Más detalles - Departamento de Ingeniería Electrónica

Transcripción

U
N
E
X
P
O
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICERRECTORADO BARQUISIMETO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
SISTEMA DE RECONOCIMIENTO DE SEÑALES DE
TRÁNSITO BASADO EN MODELOS OCULTOS DE MARKOV
AUTOR:
Br. Ramón Vásquez
Expediente No. 20081-0074
C.I. No. 19324438
TUTOR:
Ing. Raúl Abreu
Barquisimeto, Julio 2012
U
N
E
X
P
O
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA
SISTEMA DE RECONOCIMIENTO DE SEÑALES DE
TRÁNSITO BASADO EN MODELOS OCULTOS DE MARKOV
AUTOR:
Br. Ramón Vásquez
Trabajo Especial presentado ante el
Departamento de Ingeniería Electrónica
de
la
Universidad
Nacional
Experimental Politécnica “Antonio José
de
Sucre”
ViceRectorado
Barquisimeto como requisito parcial
para optar Al Título de Ingeniero
Electrónico.
Barquisimeto, Julio 2012
U
N
E
X
P
O
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
iv
ACTA DE APROBACIÓN
Quienes suscriben la presente acta, miembros del Jurado Evaluador designados por la
Coordinación de Trabajo Especial del Departamento de Ingeniería Electrónica del
Vicerrectorado Barquisimeto, de la Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”, reunidos para examinar el Trabajo Especial titulado:
“SISTEMA DE RECONOCIMIENTO DE SEÑALES DE TRÁNSITO
BASADO EN MODELOS OCULTOS DE MARKOV”
Presentado por la bachiller: VÁSQUEZ GÓMEZ, RAMÓN JOSÉ, titular de la
cédula de Identidad No. 19.324.438 y expediente No. 20081-0074 como requisito
parcial para optar al Título de Ingeniero Electrónico, consideramos que dicho trabajo
cumple con lo establecido para tal efecto, y por lo tanto, lo declaramos
APROBADO.
En Barquisimeto a los 23 días del mes de Julio de 2012.
__________________________
ING. JORGE AGÜERO
Miembro del Jurado
C.I. V – 10.374.546
_____________________________
ING. FULBIA TORRES
Miembro del Jurado
C.I. V– 9.173.155
____________________________
ING. RAÚL ABREU
Tutor
C.I. V – 10.145.010
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por hacer coincidir mis caminos con los caminos de personas tan
absurdamente maravillosas en mi vida.
A mi madre Xiomara, por ser mi soporte emocional en todo momento, y preocuparse
siempre porque la ruta que escogí en mi vida académica terminara en el éxito que he
conseguido.
A mi padre Pastor, por siempre pensar en mis necesidades y siempre ser empático
conmigo, regalándome esa confianza que tanto he atesorado.
A mi hermana Xioanny, de quien realmente puedo aprender a ser leal, y de quien he
comprendido el sentido de la autenticidad.
A mis abuelos, Isidra y Reinaldo, quienes me han brindado compresión y quienes me
han ofrecido un apoyo incondicional en todo este largo trayecto.
A mi familia, a todos y cada uno de los cuales siempre han estado atentos de mi
crecimiento académico y quienes han puesto gran fe en mis logros.
Al Ingeniero Raúl Abreu, por ser mi tutor académico y por haber transitado conmigo
el camino dificultoso necesario para conseguir este objetivo.
A mis amigos de la universidad quienes me apoyaron en todos los pasos necesarios
para este logro y quienes se involucraron en la captura de las imágenes que fue
necesaria para realizar este trabajo. A todos ellos, en especial a Rebeca quien siempre
se mantuvo atenta conmigo y quién constantemente me brindó palabras de aliento
cuando el camino se volvía menos claro.
A mis amigos de AIESEC, quienes se mantuvieron siempre compresivos con mis
labores, y quienes constantemente me impulsaban a terminar este trabajo a tiempo.
A mi compañera de andanzas Myrle, quien al recorrer caminos similares al mío en
este
corto
lapso
de
tiempo
me
brindo
su
ayuda.
v
ÍNDICE GENERAL
Pág
ÍNDICE DE TABLAS……………………………………………………... vi
ÍNDICE DE FIGURAS……………………………………………………
vii
RESUMEN…………………………………………………………………
ix
INTRODUCCION………………………………………………………...
10
CAPÍTULO
I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………………………..
12
Descripción del Problema…………………………………………...
12
Justificación……………………………………………………….…
14
Objetivos………………………………………………………….….
14
Objetivo General…………………………………………….….
14
Objetivos Específicos………………………………………..….
15
Alcances y Limitaciones………………………………………...…..
15
II MARCO TEÓRICO…………………………………………………...
17
Antecedentes…………………………………………………………
17
Bases Teóricas………………………………………………………
19
III MARCO METODOLÓGICO………………………………………..
54
Tipo de Investigación……………………………………………….
54
Identificación de las variables………………………………………
54
Población…………………………………………………………….
55
Muestra………………………………………………………………
55
Técnicas e instrumentos de recolección de datos………………….
56
Técnicas de procesamiento y análisis de la información………….
56
Descripción del procedimiento……………………………………...
57
Cronograma de actividades………………………………………
60
Recursos……………………………………………………………..
60
IV RESULTADOS Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS…………
62
V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………….….
92
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………
96
vi
ÍNDICE DE TABLAS
Pag
1
Cronograma de Actividades…………………………………………………..
60
2
Especificaciones de la Cámara Digital empleada para la captura de las
63
imágenes…………………………………………………………….………..
3
Señales Empleadas por el Clasificador……………………………………….
64
4
Matriz de Covarianza Señal de Aeropuerto Normalizada…………………….
69
5
Matriz de Covarianza Señal de Autobús Normalizada……………………….
69
6
Matriz de Covarianza Señal de No Estacione Normalizada………………….
69
7
Matriz de Covarianza Señal de Prohibido Cruce en U Normalizada…………
70
8
Matriz de Covarianza Señal de Paso Escolar Normalizada…………………..
70
9
Matriz de Covarianza Señal de Semáforo Normalizada………………………
70
10
Matriz de Correlación Señal de Aeropuerto Normalizada……………………
71
11
Matriz de Correlación Señal de Autobús Normalizada………………………
71
12
Matriz de Correlación Señal No Estacione Normalizada…………………….
71
13
Matriz de Correlación Señal Prohibido Cruce en U Normalizada……………
72
14
Matriz de Correlación Señal Paso Escolar Normalizada……………………..
72
15
Matriz de Correlación Señal de Semáforo Normalizada……………………..
72
16
Índice de Fisher para las Señales Sin Normalizar……………………………
73
17
Índice de Fisher para las Señales Normalizado………………………………
74
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
Pag
1
Esquema de un sistema de reconocimiento de señales de tránsito……………
22
2
Etapas de procesamiento de Imágenes………………………………………..
25
3
Categoría de las Características……………………………………………….
27
4
Representación de una Imagen en el Modelo de Color RGB………………..
30
5
Curvas FRR, FAR y EER……………………………………………………
37
6
Curvas de Gauss con diferentes parámetros………………………………….
39
7
Modelo de Generación de Markov…………………………………………..
40
8
La relación entre αt-1 y αt y βt y βt-1 en el algoritmo Forward-Backward…….
47
9
Ilustración de las operaciones necesarias para el cálculo de
10
Modelo Oculto de Markov de izquierda a derecha…………………………..
51
11
Modelo oculto de Markov Ergódico…………………………………………
52
12
Diferentes Imágenes de señales de tránsito segmentadas de forma manual….
64
13
Diagrama de bloques para el tratado de la imagen digital……………………
65
14
Imágenes para el cálculo del campo de orientación………………………….
67
15
Algoritmo para Extracción de Características………………………………..
75
16
Algoritmo para Entrenamiento del Modelo………………………………….
77
17
Estructura de la Normalización para la Evaluación………………………….
79
18
Modulo de evaluación y clasificación del sistema…………………………..
80
19
Algoritmo para el Módulo de Evaluación del Sistema………………………
81
20
Interfaz de Usuario Software de Reconocimiento……………………………
82
21
Señales de tránsito reconocidas por el sistema………………………………
82
22
Menú para reentrenar el modelo…………………………………………….
83
23
Reentrenamiento de los parámetros………………………………………….
83
………..
48
viii
24
Parámetros reentrenados para 15 imágenes………………………………….
84
25
Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Sin Normalizar…..
85
26
Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Sin Normalizar y
Suprimiendo el Nivel de Color Azul………………………………………
27
Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Normalizado……..
28
Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Normalizado
Suprimiendo el Nivel de Color Rojo………………………………………...
29
Tasas de FAR y FRR con 20 Imágenes de Entrenamiento Sin Normalizar…
30
Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Sin Normalizar y
85
86
86
87
Suprimiendo el Nivel de Color Azul………………………………………..
87
31
Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Normalizado…….
88
32
Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Normalizado
Suprimiendo el Nivel de Color Rojo……………………………………….
88
33
Gráfica ROC para comparación de los sistemas……………………………
89
34
Tasas de FAR y FRR del pre-clasificador con 20 Imágenes de
Entrenamiento………………………………………………………………...
90
ix
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO
JOSÉ DE SUCRE” VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO
DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
SISTEMA DE RECONOCIMIENTO DE SEÑALES DE TRÁNSITO BASADO
EN MODELOS OCULTOS DE MARKOV
AUTOR: Br. Ramón J. Vásquez G.
TUTOR: Ing. Raúl Abreu
AÑO: 2012
RESUMEN
Los sistemas de reconocimiento de señales de tránsito apuestan por aportarle a los
conductores mayor seguridad al volante puesto que informan a la persona de
elementos en su entorno que pueden pasar desapercibidos a su propia percepción
visual. La presente investigación desarrolla un sistema computacional para la
identificación de señales de tránsito a partir del empleo de modelos ocultos de
Markov (HMM). Para poder caracterizar las señales se extrajeron vectores de
observación de diferentes imágenes tomadas en sitios reales y condiciones
controladas, estos vectores se constituyeron con información referente al nivel de
color en el plano RGB y al campo de orientación promedio por celdas de cada
imagen. Las herramientas utilizadas, dedicadas al tratamiento digital de imágenes y a
las funciones estadísticas relacionadas a los HMM, fueron implementadas usando
toolboxes contenidos en MatLab™. Con el uso de estos toolboxes se consiguió
realizar el tratamiento digital de las imágenes, el entrenamiento y posterior
clasificación del sistema. Para estos propósitos se emplearon 6 señales de tránsito
diferentes, con 20 imágenes por señal para el entrenamiento y con 300 imágenes de
prueba. El modelo fue entrenado para distinguir las señales individualmente y
también como propuesta para una implementación futura, fue entrenado un preclasificador con base al tipo de señal (preventiva, informativa, reglamentaria). Para
ambos se emplearon modelos de cuatro estados y se obtuvieron tasas de falsa
identificación (False Identification Rate: FIR) de 3.5% y 0.475% respectivamente.
Palabras
Clave:
Señal
de
tránsito,
clasificador,
FIR,
HMM.
10
INTRODUCCIÓN
Desde la invención del automóvil en el siglo XIX el ser humano ha hecho uso de la
tecnología para generar nuevas y más accesibles alternativas, con el propósito de
poder trasladarse de un lugar a otro. El auge de las industrias automovilísticas
posterior al sistema de producción en línea implementado por Henry Ford ha tenido
un impacto histórico en la sociedad actual. Tanto es así que se han desarrollado
elementos para la comunicación terrestre y se han implementado normativas legales
y estándares que estructuran el uso de automóviles, y que permiten que las personas
manejen un idioma universal facilitando el entendimiento dentro de estos escenarios
que ya forman parte de la vida cotidiana.
Parte de las normativas mencionadas lo constituyen las señales de tránsito que
regulan el comportamiento vial de automóviles y transeúntes, y que resguardan la
seguridad de los conductores y peatones. Es por ello que en la actualidad gracias al
avance de la tecnología se han venido desarrollando automóviles inteligentes capaces
de obtener información de su entorno y de alguna manera reconocer o anticipar
acciones preventivas. Estas fuentes de información pueden resultar muy variadas,
como información acerca de la vía, de la cercanía de los otros automóviles, del
tráfico, pero entre las más relevantes se pueden mencionar las señales de tránsito.
El presente trabajo de grado busca desarrollar un sistema que sea capaz de identificar
patrones de imágenes para la clasificación de señales de tránsito mediante el uso de
Modelos Ocultos de Markov, lo que puede contribuir de gran manera al desarrollo de
esta línea de investigación y a mejorar de forma notable las posibilidades de
reconocimiento del entorno por parte de sistemas automatizados para poder obtener
en un futuro no muy lejano un automóvil que pueda ser manipulado completamente
por un computador sin intervención humana.
El informe ha sido estructurado de la siguiente manera. En el capítulo I se aborda el
problema haciendo una descripción detallada del contexto, explicando los objetivos
específicos, alcances y la justificación de la investigación. En el capítulo II se
11
presenta una revisión de las teorías y conceptos que forman la base de este estudio, y
en el capítulo III, una explicación de la metodología seguida para la obtención de los
resultados y el análisis y discusión de éstos. Para finalizar, se presentan las
conclusiones
y
recomendaciones
necesarias
para
trabajos
futuros.
12
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Descripción del Problema
Es bastante común encontrar escenarios de la vida diaria en los que la imprudencia
de una persona genere pérdidas materiales y humanas en situaciones viales. Según el
anuario de mortalidad del Ministerio del Poder Popular para la Salud correspondiente
al año 2008, en Venezuela murieron 7714 personas como consecuencia de accidentes
de este tipo (una cifra que constituía el 5,8% de las muertes totales), lo que permite
inferir que con el aumento del tránsito vehicular, esta cifra se ha elevado en los
últimos años.
Las causas de estos accidentes se extienden desde el congestionamiento de vehículos,
las condiciones climáticas, semáforos con desperfectos, asaltos, ebriedad del
conductor, hasta la poca visibilidad y falta de atención en las vías terrestres; lo que
da cabida a considerar la búsqueda de posibles soluciones frente a esta amenazante
situación.
En la actualidad se han diseñado vehículos de alta tecnología con prestaciones
especiales que permiten reforzar la seguridad sobre el conductor. Tal es el caso del
Volkswagen Phaeton 2011, que presenta un sistema de reconocimiento de señales de
tránsito que permite avisar al conductor de aquellas zonas en las que están
prohibidos los adelantamientos. Reconoce también las señales, mostrando la
información correspondiente en una pantalla táctil o en la pantalla multifunción de la
instrumentación.
13
Estos sistemas pueden tener una implementación pasiva donde únicamente se
reconocen las señales y se advierte al conductor de la misma, de modo que sirva de
ayuda ante alguna distracción; o activa donde el dispositivo reconoce la señal y
ejecuta alguna acción de control (disminución de la velocidad, por ejemplo) para
evitar un accidente.
De lo expuesto se puede considerar el proceso desarrollado en tres fases: la fase de
captura de la imagen, la fase de reconocimiento y clasificación, y la fase de anuncio
o acción de control. El reconocimiento se lleva a cabo a través de técnicas de visión
artificial y análisis de la señal capturada, y hasta ahora se tiene constancia del empleo
de redes neuronales (Rocha y Gutiérrez, 2010) pero no de modelos ocultos de
Markov en el sistema, lo que pudiera otorgarle mejores prestaciones y robustez. Es
por ello que se propone diseñar un software clasificador con un lenguaje de alto
nivel, basado en los modelos ocultos de Markov para reconocer imágenes de señales
de tránsito obtenidas a través de una base de datos previa. Este sistema estaría
constituido por tres módulos: un módulo extractor de las características de las
imágenes, un módulo de entrenamiento basado en los módelos ocultos de Markov y
un módulo de reconocimiento que discernirá con base en los entrenamientos previos,
la señal de tránsito correspondiente. Para finalizar se probaría a través de tasas de
error pertinentes, el desempeño de todo el software.
Esto puede dar paso a investigaciones futuras que emplearían este software como
herramienta de registro y clasificación dentro de sistemas de captura en tiempo real,
y sistemas de control automovilísticos. Al reconocer las señales desde una base de
datos, sólo haría falta la implementación de la fase de captura, y la fase de control
dentro del proceso, para conseguir una implementación activa. Una mejora en la
detección y discernimiento de las señales obtenidas contribuiría enormemente con la
fidelidad de este instrumento e impactaría en la calidad de vida de los individuos de
la sociedad venezolana.
14
1.2 Justificación
El campo de la visión artificial se presenta como un área que contribuye en forma
directa con el reconocimiento y la detección de actividades que suceden de forma
inadvertida a la percepción humana y que favorece en gran medida en el
reconocimiento de patrones y formas. Esto genera una herramienta capaz de producir
información importante a la hora de tomar acciones preventivas, que puede ser
procesada y empleada en medios de control y procesamiento digital de señales. De
aquí que surge la premisa por la cual la implementación de un sistema de
reconocimiento de señales de tránsito resulta útil en las redes viales de Venezuela
donde el índice de mortandad por accidentes de tránsito es notorio.
En este sentido se pueden encontrar múltiples publicaciones donde se han realizado
estudios sobre la implementación de estos sistemas, incluyendo algunos que se han
basado en el uso de redes neuronales (Rocha y Gutiérrez, 2006). Sin embargo no
existe constancia de investigaciones orientadas al reconocimiento de señales de
tránsito a través de los modelos ocultos de Markov, aún cuando estos modelos
presentan mayor robustez frente a las redes neuronales (Espinosa 1998).
Al obtener mejores prestaciones y resultados en la fase de detección y
reconocimiento de las señales, se puede mejorar de forma significativa el
rendimiento de este instrumento que sirve como base para la automatización de los
vehículos y como paso fundamental a la hora de generar automóviles inteligentes,
que sean capaces de prevenir accidentes y garantizar una mejor calidad de vida.
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo General:
15
Diseñar un sistema de reconocimiento de señales de tránsito basado en los modelos
ocultos de Markov.
1.3.2 Objetivos Específicos:

Construir una base de datos de imágenes que contengan señales de tránsito, a
partir de la cual se desarrolle mediante un programa computacional, el
módulo de extracción de características.

Desarrollar
mediante
un
programa
computacional,
el
módulo
de
entrenamiento de los modelos ocultos de Markov que serán usados en el
reconocimiento de las señales de tránsito.

Desarrollar
mediante
un
programa
computacional,
el
módulo
de
reconocimiento de las señales de tránsito a partir de los modelos entrenados.

Probar el desempeño del sistema de reconocimiento de señales de tránsito
mediante las tasas de error pertinentes.
1.4 Alcances y Limitaciones
El alcance de la presente investigación coincide con la posibilidad del empleo del
software diseñado como punto de partida para la aplicación de un reconocedor
basado en los modelos ocultos de Markov en las nuevas tecnologías de automóviles
inteligentes, considerando su beneficio para la sociedad. Su repercusión se extiende
hasta el desarrollo de la mejora en la calidad humana y la seguridad que proveen los
sistemas automáticos de reconocimiento en situaciones como el manejo de vehículos.
Cabe destacar que la investigación descrita no desarrolla el módulo de captura de la
imagen, ni el módulo de control referente a acciones preventivas en el automóvil,
como disminución de la velocidad entre otras. Únicamente se centra en el desarrollo
del software de reconocimiento de las señales de tránsito que permite al usuario
conocer qué señal se introdujo al sistema a través de una base de datos de imágenes
previa.
16
La investigación se realizó en la Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre” (UNEXPO), en específico en el Departamento de Ingeniería
Electrónica ubicado en el Vice-Rectorado Barquisimeto de esta casa de estudio en un
período de tiempo no mayor a cuatro meses. También se constituyó una base de
datos de imágenes de señales de tránsito obtenidas en condiciones controladas de luz
en distintos escenarios reales, necesarias para el entrenamiento del modelo y
posterior construcción del software reconocedor. En este sentido la investigación se
vio limitada por la cantidad de señales presentes en las vías urbanas de la ciudad de
Barquisimeto y sus cercanías, y la cantidad considerada para el estudio descartando
aquellas que presentaron condiciones desfavorables (desgastes, pintura, grafitis, entre
otros).
El código desarrollado fue elaborado utilizando el programa Matlab™ versión
R2009a, el cual cuenta con un conjunto de toolboxes necesarios para el
procesamiento de imágenes y el entrenamiento y clasificación de los Modelos
Ocultos de Markov (HMM). Dicho programa debe ser instalado previamente en un
computador, utilizando la versión mencionada o una superior.
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes
Cabe destacar que para la presente investigación se encontraron varios tipos de
documentación referente al desarrollo de sistemas de reconocimiento de señales de
tránsito, sin embargo todos ellos estuvieron basados en técnicas de clasificación
diferentes a los Modelos Ocultos de Markov.
Para el desarrollo de este proyecto se toman como partida las investigaciones citadas
a continuación:
John Hatzidimos (2004), elaboró un algoritmo para detección automática de señales
de tránsito en imágenes digitales. El algoritmo se dividió en dos fases: la primera
correspondiente a la detección de la ubicación de la señal de tránsito dentro de la
imagen, y la segunda fase donde se reconocía la señal en cuestión. Los valores del
algoritmo empleado presentaron muy buenos resultados en la primera fase del mismo
pero en la segunda fase no fueron tan satisfactorios, esto referido a las similitudes en
cuanto al color presentada por las señales y otras áreas dentro de las imágenes. El
aporte fundamental de esta investigación se le confiere a la estructura lógica que
presenta para optimizar el tiempo de respuesta y la extracción de características de
las señales de tránsito de forma que se pueda establecer una buena fase de
reconocimiento basándose en los modelos ocultos de Markov.
Por su parte Arriagada y Aracena (2006), desarrollaron un prototipo de detección y
reconocimiento de señales de tránsito utilizando matching de Chamfer, obteniéndose
resultados favorables pero con limitaciones en cuanto a ambientes externos y
características de iluminación apropiada. Este estudio contribuye al desarrollo del
trabajo investigativo por cuanto representa un punto de partida sobre sistemas de
18
reconocimiento empleando software basados en lenguajes de alto nivel. En este
trabajo se evidencia el empleo de características como la forma y el color en el
proceso de segmentación de la imagen, además de la propuesta de emplear nuevas
técnicas de reconocimiento. De este modo es de notar que las características
empleadas en segmentación se consideraron en la investigación actual como parte del
módulo de reconocimiento además que el hecho de emplear HMM expande las
técnicas hasta ese momento empleadas sobre la problemática presente.
Abreu (2008), sistema biométrico multimodal autónomo para aplicaciones de
seguridad, conjuga un clasificador por voz y uno por huella dactilar combinados con
una arquitectura en paralelo, fusionando los puntajes de ambos
clasificadores
mediante el promedio geométrico ponderado para obtener el nuevo valor de puntaje.
Como resultado final de la fusión se obtiene una disminución en la tasa de igual error
EER de 1.5% hasta 1%. A partir de esta investigación se tiene una fuerte base sólida
en cuanto a los sistemas de verificación e incluso identificación así como las tasas de
error pertinentes que deben ser empleadas para caracterizar el sistema de
reconocimiento propuesto.
Así mismo, Rocha y Gutiérrez (2010), realizaron un sistema de visión artificial para
la detección de señales de tránsito empleado redes neuronales, donde se obtuvieron
mejores resultados en cuanto al tiempo de respuesta del método y su adaptabilidad
frente a fenómenos ajenos como reflectividad y opacidad de la imagen. De esta
investigación es importante considerar las herramientas empleadas, donde el empleo
de redes neuronales ofreció buenos resultados, lo que da pie para inferir entonces que
existirá una mejor caracterización del sistema mediante el empleo de los modelos
ocultos de Markov.
Por su parte Alejo (2012), completó el desarrollo de un software para la clasificación
de huevos mediante modelos ocultos de Markov. El software mencionado fue
modelado por características físicas estáticas de los huevos, como la textura y los
resultados obtenidos en cuanto al modelo empleado fueron satisfactorios. Este
trabajo investigativo constituye gracias a su naturaleza un fundamento del presente
19
sistema propuesto, ya que contribuye con un fuerte soporte teórico en áreas como el
procesamiento digital más adecuado de las imágenes para ser empleadas dentro de un
Modelo Oculto de Markov. Aunado a ello esta investigación proporcionó
información adicional acerca de la herramienta matemática a emplear y los
requerimientos de la misma.
2.2 Bases Teóricas
Para alcanzar una mejor comprensión de la investigación planteada, es necesaria la
explicación de algunos conceptos y teorías sobre las cuales se basa el desarrollo de
este trabajo de grado. De esta manera, el siguiente apartado se dedicará a este
propósito.
2.2.1 Señales de Tránsito en Venezuela
Según el Manual Venezolano de Dispositivos Uniformes para el Control del
Tránsito, las señales de tránsito son dispositivos que mediante símbolos o leyendas
determinadas, reglamentan las prohibiciones o restricciones respecto al uso de vías,
previenen a los usuarios sobre la existencia de peligros y su naturaleza, así como
proporcionan información necesaria para guiar a los usuarios.

Función de las señales de tránsito
Las señales verticales se deberán usar solamente donde se requieran (según análisis
de necesidades y estudios de campo), donde se apliquen reglamentaciones espaciales
o donde los peligros no sean evidentes para los usuarios. También se utilizarán para
proveer información sobre rutas, direcciones, destinos, puntos de interés y otras
informaciones que se consideren necesarias.
De acuerdo con la función que cumplen, las señales verticales se clasifican en:
 Señales de reglamentación: notifican a los usuarios de las vías, las
limitaciones, prohibiciones o restricciones que gobiernan el uso de ellas y
20
cuya violación constituye una infracción penada por la Ley de Tránsito y
Transporte Terrestre y el reglamento correspondiente en vigencia.
 Señales de prevención: advierten a los usuarios de las vías, la existencia de
un peligro, su naturaleza o situaciones imprevistas presentes en la vía o en sus
zonas adyacentes.
 Señales de información: notifican a los usuarios de las vías, las rutas,
destinos. Direcciones, kilometrajes, distancias, servicios y puntos de interés
turístico.
2.2.2 Sistemas de Reconocimiento de Señales de Tránsito
El reconocimiento de señales de tránsito es una tecnología aplicada a la nueva
generación de coches de tal manera que son capaces de identificar estas señales
durante la circulación. El motivo de esta tecnología es ayudar en la seguridad vial del
conductor, ya que de esta manera si el conductor se encuentra cansado o no ha sido
capaz de fijarse en la señal, este sistema informa al conductor de la velocidad
máxima permitida en aquella vía (Wikipedia, sf).
2.2.2.1 Arquitectura del Sistema
A continuación presentamos la arquitectura del sistema de reconocimiento de señales
de tránsito propuesto por Escalera y otros (2011).
La arquitectura del sistema está dividida en tres bloques principales. El primer
bloque considera la adquisición de los datos y la calibración de la cámara. En la fase
de detección, los datos son suministrados en tres cascadas atencionales de
clasificadores configurados para encontrar específicamente señales de peligro, de
mandatos y de prohibición. Las cascadas atencionales emplean los conceptos del
algoritmo de Adaboost y dipolos desasociados. Los resultados de estas cascadas son
empleados en conjunción con los parámetros de calibración estéreo para verificar la
21
detección en ambos planos de la imagen. Finalmente el último bloque recibe la
región de interés que contiene la señal detectada. Este bloque considera varias
alternativas de procesamiento de acuerdo con la geometría de la imagen detectada.
Las señales de peligro utilizan una etapa de pre-procesamiento basada en
Transformada de Hough mientras que las demás utilizan la transformada rápida de
simetría radial. El proceso de clasificación es ejecutado utilizando la aproximación
Forest-ECOC (F-ECOC).
2.2.2.1.1 Módulo de Adquisición
Un sistema de mapeo móvil posee un par estéreo de cámaras calibradas las cuales
están sincronizadas con un sistema GPS/INS. De esta forma, el resultado de la fase
de adquisición es un conjunto de pares estéreos de imágenes con la información
sobre su posición y orientación. Esta información permite el uso de geometría
epipolar con el fin de cambiar de una cámara a la otra y obtener la posición real en
coordenadas de un punto. Para poder detectar todas las señales que aparecen en la
imagen de entrada independientemente de su tamaño y posición, la imagen es
escaneada utilizando ventanas en diferentes escalas. Todas estas ventanas son
empleadas como entradas del detector. El detector puede ser definido como una
función h: X → {-1,1} donde X es una de las ventanas de la imagen de entrada. El
resultado del proceso de detección es un conjunto de imágenes que corresponden a
objetos válidos, esto es, todas las ventanas X donde h(X) = 1.
2.2.2.1.2 Módulo de Detección
Toda la data generada en el proceso de adquisición es presentada al detector. Los
detectores entrenados están organizados como un arreglo de cascada atencional. La
cascada atencional es un árbol de decisión degenerado donde en cada etapa un
detector es entrenado para cada grupo. Cada ventana en la imagen de entrada es
analizada por las otras cascadas, y todos los objetos de cada cascada resultan como
salida del detector.
22
2.2.2.1.3 Módulo de Clasificación
Emplea el algoritmo de Adaaboost sobre una región de interés (ROI) que contiene
una señal determinada. Dependiendo del tipo de señal detectada un modelo de ajuste
diferente se aplica antes de la clasificación, buscando transformaciones afines que
ejecuten la normalización espacial de los objetos.
Un ejemplo de todo el proceso se puede ver en la figura Nº1.
Figura Nº1. Esquema de un sistema de reconocimiento de señales de tránsito.
Fuente: Escalera y otros (2011)
23
2.2.3 Visión Artificial
Se puede decir (Molina, 1998) que la visión artificial o comprensión de imágenes
describe la deducción automática de la estructura y propiedades de un mundo
tridimensional, posiblemente dinámico, bien a partir de una o varias imágenes
bidimensionales de ese mundo. Las imágenes pueden ser monocromáticas (de niveles
de gris) o multibanda, pueden provenir de una o varias cámaras e incluso cada
cámara puede ser fija o móvil.
2.2.4 Reconocimiento de patrones
Según Scarel (2010), un patrón es un arreglo de características que describen una
señal, y es representado por un vector multidimensional. Una clase es un conjunto de
patrones que comparten una propiedad en común. Las clases son denotadas por
ω1,ω2,…,ωW donde W es la cantidad de clases. Las técnicas de reconocimiento de
patrones son aquellas que asignan los patrones a sus respectivas clases teniendo en
cuenta las características de estos.
El reconocimiento de patrones se divide en dos áreas: reconocimiento basado en la
teoría de la decisión y reconocimiento estructural. El primero trata con patrones
representados por características cuantitativas, y el segundo con las relaciones
estructurales de las características de los patrones.
2.2.5 Procesamiento digital de imágenes
2.2.5.1 Imagen digital
Según Scarel (2010) se puede definir una imagen en escala de grises como una
función bidimensional f(x,y), donde x e y son coordenadas espaciales, y el valor de f
en un par de coordenadas dado es denominado intensidad o nivel de gris. Cuando x,
y y f son cantidades discretas, la imagen es llamada imagen digital. De este modo,
esta puede ser representada como una matriz de M × N elementos llamados píxeles.
24
Para el tratamiento digital de imágenes (Gonzales y Woods, 1996), los valores de M
(filas), N (columnas) y el número de niveles de gris permitidos por cada pixel (G)
son resultados de potencias enteras de 2, relacionándose con el código binario; esto
es:
N = 2n
M = 2k
G = 2m
Donde n, k y m son números enteros; m representa la cantidad de bits a usar.
Empleando los diferentes elementos de la ecuación anterior se obtiene la cantidad de
bits (b) que representan el peso en memoria de la imagen:
b=N·M·m
La resolución de una imagen (el grado de detalle discernible) depende directamente
del muestreo y la cuantización. Mientras más grande sea la resolución, más se
aproximará la imagen digitalizada a la imagen real, pero esto conlleva al aumento del
área de almacenamiento y peso en memoria, por lo que las necesidades de
procesamiento crecen de forma proporcional con respecto a N, M y m; que se traduce
en una velocidad de procesamiento mucho menor.
2.2.5.2 Etapas del Procesamiento de Imágenes
El tratamiento digital de imágenes comprende hardware, software y recursos
teóricos, donde debe existir un conocimiento previo sobre cómo será el resultado.
González y Woods (1996) indican que este conocimiento no sólo guía la operación
de cada módulo de procesamiento, sino que también ayuda en las operaciones de
realimentación entre ellos a través de la base de conocimiento.
Wainschenker (2011) menciona un diagrama (Ver figura Nº 2) donde se pueden
apreciar las diferentes etapas dentro del procesamiento de imágenes.
25
Figura Nº 2. Etapas de procesamiento de Imágenes.
Fuente: Wainschenker (2011)

Captura: Adquisición de la imagen
La primera etapa es la adquisición de la imagen. Para esta etapa se necesitan
dos elementos: el primero es un dispositivo físico sensible a una determinada
banda del espectro de energía electromagnética y que produzca una señal
eléctrica de salida proporcional al nivel de energía detectado; el segundo, es un
medio para convertir la señal de salida del sistema a forma digital. Entre estos
dispositivos para adquirir imágenes destacan las cámaras digitales, cámaras
filmadoras, cámaras web, entre otros.

Pre-procesamiento de la imagen
Su función es mejorar la imagen de forma que se aumenten las posibilidades
de éxito en los procesos posteriores. Consiste en aplicar técnicas de
mejoramiento del contraste, eliminar el ruido y aislar regiones cuya textura
indica la probabilidad de información necesaria para el estudio mediante
procedimientos que normalmente se expresan en forma de algoritmos.
26

Segmentación
Dicha etapa consiste en partir una imagen de entrada en sus partes
constituyentes, siendo esta etapa una de las más difíciles pues un procedimiento
de segmentación mal realizado garantiza que tarde o temprano habrá un fallo. La
segmentación busca destacar el objeto en estudio sobre el fondo de la imagen,
desechando la información sin utilidad, para posteriormente aplicar las
herramientas necesarias para el análisis del objeto destacado.

Representación y Descripción
A la salida del proceso de segmentación se tienen los datos de pixel en bruto,
que constituyen el contorno de una región o bien todos los puntos de una región
determinada. En cada caso es necesario convertir los datos a una forma adecuada
para su procesamiento y decidir si los pixeles constituyen un contorno o una
región completa: la representación como un contorno es la adecuada cuando el
interés radica en las características de la forma exterior (esquinas o inflexiones),
mientras que la representación regional es adecuada cuando el interés se centra
en propiedades internas (como textura o estructuración).
La descripción consiste en extraer los rasgos con alguna información
cuantitativa de interés para poder diferenciar una clase de objetos de otra.

Extracción de características
Es el proceso de generar características que puedan ser usadas en la
clasificación de los datos. En general, se busca el conjunto mínimo de
características que permiten determinar de manera uniforme a qué clase
pertenecen todos los objetos del universo de trabajo. La figura Nº 3 muestra las
categorías de las características: funciones o parámetros. Cuando se utilizan las
características de función, la imagen es usualmente caracterizada en términos de una
función del tiempo cuyos valores constituyen un conjunto de características. Cuando
27
se utilizan características de parámetros, la imagen es caracterizada como un vector
de elementos, cada elemento representa el valor de una característica. En general,
las características de funciones tienen un mejor rendimiento que las de parámetros,
pero consumen más tiempo.
Figura Nº3. Categoría de las Características.
Fuente: Impedovo y Pirlo 2008.
Las características de parámetros se clasifican generalmente en dos categorías:
global y local. La primera categoría concierne a la imagen completa, mientras que la
segunda se refiere a características extraídas de partes específicas de la imagen.
Dependiendo del nivel de detalle considerado, los parámetros locales pueden
dividirse en parámetros de componente orientados, que son extraídos a nivel de cada
componente, y parámetros orientados a pixel, que son extraídos a nivel de
información de pixeles. Los parámetros extraídos a nivel de pixel pertenecen a
características basadas en celdas, donde la imagen es dividida en regiones
rectangulares y las características son evaluadas en cada región. (Impedovo y Pirlo,
2008).
Las características de parámetros locales, especialmente las extraídas a nivel de
pixel, son las que comúnmente se utilizan en los Modelos Ocultos de Markov, pues
asemejan la forma de la secuencia de observaciones requerida para crear dichos
modelos.
28
Algunos ejemplos de este tipo de características son:
 Profundidad de Color de la Imagen
La profundidad de color o bits por pixel (bpp) es un concepto de la computación
gráfica que se refiere a la cantidad de bits de información necesarios para
representar el color de un píxel en una imagen digital o en un framebuffer.
Debido a la naturaleza del sistema binario de numeración, una profundidad de
bits de n implica que cada píxel de la imagen puede tener 2n posibles valores y
por lo tanto, representar 2n colores distintos.
Debido a la aceptación prácticamente universal de los octetos de 8 bits como
unidades básicas de información en los dispositivos de almacenamiento, los
valores de profundidad de color suelen ser divisores o múltiplos de 8, a saber 1,
2, 4, 8, 16, 24 y 32, con la excepción de la profundidad de color de 10 o 15, usada
por ciertos dispositivos gráficos (Wikipedia sf).
Color indexado
Para las profundidades de color inferiores o iguales a 8, los valores de los píxeles
hacen
referencia
a
tonos RGB
indexados
en
una
tabla,
llamada
habitualmente caja creadora de colorización o paleta. Los tonos en dicha tabla
pueden ser definidos por convención o bien ser configurables, en función de la
aplicación que la defina. A continuación se mencionarán algunas profundidades
de color en la gama baja, así como la cantidad de tonos que pueden representar
en cada pixel y el nombre que se le otorga a las imágenes o framebuffers que los
soportan.
1 bit por píxel:
2 bits por píxel:
= 2 colores, también llamado monocromo.
= 4 colores, o CGA.
29
4 bits por píxel:
= 16 colores, la cual es la mínima profundidad aceptada por
el estándar EGA.
8 bits por píxel:
= 256 colores, también llamado VGA.
Los archivos de extensión .gif utilizan la paleta de color indexado, mientras que
en una toma de fotografía digital el color es de 24 bit u 8 bit por canal de color
RGB
Color directo
Cuando los valores de la profundidad de colores aumentan, se torna impráctico
mantener una tabla o mapa de colores debido a la progresión exponencial de la
cantidad de valores que el pixel puede tomar. En esos casos se prefiere codificar
dentro de cada pixel los tres valores de intensidad luminosa que definen un color
cualquiera en el modelo de color RGB.
Modelo de Color RGB
La descripción RGB (de sus siglas en inglés Red, Green, Blue; "rojo, verde,
azul") de un color hace referencia a la composición del color en términos de la
intensidad de los colores primarios con que se forma: el rojo, el verde y el azul.
Es un modelo de color basado en la síntesis aditiva, con el que es posible
representar un color mediante la mezcla por adición de los tres colores luz
primarios. El modelo de color RGB no define por sí mismo lo que significa
exactamente rojo, verde o azul, por lo que los mismos valores RGB pueden
mostrar colores notablemente diferentes en diferentes dispositivos que usen este
modelo de color. Aunque utilicen un mismo modelo de color, sus espacios de
color pueden variar considerablemente (Wikipedia sf).
Una imagen de color RGB (la más usada para la visión computacional) es
representada por una matriz tridimensional m x n x p, donde m y n tienen la
misma significación que para el caso de las imágenes de escala de grises mientras
30
p representa el plano, que para RGB que puede ser 1 para el rojo, 2 para el verde
y 3 para el azul. La figura Nº4 muestra detalles de estos conceptos.
Figura Nº4. Representación de una Imagen en el Modelo de Color RGB.
Fuente: Cuevas y Navarro (sf.)
 Campo de Orientación
El campo de orientación en una imagen es una característica muy empleada
en los sistemas de verificación e identificación basados en huellas dactilares,
donde la imagen está formada por patrones de crestas y valles (Kalhil y otros
2010). La imagen de huella dactilar representa un sistema de textura
31
orientada y tiene información muy rica estructural dentro de la imagen. Este
modelo parecido a un flujo forma un campo de orientación extraído del estilo
de valles y crestas.
El campo de orientación describe la consistencia de las orientaciones locales
en una vecindad a lo largo de una orientación dominante que es empleada
para localizar un punto de referencia único constantemente para todos los
tipos de huellas digitales.
Como se puede observar esta estimación describe y arroja gran cantidad de
información acerca de la estructura de las líneas de la imagen, lo que
directamente corresponde a la forma del objeto en estudio. De acá que el
campo de orientación puede contribuir con la caracterización de la forma de
un objeto en la imagen de estudio. La fiabilidad también puede ser calculada
usando la coherencia propuesta por Kaas y Witkin (1987) y Bazen y Gerez,
(2002).
1. La imagen de orientación casi nunca es calculada con resolución
completa. En cambio cada bloque que no esté superpuesto de tamaño W ×
W de la imagen se le asigna una orientación única que corresponde a la
orientación más evidente o dominante del bloque.
2. Los gradientes horizontales y verticales Gx (x, y) y Gy (x, y)
respectivamente son calculados en cada pixel (x, y) usando operadores de
gradiente simples como una máscara de Sobel. La máscara es puesta a 3
X 3.
3. Calcular la orientación de cada pixel (x, y) haciendo un promedio de los
gradientes cuadriculados dentro de una ventana de W × W centrada en [la
xi, yj] como sigue:
32
De acá que el valor obtenido del ángulo θ representa, en radianes, la orientación
dominante de cada celda en la imagen y permite obtener un resultado intuitivo de la
forma de los objetos presentes en la misma.
 Propiedades de las características
Vélez y otros (2003) afirman que en general se busca el conjunto mínimo
de características que permiten determinar de manera unívoca a qué clase
pertenecen todos los objetos del universo de trabajo. Una elección mala de las
características
discriminantes
puede
hacer
que
el
sistema
sea
innecesariamente caro y lento, o que sea imposible construir un clasificador
para resolver un problema utilizando tales características. Conviene destacar
las propiedades más importantes que deben barajarse en la elección y
comprobación de las características.
Rapidez de cálculo
Las características deben calcularse en un tiempo aceptable, sin superar el
umbral que lo haga inviable. Es un requisito que puede llegar a ser
determinante en ciertas aplicaciones de tiempo real.
Independencia
Las características no deben guardar relación entre ellas. Una característica
que depende fuertemente del resto no añade información discriminante y por
33
tanto puede eliminarse sin que esto suponga pérdida alguna de capacidad
discriminante.
La covarianza CX, Y permite medir la independencia lineal entre dos variables
aleatorias X e Y. La estimación de la covarianza entre dos variables X e Y de
las que hay P ocurrencias responde a la siguiente fórmula:
Donde mx y my son las medias correspondientes a los valores de las variables
X e Y. La matriz de covarianzas de las características permite medir la
independencia lineal de cada par de ellas dentro de una clase. Para ello, si se
tienen N características, se construye una matriz de NxN para cada clase, de
manera que cada elemento de la matriz se corresponde con la covarianza de
un par de características para esa clase. Estos cálculos deben realizarse con un
número significativo de muestras para construir cada una de las matrices,
pues en otro caso los resultados no tendrían ninguna validez. Así, por
ejemplo, para la clase Ak se calcula la matriz Ck usando las Pk muestras para
esa clase. En dicha matriz, cada coeficiente Cij corresponde a la covarianza
entre la característica i y la característica j para la clase k
Que se desarrolla como:
Siendo mk la media de las Pk muestras de la clase k
34
X que pertenece a la clase Ak y siendo mkn la media de la característica n.
En vez de utilizarse el parámetro Cij para medir la dependencia lineal entre las
características i y j, se utiliza el parámetro rij, que es independiente de la escala,
conocido como coeficiente de correlación. Este coeficiente toma valores entre
1 y -1, y si las características son linealmente independientes, el valor debe ser
cercano a cero; de forma contraria, valores cercanos a 1 ó -1, indican fuertes
dependencias lineales entre las características i y j.
i, j= 1,2,…,N
Fiabilidad
Las características deben ser fiables, es decir, objetos de la misma clase deben
tener vectores de características con valores numéricos similares; lo cual se
cumple si dichos vectores tienen poca dispersión. La dispersión se puede
medir sobre la diagonal de la matriz de covarianzas: a mayores valores de la
diagonal, mayor es la dispersión.
Capacidad discriminante
La capacidad discriminante de una característica específica se puede describir
como una propiedad que asegura que patrones de clases distintas tienen
patrones numéricos bien diferenciados. Dicha capacidad se puede medir
usando el coeficiente de Fisher.
La siguiente fórmula permite el cálculo de este parámetro para una
característica respecto a dos clases i y j.
35
, donde
Según esta formulación una característica es tanto más discriminante cuanto
mayor es su ratio de Fisher. Se puede ver que este parámetro tiene en cuenta
la distancia entre las medias de las clases y de manera inversa las
desviaciones típicas de las mismas. Por un lado se ve que, cuanto mayor
distancia exista entre los centros de masas de las clases mayor es el ratio. Por
otro lado, el denominador hace que cuanto menor sea la desviación también
mayor sea el ratio.
La expresión para el caso general de k clases y
muestras para cada clase
resulta en el siguiente vector F:
Siendo:

Reconocimiento e interpretación
El primero es el proceso de asignar una etiqueta a un objeto basándose en la
información suministrada por sus descriptores o características, mientras que la
segunda implica asignar significados a un conjunto de objetos reconocidos.
2.2.6 Tasas de Error
El sistema de reconocimiento de señales de tránsito representa un sistema de
identificación basado en visión artificial. En este sentido, se puede distinguir entre el
proceso de verificación y de identificación como sigue (Abreu, 2008):

Verificación: El sistema autentica la identidad de una persona simplemente
comparando sus propias características biométricas con la plantilla biométrica
36
almacenada en el sistema. En esencia realiza una comparación uno a uno
(1:1) para determinar si la identidad reclamada por esa persona es verdadera.
La verificación responde la siguiente pregunta: ¿Soy yo quien yo exijo ser?

Identificación: El sistema reconoce a una persona buscando sus
características en una base de datos de plantillas biométricas. En otras
palabras, el método consiste en encontrar la identidad de una persona
desconocida en una base de datos de personas registradas. Esto conlleva a la
comparación uno a muchos (1:N) para seleccionar la identidad correcta. La
identificación responde la siguiente pregunta: ¿Quién soy?
El sistema puede generar varias tasas de error de decisión, estos son la Tasa de Falso
Rechazo (FRR- False Rejection Rate), la Tasa de Falsa Aceptación (FAR-False
Acceptance Rate) y la Tasa de Falsa Identificación (FIR-False Identification Rate).
Uno de los aspectos claves es determinar el umbral de distancia t que condiciona
dichos valores. Generalmente, se ajustan los umbrales para que dichas tasas sean
idénticas. Ambas tasas de error se representan para un umbral t determinado dentro
del rango de puntaje de los resultados obtenidos.
2.2.6.1 Tasa de Falsa Aceptación
Es el porcentaje de veces que un sistema produce una falsa aceptación, lo cual ocurre
cuando un evento es erróneamente vinculado con la información de una plantilla
existente de otro evento.
2.2.6.2 Tasa de Falso Rechazo
Es el porcentaje de veces que el sistema produce un falso rechazo. Ocurre un falso
rechazo cuando un evento no es vinculado con su propia plantilla existente.
37
2.2.6.3 Tasa de errores idénticos (EER: Equal Error Rate)
Se genera cuando la tasa de falsa aceptación es igual a la tasa de falso rechazo,
referida a la colocación del umbral t donde FRR y FAR son iguales (ver figura Nº 5).
Esta tasa se utiliza para resumir el rendimiento del sistema.
Figura Nº 5. Curvas FRR, FAR y EER.
Fuente: Maltoni y otros, 2003.
Existe una manera de evaluar todos los sistemas a prueba para determinar el que
genere mejores resultados en una sola gráfica, usando las Curvas características de
Operación del Receptor (ROC). La curva ROC se grafica con (1-FRR) en el eje
vertical y (FAR) para el eje horizontal (Abreu, 2008). Se grafica la curva ROC de
cada sistema, y la curva EER, la cual es una curva complementaria; plasmando todas
las curvas ROC en el mismo gráfico. Esto hace más sencillo comparar y analizar
todos los sistemas entre sí, pues se determina la curva ROC de los sistemas a prueba
que corte primero a la EER. El sistema que produzca dicha ROC será el que genere
la menor Tasa de Igual Error.
2.2.6.4 Tasa de Falsa Identificación
La tasa de identificación falsa es la probabilidad en una identificación de que los
elementos biométricos sean falsamente asignados a una referencia. La definición
38
exacta depende de la estrategia de asignación, es decir, después de la comparación de
características, a menudo más de una referencia superará el umbral de decisión.
La tasa de falsa identificación se puede calcular primero después de seleccionar uno
de los candidatos. Un estándar, que se encuentra a menudo en las aplicaciones
prácticas, podría ser, por ejemplo, que el candidato con el mayor valor de similitud
sea elegido (suponiendo que sólo hay una). Por desgracia, la FIR es sólo verificable
cuando las funciones de densidad de probabilidad están disponibles para su
aceptación falsa, así como de falso rechazo.
Estas definiciones dan lugar a la siguiente fórmula en condiciones ideales, donde el
índice de N representa el número de referencias y FAR1 es la tasa de falsa aceptación
de un sistema con una referencia:
FIRN = (N - 1) FRR1 FAR1 (1 - FAR1)N-2
2.2.7 Modelos Ocultos de Markov
Una técnica de modelado estocástico muy utilizada son los modelos ocultos de
Markov. La teoría básica de los modelos ocultos de Markov fue introducida por
primera vez por Baum y sus colaboradores en una serie de artículos entre los años
1966 y 1972. La comparación de patrones en reconocimiento de locutor dependiente
de texto se realiza midiendo la verosimilitud de una observación con el modelo del
locutor que dice ser.
Un HMM es una máquina de estados finita, en la que las observaciones son una
función probabilística del estado, es decir, el modelo es un proceso doblemente
estocástico formado por un proceso estocástico oculto no observable directamente,
que corresponde a las transiciones entre estados y un proceso estocástico observable
cuya salida es la secuencia de vectores espectrales (Esteve, 2007).
Según Rabiner (1989), un modelo oculto de Markov (HMM, de sus siglas en inglés
Hidden Markov Model) es un modelo estadístico en el cual el sistema que se está
modelando se asume que es un proceso de Markov con estados ocultos. La
39
aplicación de los HMM se fundamenta en que el sistema a modelar consiste en una
cadena de Markov de parámetros desconocidos, de allí viene en adjetivo “oculto”.
Una cadena de Markov es todo proceso que se mueve de un estado a otro
dependiendo solamente de los n estados previos. El proceso se dice que es de orden
n, donde n representa el número de estados que afectan la elección del próximo
estado (González, 2010). Los vectores de características que se toman como
observaciones en la etapa de entrenamiento, son usados para estimar una función de
densidad, es decir, un GMM (Gaussian Mixture Model). A este GMM se le conoce
como la "densidad de salida" de los estados del HMM (Abreu, 2008).
Los GMM modelan la distribución estadística de los parámetros elegidos, mediante
una suma de un número finito de Gaussianas. Una Gaussiana o Campana de Gauss es
una función de densidad de probabilidad con la forma (Wikipedia, sf):
Donde a, μ y σ son constantes reales (a > 0). La figura Nº 3 muestra un ejemplo de
curvas gaussianas para diferentes parámetros:
Figura Nº 6.Curvas de Gauss con diferentes parámetros.
Fuente: Wikipedia, sf
40
Este método reduce considerablemente la cantidad de información a guardar en la
base de datos del sistema (sólo hay que guardar los pesos, medias (μ) y varianzas
(σ2) de la Gaussiana). Para ello, se crea un vector de medias y una matriz de
covarianza diagonal a partir de los valores de la data; esto se realiza con el fin de
crear la función de densidad para el sistema. A mayor cantidad de gaussianas, mayor
es la complejidad del sistema; así, usar una sola gaussiana representa el caso más
sencillo. En un modelo de Markov regular, el estado es directamente visible para el
observador, y por lo tanto las probabilidades de transición de estados son los únicos
parámetros. En un modelo oculto de Markov, el estado no es directamente visible,
pero la salida, dependiendo del estado, es visible. Cada estado tiene una distribución
de probabilidad sobre las posibles señales de salida. Por lo tanto, la secuencia de
símbolos generados por un HMM brinda información sobre la secuencia de estados.
Se debe tener en cuenta que el adjetivo oculto se refiere a la secuencia de estado a
través del cual pasa el modelo, no a los parámetros del modelo. Incluso si los
parámetros del modelo se conocen con exactitud, el modelo sigue siendo oculto.
Figura Nº7. Modelo de Generación de Markov
Fuente: Esteve (2007)
En la Figura Nº 7 se pueden observar los elementos que definen un HMM:

N: el número de estados del modelo, donde qt denota el estado en el instante
de tiempo t.
41

La dimensión del conjunto de observaciones distintas de salida M, es decir, el
tamaño del alfabeto V={v1,v2,...,vM}

La distribución de probabilidad de transición entre estados A={aij}: aij=P(qt=sj
| qt-1=si) 1≤ i,j ≤ N

La distribución de probabilidades de emisión de símbolos entre estados
B={bj(k)}: bj(Ok)=P(Ok | qt = sj) 1≤ j ≤ N, 1≤ k ≤ M , donde Ok es un símbolo
perteneciente a V.

Distribución del estado inicial
= { i}: i = P(q0 = si) 1≤ i ≤ N.
Con todo esto, un HMM se describe como
= {A, B, }.
Dada esta definición surgen tres problemas que son necesarios resolver para que los
HMMs tengan utilidad en aplicaciones reales.
1. Problema de evaluación de la probabilidad
2. Problema de encontrar la secuencia de estados óptima
3. El problema de entrenamiento de un modelo
2.2.7.1 Evaluación de la probabilidad
Se debe partir de una secuencia de observaciones inicial y mediante algoritmos
determinados a generar los valores necesarios para la obtención del modelo más
probable para generarlas.
Dada una secuencia de observación O = {
y un modelo
= {A,B, }
se debe calcular la probabilidad de la secuencia de observaciones. El modo más
directo de lograr calcular esta probabilidad es enumerar todas las posibles secuencias
de estados de longitud T que generen la secuencia de observación O y sumando sus
probabilidades según el teorema de Probabilidad Total (Esteve, 2007).
42
Para esto consideremos una secuencia de estado: Q = (q1, q2,…, qT) donde q1 es el
estado inicial. La probabilidad de la secuencia de observación O dada la secuencia de
estado Q es (Esteve, 2007):
Donde se asumen estadísticamente independientes las observaciones. Por lo tanto se
obtiene (Esteve, 2007):
Por otra parte la probabilidad de la secuencia de estados Q se puede expresar como:
La cual se interpreta como la probabilidad del estado inicial, multiplicada por las
probabilidades de transición de un estado a otro. Sustituyendo los dos términos
anteriores en el sumatorio inicial se obtiene la probabilidad de la secuencia de
observación:
De la ecuación anterior se interpreta lo siguiente:
• Inicialmente en t=1 nos encontramos en el estado q1 con probabilidad πq1 y
generamos el símbolo O1 con probabilidad bq1(O1).
• En t=2 se produce una transición al estado q2 con probabilidad aq1q2 y generamos el
símbolo O2 con probabilidad bq2(O2).
43
Este proceso se repite hasta que se produce la última transición del estado qT-1 al
estado qT con probabilidad aq(T–1)qT y generando el símbolo OT con probabilidad
bqT(OT.) El cálculo de esta probabilidad es un poco compleja ya que requiere realizar
2T·
operaciones y esto es computacionalmente muy pesado. Por lo tanto se hace
necesario el uso de un algoritmo como el algoritmo de avance, el cual permite
guardar los resultados intermedios y utilizarlos para los posteriores cálculos de la
secuencia de estado.
La clave está en guardar los resultados intermedios y utilizarlos para los posteriores
cálculos de la secuencia de estados.
El primer paso es definir la variable hacia delante como αt(i)=P(O1,O2,...,Ot, qt = Si |
λ).
Esta variable corresponde con la probabilidad de que el modelo λ se encuentre en el
estado i habiendo generado la secuencia parcial O1,O2,...,Ot hasta el instante de
tiempo t.
αt(i) se puede calcular por inducción siguiendo los siguientes pasos:
1. Inicialización:
α1(i)=πi .bi(O1), 1 ≤ i ≤ N
En este paso se inicializan las probabilidades hacia delante como la probabilidad
conjunta del estado Si y la observación inicial O1.
2. Inducción:
44
La expresión entre corchetes representa la probabilidad de alcanzar el estado Sj en el
instante de tiempo t+1 partiendo de todos los estados posibles Si en el instante t
habiendo observado hasta el instante t la secuencia parcial O1,O2,...,Ot.
Si multiplicamos ahora dicho término por la probabilidad de observar Ot+1 se obtiene
αt+1(j).
3. Finalización:
P(O|λ) =
El cálculo de P(O|λ) final se realiza sumando todas las variables hacia delante αT(i)
en el instante final T. Esto es así ya que por definición αT(i) es igual a la probabilidad
conjunta de haber observado la secuencia O1,O2,...,OT y encontrarnos en el estado Si:
αT(i)= P(O1,O2,...,OT, qT = Si | λ), con lo que si sumamos dicha probabilidad para
todos los estados posibles obtenemos la probabilidad esperada P(O|λ).
La complejidad de este algoritmo comparado con la manera directa de calcular
P(O|λ) es mucho menor y se encuentra en el orden de O(N2·T), con lo que se el
ahorro computacional es claro.
2.2.7.2 Estimación de la secuencia de estados óptima
En la obtención de la secuencia de observación que arroje la máxima probabilidad se
implementa el algoritmo de Viterbi, que permite maximizar la probabilidad P(q|O,λ)
o lo que es equivalente, maximizar P(O,q|λ).
Decodificar un HMM consiste en encontrar la secuencia de estados óptima, dada una
secuencia de observación. La resolución de este problema resulta muy importante
para tareas de segmentación y reconocimiento de voz.
Pasos a seguir en la implementación del algoritmo de Viterbi (Esteve, 2007).:
45
1. Inicialización:
δ1(i) =
i.bi(O1),
1≤i≤N
(i)=0
Inicialmente se define la δ1(i) como la probabilidad de encontrarse en el
estado i en el instante t=1 multiplicada por la probabilidad de generar el
símbolo O1.
El vector , en el que se va a almacenar el argumento que maximiza δt(j) para
cada valor de t y de j, toma inicialmente el valor 0.
2. Recursión:
δ1(j)=
δ
, 2 ≤ t ≤ T, 1 ≤ j ≤ N
3. Finalización:
=
δ
=
δ
La iteración del punto 3 se termina cuando se han generado las T
observaciones.
4. Backtracking:
=
), t = T – 1, T-2, …, 1
En este último paso se reconstruye la secuencia de estados partiendo desde el
estado final hasta llegar al principio.
46
2.2.7.3 Entrenamiento de un modelo
Se deben ajustar los parámetros del modelo {A,B, } para maximizar la probabilidad
de la secuencia de observación dado el modelo P(O| ). El principal inconveniente es
que no existe ningún método analítico conocido que maximice el conjunto de
parámetros a partir de los datos de entrenamiento. Se puede resolver, sin embargo,
utilizando un procedimiento iterativo como el algoritmo de Baum-Welch, también
conocido como el algoritmo de avance-retroceso. Este algoritmo usa los mismos
principios que el algoritmo EM (Expectation Maximization).El procedimiento
consiste en actualizar los pesos de forma iterativa para poder explicar mejor las
secuencias de entrenamiento observadas.
Antes de describir formalmente el algoritmo de Baum- Welch es necesario definir la
probabilidad hacia atrás de manera similar a como se definió la probabilidad hacia
delante:
βt(i)=P(Ot+1,Ot+2,...,OT, qt = Si| ).
βt(i) es en este caso la probabilidad de generar la observación parcial
O={Ot+1,Ot+2,...,OT} desde el instante t+1 hasta el instante final T dado que el modelo
se encuentra en el estado Si en el instante de tiempo t. βt(i) se puede calcular por
inducción como sigue:
1. Inicialización:
βT (i) = 1, 1 ≤ i ≤ N
2.
Recursión:
47
La relación entre α y β adyacentes se puede observar mejor en la siguiente
figura α se calcula recursivamente de izquierda a derecha mientras β se
calcula recursivamente de derecha a izquierda.
Figura Nº 8. La relación entre αt-1 y αt y βt y βt-1 en el algoritmo Forward-Backward.
Fuente: Esteve (2007).
A continuación se define la variable
que representa la probabilidad de realizar
una transición del estado Si al estado Sj en el instante de tiempo t dado el modelo y
dada la secuencia de observación, es decir:
Este resultado se puede ilustrar mejor con la siguiente figura:
48
Figura Nº 9. Ilustración de las operaciones necesarias para el cálculo de
Fuente: Esteve (2007).
Es posible refinar iterativamente el vector de parámetros del HMM
= {A, B,} si se
maximiza la probabilidad de la observación, P(O| ), en cada iteración. Para ello
denotamos como
al nuevo vector de parámetros calculado a partir del vector de
parámetros , obtenido en la iteración anterior. De acuerdo con el algoritmo EM, esto
es equivalente a maximizar la siguiente función Q:
Donde P(O,S| ) y log P(O,S| ) se definen como sigue:
49
Por lo tanto la ecuación inicial se puede rescribir de la siguiente manera:
Como hemos separado la función en tres términos independientes, se puede
maximizar Q( | ) maximizando cada uno de los términos por separado, sujeto a las
siguientes restricciones:
Además, los términos en las ecuaciones anteriores tienen todos, la siguiente forma:
Haciendo uso de los multiplicadores de Lagrange, se demuestra que la función F(x)
toma su valor máximo en:
A partir de todo esto, se obtienen las estimaciones de los parámetros del modelo
HMM:
50
La probabilidad inicial
se puede derivar como un caso especial de la probabilidad
de transición. Sin embargo,
por ejemplo
se suele fijar para la mayoría de aplicaciones de voz,
= 1 para el estado inicial.
Al observar las ecuaciones anteriores, se puede ver que la primera corresponde con el
cociente entre el número medio de transiciones del estado i al estado j y el número
medio de transiciones desde el estado i.
La segunda ecuación se puede interpretar también como el cociente entre el número
medio de veces que el símbolo Vk se emite desde el estado j y el número medio de
veces que se emite un símbolo desde el estado j.
De acuerdo con el algoritmo EM, el algoritmo de reestimación de Baum-Welch
garantiza una mejora monótona en la probabilidad en cada iteración hasta que ésta
converge en un máximo local.
El algoritmo se puede resumir en los siguientes pasos:
1. Inicialización: Se escoge una estimación inicial del modelo .
2. Paso E: Se calcula la función auxiliar Q(
3. Paso M: Se calcula
) a partir de .
de acuerdo con las ecuaciones de reestimación para
maximizar la función auxiliar Q.
4. Iteración:
pasa a tomar el valor de
2 hasta que converge.
y se repite el algoritmo desde el paso
51
2.2.7.4 Arquitectura de los HMM
Esta arquitectura se da de acuerdo al número de estados que lo componen y las
transiciones permitidas entre dichos estados (Becerra y otros 2009). Los principales
modelos existentes son:


Modelos de izquierda a derecha

Modelos ergódicos.
Modelos de izquierda a derecha
Los elementos de la matriz de probabilidades de transición A deben cumplir la
siguiente condición: aij = 0
j ＜i , es decir , si en el instante t, el modelo se
encuentra en el estado i-ésimo, en el siguiente instante de tiempo, t+1, el modelo
permanecerá en el mismo estado con probabilidad aii, o bien el modelo pasará al
estado j-ésimo (j>i) con probabilidad aij. Esta configuración de la matriz de
transiciones A da lugar a modelos con arquitecturas que se denominan de izquierda a
derecha.
Figura Nº 10. Modelo Oculto de Markov de izquierda a derecha
Fuente: Becerra y otros (2009)
Como se muestra en la figura Nº 10, el estado 1 (estado inicial) y el 3 (estado final)
se denominan no emisores y las flechas en líneas continuas indican las posibles
transiciones entre estados. Se puede notar la particularidad de que las transiciones se
dan solamente de izquierda a derecha (Becerra y otros 2009)
52

Modelos Ergódicos
Pueden evolucionar desde cualquier estado a otro en un número finito de
transiciones, todas las transiciones son posibles.
Figura Nº 11. Modelo oculto de Markov Ergódico
Fuente: Becerra y otros (2009)
2.2.7.5 Tipos de Modelos Ocultos de Markov

HMM discretos
Aquí las observaciones son vectores de símbolos de un alfabeto finito con M + 1
elementos diferentes, cada uno denominado codeward, que se agrupan en un
Codebook, V = {v0,.....,vm}.
La distribución de probabilidad de un símbolo entonces se define como B = {bj (k)}
donde bj(k) = P(yt = vk | xt = sj), es la probabilidad de observación del Codebook vk
(Becerra y otros 2009)

HMM continuos
Aquí se asume que las distribuciones de los símbolos observables son densidades de
probabilidad definidas sobre espacios de observación continuos.
La forma más extendida de distribución es la de una mezcla de funciones de
densidad de tipo gaussiano (Becerra y otros 2009).
53

HMM semicontinuos
Al igual que los continuos se modelan a partir de un conjunto de mezclas de
funciones de densidad de probabilidad gaussiana.
La principal diferencia radica en que las funciones base son comunes o todos los
modelos, como ocurre en el caso de los modelos discretos donde existe un Codebook
común a todos ellos (Becerra y otros 2009).
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1 Tipo de la Investigación
De acuerdo al propósito de la investigación se caracteriza por ser una investigación
del tipo aplicada. La definición proporcionada por Farci y Ruiz en el año 2002
indica: “La indagación aplicada se dirige básicamente al uso inmediato del
conocimiento y no al desarrollo de la teoría. Produce conocimientos dirigidos a la
solución de problemas prácticos”. Efectivamente a partir de bases teóricas
desarrolladas se pretende la consecución de una solución a problemas reales.
En lo referente al tipo de producto a obtener, esta investigación se ubicará en la
clasificación correspondiente a la investigación tecnológica, que según Farci y Ruiz
en el año 2002 tiene como propósito la producción de conocimientos aplicables a la
producción de bienes y servicios para satisfacer necesidades humanas. Esta clase de
investigación plantea el estudio de problemas concretos a los cuales se les da la
solución práctica elaborando un producto o servicio para su posterior aplicación.
3.2 Identificación de las variables
En la presente investigación se emplearon variables del tipo cuantitativas que se
pueden medir en términos de cantidad. Existe además una relación estrecha entre las
variables empleadas con respecto al papel que desempeñan dentro de la
investigación. En este sentido se distinguen variables independientes, dependientes e
intervinientes. La variable independiente es la variable causa, es manipulada a
conveniencia del investigador para descubrir el efecto que esta produce en la variable
dependiente, la variable dependiente es la variable efecto, que se detectará por el
55
estímulo de otras variables y finalmente la variable interviniente es aquella variable
cuyo efecto hay que controlar puesto que de lo contrario pueden ser fuentes de error.
En el caso del software reconocedor de las señales de tránsito, la variable
dependiente está representada por la exactitud en la decisión tomada por el sistema y
los indicadores de desempeño de la exactitud están representado por la Tasa de Falsa
Identificación (FIR) la cual puede ser obtenida a partir de las tasas de Falso Rechazo
(FRR) y Falsa Aceptación (FAR), la variable independiente será el umbral de
decisión t, que se manipula para lograr el mayor desempeño en la exactitud del
sistema. Entre las variables intervinientes se encuentra el ruido introducido al sistema
por cuantizaciones, la iluminación irregular del ambiente donde se obtuvieron las
imágenes, la distancia medida desde la captura de la imagen y la señal, las
variaciones marcadas del color en las imágenes provenientes de agentes externos, el
grado de deterioro de las señales a causa de agentes externos como el clima y el
vandalismo, es decir, aquellos factores no deseados que se puedan introducir en el
procesamiento de la imagen de la señal.
3.3 Población
La población estuvo integrada por las imágenes de las señales de tránsito disponibles
en las bases de datos creadas para el entrenamiento y reconocimiento.
3.4 Muestra
La selección de la muestra de este trabajo se determinó mediante un muestreo
probabilístico. Bijarro (2007) indica que un muestreo probabilístico es aquel en el
cual “cada elemento de la población tiene la misma probabilidad para ser
seleccionado en la muestra”. Haciendo énfasis con respecto a lo anterior, la
escogencia de la muestra fue realizada al azar (Farci y Ruiz (2007)).
Para determinar el tamaño de la muestra se aplicó la regla de 3, la cual es sugerida
por Mansfield y Wayman (2002), pues la misma indica que “el tamaño de una
evaluación, en términos del número de voluntarios y el número de ensayos afectará
56
la medición de las tasas de error. Mientras más grande es la prueba, más grande será
la probabilidad de que los resultados sean más exactos”.
La regla de 3 (Mansfield y Wayman (2002)) responde a la pregunta ¿Cuál es la tasa
de error más baja que puede ser establecida con un número particular de N
comparaciones (distribuidas idénticamente independientes)? Esto es la tasa de error p
para la cual la probabilidad de cero errores en N ensayos, por pura casualidad, es 5%.
Esto resulta en:
para un nivel de confiabilidad de 95%
De este modo, por ejemplo, una prueba con 300 muestras independientes que no
retornen error pueden representar, con un 95% de confiabilidad, una tasa de error de
1% o menos. En efecto:
3.5 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
De acuerdo a los parámetros indicados por Arias (2006), las técnicas de recolección
de datos de esta investigación serán:
• Análisis documental
• Observación científica directa, participante y de laboratorio.
Como instrumentos de recolección de información utilizados se pueden establecer
los siguientes:
• Libros, trabajos de investigación, documentos de fuentes electrónicas.
• Computador personal
3.6 Técnicas de Procesamiento y Análisis de la Información
57
Las técnicas que se esperan emplear para el procesamiento de la información basado
en lo planteado por Arias en el 2003, son:
• Clasificación
• Registro
• Tabulación y graficado
En cuanto al análisis de la información y basándose en lo proporcionado por Arias en
el 2003, se utilizaron técnicas lógicas y estadísticas. Para las primeras se utilizaron
técnicas de deducción, síntesis y análisis, mientras que para la segunda se empleó la
técnica de descripción. Con el empleo de estas técnicas se pudo otorgar significancia
a los resultados y así mismo descifrar lo que revelan los mismos.
3.7 Descripción del Procedimiento
Para dar lugar al cumplimiento de los objetivos específicos, el trabajo investigativo
presentado se desarrolló en cuatro fases principales. Las actividades correspondientes
a cada fase dan cabida a la obtención de los resultados plateados de forma secuencial
y esquemática, facilitando la ejecución de la investigación planteada. A continuación,
se listan dichas actividades por objetivos específicos.
La primera fase constituye la construcción de una base de datos con imágenes de
señales de tránsito con el propósito de generar un punto de partida para el módulo
extractor de las características. Contempló la planificación, recolección y creación de
la base de datos necesaria para las pruebas de desempeño. Los procedimientos
seguidos con este propósito se pueden enlistar como:

Se determinó el dispositivo de captura a emplear para la toma de las
imágenes de las señales de tránsito considerando las mejores
prestaciones para los propósitos de la investigación.
58

Se realizaron constantes observaciones para determinar los lugares de la
ciudad donde existieran señales de tránsito en condiciones adecuadas
para su captura.

Se capturaron las imágenes de cada señal directamente en escenarios
reales, una a una con el dispositivo escogido y en los lugares
observados durante las mismas fases del día.

Las imágenes tomadas fueron descargadas en un ordenador personal y
almacenadas en un directorio específico para las pruebas pertinentes.
La segunda fase corresponde al desarrollo del módulo extractor de las características
provenientes de las imágenes de la base de datos previas. Para ello se siguió el
procedimiento citado a continuación:

Se diseñó la aplicación utilizando un diagrama de flujo, donde se
incluirán todos los módulos de procesamiento.

Se definió un conjunto de características que pueden ser extraídas de la
imagen.

Se realizó una segmentación manual del fondo para distinguir la señal
capturada en la foto y se realizó un re-dimensionamiento de la misma
para obtener la misma cantidad de pixeles por imagen en estudio.

Se dividió la imagen en celdas y se extrajeron las características de cada
celda.
La siguiente fase es la correspondiente al entrenamiento de los modelos ocultos de
Markov para el reconocedor de las señales de tránsito. Los procedimientos seguidos
pueden ser citados como:
59

Se revisaron los pasos que se deben seguir para la creación de un
modelo de imágenes usando modelos ocultos de Markov.

Se seleccionó de la base de datos, las imágenes correspondientes que
fueron utilizadas como data de entrenamiento.

Se seleccionaron las herramientas computacionales que se adecuaron a
los requerimientos de los modelos ocultos de Markov.

Se crearon conjuntos de características para utilizarlos como material
para la creación y entrenamiento del sistema.

Se creó y verificó el correcto funcionamiento del algoritmo para realizar
el entrenamiento de los modelos ocultos de Markov.
En lo referente a la siguiente fase de la investigación, para el desarrollo del módulo
de reconocimiento de señales de tránsito empleando modelos ocultos de Markov se
ejecutó el procedimiento listado como sigue:

Se evaluó los problemas de Markov y se eligió aquellos a los que se le
buscó respuesta: problema de evaluación de la probabilidad y problema
de entrenamiento de un modelo.

Se analizaron los pasos que se debían seguir para responder los
problemas de Markov que se eligieron.

Se seleccionó las herramientas computacionales que se adecuaron a los
requerimientos para la verificación de las imágenes usando modelos
ocultos de Markov.

Se creó y verificó el correcto funcionamiento del algoritmo para realizar
el reconocimiento usando modelos ocultos de Markov para el
reconocedor de señales de tránsito.
60
En las fases expuestas anteriormente, es notable destacar que la consecución de los
objetivos se debió gracias al empleo de la técnica de análisis documental y la
observación científica directa. Para cada una de las fases el software elaborado se
basa en el lenguaje utilizado por un software matemático que ofrece un entorno de
desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). En
específico el software empleado fue MatLab 7.8.0 pues contiene un toolbox dedicado
al entrenamiento y clasificación de modelos usando HMM orientado a imágenes.
Para la última fase del diseño, se procedió a realizar la prueba de desempeño de todo
el sistema basándose en las tasas de error correspondientes y en las gráficas
pertinentes para descifrar la significancia de los resultados obtenidos previamente.
En este caso por tratarse de un sistema de identificación y no de verificación, se
calculará el valor de la Tasa de Falsa Identificación (FIR) la cual caracteriza el
sistema a partir de la Tasa de Falsa Aceptación (FAR) y la Tasa Falso Rechazo
(FRR).
3.8 Cronograma de Actividades
Tabla Nº1. Cronograma de Actividades
Fase
1
3
4
5
5
6
Nombre
Creación de la Base de Datos de Imágenes de Señales de Tránsito
Desarrollo del módulo extractor de características
Desarrollo del módulo de entrenamiento
Desarrollo del módulo de reconocimiento de las señales de tránsito
Comprobación del desempeño del prototipo
Elaboración del informe de investigación
TOTAL
Duración
2 semanas
3 semanas
1 semanas
1 semanas
2 semanas
2 semanas
11 semanas
Fuente: El autor.
3.9 Recursos
Para la consecución de los objetivos planteados previamente se tiene una
segmentación de los recursos como sigue:
1. Bibliográficos
61
2. Técnicos
3. Humanos
Dichos recursos permiten el desarrollo de la investigación desde su planteamiento
hasta la obtención de las metas propuestas.

Recursos bibliográficos: La bibliografía a consultar está conformada por
libros de textos, investigaciones previas, presentaciones y clases, entre otras
que en su mayoría son encontradas en Internet.
La investigación estuvo centrada en textos sobre tratado de imágenes,
sistemas de identificación biométrica, sistemas de reconocimiento de señales
de tránsito y modelos ocultos de Markov, con una fuerte base en los
antecedentes citados previamente.

Recursos técnicos: Se tienen los siguientes:
• Computador o PC
Marca: Toshiba Satellite L515
Procesador: Pentium Dual Core 2,20 GHz
Memoria RAM : 2GB
• Cámara fotográfica digital
Marca: Sony
Resolución: 7.2 Megapíxeles
Formato de Salida: .JPEG
• Software matemático para el filtrado de imágenes
Matlab2009R versión 7.8.0

Recursos humanos: Los recursos humanos que se pretenden utilizar en la
consecución de los objetivos son:
- Tutor Académico:
Ing. Raúl Abreu
- Estudiante:
Br. Ramón Vásquez
CAPITULO IV
RESULTADOS Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
4.1 Construcción de la Base de Datos y Módulo de extracción de Características
4.1.1 Base de Datos
Para la consecución del objetivo previsto relacionado con la construcción de una
base de datos segmentada que contenga señales de tránsito se realizó la planificación,
recolección y creación de la base de datos necesaria para las pruebas de desempeño
como se describió en el capítulo III.
La base de datos construida se obtuvo de imágenes provenientes de la captura de las
señales de tránsito con una cámara digital en condiciones controladas de luz y ruido.
En este sentido las fotos fueron tomadas de día y de forma estacionaria. Se evitó el
uso de señales que presentasen un grave deterioro debido a grafitis, calcomanías,
vandalismo, antigüedad, entre otros, que entorpecieran el posterior desarrollo del
sistema. Las imágenes fueron tomadas en distintas localidades de la ciudad de
Barquisimeto, Quibor y Sanare.
La cámara empleada en la captura de las imágenes fue una cámara digital Sony
Cyber-Shot de 7.2 Megapixeles (Ver tabla Nº 2). Es importante resaltar la dificultad
que representó la captura de las imágenes para el desarrollo de la investigación, esto
debido a la poca señalización presente en la ciudad de Barquisimeto y sus cercanías,
y más aún la cantidad de señales en condiciones adecuadas para la identificación.
63
Tabla Nº 2. Especificaciones de la Cámara Digital empleada para la captura de las
imágenes.
Resolución
Zoom Óptico
Formato de Salida
7.2 Megapixel
ZEISS 3x
.JPG
Fuente: Manual de Usuario.
Luego de hacer la captura de las imágenes se procedió a realizar una segmentación
manual del fondo, de manera que la imagen de la señal de tránsito ocupara la mayor
proporción de la figura. Esto con la finalidad de disminuir la interferencia por ruido y
agentes externos. El formato empleado para guardar las imágenes fue .jpg ya que es
soportado por el toolbox de la herramienta computacional Matlab además de ser el
formato de imagen por defecto de la cámara digital empleada.
Para la prueba del sistema se obtuvieron imágenes de diferentes señales de tránsito,
pero la elección de cuál señal en específico iba a ser utilizada en la demostración se
tomaron en cuenta dos criterios:

Facilidad de obtención: esto corresponde con la disponibilidad de la señal
en ambientes reales dentro de las limitaciones de tiempo y espacio de esta
investigación.

Relevancia: en este caso se refiere a qué tan importante puede ser la elección
si se desea una implementación futura del sistema con una mayor cantidad de
imágenes y más tiempo para la realización de las pruebas. Evidentemente que
se desea incluir la mayor cantidad de variaciones en cuanto a las
características entre señales, es por ello que se escogieron señales de
diferentes tipos como se mencionó en el capítulo II referente a la clasificación
de las señales de tránsito en Venezuela.
64
En este sentido las señales seleccionadas para el sistema expuesto se muestran en la
Tabla Nº3:
Tabla Nº 3.Señales Empleadas por el Clasificador
Informativa
Señal de Aeropuerto
Señal de Parada de
Autobús
Reglamentaria
Señal de No Estacione
Señal Prohibido Cruce
Preventiva
Señal Paso Escolar
Señal Semáforo.
Fuente: El autor.
Del mismo modo la cantidad de imágenes resultantes para cada señal fueron:

Señal de Aeropuerto: 300 imágenes

Señal de Parada de Autobús: 60 imágenes

Señal de No Estacione: 60 imágenes

Señal de Prohibido el Cruce en U: 56 imágenes

Señal de Paso Escolar: 93 imágenes

Señal de Semáforo: 60 imágenes
En la figura Nº 12 se pueden observar varios ejemplos de las imágenes capturadas.
Figura Nº 12. Diferentes Imágenes de señales de tránsito segmentadas de forma
manual.
Fuente: El autor.
4.1.2 Módulo de Extracción de Características
Para el desarrollo del módulo extractor de características se siguieron los pasos
especificados en el capítulo III de la presente investigación. De esta manera
primeramente se procedió a realizar un diagrama de flujo para representar las fases
65
de pre-procesamiento y de extracción de características requeridas por este módulo
(Ver Figura Nº13).
Figura Nº 13. Diagrama de bloques para el tratado de la imagen digital
Fuente: El autor.
Para realizar la lectura de la imagen se hizo uso del comando uigetfile, que permite
elegir una imagen que está almacenada en una carpeta distinta a la carpeta raíz de
MatLab. Para la fase de entrenamiento se utilizó el comando imread que permite
cargar una imagen y asignarla a una variable como una matriz de tres dimensiones
como se describió en el capítulo II, donde las dos primeras corresponden al alto y
ancho de la imagen, y la última corresponde a los valores de rojo, verde y azul
(modelo RGB) de la misma. En esta investigación se consideraron cómo
características necesarias para posterior entrenamiento y clasificación del modelo a
las características más intuitivas que permiten discriminar entre una señal y otra.
Estas fueron el color de la imagen y su forma.
Luego de determinar las características empleadas en el estudio el primer paso a
realizar por el módulo fue el redimensionamiento de todas las imágenes, de modo
que se pudiera normalizar el tamaño de cada una, y a partir de esto obtener la misma
66
cantidad de valores en el vector de observación y poder entrenar y probar el modelo a
estudiar. El tamaño de cada imagen fue redimensionado utilizando el comando
imresize de Matlab que usa por defecto el método de interpolación del vecino más
cercano, consiguiendo así imágenes de 96x96 píxeles. El valor escogido para la
dimensión del alto y ancho de la imagen reserva el propósito de que el sistema está
pensado para ser ejecutado posteriormente en tiempo real, es por ello que la imagen
destinada al reconocimiento puede resultar pequeña (proveniente de un módulo de
detección hipotético), de hecho en el sistema propuesto por Escalona y otros (2011)
las imágenes en estudio poseían un tamaño no menor a 30x30, lo que indica que un
tamaño de 96x96 es suficiente como para obtener las características necesarias para
el software. La ventaja de redimensionar cada imagen es facilitar la posterior división
en cuadrículas, pues trabajar con imágenes implica trabajar con elementos discretos.
Así, este reajuste de la imagen permitió obtener valores discretos al momento de la
división en celdas.
Por otro lado, con el propósito de extraer el color de la imagen se dividió la misma
en celdas y para cada celda se obtuvo el valor promedio de cada uno de sus
componentes en el plano RGB. Así de esta forma se tuvo un puntaje para el plano
Rojo, Verde y Azul de cada celda. Esto se logró empleando el siguiente comando en
Matlab: supóngase que se tiene la imagen RGB contenida en la variable image2 y se
desea obtener el valor del píxel m=100 y n=100 para cada uno de los diferentes
planos R, G y B. Se tendría que escribir:
> >valueR=image2(100,100,1) ;
> >valueG=image2(100,100,2) ;
> >valueB=image2(100,100,3) ;
Haciendo un recorrido por toda la imagen en cada uno de sus planos de color se
puede obtener el puntaje promedio por celda de cada componente.
Del mismo modo con el intento de obtener un valor cuantificable que esté de alguna
forma relacionado con la forma de las imágenes en estudio, se procedió a calcular el
67
campo de orientación presente en cada una de las celdas en las que se dividió la
imagen. Para ello primeramente se hizo pasar la imagen por una etapa de preprocesado.
La imagen redimensionada es llevada a escala de grises empleando el comando
rgb2gray la cual retorna una única matriz con la intensidad de gris de cada pixel en
la imagen. Paso seguido se utilizó un filtro de mediana sobre la imagen en gris para
eliminar el mayor ruido posible (conocido como “sal y pimienta”) con el fin de
obtener el mayor éxito posible en el procesamiento posterior.
Posteriormente se crea una máscara de Sobel a partir del comando fspecial que
permite generar un filtro FIR de dos dimensiones del tipo especificado (en este caso
Sobel) en la línea de comandos. Con el filtro seleccionado se aplica el comando
filter2 a la imagen obtenida luego del filtro de medianas, y de este modo se pueden
obtener los gradientes de la imagen en X y en Y, y el gradiente combinado. Con el
uso de las ecuaciones especificadas en el capítulo II es posible obtener el campo de
orientación de la imagen. La figura muestra la imagen obtenida para determinar el
campo de orientación.
Figura Nº 14. Imágenes para el cálculo del campo de orientación. a. Gradiente en X.
b. Gradiente en Y. c. Gradiente combinado.
a.
b.
Fuente: El autor
c.
68
A partir de estos valores se pueden obtener las características para el entrenamiento y
posterior clasificación del sistema. Esto se logra dividiendo la imagen en celdas
verticales y horizontales, específicamente se emplearon 8 celdas verticales y 8
horizontales, cada una con un ancho y alto de 12 pixeles. Luego por cada celda se
hacía un barrido y se obtenían los valores correspondientes al color promedio (RGB)
de dicha celda y a su campo de orientación (partiendo de los gradientes en X y Y)
para finalmente generar 8x8 = 64 valores por cada característica en estudio.
Los valores obtenidos para el campo de orientación variaron dentro del rango [0,180]
y los valores obtenidos para cada uno de los planos del color variaron dentro del
rango [0,255]. Como los valores se encuentran en rangos diferentes, con el propósito
de compararlos para estudiar su correlación lineal se empleó la normalización de
máximos y mínimos recomendada por Jain y otros (2005), que se calcula utilizando
el mayor y menor valor para cada característica. El resultado de esta operación ubica
todos los puntajes para cada característica en el rango [0,1] de donde se puede
estudiar la dependencia lineal.
Los valores normalizados se obtienen a partir de la fórmula:
Vélez y otros (2003) indican que en general se busca el menor conjunto posible de
características que permitan determinar la clasificación de los objetos del universo de
trabajo. Para la elección de dicho conjunto se evaluaron los criterios mencionados
anteriormente:
rapidez
de
cálculo,
independencia,
fiabilidad
y capacidad
discriminante. La primera condición se cumplió satisfactoriamente para todas las
características, pues los resultados se obtuvieron casi en tiempo real.
Como se explicó en el capítulo II, la matriz de covarianzas de las características
permite medir la independencia lineal de cada par de ellas dentro de una clase.
Utilizando las ecuaciones mostradas en dicha sección, se obtuvo una matriz de
covarianza por cada clase:
69
Tabla Nº4. Matriz de Covarianza Señal de Aeropuerto Normalizada
MATRIZ COVARIANZA-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: AEROPUERTO
Orientación
Rojo
Verde
Azul
Orientación
0,02558123
0,00542598
0,00614002
Rojo
0,00542598
0,11330339
0,02758606
Verde
0,00614002
0,02758606
0,02703562
Azul
0,00523495
-0,00625297
0,01267516
0,00523495
-0,00625297
Fuente: El autor.
0,01267516
0,01982022
Tabla Nº5. Matriz de Covarianza Señal de Autobús Normalizada
MATRIZ COVARIANZA-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: AUTOBUS
Orientación
Rojo
Verde
Azul
Orientación
0,02211334
-0,00275564
0,00178025
Rojo
-0,00275564
0,10290844
0,02711562
Verde
0,00178025
0,02711562
0,02308343
Azul
0,00300482
-0,00215014
0,01463259
0,00300482
-0,00215014
Fuente: El autor.
0,01463259
0,02035872
Tabla Nº6. Matriz de Covarianza Señal de No Estacione Normalizada
MATRIZ COVARIANZA-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: NO ESTACIONE
Orientación
Rojo
Verde
Azul
Orientación
0,03414065
0,00171589
0,00208494
Rojo
0,00171589
0,04117242
0,03280021
Verde
0,00208494
0,03280021
0,04251521
Azul
0,00241182
0,03005217
0,04437883
0,00241182
0,03005217
Fuente: El autor.
0,04437883
0,0500737
70
Tabla Nº7. Matriz de Covarianza Señal de Prohibido Cruce en U Normalizada
MATRIZ COVARIANZA-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: PROHIBIDO
CRUCE EN U
Orientación
Rojo
Verde
Azul
Orientación
0,04216704
0,0077659
0,00813097
Rojo
0,0077659
0,05283352
0,04373236
Verde
0,00813097
0,04373236
0,05356535
Azul
0,00788802
0,03769415
0,04828764
0,00788802
0,03769415
Fuente: El autor.
0,04828764
0,04720878
Tabla Nº8. Matriz de Covarianza Señal de Paso Escolar Normalizada
MATRIZ COVARIANZA-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: PASO ESCOLAR
Orientación
Rojo
Verde
Azul
Orientación
0,04260485
0,00406239
0,0042949
Rojo
0,00406239
0,04445106
0,03496612
Verde
0,0042949
0,03496612
0,03713732
Azul
0,00665949
0,00290973
0,02484391
0,00665949
0,00290973
Fuente: El autor.
0,02484391
0,12641732
Tabla Nº9. Matriz de Covarianza Señal de Semáforo Normalizada
MATRIZ COVARIANZA-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: SEMÁFORO
Orientación
Rojo
Verde
Azul
Orientación
0,04854906
0,00197112
0,00107852
Rojo
0,00197112
0,0357593
0,02865507
Verde
0,00107852
0,02865507
0,03922182
Azul
0,00022515
0,0214772
0,05166996
0,0214772
Fuente: El autor.
0,05166996
0,14365294
0,00022515
Usando los datos proporcionados por las matrices de covarianza, se calcularon los
coeficientes de correlación por cada clase:
71
Tabla Nº10. Matriz de Correlación Señal de Aeropuerto Normalizada
MATRIZ CORRELACIÓN-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: AEROPUERTO
Orientación
Orientación
Rojo
Verde
1
0,10078496
0,23347538
Azul
0,23248628
Rojo
0,10078496
1
0,49842522
Verde
0,23347538
0,49842522
1
Azul
0,23248628
-0,13195049
0,54755903
-0,13195049
Fuente: El autor.
0,54755903
1
Tabla Nº11. Matriz de Correlación Señal de Autobús Normalizada
MATRIZ CORRELACIÓN-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: AUTOBÚS
Orientación
Orientación
Rojo
Verde
1
-0,05776565
0,07879573
Azul
0,14161709
Rojo
-0,05776565
1
0,55634463
-0,04697493
Fuente: El autor.
Verde
Azul
0,07879573 0,14161709
0,55634463 -0,04697493
1 0,67498783
0,67498783
1
Tabla Nº12. Matriz de Correlación Señal No Estacione Normalizada
MATRIZ CORRELACIÓN-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: NO ESTACIONE
Orientación
Orientación
Rojo
Verde
1
0,0457669
0,05472497
Azul
0,05833155
Rojo
0,0457669
1
0,78397326
Verde
0,05472497
0,78397326
1
Azul
0,05833155
0,6618625
0,96183109
0,6618625
Fuente: El autor.
0,96183109
1
72
Tabla Nº13. Matriz de Correlación Señal Prohibido Cruce en U Normalizada
MATRIZ CORRELACIÓN-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: PROHIBIDO
CRUCE EN U
Orientación
Orientación
Rojo
Verde
1
0,16453202
0,17108567
Azul
0,17679514
Rojo
0,16453202
1
0,82206508
Verde
0,17108567
0,82206508
1
Azul
0,17679514
0,75475805
0,9602462
0,75475805
Fuente: El autor.
0,9602462
1
Tabla Nº14. Matriz de Correlación Señal Paso Escolar Normalizada
MATRIZ CORRELACIÓN-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: PASE ESCOLAR
Orientación
Orientación
Rojo
Verde
1
0,09334938
0,10797365
Azul
0,0907419
Rojo
0,09334938
1
0,86059945
Verde
0,10797365
0,86059945
1
Azul
0,0907419
0,03881572
0,36258625
0,03881572
Fuente: El autor.
0,36258625
1
Tabla Nº15. Matriz de Correlación Señal de Semáforo Normalizada
MATRIZ CORRELACIÓN-DATOS NORMALIZADOS-CLASE: SEMÁFORO
Orientación
Orientación
Rojo
Verde
1
0,04730732
0,02471564
Azul
0,00269602
Rojo
0,04730732
1
0,7651437
Verde
0,02471564
0,7651437
1
Azul
0,00269602
0,29965803
0,6883621
0,29965803
Fuente: El autor.
0,6883621
1
Como se puede observar la mayoría de estos valores no están cercanos a 1 o -1 lo que
indica poca dependencia lineal entre las características, en este caso la característica
que más repetitivamente mostraba un factor de correlación cercano a estos valores
73
era el nivel de color en el plano G (Verde) de la señal que se vio correlacionado con
características como el valor en el plano R (Rojo), el valor en el plano B (Azul) o
ambos. Sin embargo vemos que dependiendo de la clase en estudio esta característica
se veía correlacionada o no con alguna de las demás características pero no con todas
y no en todos los modelos. Como se pudo verificar en pruebas posteriores la posible
correlación que se puede considerar de acá, no contribuyó de manera excesiva a la
lentitud del sistema, puesto que la respuesta de este fue en casi tiempo real.
Para evaluar la propiedad de capacidad discriminante del sistema se consideró el
cómputo de los coeficientes de Fisher entre pares de modelos. Para propósitos
ilustrativos y con ánimos de poseer la mayor cantidad de ensayos posibles para
comparar; estos coeficientes fueron obtenidos a partir de las características en crudo
de las imágenes y a partir de las características normalizadas. La ventaja de esto es
que las características no normalizadas arrojan información sobre la superposición de
la distribución de la data de cada característica para diferentes modelos, es decir, para
cada señal de transito se genera una distribución de las características y es importante
saber si estas se encuentran cercanas o no a la distribución de otra señal. De acá los
valores obtenidos pueden ser analizados de forma intuitiva a partir de las
características observables entre las señales de tránsito (como por ejemplo, observar
si un color diferencia bien dos señales o no). Adicionalmente el propósito de estudiar
la capacidad discriminante de la data normalizada permite verificar que tan cercana
quedan las distribuciones luego de ser aplicada la transformación que representa la
normalización. Los resultados en esta etapa no son tan intuitivos y dependerán de la
normalización empleada.
Tabla Nº16. Índice de Fisher para las Señales Sin Normalizar
Orientación
AeropuertoNoEstacionePaso EscolarAutobus
ProhibidoCruce
Semáforo
0.003788402863389 0.013928761524381 0.001802781638935
Rojo
0.007132532181990 0.188471175088248 0.022736438625906
Verde
0.006269622995985 0.052995853602984 0.032385448589609
Azul
0.002221558620625 0.032838700976768 0.040267199085326
Fuente: El autor.
Característica
74
Tabla Nº17. Índice de Fisher para las Señales Normalizado
Orientación
AeropuertoNoEstacionePaso EscolarAutobús
ProhibidoCruce
Semáforo
0.011879566748483 0.005466688560252 0.006424100696516
Rojo
0,000532161699754 0.185496860307200 0.022069459091298
Verde
0.029071691717816 0.119516719657529 0.001430753786034
Azul
0.002785953116348 0.064723841261479 0.009832781555769
Fuente: El autor.
Característica
 De acá se observan, como se mencionó anteriormente, que los valores
dependen del modelo y la característica; y se presentan muy variados. Como
se mencionará posteriormente los resultados finales sobre las tasas de error y
el desempeño del sistema serán fijados bajo una sola señal (señal de
Aeropuerto) que permita obtener el valor de FIR correspondiente. Es por ello
que consideramos los coeficientes de Fisher entre la señal de Aeropuerto y de
Autobús, lo que permite inferir cuáles de las características discriminan o no
cada individuo. De acá se observa que para la data sin normalización alguna,
el nivel de color azul de ambas imágenes presenta un coeficiente de Fisher
bajo, algo que intuitivamente podemos verificar ya que se tratan de señales
del tipo informativa y todas tienen un fondo azul. Para los datos normalizados
el coeficiente de Fisher menor lo genera el nivel de color de Rojo. De acá
que, a partir de ello se generaron diferentes escenarios para pruebas y
resultados como se indica:
Datos Sin Normalizar:
 Ensayo 1

Características: Orientación- Rojo-Verde-Azul
 Ensayo 2

Características: Orientación- Rojo-Verde
Datos Normalizados:
 Ensayo 1

Características: Orientación- Rojo-Verde-Azul
75
 Ensayo 2

Características: Orientación-Verde-Azul
La imagen Nº15 muestra parte del código implementado en MatLab:
Figura Nº15. Algoritmo para Extracción de Características
Fuente: El autor
4.2. Módulo de Entrenamiento
Para el entrenamiento de cada sistema dentro del clasificador se utilizaron 8 y 20
imágenes por señal, de manera que pudieran compararse los resultados de ambos
considerando los ensayos descritos en el apartado anterior. El modelo elegido para el
entrenamiento fue de izquierda a derecha, de la misma forma como se hizo el barrido
de la imagen por celdas, además de ser un modelo de cuatro estados, la razón de ello
proviene del hecho de hacer coincidir un estado con un número entero de celdas (En
este caso 8x2 celdas cada estado para generar un total de cuatro estados en 8x8
celdas), y de que partiendo de resultados en investigaciones previas sobre
procesamiento de imágenes (Alejo, 2012) se puede presumir que un sistema con esta
76
cantidad de estados aportará mejor rendimiento a la salida. El recorrido sobre la
imagen se realizó de izquierda a derecha y concatenando las filas entre sí, obteniendo
un vector lineal de 64 celdas. Cada una de estas celdas generó un valor
correspondiente a cada característica de estudio, creando vectores de observación de
cuatro valores, esto es, un valor por característica.
Para cada sistema se utilizó el prototipo de izquierda a derecha de los HMM, con una
sola gaussiana por cada estado, pues éste resulta el modelo más sencillo. Para ello, se
utilizó la función mixgauss_init, la cual estima los parámetros iniciales para una
mezcla de gaussianas haciendo un estudio de la data que se le proporcione como
variable de entrada. Obtenidos el vector de media y la matriz de covarianza diagonal
ajustados a la data de entrenamiento, se utiliza la función reshape para poder replicar
esta información a cada estado del sistema. Para finalizar la etapa de entrenamiento,
se utilizó la función mhmm_em. Esta función recibe como datos de entrada las
siguientes variables: data de entrenamiento, vector de probabilidades iniciales (vector
π), matriz de probabilidades de transición entre estados –aleatoria- (matriz A), y los
valores del vector de medias (vector μ) y la matriz de covarianza (matriz σ)
obtenidos con la función reshape. Los datos de salida fueron los valores reajustados
de los vectores π y μ y las matrices A y σ; datos que fueron necesarios para poder
llevar a cabo el proceso de clasificación.
En la figura se puede observar parte del código empleado para el módulo de
entrenamiento:
77
Figura Nº16. Algoritmo para Entrenamiento del Modelo
Fuente: El autor.
4.3. Módulo de Evaluación
Para la clasificación de las imágenes con sus respectivas señales de tránsito se tomó
como prioridad la búsqueda de la solución al problema de evaluación de la
probabilidad de un conjunto de emisiones dado un conjunto de estados, sin necesidad
de descubrir la ruta correcta; estudiando así sólo el problema uno de los tres citados
en el capítulo II. Se realizaron ensayos sobre la data existente de imágenes sin incluir
las 8 y 20 imágenes destinadas al entrenamiento.
Para llevar a cabo la clasificación de cada imagen según la señal correspondiente se
usó la herramienta mhmm_logprob, utilizando como datos de entrada los valores
reajustados de los vectores π y μ, las matrices de transición de estados y σ, al igual
que el vector de características correspondiente a la imagen a clasificar. El dato de
salida para cada sistema, corresponde al logaritmo base 10 de la probabilidad de
pertenencia al modelo de en cuestión. De esta forma para cada imagen de entrada se
obtuvieron seis diferentes puntajes correspondientes a la probabilidad de que dicha
imagen perteneciera a cada uno de los modelos de las señales en estudio. Como se
puede distinguir las probabilidades logarítmicas son en este caso negativas, y no
útiles para los estándares de representación de gráficas.
78
Es por ello que es necesario establecer algún tipo de normalización de los datos para
que puedan ser debidamente presentados. Teniendo en cuenta el conocimiento previo
de los puntajes mayor y menor para cada modelo se empleó nuevamente la
normalización de máximos y mínimos propuesta por Jain y otros (2005) que permite
ubicar los valores en un rango de [0,1]. Esta normalización resultó beneficiosa puesto
que para el sistema en cuestión se conocían a priori todas las probabilidades de
emisión de cada una de las imágenes dentro de la base de datos para clasificación, y
de este modo era mucho más factible hacer coincidir los puntajes dentro del rango
previsto en la ecuación mostrada a continuación:
Es importante considerar que para poder comparar los puntajes emitidos por los
diferentes modelos a los que es sometida cada imagen de entrada, la normalización
debe hacerse por cada modelo en particular, esto es, para cada una de las señales de
tránsito se tendrán un valor de puntaje máximo y uno mínimo, y cada uno de los
valores resultantes en el resto de las evaluaciones (Sk) deberá ser normalizado con
cada uno de ellos dependiendo del modelo en cuestión. Esto garantiza que todos los
rangos de emisión para cada señal estarán contenidos entre [0,1]. Una explicación
más gráfica de esto lo describe la figura Nº17.
79
Figura Nº17. Estructura de la Normalización para la Evaluación
Fuente: El autor
Luego que las probabilidades han sido normalizadas es posible compararlos y tomar
decisiones con respecto a sus valores. El sistema implementado compara cada uno de
los scores (puntajes) obtenidos con cada modelo con un umbral de decisión
(threeshold γ) específico. Si la señal resulta ser el genuino de alguno de estos
modelos su probabilidad deberá superar el umbral de decisión establecido. Para
obtener estos umbrales se hicieron repetitivas pruebas de modo que fue posible
obtener el valor de probabilidad promedio alrededor del cual la mayoría de los
valores de los individuos genuinos de cada modelo se ubicaban. Este valor de
probabilidad promedio fue electo como umbral de decisión, de modo que con una
alta confiabilidad se pudo distinguir entre las señales representadas. Adicionalmente
si alguna imagen superaba más de un umbral, el modelo que haya otorgado la mayor
probabilidad era el escogido como genuino. En caso de que la imagen no superara
ninguno de los umbrales se decidía que la imagen no habría podido ser identificada.
Para el caso en que una señal es falsamente identificada o se le asigna una identidad
equivocada (se hace pasar por otra señal), se estudió la tasa de falsa identificación
80
que se describirá mejor más adelante. Posterior a la toma de decisión, el programa
retorna gráficamente un aviso que indica cuál es la señal de transito en cuestión. La
figura Nº18 explica en diagrama de bloques todo el proceso.
Figura Nº18. Modulo de evaluación y clasificación del sistema.
Fuente: El autor.
La figura Nº19 presenta parte del código empleado para la evaluación:
81
Figura Nº19. Algoritmo para el Módulo de Evaluación del Sistema
Fuente: El autor.
Para obtener una mejor presentación de los resultados obtenidos con el software, se
empleo la herramienta Guide de Matlab la cual permite generar un entorno de trabajo
donde se puedan observar los pasos y procedimientos del sistema así como hacerlo
accesible y llamativo visualmente. A partir de la interfaz inicial el usuario puede
escoger varias imágenes para evaluar, puede reentrenar el modelo, así como también
modificar ciertos parámetros del sistema como los son las cantidad de imágenes para
entrenar (los valores posibles son: 8, 10, 15 o 20), o reiniciar el sistema de modo que
todos los parámetros de los modelos regresen a sus valores establecidos por defecto.
La figura Nº20 muestra una captura de pantalla de la interfaz diseñada para el
software, con diferentes mensajes y opciones.
82
Figura Nº20. Interfaz de Usuario Software de Reconocimiento
Fuente: El autor
FiguraNº21. Señales de tránsito reconocidas por el sistema.
Fuente: El autor
83
Figura Nº22. Menú para reentrenar el modelo.
Fuente: El autor
Figura Nº 23. Reentrenamiento de los parámetros
Fuente: El autor
84
Figura Nº24. Parámetros reentrenados para 15 imágenes.
Fuente: El autor
4.4. Medidas de Desempeño del Sistema
Para medir el desempeño del sistema se calculó el indicador de la Tasa de Falsa
Identificación (FIR), partiendo de la Tasa de Falsa Aceptación (FAR) y la Tasa de
Falso Rechazo (FRR) como se describió en el capítulo II. La variable independiente
es el umbral de decisión γ, que toma valores dentro del rango de probabilidades
obtenidas, y que se manipula para lograr el mayor desempeño en la exactitud del
sistema (mínimo EER) (Abreu, 2008).
Para calcular y graficar las tasas de FAR y FRR en todas las pruebas realizadas, se
eligió como se mencionó previamente, la señal de Aeropuerto siguiendo los criterios
especificados en el capítulo II. De este modo a partir de pruebas en 300 imágenes de
genuinos y 300 imágenes de impostores se pudo trazar las gráficas correspondientes.
Las figuras Nº 25-32 muestran la FAR y FRR obtenidas para 8 y 20 imágenes de
entrenamiento.
85
Figura Nº25. Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Sin
Normalizar
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR Sin Normalizar
FRR Sin Normalizar
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
1
Fuente: El autor
Normalizar y Suprimiendo el Nivel de Color Azul
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR sin Normalizar sin Azul
FRR sin Normalizar sin Azul
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
Fuente: El autor
86
Figura Nº27. Tasas de FAR y FRR con 8 Imágenes de Entrenamiento Normalizado
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR Normalizada
FRR Normalizada
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
1
Fuente: El autor
Suprimiendo el Nivel de Color Rojo
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR Normalizada sin Rojo
FRR Normalizada sin Rojo
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
Fuente: El autor
1
87
Normalizar
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR Sin Normalizar
FRR Sin Normalizar
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
1
Fuente: El autor
Normalizar y Suprimiendo el Nivel de Color Azul
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR Sin Normalizar Sin Azul
FRR Sin Normalizar Sin Azul
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
Fuente: El autor
88
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR Normalizada
FRR Normalizada
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
Fuente: El autor
Suprimiendo el Nivel de Color Rojo
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR Normalizada sin Rojo
FRR Normalizada sin Rojo
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
Fuente: El autor
De acá se puede observar que frente a todos los ensayos y pruebas realizadas el valor
más bajo de EER se obtuvo con el modelo entrenado con 20 imágenes tomando data
89
normalizada y considerando todas las características del sistema. Este valor fue del
10.5% de error, lo que genera una tasa de falsa identificación de 3.5%, que aunque
no resulta óptimo, se considera aceptable para la aplicación que se está generando y
además teniendo en cuenta que es la primera vez según la literatura citada que se
implementa este tipo de modelos en un reconocedor de señales de tránsito.
Adicionalmente al observar el comportamiento de los sistemas descritos en las
figuras se puede notar que al aumentar la cantidad de imágenes en la data de
entrenamiento se reduce el porcentaje de error de forma considerable, esto da partida
para inferir que con una base de datos más grande sería posible obtener mejores
resultados para el desempeño del sistema. La figura Nº33 muestra la curva ROC para
los todos sistemas mencionados.
Figura Nº33. Gráfica ROC para comparación de los sistemas
1,2
EER
1
Sin Normalizar- 8 Imágenes
Genuinos aceptados
0,8
Sin Normalizar-Sin Azul 8
Imagenes
Normalizado - 8 Imagenes
0,6
Normalizado-Sin Rojo-8
Imagenes
0,4
0,2
Sin Normalizar-20 Imagenes
Sin Normalizar-Sin Azul-20
Imagenes
Normalizado 20 Imágenes
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Impostores aceptados
Fuente: El autor
1
Normalizado- Sin Rojo-20
Imagenes
90
Adicionalmente, se realizaron pruebas de desempeño para un sistema preclasificador que pudiera distinguir qué tipo de señal (preventiva, reglamentaria,
informativa) se ingresó al sistema y así poder reducir la cantidad de posibles señales
genuinas vinculadas con ese tipo de señal y con la señal en estudio en sí. Para este
caso se tomaron como data de entrenamiento 20 imágenes únicamente, y los vectores
de características estuvieron formados con información normalizada proveniente del
campo de orientación, nivel de color de rojo, verde y azul de la imagen. En este caso
las pruebas se hicieron siguiendo los mismos pasos y procedimientos anteriores,
tomando las imágenes de cada tipo en la base de datos como clases en lugar de cada
señal en particular y tomando en cuenta los mismos parámetros de evaluación. Para
la realización de las pruebas de desempeño de este sistema se emplearon las señales
correspondientes al tipo de señal informativa. Las tasas de falso rechazo y falsa
aceptación se muestran en la figura Nº 34.
Figura Nº34. Tasas de FAR y FRR del pre-clasificador con 20 Imágenes de
Entrenamiento.
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
FAR
FRR
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
Fuente: El autor
De las imágenes previas se observó que la tasa de igual error más baja (EER)
obtenida por el pre clasificador fue aproximadamente de un 5%, y si se considera una
FAR y una FRR de 5% el error obtenido para la tasa de falsa identificación (ver
sección) de este modelo fue de:
91
FIR = 0.475%
Lo que indica una disminución en la tasa de falsa identificación. Cabe destacar que
este pre clasificador no fue empleado en el software desarrollado previamente, esto
debido a que la limitada variedad de señales disponibles en la base de datos no
requería un pre clasificador para disminuir el tiempo de búsqueda entre tipos de
señales. Sin embargo con propósitos de implementación futura, al tener una mayor
base de datos con gran variedad de tipos de señal, es posible agregar esta nueva fase
al sistema y así reducir el tiempo en la evaluación, ya que el software sólo
identificará aquellas imágenes que caigan dentro de cada tipo específico de señal
(preventiva, informativa, reglamentaria).
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A partir de los resultados obtenidos con base en la metodología mencionada es
posible llegar a precisar los factores determinantes de la investigación y sacar
conclusiones de los mismos, así como establecer recomendaciones que sirvan para
fundamentar futuras investigaciones, puesto que el campo de estudio descrito apuesta
por el desarrollo de mejoras que permitan maximizar la aplicabilidad del sistema
dentro de la sociedad actual.
CONCLUSIONES

Los sistemas basados en visión artificial constituyen una tecnología aún en
desarrollo y presentan todavía, desafíos en cuanto a aplicaciones en la vida
real se refiere. Las tasas de error demuestran que estos sistemas no son
infalibles y precisan de la búsqueda de nuevos algoritmos y formas de
procesamiento de la información para obtener mejores desempeños en cuanto
a factibilidad y exactitud se refiere.

Los Modelos Ocultos de Markov representan una nueva herramienta que
puede ser empleada para reconocer señales de tránsito a partir de imágenes
segmentadas provenientes de una base de datos.

La señalización en la ciudad de Barquisimeto y sus cercanías es bastante
deficiente y limita la posibilidad de crear una amplia base de datos para el
desarrollo del sistema planteado por esta investigación.

El nivel de color en el plano RGB así como el campo de orientación de las
imágenes provenientes de una base de datos segmentadas de señales de
93
tránsito constituyen características bastante determinantes y robustas a la hora
de implementar un algoritmo clasificador que reconozca e identifique cada
individuo presente en la base de datos mencionada. Gracias al análisis de
Fisher realizado, se pudo observar cómo el desempeño de los sistemas se
veían afectados al eliminar ciertas características en el entrenamiento, de acá
que para algunos casos el sistema mantuvo cierto margen de error mientras
que para otros se deterioró. Con la investigación realizada se puede
evidenciar que estas características no sólo se pueden emplear como parte de
un módulo de detección sino como parte de un módulo de clasificación.

La determinación de las características y del procesamiento digital de las
imágenes
más
adecuado
para
encontrar
mejores
aproximaciones
probabilísticas a cada modelo resultante dentro de la investigación es una
labor que requiere de mucho esfuerzo y paciencia, así mismo la tarea de
evaluar el desempeño del sistema resulta larga y tediosa puesto que la
confiabilidad de las mediciones depende directamente del número de ensayos
empleados para estos propósitos, lo que consume mucho tiempo y
dedicación.

El algoritmo implementado en esta investigación para la evaluación de la
probabilidad de un modelo oculto de Markov, se basa en el algoritmo de
avance a diferencia que emplea probabilidades logarítmicas para aprovechar
las propiedades de suma de la función logaritmo en lugar de multiplicaciones
sucesivas. El beneficio de ello es una mayor precisión y exactitud en los
cálculos ya que no se manejan cantidades tan pequeñas que puedan resultar
en errores de medición.

La implementación de un módulo pre-clasificador al sistema desarrollado por
esta investigación es factible y recomendada para un software con una base
de datos grande, de modo que se pueda reducir el tiempo de búsqueda y
generar una respuesta aún más rápida. Para los efectos de esta investigación
se estudió un módulo pre-clasificador pero no se implementó dentro del
software de clasificación e interfaz de usuario, puesto que no generaría
94
mayores beneficios considerando la limitada cantidad de señales presentes en
la base de datos.
RECOMENDACIONES
Los sistemas de reconocimientos de señales de tránsito constituyen un paso más en el
desarrollo de lo que serán los automóviles inteligentes del futuro, donde el
reconocimiento de estas señales no será más que una fuente adicional de información
proveniente del entorno del vehículo. Esta investigación establece un precedente en
el campo y seguramente las recomendaciones citadas darán cabida a futuros trabajos:

Una de las limitaciones más grandes de la investigación fue la obtención de
las imágenes de la base de datos. Se recomienda construir una base de datos
más grande en un periodo de tiempo más prolongado, a partir de señales en
diferentes localidades del país para ampliar la cantidad de individuos a
reconocer y darle más aplicabilidad al sistema. Un escenario ideal sería
encontrar imágenes de todas las señales presentes en la ley de tránsito
terrestre de Venezuela.

A partir de una base de datos mucho más grande para entrenamiento y
clasificación, se puede implementar el software pre-clasificador de modo que
el tiempo de búsqueda para la identificación quede disminuido por la cantidad
de individuos presentes en cada tipo de señal (preventiva, reglamentaria,
información).

Con una mayor base de datos se puede generalizar el análisis de Fisher que se
empleó, para así determinar la capacidad discriminante entre las
características citadas para más de dos individuos pertenecientes a un mismo
tipo de señal de tránsito (ver ecuación correspondiente en capítulo II).

Como se mencionó en el planteamiento del problema y reiteradas veces en la
investigación, este trabajo sólo desarrolló el bloque de reconocimiento dentro
95
del sistema de reconocimiento de las señales de tránsito. En investigaciones
futuras se puede desarrollar los bloques de adquisición, detección,
segmentación de la imagen y el bloque de acción de control a la salida del
sistema.

Se recomienda de igual forma la implementación de modelos de Markov más
complejos para la representación de las características de las señales de
tránsito, esto debido a que el modelo HMM empleado en la investigación fue
relativamente sencillo (una gaussiana por estado, cuatro estados por modelo,
y topología de izquierda a derecha). Posiblemente con la implementación de
estos modelos más complejos se mejore el desempeño de todo el sistema y se
logren mayores valores de exactitud.

Así mismo, como todo el software fue desarrollado con base en un entorno de
desarrollo integrado como lo es Matlbab, es recomendable también hacer uso
de módulos en un lenguaje de programación intermedio como lenguaje C,
orientados a procesamiento de imágenes y a evaluación y entrenamiento de
modelos de Markov por los métodos descritos en la investigación, y de esta
manera poder trasladar el sistema a una tarjeta embebida con recursos más
limitados.
96
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