Análisis de redes y sensibilidad a la unidad mínima de información

Transcripción

XV Congreso Nacional de Tecnologías de la Información Geográfica, Madrid, AGE-CSIC, 19-21 de Septiembre de 2012
Análisis de redes y sensibilidad a la unidad mínima de información poblacional: Sanlúcar de Barrameda (Cádiz)
J. Ojeda J. Márquez y J.I. Álvarez
Análisis de redes y sensibilidad a la
unidad mínima de información
poblacional: Sanlúcar de Barrameda
(Cádiz)
Departamento de Geografía Física y AGR. Universidad de Sevilla.
[email protected]; [email protected]; [email protected]
RESUMEN
Los procesos de geocodificación de las direcciones postales y, por tanto, de los datos asociados a
ellas (la población en este caso) permiten disponer de información poblacional desagregada
espacialmente al máximo nivel, tomando como fuente de datos el Padrón municipal o registros
equivalentes. Sin embargo, debido al carácter secreto de los datos estadísticos, su grado de
desagregación debe evitar que éste sea vulnerado, y para ello deben emplearse unidades mínimas
de información que lo garanticen.
Desde una óptica espacial, la unidad mínima buscada debería oscilar entre aquella que ya está
publicada (las secciones censales) y la de máxima resolución espacial sin vulnerar el secreto
estadístico (los portales asociados a la dirección postal); entre ambos límites se encuentran,
básicamente, los edificios, manzanas y parcelas, aunque también es posible la creación de nuevas
unidades geométricas como serían la agrupación de portales cercanos en un mismo polígono
(representado por su centroide), así como la caracterización de unidades elementales de igual
tamaño y forma (celdillas) que permita su tratamiento, análisis y representación cartográfica en el
formato ráster.
En este trabajo, el objetivo esencial reside en evaluar la sensibilidad que muestran los resultados
finales de la aplicación de un análisis de redes a la utilización de distintas unidades mínimas
espaciales de información de la población residente, de modo que pueda evaluarse cual sería la
unidad más adecuada para el análisis espacial de la información poblacional en función de diferentes
objetivos. Para ello se ha utilizado como zona de estudio el municipio de Sanlúcar de Barrameda,
como fuentes de datos de población el Registro Longitudinal de la Población de Andalucía para 2011
y el Callejero Digital de Andalucía para la construcción de la red topológica.
PALABRAS CLAVE
Unidad mínima poblacional, análisis de redes, geocodificación, SIG.
ABSTRACT
Geocoding processes of postal addresses and, therefore, their linked data (e.g. population) allows the
usage of spatially disaggregated population data at maximum level, using the “Padrón Municipal” or
equivalent data sources as inputs. However, the level of data-disaggregation should not violate
statistical confidentiality; hence a minimum spatially population units must be used preserving the
statistical confidenciality.
From a spatial point of view, the smallest data-unit should range between published data (“secciones
censales”) and highest spatial possible resolution (postal addresses), which ensures the so-said
statistical confidentiality; between both limits of buildings, blocks and lots are placed. Nevertheless
new geometric units can also exist, as group the geocoded postal addresses in the same polygon
(represented by its centroid), as well as basic elements of same size and shape (cells) which allow its
treatment, analysis and mapping in raster format.
The main objective of this contribution is to evaluate the sensitivity of network analysis to the use of
different minimum spatial information units, so that, the best unit for spatial analysis of population can
be evaluated according to various goals. Sanlúcar de Barrameda municipality has been chosen as
study area. The “Registro Longitudinal de la Población de Andalucía (2011)” is used as population
source and the “Callejero Digital de Andalucía” have been selected to build up the topologic network.
KEY WORDS
Minimum population unit, network analysis, geocoding.
como la caracterización de unidades elementales
de igual tamaño y forma (celdillas) de resolución
espacial acorde con el propósito buscado que
Los procesos de geocodificación de las permita su tratamiento, análisis y representación
direcciones postales y, por tanto, de los datos cartográfica en el formato ráster.
asociados a ellas (la población en este caso)
En este trabajo, el objetivo esencial reside
permiten disponer de información poblacional en evaluar la sensibilidad que muestran los
desagregada espacialmente al máximo nivel resultados finales de la aplicación de diferentes
tomando como fuente de datos mas actualizados algoritmos de análisis de redes, a la utilización de
el Padrón Municipal o registros similares. Desde distintas unidades mínimas espaciales de
este punto de vista, el diseño de una red información de la población residente, de modo
topológica de calles y carreteras precisa y que pueda evaluarse los errores derivados del
completa, que tenga consistencia geométrica y proceso de simplificación espacial de la
topológica con los datos georreferenciados, información poblacional. Para ello, se ha utilizado
permitiría modelizar la óptima ubicación de como zona de estudio el municipio de Sanlúcar
servicios públicos (educación o salud) y de Barrameda, como fuentes de datos el Registro
constituiría un eficiente instrumento de análisis Longitudinal de la Población de Andalucía para
para el diseño, planificación y gestión de los 2011 y como base para la red topológica el
mismos.
Callejero Digital de Andalucía.
1 INTRODUCCIÓN Y AREA DE
ESTUDIO
Dado, sin embargo, el carácter secreto de los
datos estadísticos a determinadas escalas, su
grado de desagregación debe evitar que éste sea
vulnerado, y para ello deben emplearse unidades
mínimas de información que, aún dando la
posibilidad de espacializar detalladamente las
características poblacionales, eviten que el
secreto estadístico se vulnere. En este sentido, la
determinación de la unidad mínima de
información espacial es clave, y centra el
contenido de este trabajo donde se proponen
diferentes opciones metodológicas para superar
el nivel desagregación actualmente disponible en
la información demográfica que difícilmente
supera el nivel de sección censal.
El objetivo básico de este trabajo, a
diferencia de otros centrados en la desagregación
espacial de la población (Moreno, 1991, Suárez
et al., 2008, Santos et al., 2011) consiste en
comparar
distintos
modos
de
agregar
espacialmente la información poblacional del
municipio de Sanlúcar de Barrameda con el
objetivo de no vulnerar el secreto estadístico y
posteriormente evaluar la sensibilidad de estas
agregaciones al análisis de redes orientado a la
asignación de la demanda poblacional a
determinados servicios generales básicos, a
través de la red vial.
Desde una óptica espacial, la unidad mínima
buscada debería oscilar entre aquella que ya está
publicada (las secciones censales) y la de
máxima resolución espacial sin vulnerar el
secreto estadístico (los portales asociados a la
dirección postal); entre ambos límites se
encuentran, básicamente, los edificios, manzanas
y parcelas, aunque también es posible la creación
de nuevas unidades geométricas como serían la
agrupación de portales cercanos en un mismo
polígono (representado por su centroide), así
Para ello se cuenta con los datos del
Registro Longitudinal de la Población de 2011 de
Andalucía cedida por el IECA que, tras un
proceso de geocodificación, han sido asociados a
entidades puntuales (números de portal). Dado
que cuando a un portal se asocian los datos de
una única persona, la utilización de los datos
geocodificados vulneraría el secreto estadístico,
el objetivo específico inicial es lograr aprovechar
al máximo el producto de la geocodificación sin
que ello suponga la vulneración de tal secreto.
2 OBJETIVOS
Con este objetivo se han diseñado distintos especialmente útil para la planificación y gestión
modos de agrupación de los portales (a entidades administrativa de estos servicios públicos (por
poligonales y a una estructura ráster).
ejemplo, la planificación de servicios sanitarios).
Posteriormente, tras la realización de los
pertinentes análisis de redes, se intenta evaluar la
sensibilidad (errores espaciales y de asignación
de demanda) de estas agregaciones espaciales
en función de los resultados de los procesos de
asignación de población a centros servidores de
servicios generalistas de salud. Asimismo, como
un objetivo complementario, se busca comparar
los mismos con los derivados de utilizar la
información poblacional mas desagregada
espacialmente disponible públicamente en la
actualidad, es decir, las secciones censales.
Los resultados de la asignación de demanda
a cada “área de servicio” serán exclusivamente
utilizados como estimadores de la sensibilidad de
los procesos de agregación espacial a diferencia
de otros estudios centrados en la localización
optima de servicios (Densham y Rushton, 1992,
Bosque et al., 2000, Moreno y Buzai, 2008,
Fuenzalida y Moreno, 2010).
3.2
Datos
El método elegido exige la disponibilidad de
tres categorías de datos georreferenciados en un
mismo Sistema de Referencia de Coordenadas
3
DATOS Y METODOLOGÍA
(en nuestro caso ED50_UTM29N). Los tipos de
El proceso metodológico consta de una serie datos son los siguientes:
de fases, entre las que es importante definir dos
•
Los destinados a generar la red de
elementos:
transporte (A).
•
la elección del método de análisis.
•
Aquellos que serán considerados como
servicios (B).
•
los datos a emplear.
3.1
Elección del método
El método de análisis supone el empleo del
programa ArcGis Desktop, cuya versión 10
incluye, dentro de la extensión destinada al
análisis de redes (Network Analyst), un módulo
que permite la generación de estudios sobre
localización óptima de servicios y asignación de
la demanda a esos servicios: “LocationAllocation”. Entre los distintos tipos de problemas
que este módulo resuelve, se encuentra uno
relacionado con la asignación de la demanda a
servicios públicos: “Minimize Impedance”. Este
algoritmo se suele emplear para asignar la
demanda a esa tipología de servicios (educación
u
hospitales)
que,
una
vez
ubicados
espacialmente requieren que la demanda les sea
asignada del modo más eficiente: cada punto de
demanda es asignado al servicio más cercano, de
modo que la suma de la impedancias es mínima,
e incluso puede no ser seleccionado alguno de
estos servicios si su utilización conlleva un mayor
valor de impedancia. Si no se establece un
tiempo máximo de desplazamiento, toda la
demanda es satisfecha, y se considera un
método de distribución equitativo para la
demanda.
Un segundo método de análisis de redes,
denominado “Service Area”, permitirá generar
polígonos que muestren el área de influencia de
cada servicio utilizando la estructura topológica
de la red, de modo que delimitando las zonas de
influencia de cada hospital pueda observarse en
qué zona se ubica cada unidad mínima de
información de la información poblacional siendo
•
Los que constituyen el objeto principal
de este artículo: los puntos de demanda
(C).
A) Los datos con los que será construida la
estructura de red topológica sobre la que realizar
los análisis proceden del Callejero Digital de
Andalucía (figura 1). Las características de la
RED TOPOLOGICA son muy simples y solo
permitirá un modo de desplazamiento (a pie) por
lo que sería de tipo de análisis unimodal, y tendrá
como único atributo de coste (impedancia) la
longitud del desplazamiento. Este hecho es el
que condiciona que, debido a la ubicación
geográfica del municipio elegido, el sistema de
referencia elegido sea ED50_UTM29N y no
ED50_UTM30N que es en el que se encontraban
los datos originales.
B) Los datos a emplear como fuente de
información para los servicios (OFERTA) se han
extraído de la cartografía vectorial 1:10.000
(ubicación de 7 centros de salud) derivada del
Mapa Topográfico de Andalucía (MTA10) (figura
1). Dado que los datos geocodificados tan solo
informan acerca del número de habitantes total
asociado a cada portal, interesa que el tipo de
servicio
elegido
pueda
ser
empleado
indistintamente por todo tipo de personas y, en
ese sentido, los centros de salud presentan las
características idóneas para la asignación de la
demanda. Dado el objetivo del análisis
(estimación de la sensibilidad de los procesos de
agregación poblacional) a todos los centros se les
ha asignado el mismo peso gravitacional.
Figura 1. Sanlúcar de Barrameda. Izquierda: Callejero Digital de Andalucía y representación
proporcional de los portales con la población final asignada por la geocodificación. Derecha:
representación de la capa “edificios” extraídos del MTA10.
C) Por último, resta generar los datos que
contendrán la información acerca de la
DEMANDA que será asignada a los servicios
sanitarios, y que deben ser de tipo puntual; en
este trabajo se han empleado cuatro tipos
básicos:
Tipo 1. Los datos originales obtenidos a
partir de los portales procedentes de la
geocodificación del Registro Longitudinal de la
Población de Andalucía, cedidos por el IECA
donde se asocia a cada portal el número total de
habitantes (los datos referidos al proceso de
geocodificación empleado pueden consultarse en
otra comunicación a este Congreso (Díaz et al:
“Espacialización de datos poblacionales a escala
de detalle”).
Con los datos originales, que reflejan la
máxima desagregación espacial posible se
realiza un primer análisis. Posteriormente estos
datos deben ser reestructurados para evitar la
vulneración del secreto estadístico. Esto ha sido
llevado a cabo de dos formas diferentes:
1a. La primera consiste en emplear tan solo
aquellos portales cuya población sea superior a 1
habitante. Todos los portales con 1 solo habitante
serán asociados al más próximo cuyo valor
poblacional
sea
superior
a
1.
Como
consecuencia, no serán considerados una parte
de los portales iniciales (los que correspondían a
1 solo habitante), aunque sí será tenida en cuenta
su población.
1b. La segunda posibilidad es algo más
compleja que la anterior, pero tiene la ventaja de
que aumenta el número de portales al no
desechar todos aquellos correspondientes a un
solo individuo; la idea es asociar a cada portal
caracterizado por 1 habitante el identificador del
portal más cercano, tanto si tiene varios
habitantes como si tiene solo uno: en el caso de
que dos portales con un solo habitante sean los
más próximos el uno del otro, uno de los dos
permanecería como portal en la selección final.
La metodología requiere, a partir de la unión
por proximidad, seleccionar los registros cuya
población es igual a 1, y generar con ellos una
tabla resumen; esta tabla es unida de nuevo a la
original, de modo que sean caracterizados los
registros por la población del punto más próximo;
finalmente, son eliminados todos aquellos
registros cuya población es igual a 1 y no poseen
ningún vecino más próximo con valor 1, y uno de
cada pareja de vecinos cuando se hacen
referencia mutua.
Tipo 2. Los datos procedentes de los
portales
geocodificados
se
agregan
espacialmente a elementos poligonales. En
este caso se han utilizado los polígonos extraídos
de la capa “edificios” del MTA10, debido a su
consistencia geométrica con la red topológica
utilizada (en un futuro se utilizaran las parcelas y
subparcelas del Catastro, pero debido a algunos
errores de consistencia geométrica y topológica
se ha pospuesto su utilización para futuros
análisis). La amplia distribución espacial de estos
elementos poligonales los hace muy adecuados
para representar los valores poblacionales
asociados a los portales geocodificados y evitar,
en parte, la vulneración del secreto estadístico.
La asociación de los valores poblacionales de los
portales geocodificados a los elementos
poligonales requiere un proceso que consta de 4
fases: i) caracterización de cada portal por el
identificador del elemento más cercano poligonal,
ii) creación de una tabla resumen, que contenga
la suma de los valores de cada registro en
función del identificador del elemento, iii) unión de
los valores poblacionales obtenidos en cada
elemento, a los elementos de la capa poligonal, y
iv) creación de centroides que representen el total
de los valores poblacionales del elemento
poligonal.
Dado que puede ser vulnerado el secreto
estadístico en aquellos casos en que un polígono
corresponda a un solo habitante, la solución pasa
por agregar este valor a aquellos polígonos más
próximos que posean un valor poblacional
superior a 1.
Tipo 3. Los datos procedentes de los
portales geocodificados, asociados al punto
central de celdillas ráster (figura 2). Mediante la
generación de una estructura ráster donde las
celdillas pasan a contener el valor poblacional de
la suma de los portales ubicados dentro de su
resolución espacial, es posible obtener una
distribución espacial de la población. Inicialmente,
mediante un análisis iterativo (Modelbuilder) se
busca la resolución espacial que evite que en una
celdilla coincida un solo punto geocodificado que
tenga un valor igual a 1. Posteriormente, la
conversión de ráster a vector devolverá los datos
poblacionales al formato puntual para el análisis
de redes. Realizado el proceso, se comprueba
que el tamaño mínimo de celdilla necesario para
que el valor mínimo poblacional sea 2, es
bastante alto (450 m), debido a la existencia de
algunos portales alejados del resto, y ocupados
por un solo habitante. Se han utilizado igualmente
los resultados de celdillas de 100 y 250 m. de
resolución espacial. En estos casos, cuando una
celdilla arroja un valor poblacional de 1 la celdilla
pasa a 0 y el valor se asocia a la celdilla más
próxima con valor superior a 1.
Figura 2. Sanlúcar de Barrameda. Izquierda: representación proporcional de los portales y agregación
a celdillas ráster de 500m. Derecha: representación proporcional de los portales y agregación a las
unidades censales.
Tipo 4. Por último, como análisis de
contraste se utilizan los datos globales
pertenecientes a las Secciones Censales
(polígonos), tanto asociados en su totalidad a sus
centroides como distribuidos proporcionalmente
solo entre los portales existentes donde el
proceso de geocodificación asignaba elementos
poblacionales (se mantiene solo la ubicación
espacial). La asignación de los valores censales a
los centroides es un método rápido de
caracterizar la distribución poblacional de las
secciones censales, aunque su escaso número
dificulta la obtención de resultados adecuados.
La asignación de los datos promediados a
cada portal geocodificado positivamente incluido
en cada polígono censal permite trabajar con
datos mejor distribuidos y mucho mejor
localizados. El procedimiento de asignación
requiere la caracterización de cada polígono por
el número de portales positivos que contiene, la
división del valor poblacional por este número, y
la posterior asignación del valor resultante a cada
portal. La distribución por diferentes métodos de
la información poblacional asociada a las
secciones censales se ha abordado por
diferentes publicaciones (Tobler, 1979; Santos y
García, 2003; Suárez et al., 2008; Santos et al.,
2011).
4
RESULTADOS
óptimo al tener la máxima desagregación
espacial, aunque viola el secreto estadístico al
existir al menos 522 portales que solo registran
un habitante. Sin embargo, constituyen la
referencia cuantitativa para evaluar la sensibilidad
del resto de los métodos de agregación espacial
de la población. La corrección realizada en las
opciones B y C presentan resultados excelentes y
muy poca sensibilidad cuantitativa y espacial al
proceso de agregación.
(B) Con todos los portales geocodificados
con población adscrita, corrigiendo el secreto
estadístico con la opción 1a.
(C) Con todos los portales geocodificados
con población adscrita, corrigiendo el secreto
estadístico con la opción 1b.
4.1
Resultados del análisis con 4.2
Resultados del análisis con los
datos originales de los portales datos originales agregados a los
procedentes de la geocodificación
polígonos de los edificios
La incorporación de los datos de DEMANDA
vinculados a los datos originales asociados a
cada portal procedente de la geocodificación
ofrece los siguientes resultados en relación a la
asignación de población a cada centro de salud
(figura 3):
Con esta opción de agregación se viola el
secreto estadístico en 71 edificios a los que se
asigna un solo habitante. La figura 4 proporciona
los resultados originales y los corregidos ambos
con porcentajes de variación muy aceptables.
(A) Todos los centroides de edificios, con al
(A) Con todos los portales geocodificados menos 1 habitante. (B) Solo centroides de
con población adscrita. Es el considerado el edificios con más de 1 habitante.
Figura 3. Población adscrita a cada área de servicio según el método de agregación utilizado y
porcentaje de variación. A: Población de los portales originales; B: Población con portales y corrección
1a.; C: Población con portales y corrección 1b.
Figura 4. Población adscrita a cada área de servicio y porcentaje de variación según el método de
agregación utilizado (edificios). A: Población asignada a centroides de los edificios; B: Población
asignada a centroides de los edificios con más de 1 hab.
4.3
Resultados del análisis con 4.4
Análisis con los datos de las
datos originales agregados a celdillas secciones censales
ráster
La utilización de la población asociada a las
El proceso de búsqueda (modelbuilder) de la
resolución espacial que evita el secreto
estadístico (450m) presenta resultados (figura 5)
con infravaloraciones de la demanda superiores
al 10% y sobrevaloraciones que superan el 30%.
Cuando se aumenta la resolución espacial a 250
encontramos solo 3 celdillas que violan el secreto
estadístico que, tras el proceso de agregación
presentan resultados aceptables (figura 6) con
solo alguna sobrevaloración superior al 20%, por
otra parte asociada a uno de los centros con
menos demanda. Finalmente, con una resolución
espacial de 100m (figura 7) aumentan el numero
de celdillas que violan el secreto a 9 pero, tras el
proceso de agregación, se consiguen resultados
muy aceptables, con algunos porcentajes de
variación significativos pero siempre por debajo
del 10%.
secciones censales (las únicas actualmente
accesibles) presenta resultados muy pobres por
diferentes razones (localización geométrica de los
centroides, adecuada cobertura espacial de la
red, etc.) dando lugar a importantes valores del
porcentaje de variación respecto a la demanda
asignada. Con los centroides de las secciones
censales (4 de ellos no son cogidos por la red) los
resultados se recogen en la figura 8 (A). Esta es
la razón por la que se han propuesto diferentes
formas de desagregación espacial sobre este tipo
de estructura espacial de la población (Santos et
al., 2003). Una propuesta alternativa en el caso
de disponer de un callejero con portales es utilizar
estos para la desagregación en el interior de la
sección. Como puede observarse en la figura 8
(B) su utilización reduce sustancialmente los
porcentajes de variación que, aunque presentan
algunos valores altos de infravaloración, estos se
asocian a los centros con menor demanda por lo
que su impacto en valores absolutos decrece.
Figura 5. Población adscrita a cada área de servicio tras la agregación de población a celdillas de 450
m (el color rojo indica infravaloraciones de demanda superiores al 10% y el azul sobrevaloraciones).
m y porcentaje de variación (el color rojo indica infravaloraciones de demanda superiores al 10% y el
azul sobrevaloraciones).
m.
Figura 8. Población adscrita a cada área de servicio y porcentaje de variación tras la agregación de
población a centroides de secciones censales (A) y la asignación de datos promediados a cada portal
(B). (el color rojo indica infravaloraciones de demanda
superiores al 10% y el azul
sobrevaloraciones).
4.5
Análisis
resultados
sintético
de
los celdillas de 450m. que no implican ninguna
Los resultados reflejan que la información
poblacional asociada a portales no altera
prácticamente la asignación poblacional al aplicar
las correcciones del secreto estadístico en las
dos opciones propuestas. Los resultados del uso
de los edificios poligonales son también bastante
aceptables al igual que en las agregaciones
ráster (excepto, en el caso de Sanlúcar, con
corrección a posteriori para eliminar el secreto
estadístico). Obviamente, su calidad aumenta al
incrementarse su resolución espacial, exigiendo
en este caso correcciones posteriores. A
diferencia de las propuestas anteriores el uso de
secciones
censales
introduce
grandes
alteraciones en los resultados, aún cuando, si se
dispone de la geometría de los portales
geocodificados,
solo
su
desagregación
promediando el valor poblacional de la sección propuestos. Como conclusión final podríamos
incrementa sensiblemente su calidad.
afirmar que la disponibilidad de información
poblacional georreferenciada a nivel del portal,
5
CONCLUSIONES
junto a información de espacios construidos a
escalas de detalle (edificios) consistentes
Las diferentes opciones de agregación
geométrica y topológicamente, posibilita la
propuestas proporcionan diferentes formas de
utilización de diferentes métodos de agregación
difusión de información poblacional con una
de esta detallada información poblacional que, a
desagregación espacial muy superior a la
su vez, permitiría su difusión por la administración
actualmente disponible (secciones censales)
sin vulnerar el secreto estadístico. Si el segundo
garantizándose el secreto estadístico.
tipo de información no está disponible siempre es
El proceso de asignación de población a posible la utilización de celdillas ráster de
centros de salud utilizando las capacidades del diferente resolución que, además, aportarían una
análisis de redes (asignación de población a cobertura adicional al secreto estadístico al
centros y geometría de su “área de servicio”) ha difuminar la variable posicional del dato. La
proporcionado las variables (demanda asignada y difusión de esta información proporcionaría a los
área de servicio) para la estimación de la investigadores y planificadores una variable
sensibilidad de cada método de agregación espacializada del máximo interés tanto para la
propuesto. La tabla 1 recoge los resultados gestión y planificación de servicios públicos como
numerosas
actividades
económicas.
finales en relación a la población asignada a cada para
centro con los diferentes métodos de agregación
Tabla 1. Resumen de la población adscrita a cada área de servicio según el método de agregación.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo se ha desarrollado dentro
del proyecto de excelencia de la Junta de
Andalucía (RNM-6207) y del correspondiente al
Plan Nacional (CSO2010-15807) :
Fuenzalida, M. y Moreno, A. 2010. Diseño con
SIG de la localización óptima de centros de
atención primaria de salud, discriminando
según
estatus
socioeconómico,
en
Tecnologías de la Información Geográfica: La
Información Geográfica al servicio de los
ciudadanos. Editado por Ojeda, J., Pita, M.F.
y Vallejo, I., Secretariado de Publicaciones de
la Universidad de Sevilla. Sevilla, pp. 453465.
“Espacialización y difusión web de variables
demográficas, turísticas y ambientales para la
evaluación de la vulnerabilidad asociada a la
erosión de playas en la costa andaluza
(incidencia de la potencial subida del nivel del Moreno, A. 1991. Modelización cartográfica de
mar asociada al cambio climático)”.
densidades mediante estimadores Kernel,
Treballs de la Societat Catalana de
Los autores agradecen al Instituto de
Geografia, 6, 30, pp. 155-170.
Estadística y Cartografía de Andalucía la
colaboración prestada.
Moreno, A. y Buzai, GD. (Coord.) 2008. Análisis y
planificación de servicios colectivos con
BIBLIOGRAFIA
sistemas de información geográfica, Madrid,
Universidad
Autónoma de Madrid y
Bosque, J., Gómez, M., Moreno, A. y Dal Pozzo,
Universidad
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F. 2000. Hacia un sistema de ayuda la
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dasimétrico-picnofiláctico: un procedimiento
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Santos, J. M., Azcárate, M. V., Cocero, D., García,
de la información geográfica para el
F. J. y Muguruza, C. 2011. Los
desarrollo territorial. Editado por Hernández,
procedimientos de desagregación espacial
L. y Parreño, J. M. Servicio de Publicaciones
de la población y su aplicación al análisis del
y Difusión Científica de la ULPGC. Las
modelo de la ciudad dispersa. El caso de las
Palmas de Gran Canaria, pp. 183-193.
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Tobler, W. R. 1979. Smooth pycnophylactic
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American
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Generación de un modelo superficial de la
Association, 74, pp. 519-530.
población de Gran Canaria, en Tecnologías

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