Diseño y fabricación de micro turbinas hidráulicas

Diseño y fabricación
de micro turbinas hidráulicas
Edgar A. Catacora Acevedo
Cesar Valero
DISEÑO Y FABRICACIÓN
DE MICRO TURBINAS HIDRÁULICAS
Primera edición
Enero, 2012
Lima - Perú
© Edgar A. Catacora Acevedo &
Cesar Valero
PROYECTO LIBRO DIGITAL
PLD 0564
Editor: Víctor López Guzmán
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Lima - Perú
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Lima - Perú, enero del 2011
“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica”
Víctor López Guzmán
Editor
X Simposio Peruano de Energía Solar
DISEÑO Y FABRICACION DE MICRO TURBINAS HIDRAULICAS
Edgar A. Catacora Acevedo, Cesar Valero
Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco - Perú
-Diseñar, y construir micro turbinas Pelton en rangos
1.- INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES
de 0.5 a 9.5 Kw, que puede entregar potencia
DEFINICIÓN:
Una
turbina
hidráulica
es
eléctrica y potencia mecánica.
simplemente un elemento mecánico que extrae
-Diseñar y construir una micro turbina Michell Banki
energía al
que trabajen en rangos de potencia de 0.8 a 8 Kw.
fluido agua y la convierte en energía
mecánica, la cual puede ser convertida en energía
-Diseñar y construir un micro turbina Axial tipo
eléctrica por medio de un generador Las micro
hélice de 0.25 Kw. para uso en pequeño grupo de
turbinas hidráulicas son fabricadas para suministrar
generación hidroeléctrico de 0.25 Kw. de Potencia.
energía en rangos de baja potencia. El hecho de
-Promover y difundir la utilización de la micro
utilizar uno u otro modelo de micro turbina
generación hidráulica.
dependerá de las condiciones físicas del lugar así
como el requerimiento de energía eléctrica o energía
3.- LA MICRO GENERACION HIDRÁULICA
mecánica para usos rurales que requieran baja
La micro generación de Energía debe ser difundida y
potencia.
presentada
2.-
como
transformación
OBJETIVOS
de
una
alternativa
productos
para
la
agrícolas
y
agropecuarios, los programas de cultivos alternativos
Efectuar el Diseño y Construcción de Micro turbinas
con fines agroindustriales se presentan como una
hidráulicas del tipo Micro Pelton, Micro Michell
fuente alternativa de ingresos para las familias que
Banki y Micro axial (hélice) de bajos costo que
viven en sectores rurales alejados de los centros de
puedan instalarse rápidamente
en zonas rurales,
producción y distribución de energía eléctrica. La
donde los usuarios requieren energía eléctrica para
micro generación puede ser utilizada por ejemplo en:
usos caseros y potencia mecánica en bajos rangos .
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
X Simposio Peruano de Energía Solar
POSIBLE ACTIVIDAD
RANGO DE PÓTENCIA
AGROINDUSTRIAL
-Molinera básica
2-12 Kw
-Procesamiento de café y cacao
2-8 Kw
-Aserradero básico de madera
5-15 Kw
-Carpintería y muebles
2-10 Kw
-Deshidratado de alimentos
2-15 Kw
-Planta de curtiembre
5.12 Kw
-Procesamiento de lana
2-8 Kw
-Taller metalmecánica-automotriz
5-13 Kw
-Pequeña herrería y fundición
2-10 Kw
4.- RANGOS DE TRABAJO
vez arrojara una potencia (P) obtenida en la turbina,
Los rangos de trabajo estarán delimitados por el
los rangos de trabajo estudiados se muestran en el
caudal (Q) y la altura (H) que utilizaremos que a su
cuadro
Tipo
de
4.1
Q
H
P
turbina
(Lt/seg)
(metros)
(Kw)
Pelton
5 a 35
15 a 40
0.5 a 9.5
Michell
10 a 80
5 a 16
0.8 a 8
20 a 160
1 a 4
0.170
Banki
Hélice
a
1.5
5.- CLASIFICACION DE LAS TURBINAS
HIDRAULICAS
6.-
DISEÑO
Y
SELECCIÓN
DE
MICROTURBINAS
TIPOS DE TURBINAS HIDRAULICAS
A. TURBINAS DE ACCION (Grado de reacción 0)
-Turbinas Pelton de 1 ó más inyectores.
FORMULAS FUNDAMENTALES
-ECUACION DE CONTINUIDAD :
-Turbinas Turgo.
Q = A .V ;
-Turbinas Michell Banki.
ρ . A1 . V1 dt = ρ . A2 . V2 dt = Q
B. TURBINAS DE REACCION. (Grado de reacción
≠ 0)
-Turbina Francis, en sus variantes: lenta, normal y
rápida.
-ECUACION DE DE BERNOULLI :
1
1
P1 + ρ V12 + ρ g Z1 = P2 + ρ V22 + ρ g Z2 = Cte.
2
2
-Turbina Deriaz.
-Turbina Kaplan.
-Turbinas Axiales, en sus variantes: Bulbo y helice.
-DIAGRAMAS VECTORIALES.
Vu = Componente giratoria.
X Simposio Peruano de Energía Solar
Va = Componente axial.
Pt =
VR = Componente radial.
Pg
ηtrη g
Donde: Pg, es la potencia en el generador en
Kw, ηtr, la eficiencia de la transmisión y ηg,
la eficiencia del generador.
7.- BASES DE DISEÑO
El tipo de turbina que se debe utilizar estará definido
por los números específicos de revoluciones Nq y Ns,
que se define como la velocidad a la que girara una
trabajo
turbina imaginaria semejante a la dada, que opera
hecho por los alabes, sobre el fluido (o viceversa)
bajo una altura neta de 1 m y genera 1CV de
expresión de la energía transferida entre el fluido y
potencia.
-ECUACION DE EULER: Representa el
alabes por unidad de masa de fluido será:
P=
Las turbina que tienen el mismo número especifico,
G
(U 2 . Vu 2 − U 1 . Vu1 )
g
poseen dimensiones proporcionales y son semejantes.
(potencia)
1
E = (U 2 . Vu 2 − U 1 . Vu1 )
g
Nq =
N .Q
H
(Energía
especifica)
1
H = (U 2 . Vu 2 − U 1 . Vu1 )
g
3
1
2
4
Ns =
N.P
H
5
1
2
4
(Altura)
Donde :
P : Potencia de freno de la turbina en CV.
-POTENCIA
EL EJE DE LA TURBINA: La
potencia de la turbina esta dada por:
Q : Caudal máximo que fluye por la turbina
en m3/seg.
H : Salto neto de la central en m.
Pt = 9.81* Qd * H n *η t
[KW]
Donde: P, es la potencia de la turbina en KW;
Q, el caudal de diseño en m3/s; Hn, el salto
neto en m y ηt, la eficiencia de la turbina. Y la
potencia con respecto al generador será:
N : Velocidad de giro de la turbina en RPM.
El rango de aplicación de la turbina Michell Banki
en comparación con los rangos de aplicación de otros
tipos de turbinas se observa en el siguiente cuadro:
X Simposio Peruano de Energía Solar
RANGO DE APLICACIÓN DE TURBINAS HIDRÁULICAS.
TIPO DE TURBINA
Nq
Turbina Pelton de 1 tobera
Ns
Hasta
9
Hasta 30
Turbina Pelton de 02 toberas
4-13
14-42
Turbina Pelton de 03 toberas
5-22
17-73
Turbina Michell Banki
18-60
60-200
Turbina Francis lenta
18-38
69-125
Turbina Francis normal
38-68
125-225
Turbina Francos rápida
168-135
225-450
Turbinas axiales
105-300
350-1000
El rango de aplicación de las turbinas estará definido
serán utilizados para el diseño global del equipo. A
por el área que ocupan dentro del diagrama caudal
continuación presentamos los diagramas Q-H de los
(Q) y altura (H), que a su vez define también la
tres tipos de turbinas:
potencia de diseño, parámetros fundamentales que
TURBINAS HELICE
X Simposio Peruano de Energía Solar
Las
8. DISEÑO DE MICROTURBINAS PELTON
dimensiones
función
la
tobera
del diámetro del chorro,
determina utilizando
Parámetros de diseño
de
están
en
el cual; se
la fórmula:
Las micro turbinas pelton, son turbinas de acción que
para ciertas condiciones de Q y H cumplen un ns
determinado y su diseño parte de el caudal
disponible, la velocidad del chorro de salida y el

4Qo
d= 
 πKc' 2 gH





diámetro de la tobera de salido del chorro de agua
hacia las cucharas.
Donde:
La velocidad del chorro de agua a la salida de la
d
tobera está determinada por la fórmula:
chorro
=
Es el diametro de la sección del
expresado en metros.
Qo = Es el caudal que fluirá por cada tobera
 ∆Hi 
Ci = 1 −
2 gH
H 

de
la turbina en m3 /s .
H, salto neto y H salto bruto.
Kc’ = Coeficiente de velocidad de la
tobera
Para facilitar
los
cálculos
se
define
un
coeficiente de velocidad Kc, que se expresa por:
 ∆Hi 
Kc = 1 −

H 

estimado entre 0,97 y 0,98.
g
= Es la aceleración de la gravedad,
equivalente a 9,81 m/s2
H
Con lo cual la velocidad de salida del chorro de
= Es el salto neto con que operará la
turbina en metros.
agua en la tobera queda expresada por:
En forma práctica se puede calcular por:
Ci = Kc 2 gH ,
Kc entre 0.97-0.98
 Qo 
d = 0.545

 H
1/ 2
Las dimensiones de la cchiaras
Al igual que en el caso de la tobera las dimensiones
Geometría del Inyector
de las cucharas son proporcionales aL diámetro del
Los inyectores de la turbina Pelton están formadas
chorro y la conforman dos semi elipsoides que
por un codo de sección circular progresivamente
forman una arista o nervio que divide el chorro de
decreciente, un tramo recto de sección circular en
agua en dos partes. Esta geometría se puede observar
donde se monta coaxialmente una aguja con cabeza
en la figura siguiente:
en forma de bulbo y finalmente una boquilla que
orienta el flujo de agua en forma tangencial al rodete.
DIMESION DE CUHARAS
X Simposio Peruano de Energía Solar
n
=
Es
eI
número
óptimo
de
revoluciones de la turbina, en rpm.
H
=
Es el salto neto aprovechable de
la turbina, en metros.
Dp =
Es el diámetro de paso del rodete.
Ku' =
Es un coeficiente de velocidad de
rotación.
9.- MICRO TURBINA MICHELL-BANKI
La turbina Michell Banki es una turbina de acción, de
Las dimensiones están en función de “d”:
flujo transversal, de admisión parcial y de doble
efecto, que posee como elementos principales un
-Ancho
a = 2.6 a 3 d
inyector o tobera que regula y orienta el flujo de agua
-Alto
b= 2.25 a 2.8 d
que ingresa a la turbina y un rodete que genera
-Espesor e= 0.8 a 1 d
potencia al eje de la turbina al recibir doble impulso
del flujo de agua.
dp= diámetro de paso.
La
turbina
Michcll
Banki
presenta
mejores
DIAMETRO DE PASO DE RODETE
perspectivas de utilización, por su simplicidad de
Depende principalmente de
diseño y fabricación, su buena eficiencia cuando
entre el
diámetro
diámetro
de
la relación que existe
Pelton
el
opera a cargas parciales y su reducido costo de
sección transversal del chorro
fabricación y mantenimiento. Su rango de aplicación
(d), que a su vez define el número específico
lo definen los números específieos de revoluciones
de
la
revoluciones
(Dp)
(nq). Esto se puede
y
observar
nq y ns.
en la fórmula siguiente:
Dp 76i1 / 2
=
− 1.12
d
nq
Dp/ d =76 i1/2 /nq- 1,12
EL NÚMERO DE
turbina
Pellón
REVOLUCIONES en una
se determina mediante
la
fórmula:
DIAGRAMA DE VELOCIDADES
84.54 Ku ' H 1 / 2
n=
Dp
Se expresan en función a las velocidades absolutas,
Donde:
rodetes tal como se muestra en el siguiente gráfico.
relativas y tangenciales que se presentan en los
X Simposio Peruano de Energía Solar
Todas estas velocidades se pueden expresar en forma
Se tiene que la relación del diámetro interno
práctica en función de altura:
Di,
con respecto al diámetro
externo De,
se
expresa por:
(
)
Di 2 Kucos2 α2 −1 + 1− 4cos2 α2(1− Ku)Ku
=
De
2Ku2 cos2 α2
Si consideramos α2 = 16º
Ku = 0,5
=>
Di = 0,66 De
El radio de curvatura r, de los alabes del rodete se
expresa también en función del diámetro del rodete y
C2
=
4.34
H
U2
=
2.09
H
W2
=
2.40
H
Como se
puede
observar
los
del ángulo del alabe B ' 2.
Así se tiene:
diagramas
de
velocidades dependen del salto y
los ángulos son
independientes
de
de condiciones
salto
y
2
De   Di  
r=
 
1 − 
4 cos β '2   De  
Sustituyendo los valores
conocidos se
caudal.
expresar
ANCHO DE RODETE Y ANCHO DE INYECTOR
r = 0,163 De
Para definir la geometría del inyector es necesario
El ángulo de la curvatura de
considerar en el diseño una buena conducción y
rodete Φ se obtiene con la fórmula:
aceleración del flujo de agua así como también una


 cos β '2 
φ = 2 arctan 

 Di + senβ '2 
 De

adecuada orientación y regulación de este flujo hacia
los alabes del rodete.
El ancho del inyector
se calcula con la fórmula
puede
como
los alabes del
práctica:
B=
0.96Q
De H
NUMERO OPTIMO DE REVOLUCIONES:
Otro parámetro necesario para el diseño de la turbina,
lo constituye el número óptimo de revoluciones con
GEOMETRIA DEL RODETE
que ibera operar la turbina que se deduce de la
fórmula:
El diámetro del rodete se puede calcular en función
de la altura y de la velocidad de rotación expresada
en la siguiente ecuación:
De =
39.85 H
RPM
39.85 H 1 / 2
n=
De
Donde:
n
: Es el número
revoluciones, en rpm.
óptimo
de
X Simposio Peruano de Energía Solar
De
: Es el diámetro
exterior
del
rodete, en metros
H
: Es el salto neto aprovechable,
en me tros.
10.- DISEÑO DE MICROTURBINA DE FLUJO
AXIAL (TURBINA HÉLICE)
La turbina Hélice es una turbina de reacción, de
admisión total y de flujo axial, Su característica
principal es que es una turbina hélice de alabes fijos
Entonces la velocidad tangencial del rodete será:
U=
π * D*n
60
(a diferencia de la turbina tipo Kaplan, que tiene los
Luego se tiene que la velocidad meridiana se
alabes regulables).
mantiene constante y es:
La velocidad específica (número específico de
revoluciones) de la turbina Hélice es alta, en virtud
de que la carga (salto neto) es pequeño con relación
al caudal, el cual, como máquina axial es muy
Cm =
0.8 * Qd * 4
2
π * ( D 2 − Dc )
El distribuidor es circular y tiene una altura de:
B = D * (0.45 −
grande. La velocidad específica práctica varía entre
31.80
)
ns
ns = 300 y ns = 1100.-El número de alabes de esta
Los triángulos de velocidades se calculan para
turbina varía de 4 a 9, correspondiendo a mayor
encontrar la inclinación del álabe en cada turbina
velocidad específica menor número de alabes.
parcial, y los ángulos a la entrada y a la salida se
hallan con
Diseño hidráulico.
Los cálculos son únicamente un medio auxiliar para
obtener unos valores aprovechables como primera
aproximación, debiendo luego compararlos con
ensayos prácticos sobre modelos.
C 
α i = tan −1  m 
 Cui 
 Cm 

β i = tan −1 
 U i − Cui 
Luego la velocidad relativa media será:
GEOMETRÍA DEL RODETE.
Las dos dimensiones principales del rodete son el
W∞ =
W1 + W2
2
diámetro exterior y el diámetro del cubo. F. De
Siervo y F. De Leva dan las siguientes fórmulas
GEOMETRÍA DE LOS ALABES.
experimentales para estos dos valores, las dos
ecuaciones son funciones de ns:
El número de alabes z del rotor en función de la carga
varía de 4 a 8.
El paso es fácilmente calculado por la relación:
t=
2 *π * r
z
La relación del paso a la cuerda es del orden de 1 a
1.5; y como la cuerda requerida es pequeña se
X Simposio Peruano de Energía Solar
advierte que el numero de álabes debe ser reducido, y
De modo que para un diámetro de rodete, definimos
una relación de paso a cuerda de 1.25, es decir:
un número de revoluciones constante para la misma:
l
= 0 .8
t
La teoría del ala es aplicable en el diseño del perfil
del álabe y en la determinación de la distribución de
presiones y velocidades en los contornos del mismo,
con objeto de predecir su comportamiento ante la
En nuestro caso en particular, definimos tres rodetes
estandarizados según las leyes de semejanza de
turbinas hidráulicas, asi tenemos rodetes A,B,C para
cada tipo de turbina.
cavitación.
Perfiles aerodinámicos Göttingen que son más
apropiados para nuestro caso.
Se ensayan varios grupos de perfiles para obtener un
adecuado espesor del álabe. Se interpolan valores del
espesor e, y se decide tener un espesor decreciente,
esto es mayor en la unión con el cubo y menor en la
periferia, justificándose esto en las secciones y los
esfuerzos producidos ya que la sección crítica será en
la unión del álabe y el cubo.
Si el espesor es:
e=l*s
Aplicación de la teoría de perfiles aerodinámicos.
ESTANDARIZACIÓN
La estandarización de turbinas consiste en diseñar un
número adecuado de ellas, de tal modo que se
complementen en su campo de aplicación y que en su
conjunto cubran el rango de aplicación de un
determinado tipo de turbina.
Para determinar series estandarizadas de turbinas se
utiliza la fórmula del número especifico de
revoluciones de caudal, donde el número de
revoluciones está dado por:
n=
2
 D * nq 
=
 = cte.
H  k 
Q
k H
D
Q D
=
Q'  D' 
2
Universidad Nacional Asociación Peruana Universidad Nacional
San Antonio Abad del de Energía Solar
de Ingeniería
Cusco
(APES)
X Simposio Peruano de Energía Solar
Seminario Internacional sobre Tecnologías Económicas para
la Descontaminación y Desinfección de Agua
Cusco, 17 al 22 de noviembre de 2003
Seminario Internacional
Energía Solar, Medio Ambiente y Desarrollo
Cusco, 26 - 27 de abril de 2004
Auspician
Editado por:
Manfred Horn
Juan Rodriguez
Patricia Vega
Salir
Ministerio de Industria y Turismo
Municipalidad Provincial del Cusco
Ministerio de Energía y Minas