medidor de flujo de placa orificio con sensores de presión de fibra

medidor de flujo de placa orificio con sensores de presión de fibra

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA
Y ELECTRICA
SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION
MEDIDOR DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO CON
SENSORES DE PRESIÓN DE FIBRA ÓPTICA
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRONICA
PRESENTA:
ING. ARTURO AGUILAR CHÁVEZ
ASESOR: DR. JOSÉ MANUEL DE LA ROSA VÁZQUEZ
México, D.F.
Junio 2008
I
II
III
RESUMEN
En el presente trabajo se diseño y construyo un medidor de flujo de placa orificio
con sensores de presión de fibra óptica. El medidor presenta una reducción de la
sección al paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad, y a
que la presión tiende a disminuir en una proporción equivalente, creando una
diferencia de presión entre la entrada y la salida de la placa orificio.
Las presiones a ambos lados de la placa orificio se midieron a través de sensores
de diafragma, cuya deformación fue medida con un sensor de proximidad de fibra
óptica, El diafragma se construyo con lámina de acero inoxidable de 50.8 um de
espesor, el cual se deforma proporcionalmente con el aumento o disminución de la
presión del fluido. Dependiendo de esto se establece una distancia entre el
diafragma y un arreglo de una fibra óptica emisora y una receptora de luz, que
determina la cantidad de luz que es captada por la fibra receptora.
Se uso una fibra óptica bifurcada de policarbonato con un núcleo de 3 mm en
cada rama. La fuente de luz con la que se alimenta la fibra emisora es un diodo
superluminiscente de nitruro de galio que emite luz verde de 500 nm de longitud
de onda. La luz captada por la fibra receptora se midió con un fotodiodo de silicio
(MRD500 de la firma Motorola). La señal eléctrica generada por el fotodiodo es
amplificada por un amplificador de instrumentación, posteriormente procesada en
un microcontrolador 68HC11 (también de la firma Motorola) y finalmente la lectura
de presión es mostrada en un visualizador digital.
La calibración del sistema se realizó por medio de manómetros de Bourdon en un
intervalo de 0 a 20 psi. La sensibilidad de los medidores construidos es de 0.29
V/psi y 0.28 V/psi, con precisión (a ±σ) de 10.4 % y 5.8 %, respectivamente.
1
ABSTRACT
In the present work was designed and constructed a flow measurement instrument
of the plate orifice type with pressure sensors based on optical fibers. The
measurement instrument presents a reduction of the cross section to the fluid
passage, giving rise to the speed increases of the fluid and the sink of the pressure
in an equivalent proportion, creating a differential pressure between the entrance
and the exit of the plate orifice.
The pressures at both sides of the plate orifice were sensed using diaphragm
sensors, whose deformation was measured with an optical fiber proximity sensor,
the diaphragm was constructed with stainless steel plate of 50.8 µm thickness,
which proportionally becomes deformed with the increase or diminution of the fluid
pressure. Depending on this a distance between the diaphragm and a couple of an
emitting and receiving optical, that determines the amount of light that is caught by
the receiving fiber, is established.
It was used a polycarbonate bifurcated optical fiber assembly with a 3 mm nucleus
in each branch. The light source coupled to the emitting fiber is a superluminiscent
diode of gallium nitride that emits green light at 500 nm wavelength. The light
caught by the receiving fiber was measured with a silicon photodiode (MRD500 of
Motorola). The electrical signal generated by the photodiode is amplified by an
instrumentation amplifier, later processed in a microcontroller 68HC11 (also of
Motorola) and finally the pressure reading is shown in a digital visualizer.
The calibration of the system was made by means of pressure gauges of the
Bourdon type in an interval from 0 to 20 psi. The sensitivity of the constructed
measurers is 0.29 V/psi and 0.28 V/psi, accuracy (at ±σ) of 10.4 % and 5.8 %,
respectively.
2
ÍNDICE
ÍNDICE. ......................................................................................................................................... 3
ÍNDICE DE FIGURAS. ............................................................................................................... 5
ÍNDICE DE FOTOGRAFIAS. .................................................................................................... 7
ÍNDICE DE TABLAS. ............................................................................................................... . 8
NOMENCLATURA. .................................................................................................................... 9
OBJETIVO. .................................................................................................................................. 10
JUSTIFICACIÓN. ...................................................................................................................... 10
1. INTRODUCCIÓN. .................................................................................................................. 11
1.1. MEDIDORES DE FLUJO DE CABEZA VARIABLE O DE TIPO INDIRECTO. .............. 11
1.1.1.TUBO DE VÉNTURI. ................................................................................ 12
1.1.2.PLACA ORIFICIO. ..................................................................................... 13
1.1.3. BOQUILLA O TOBERA. .......................................................................... 14
1.2. MEDIDORES DE AREA VARIABLE O DE TIPO DIRECTO. ..........................................15
1.2.1. ROTÁMETRO. .......................................................................................... 15
1.2.2. TURBINA. ................................................................................................. 15
1.3. MEDIDORES DE VELOCIDAD DEL FLUIDO. ................................................................. 16
1.3.1. TUBO DE PITOT. ...................................................................................... 16
1.3.2. MEDIDOR POR INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. ..................... 16
1.3.3. MEDIDOR USANDO ULTRASONIDO. ................................................. 16
1.4. CONCLUSIONES. ................................................................................................................. 18
2. MEDIDORES DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO. ............................................................ 21
2.1. INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................. 21
2.2. TIPOS DE PLACA ORIFICIO. .............................................................................................. 22
2.2.1. CONCÉNTRICO. .............................................................................................. 22
2.2.2. EXCÉNTRICO. ................................................................................................. 23
2.2.3. SEGMENTADO. ............................................................................................... 24
2.3. BORDES DE LOS ORIFICIOS. ............................................................................................. 25
2.3.1. RECTO Y AFILADO. .....................................................................................25
2.3.2. CUARTO DE CIRCULO. ................................................................................. 25
2.4. TOMAS DE PRESIÓN EN UN MEDIDOR DE PLACA ORIFICIO. .................................. 26
2.4.1. TIPOS DE TOMAS. .......................................................................................... 26
2.5. ESPESOR DE LA PLACA Y ACCESORIOS. ...................................................................... 30
2.6. REQUERIMIENTOS DE LONGITUD DE LA TUBERÍA. ............................................... 31
2.7. PÉRDIDA DE CARGA EN EL MEDIDOR DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO. ............... 32
2.8. CONCLUSIONES. ...............................................................................................................33
3
3. ARREGLO EXPERIMENTAL. ..........................................................................................35
3.1. CONCLUSIONES. ..............................................................................................................39
4. SENSOR DE PRESIÓN. ..................................................................................................... 38
4.1.DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESIÓN DE FIBRA
ÓPTICA ......................................................................................................................................41
4.1.1. SISTEMA ÓPTICO. ......................................................................................... 41
4.1.1.1. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN EN UNA SUPERFICIE. ................. 41
4.1.1.2. COMPORTAMIENTO DE LA LUZ EN LA FIBRA ÓPTICA. ........ 43
4.1.1.3. LA APERTURA NUMÉRICA (AN). ................................................. 44
4.1.1.4. PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL SENSOR. ................................. 45
4.1.1.5. FUNCIÓN DE MODULACIÓN. ........................................................ 47
4.2. IMPLEMENTACIÓN DEL SENSOR. ................................................................................... 49
4.3.CARACTERIZACIÓN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESIÓN. ................................. 51
4.3.1 RESPUESTA DEL SENSOR ÓPTICO. ............................................................ 51
4.3.2 CARACTERIZACIÓN DEL TRANSDUCTOR. .............................................. 55
4.4. ELECCIÓN DE LOS INTERVALOS DE PRESIÓN A OPERAR. ....................................... 60
4.5. CONCLUSIONES. .................................................................................................................. 63
5. ELECTRÓNICA ASOCIADA. ............................................................................................. 65
5.1. EMISOR Y DETECTOR DE LUZ. ........................................................................................ 65
5.1.1. LED. ................................................................................................................... 65
5.1.2. FOTODIODO. .................................................................................................... 66
5.2. AMPLIFICACIÓN. ................................................................................................................. 67
5.3. CALIBRACIÓN Y PRUEBAS. .............................................................................................. 71
5.4. ADQUISICIÓN DE DATOS. ................................................................................................. 72
5.5. COCLUSIONES. .................................................................................................................... 75
6. CONCLUSIONES. ................................................................................................................... 77
6.1. TRABAJO A FUTURO. ......................................................................................................... 77
APÉNDICE A. HOJA DE DATOS. ............................................................................................ 78
APÉNDICE B. PROGRAMA PROPUESTO. .......................................................................... 85
4
INDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Tubo de Venturi. ................................................................................ 12
Figura 1.2 Tipos de placa orificio. ....................................................................... 13
Figura 1.3 Tobera............................................................................................... 15
Figura 2.1. Representación esquemática del medidor de flujo basado en una placa
orificio. .................................................................................................................. 22
Figura 2.2 Placa con orificio concéntrico. ........................................................... 23
Figura 2.3. Placa con orificio excéntrico. ............................................................ 24
Figura 2.4. Placa con orificio segmentado. ......................................................... 25
Figura 2.5. Bordes de la placa orificio. .............................................................. 26
Figura 2.6. Tomas de pestaña. ........................................................................... 27
Figura 2.7. Toma sobre placa. ............................................................................ 28
Figura 2.8. Tomas radiales. ................................................................................ 28
Figura 2.9. Tomas en la vena contracta. ............................................................ 29
Figura 2.10. Toma de tubo o pérdida permanente. ............................................ 29
Figura 2.11. Biselado en el orificio de la placa. .................................................. 30
Figura 2.12. Bulon separador. ............................................................................ 31
Figura 2.13. La pérdida de carga (h) es la perdida que se da después de que el
fluido pasa a través de la reducción en comparación a la presión tenida antes de
pasar por la reducción. ........................................................................................ 32
Figura 2.14. Tendencia de la perdida de carga con respecto a β . ...................... 32
Figura 3.1. Arreglo experimental. ........................................................................ 35
Figura 4.1. Ángulo de incidencia y de reflexión. ................................................. 41
Figura 4.2. Ley de Snell. .................................................................................... 42
Figura 4.3. Comportamiento de la luz en la fibra óptica. ..................................... 43
Figura 4.4. Cono de aceptación. ......................................................................... 44
Figura 4.5. Conducción de la luz en la fibra óptica. ............................................ 45
Figura 4.6. a) Relación de la distancia entre la fibra óptica y el diafragma, b)
Respuesta general de la fibra óptica y el diafragma. ........................................... 46
Figura 4.7. Área reflejante depende de la distancia entre la fibra y la superficie del
diafragma. ............................................................................................................ 47
Figura 4.8. Área que abarca el haz reflejado. .................................................... 48
Figura 4.9. Esquema del sensor de presión. Este consta de un diafragma, el cual
al sentir la fuerza ejercida por la presión del fluido se deforma, la distancia entre el
diafragma y la fibra óptica disminuye provocando un aumento o disminución de la
intensidad de luz reflejada. .................................................................................. 49
Figura 4.10. Posicionamiento de los sensores de presión de fibra óptica en el
medidor de flujo. ..........................................................................................
51
Figura 4.11. Esquema utilizado para la emisión y detección del haz reflejado .. 54
Figura 4.12. Respuesta a las variaciones de distancia de la superficie reflejante
con respecto a la fibra óptica. .............................................................................. 54
Figura 4.13. Respuesta de la fibra solo en el área de interés. ........................... 55
Figura 4.14. Promedio y desviación estándar de la respuesta del detector de
proximidad basado en la fibra óptica. .................................................................. 55
Figura 4.15. Respuesta del sensor de presión en la toma 1 y 2. ....................... 59
5
Figura 4.16. Polarización del fotodiodo. .............................................................. 60
Figura 4.17. Intensidad de luz reflejada vs presión en ambas tomas. ................ 62
Figura 4.18. Distancia inicial entre la fibra óptica y el diafragma. ....................... 63
Figura 5.1. Diagrama de flujo del sistema. ......................................................... 65
Figura 5.2. Espectro de emisión del led de Nitruro de Galio. ............................. 66
Figura 5.3. Respuesta espectral del fotodiodo MRD500. ................................... 67
Figura 5.4. Amplificador de instrumentación para amplificar la señal del fotodiodo.
............................................................................................................................. 68
Figura 5.5. Respuesta del sensor en las tomas 1 y 2 con el amplificador de
instrumentación. .................................................................................................. 71
Figura 5.6. Aproximación lineal de la respuesta del sensor en ambas tomas. ... 71
Figura 5.7. Diagrama a bloques del microcontrolador 68HC11. ......................... 73
Figura 5.8. Decodificador para el indicador numérico de 7 segmentos. ............. 74
6
INDICE DE FOTOGRAFIAS
Fotografía 2.1. Placa orificio. .............................................................................. 21
Fotografía 3.1. Imagen del arreglo experimental. ............................................... 36
Fotografía 3.2. Colocación de las tomas de presión. ........................................ 37
Fotografía 3.3. Placas orificio utilizadas con distintos diámetros internos. ........ 38
Fotografía 4.1. Bases de latón donde esta colocado el diafragma de acero
inoxidable. ............................................................................................................ 50
Fotografía 4.2. Fibra óptica bifurcada. ................................................................ 52
Fotografía 4.3. Funcionamiento del sistema de desplazamiento (a) y diámetro del
espejo (b). ............................................................................................................ 53
Fotografía 4.4. Ubicación de los sensores de presión. ...................................... 56
7
INDICE DE TABLAS
Tabla 1.1. Comparativa de los distintos sensores de flujo. ................................. 17
Tabla 3.1. Resultados obtenidos a diferentes placa orificio. ............................... 38
Tabla 4.1. Lecturas obtenidas del manómetro colocado en la toma 1 y el sensor de
fibra óptica colocado en la toma 2 (a) e inversamente (b). ............................... 57
Tabla 4.2. Diferencia de presión en las tomas 1 y 2, de acuerdo a los valores
medidos con los manómetros de Bourdon (ver tabla 3.1). ................................ 58
Tabla 4.3. Respuesta del sensor de presión en la toma 1 (a) y 2 (b) presión vs
intensidad de luz reflejada. .................................................................................. 58
Tabla4.4. Datos obtenidos del sensor de presión en la toma 1 (a) y 2 (b)
intensidad inicial 72 mV. ...................................................................................... 61
Tabla 5.1. Datos obtenidos de presión vs intensidad de luz reflejada en las tomas
1 a) y 2 b) con el amplificador de instrumentación. ............................................. 70
8
NOMENCLATURA
α
β
λ
ρ
θ
a1
a2
A1
A2
AN
D1
D
d
d1
h
Ms
n
p1
p2
Q
R
r
Angulo de incidencia.
Es el cociente entre el diámetro del orificio de la placa (d) y el
diámetro de la tubería (D).
Longitud de onda (nm).
Es la densidad del fluido, para el agua es de 1000 ( kg / m 3 ).
Ángulo de aceptación del conductor de fibra óptica.
Ángulo del cono de entrada del tubo Venturi.
Ángulo del cono de salida del tubo Venturi.
Área de cruce de flujo donde la presión 1 es medida.
Área de cruce de flujo donde la presión 2 es medida.
Apertura numérica.
Diámetro de la superficie iluminada por la fibra óptica (mm).
Diámetro de la tubería por donde pasa el fluido (mm).
Diámetro de la placa orificio (mm).
Diámetro de la garganta del tubo Venturi.
Pérdida de carga.
Función de modulación.
Índice de refracción.
Presión estática obtenida en la toma 1 en la placa orificio (Pa).
Presión estática obtenida en la toma 2 en la placa orificio (Pa).
Gasto (m3/s).
Distancia entre la superficie reflejante y la fibra óptica (mm).
Angulo de reflexión.
9
OBJETIVO.
Medir la cantidad de caudal volumétrico de agua con la presión diferencial al paso
del fluido en una placa orificio, usando sensores de fibra óptica.
JUSTIFICACIÓN.
En todos los procesos donde se involucra el movimiento de un fluido se requiere la
utilización de un medidor de flujo, particularmente en muchas de las operaciones
realizadas en los procesos industriales y en las efectuadas en laboratorio y en
plantas piloto.
La placa orificio ha llegado a ser el medidor diferencial mas utilizado para medir
líquidos puesto que es relativamente barato y fácil de colocar en una tubería. Una
desventaja es que produce una gran pérdida de carga que no puede ser
recuperada corriente abajo del orificio. La diferencia en presión generada por la
placa orificio puede medirse por medio de manómetros de Bourdon, de fuelle o
piezoeléctricos. Los dos primeros son poco exactos debido a su manufactura, y
pierden fácilmente su calibración. El tercero utiliza señales eléctricas que en caso
de líquidos flamables puede producir una explosión, la cual es una seria
desventaja.
En este trabajo se propone el uso de diafragmas acoplados a un medidor óptico
de proximidad basado en fibras ópticas que puede ser mas exacto que un
manómetro de Bourdon y al no usar señales eléctricas en la zona de medición
también es muy seguro ya que se puede usar en fluidos flamables, y ser operado
el sistema desde un punto lejano a este.
10
1. – INTRODUCCIÓN.
En la industria moderna, es indispensable la medición del flujo de fluidos para el
control automático de los procesos o para la facturación del fluido que se haya
entregado al cliente. En los procesos, cuando se utilizan diferentes sustancias
para realizar una mezcla o una reacción química, la medición y el control del flujo
de los fluidos es vital. Si no se maneja una cantidad exacta de los componentes,
habrá variación en algunas propiedades de la mezcla o en la reacción química.
Los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios
mililitros por segundo para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles
de metros cúbicos por segundo para sistemas de irrigación de agua, agua
municipal o sistemas de drenaje. Para una instalación de medición particular debe
conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo así como el
intervalo de las variaciones esperadas.
Los dispositivos de medición de flujo, instalados y operados adecuadamente,
pueden proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayoría de los
medidores en el mercado tienen una exactitud del 2 % y algunos dicen tener una
exactitud superior al 0.5 %. El costo es con frecuencia uno de los factores
importantes cuando se requiere de una gran exactitud.
Debido a que los detalles de construcción de los distintos medidores son muy
diferentes, éstos proporcionan diversas cantidades de pérdida de energía o
pérdida de presión conforme el fluido corre a través de ellos. Excepto algunos, los
medidores de fluido llevan a cabo la medición estableciendo una restricción o un
dispositivo mecánico en la corriente de flujo, causando así la pérdida de energía.
El funcionamiento de algunos medidores de flujo se encuentra afectado por las
propiedades y condiciones del fluido. Una consideración básica es si el fluido es
un líquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad,
la temperatura, la corrosión, la conductividad eléctrica, la transparencia óptica, las
propiedades de lubricación y la homogeneidad.
1.1. MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE O DE TIPO INDIRECTO. [1.1-2]
La medida de caudal volumétrico en la industria se realiza, generalmente, con
instrumentos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido. Esta clase
de medidores presenta una reducción de la sección al paso del fluido, dando lugar
a que el fluido aumente su velocidad y por consiguiente su presión tiende a
disminuir en una proporción equivalente, creando una diferencia de presión
estática entre las secciones anterior y posterior a la reducción. El principio básico
de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presión
disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a través de la
restricción, por lo tanto la diferencia de presión entre los puntos antes y después
11
de la restricción puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos más
comunes de medidores de cabeza variable son el tubo de Venturi, la placa orificio
y el tubo de flujo.
1.1.1. TUBO DE VÉNTURI [1.1]
Figura 1.1 Tubo de Venturi.
El tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista
Venturi (1746 – 1822), quien estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor,
óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su
nombre, ver figura 1.1. El cual es un dispositivo que origina una pérdida de
presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o
garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la
sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la
garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo.
Las dimensiones del tubo de Venturi para medición de caudales, son tales que la
entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va
unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a
la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2,
restaura la presión y expande el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro
de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería.
La presión que precede al cono de entrada se transmite a través de múltiples
aberturas a una abertura anular llamada anillo piezométrico. De modo análogo, la
presión en la garganta se transmite a otro anillo piezométrico. Una sola línea de
presión sale de cada anillo y se conecta con un manómetro o registrador. En
algunos diseños los anillos piezométricos se sustituyen por uniones de presión
que conducen a la tubería de entrada y a la garganta.
12
La principal ventaja del tubo de Vénturi estriba en que sólo pierde entre un 10 y
20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue
gracias al cono divergente que desacelera la corriente. Es importante conocer la
relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que
dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la
entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está
construido. La relación de diámetros y distancias, con los conocimientos del
caudal que se desee pasar por él, es la base para realizar los cálculos para la
construcción de un tubo de Venturi. Se puede decir que un tubo de Venturi típico
consta, como ya se dijo anteriormente, de una admisión cilíndrica, un cono
convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un
ángulo de alrededor de 21º, y el cono divergente de 7º a 8º.
La finalidad del cono divergente es reducir la pérdida global de presión en el
medidor; su eliminación no tendrá efecto sobre el coeficiente de descarga. La
presión se detecta a través de una serie de agujeros en la admisión y la garganta;
estos agujeros conducen a una cámara angular, y las dos cámaras están
conectadas a un sensor de presión diferencial.
1.1.2.PLACA ORIFICIO [1.3]
Cuando una placa con un orificio se coloca en forma concéntrica dentro de una
tubería, esta provoca que el flujo se contraiga conforme se aproxima al orificio y
después se expande al diámetro total de la tubería. La corriente que fluye a través
del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una
disminución de presión hacia abajo del orificio.
Algunos tipos de placas orificios se muestran en la figura 1.2:
Figura 1.2 Tipos de placa orificio.
La placa orificio concéntrica sirve para líquidos. La excéntrica para gases donde
los cambios de presión implican condensación, cuando los fluidos contienen un
13
alto porcentaje de gases disueltos La placa excéntrica y segmentada pueden ser
utilizadas para llevar fluidos con pocos contenidos de partículas sólidas y de
gases.
La gran ventaja de la placa orificio, en comparación con los otros elementos
primarios de medición, es la pequeña cantidad de material y el tiempo
relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo
llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente reproducible, fácil
de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud.
Además que no retiene muchas partículas suspendidas en el fluido dentro del
orificio.
El uso de la placa de orificio es inadecuado para la medición de fluidos con sólidos
en suspensión pues estas partículas se pueden acumular en la entrada de la
placa. Su comportamiento con fluidos viscosos es errático, ya que la placa orificio
se calcula para una temperatura y una viscosidad dada. Además las pérdidas de
presión son mayores en comparación con los otros elementos primarios.
Las mayores desventajas de este medidor son su capacidad limitada y la pérdida
de carga ocasionada tanto por los residuos del fluido como por las pérdidas de
energía que se producen cuando se forman vórtices a la salida del orificio.
1.1.3.BOQUILLA O TOBERA. [1.4-5]
La boquilla o tobera es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de
una sección cilíndrica recta y corta, ver figura 1.3. Debido a la contracción
uniforme y gradual, existe una pérdida muy pequeña. La tobera, es un instrumento
para medir presiones diferenciales cuando la relación β (esta es la relación del
diámetro de la reducción, donde la presión 2 es obtenida entre el diámetro de la
tubería por donde circula el fluido donde la presión 1 es obtenida), es demasiado
alta para la placa orificio, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y
las pérdidas empiezan a hacerse notorias. Con un medidor de este tipo se logran
mediciones mucho más exactas. Además este tipo de medidor es útil para fluidos
con muchas partículas en suspensión o sedimentos, su forma hidrodinámica evita
que los sedimentos transportados por el fluido queden adheridos a la tobera. La
instalación de este medidor requiere que la tubería donde se vaya a medir el
caudal este en línea recta, sin importar la orientación que esta tenga.
14
Figura 1.3 Tobera.[1.3]
La caída de presión en los medidores mencionados anteriormente es proporcional
a la pérdida de energía. La cuidadosa alineación del Tubo de Venturi y la
expansión gradual larga después de la garganta provoca una pequeña turbulencia
en la corriente de flujo, por lo tanto, la pérdida de energía es baja y la recuperación
de presión es alta. La falta de una expansión gradual provoca que la boquilla
tenga una recuperación de presión menor, aunque la correspondiente a la placa
orificio es aún menor.
1.2.MEDIDORES DE AREA VARIABLE O DE TIPO DIRECTO. [1.6]
1.2.1. ROTÁMETRO
El rotámetro es un medidor de área variable que consta de un tubo transparente
cónico y un medidor de "flotador" (más pesado que el líquido) el cual se desplaza
hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubería. El tubo se encuentra
graduado para leer directamente el caudal. Las ranuras en el flotador hace que
rote y, por consiguiente, que mantenga su posición central en el tubo. Entre mayor
sea el caudal, mayor es la altura que asume el flotador.
1.2.2. TURBINA.
En una turbina el fluido provoca que el rotor de la turbina gire a una velocidad que
depende de la velocidad de flujo. Conforme cada una de las aspas de rotor pasa a
15
través de una bobina se generan pulsos de voltaje que pueden alimentarse a un
medidor de frecuencia, un contador electrónico u otro dispositivo similar, cuyas
lecturas puedan convertirse en velocidad de flujo. Velocidades de flujo desde 0.02
L/min hasta algunos miles de L/min se pueden medir con flujometros de turbina de
varios tamaños.
1.3. MEDIDORES DE VELOCIDAD DEL FLUIDO.
Algunos dispositivos disponibles comercialmente miden la velocidad puntual de un
fluido más que una velocidad promedio.
1.3.1. TUBO DE PITOT
Cuando un fluido en movimiento es obligado a pararse debido a que se encuentra
un objeto estacionario, se genera una presión mayor que la presión de la corriente
del fluido. La magnitud de esta presión incrementada se relaciona con la velocidad
del fluido en movimiento. El tubo de Pitot es un tubo hueco puesto de tal forma
que los extremos abiertos apuntan directamente a la corriente del fluido. La
presión en la punta provoca que se soporte una columna del fluido.
1.3.2. MEDIDOR POR INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
Su principio de medida esta basado en la ley de Faraday, la cual expresa que al
pasar un fluido conductivo a través de un campo magnético, se produce una
fuerza electromagnética (F.E.M.), directamente proporcional a la velocidad del
mismo, de donde se puede deducir también el caudal. Los componentes
principales incluyen un tubo con un material no conductor, dos bobinas
electromagnéticas y dos electrodos, alejados uno del otro, montados a 180° en la
pared del tubo. Los electrodos detectan el voltaje generado en el fluido. Puesto
que el voltaje generado es directamente proporcional a la velocidad del fluido, una
mayor velocidad de flujo genera un voltaje mayor. Su salida es completamente
independiente de la temperatura, viscosidad, gravedad específica o turbulencia.
Los tamaños existentes en el mercado van desde 5 mm hasta varios metros de
diámetro. El flujo sin obstrucciones es una de las ventajas de este medidor.
1.3.3. MEDIDOR USANDO ULTRASONIDO.
Consta de pares de sondas (emisor y receptor). Una placa piezo-cerámica de la
sonda emisora es excitada por un impulso de tensión, generándose un impulso
ultrasónico que se propaga a través del medio líquido a medir, este impulso es
recibido en el lado opuesto de la excitación por una sonda receptora que lo
transforma en una señal eléctrica. El medidor determina los tiempos de
16
propagación del sonido en el sentido y el contrasentido del flujo en el medio
líquido y calcula su velocidad de circulación a partir de ambos tiempos. A partir de
esta velocidad se determina el caudal.
Hay dos tipos de medidores de flujo por ultrasonidos:
•
DOPPLER: Miden los cambios de frecuencia causados por el flujo del
líquido. Se colocan dos sensores cada uno a un lado del flujo a medir y se
envía una señal de frecuencia conocida a través del líquido. Sólidos,
burbujas y discontinuidades en el líquido harán que el pulso enviado se
refleje, pero como el líquido que causa la reflexión se está moviendo la
frecuencia del pulso que retorna también cambia y ese cambio de
frecuencia será proporcional a la velocidad del líquido.
•
TRÁNSITO: Tienen transductores colocados a ambos lados del flujo. Su
configuración es tal que las ondas de sonido viajan entre los dispositivos
con una inclinación de 45 grados respecto a la dirección de flujo del líquido.
La velocidad de la señal que viaja entre los transductores aumenta o
disminuye con la dirección de transmisión y con la velocidad del líquido que
está siendo medido. Se tienen así dos señales que viajan por el mismo
elemento, una a favor de la corriente y otra en contra de manera que las
señales no llegan al mismo tiempo a los dos receptores. Se puede hallar
una relación diferencial del flujo con el tiempo al transmitir la señal
alternativamente en ambas direcciones. La medida del flujo se realiza
determinando el tiempo que tardan las señales en viajar por el flujo.
En la tabla 1.1 se muestra una comparación de los medidores de flujo discutidos
en este capitulo.
Tabla 1.1 Comparativa de los distintos sensores de flujo.
Sensor de flujo
Líquidos
recomendados
Pérdida Exactitud
Efecto
de
típica en
Costo
viscoso
presión
%
Líquidos sucios
y limpios;
Placa Orificio
algunos
Medio
líquidos
viscosos
Líquidos
Tubo de Venturi
viscosos,
Bajo
sucios y limpios
Líquidos
Muy
Tubo de Pitot
limpios
bajo
±2 a ±4
Alto
Bajo
±1
Alto
Medio
±3 a ±5
Bajo
Bajo
17
Líquidos
limpios y
viscosos
Líquidos sucios
y limpios;
Electromagnético.
líquidos
viscosos y
conductores
Líquidos sucios
Ultrasónico.
y líquidos
(Doppler)
viscosos
Turbina
Alto
±0.25
Alto
Alto
No
±0.5
No
Alto
No
±5
No
Alto
1.4 CONCLUSIONES
La placa orificio ha llegado a ser el medidor diferencial mas utilizado para medir
líquidos puesto que es relativamente barato y fácil de colocar en una tubería. Una
desventaja es que produce una gran perdida de carga que no puede ser recuperada
corriente abajo del orificio. Se estima que, actualmente, al menos un 75% de los
medidores industriales en uso son dispositivos de presión diferencial, siendo el más
popular la placa de orificio.
Las principales ventajas de dichos medidores son:
– La sencillez de su construcción, no incluyendo partes móviles.
– Su funcionamiento se comprende con facilidad.
– No son caros, particularmente si se instalan en grandes tuberías, si se comparan
con otros medidores.
– Pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos. Hay abundantes publicaciones
sobre sus diferentes usos.
Sus principales desventajas son:
– Su intervalo de medición es menor que para la mayoría de los otros tipos de
medidores.
– Pueden producir pérdidas de carga significativas.
– La señal de salida no es lineal con el caudal.
18
– Debe respetarse el uso de tramos rectos de tubería aguas arriba y aguas abajo
del medidor que, según el trazado de la tubería y los accesorios existentes,
pueden ser grandes.
– Pueden producirse efectos de envejecimiento, es decir, acumulación de
depósitos o la erosión de las aristas vivas.
19
Referencias.
[1.1] Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford.
Mecánica de Fluidos 9ª Edición
Editorial McGraw Hill. 2000.
[1.2] Robert W. Fox, Alant McDonald
Introduction to Fluids Mechanics 5a Edition
Wiley 1998.
[1.3] Antonio Creus.
Instrumentación Industrial 6ª Edición
Editorial Alfaomega Marcombo. 1998.
[1.4] Frank M. White.
Mecánica de Fluidos.
Mc Graw Hill. 1979.
[1.5] Merle C. Potter, David C. Wiggert.
Mecánica de Fluidos 3a Edición.
Thomson 2002.
[1.6] Robert L. Daugherty, Joseph B. Franzini.
Fluid Mechanics with Engineering Aplications 7a Edition.
International Student Edition 1977.
20
2.- MEDIDORES DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO
2.1 INTRODUCCIÓN.
La placa orificio, ver fotografía 2.1, es uno de los dispositivos de medición de flujo
mas antiguos. Este fue originalmente diseñado para usarse en gases, no obstante
se ha aplicado ampliamente y con gran éxito para medir el gasto de agua en
tuberías. Pertenece al grupo de medidores de tipo indirecto debido a que utiliza la
presión diferencial para obtener el gasto del fluido.
Fotografía 2.1 Placa orificio.
Este medidor cuenta con la placa orificio como elemento primario. Este consiste
en una placa plana y delgada, generalmente de acero inoxidable, con un orificio
principal que puede ser concéntrico excéntrico o segmentado. Otros elementos
secundarios se encuentran fuera de la tubería y son dispositivos para medir la
presión en esta. El medidor presenta una reducción de la sección al paso del
fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad y la presión tiende a
disminuir en una proporción equivalente, creando una diferencia de presión
estática entre las secciones anterior y posterior a la reducción. Así, la caída de
presión varia proporcionalmente al flujo, por lo que su medición permite la
medición del flujo. El esquema mas empleado debido a su simplicidad, bajo costo
y el gran volumen que puede manejar, es mostrado en la figura 2.1. [2.1]
21
Figura 2.1. Representación esquemática del medidor de flujo basado en una placa
orificio. [2.1]
A partir de la diferencia de presión en ambos lados del orificio se puede calcular la
velocidad del fluido mediante la siguiente expresión [2.1]:
(2.1)
donde:
A1 y A2 = son las secciones de área de cruce de flujo en donde se miden p1 y p2
( m 2 ).
ρ = es la densidad del fluido ( kg / m 3 ).
p1, p2 = son las presiones estáticas (Pa) en ambos lados del orificio.
2.2 Tipos de placa orificio.
2.2.1 Concéntrico.
22
El orificio de la placa es circular y concéntrico al eje del tubo en el que va
instalado, (figura 2.2) Su exactitud es muy superior a la de los otros tipos de
orificios. [2.2]
Figura 2.2 Placa con orificio concéntrico.
2.2.2. Excéntrico.
El orificio es circular y tangente a la circunferencia interna del tubo, (figura 2.3). Es
útil en la medición del flujo de fluidos en dos fases, vapor húmedo, líquidos
conteniendo sólidos, aceites conteniendo agua, etc.
23
Figura 2.3. Placa con orificio excéntrico.
2.2.3 Segmentado.
Es un orificio cuya forma geométrica es un segmento circular tangente en un punto
a la circunferencia interna del tubo, ver figura 2.4. Se aplicaen el manejo de fluidos
barrosos (líquidos con partículas sólidas), y su ventaja radica en que no acumula
sólidos en el lado corriente arriba de la placa. Su uso se limita a líneas de gran
tamaño y fluidos de baja viscosidad. [2.3]
24
Figura 2.4. Placa con orificio segmentado.
2.3. BORDES DE LOS ORIFICIOS.
2.3.1. Recto y afilado.
El borde recto y afilado de los orificios, ver figura 2.5a, es el más utilizado, aunque
por sus características no es adecuado para fluidos que pueden redondear el
borde tal como fluidos erosivos y corrosivos,
2.3.2. Cuarto de circulo.
El borde cuarto de circulo, ver figura 2.5b, tiene su aplicación principal en flujos
viscosos.
25
a) Borde recto y afilado
b) Borde cuarto de circulo
Figura 2.5 Bordes de la placa orificio. [2.4]
2.4. TOMAS DE PRESIÓN EN UN MEDIDOR DE PLACA ORIFICIO.
La ubicación de los medidores de presión en el sistema es de gran importancia, y
un parámetro importante a considerar es la relación β, que es el cociente entre el
diámetro del orificio de la placa (d) y el diámetro de la tubería (D). [2.5-7]
(2.2)
d = diámetro del orificio.
D = diámetro de la tubería
2.4.1. TIPOS DE TOMAS.
Sobre brida.
26
A las tomas sobre bridas, se les denomina brida de orificio ó brida portaplaca. La
conexión para la toma de presión se realiza al unir la brida portaplaca y la tubería
y no es necesario ningún trabajo de perforación adicional. Su ubicación es a una
pulgada tanto corriente arriba como corriente abajo de la correspondiente cara de
la placa. Se le utiliza habitualmente en tuberías de 50.8 mm (2 ") y mayores, pues
para menos de 50.8 mm (2 ") la vena contracta (parte donde el fluido pasa a través
de la reducción que produce la caída de presión) puede quedar a menos de 1"
corriente abajo de la placa. Una ventaja de la toma sobre brida es la de poder
invertir el sentido de circulación de un fluido en una tubería con solo voltear la
placa orificio.
Sobre pestaña.
En la toma sobre pestaña (ver figura 2.6) la toma para alta y baja presión se
realiza directamente sobre las pestañas a una distancia igual a 25.4mm (1 “) antes
y después de la placa.
Figura 2.6. Tomas de pestaña.
27
Sobre placa.
En las tomas sobre placas, estas se ubican a medio milímetro corriente arriba y
abajo de la placa formando una cámara anular entre la tubería y la brida, figura
2.7. Su uso principal esta en tuberías de 50.8 mm (2 ”) y menores.
Figura 2.7. Toma sobre placa.[2.3]
Radiales.
En las tomas radiales, la presión de alta se hace a una distancia igual a un
diámetro interno de la tubería antes de la placa; y la de baja a medio diámetro
después, figura 2.8.
Figura 2.8. Tomas radiales.[2.3]
28
De vena contracta (vena contraída).
En las tomas de vena contracta la lectura en la toma 2 se realiza en el lugar donde
el fluido sufre la máxima contracción después de haber pasado por la placa de
orificio, esto depende de la relación β y de la cantidad de fluido, y la toma 1 a una
distancia del diámetro de la tubería (ver figura 2.9).
Figura 2.9. Tomas en la vena contracta.[2.3]
De tubo o pérdida permanente.
En la denominada toma de tubo o perdida permanente, la toma de alta presión se
ubica a 2.5 diámetros de la tubería corriente arriba de la placa y la de baja a 8
diámetros corriente abajo, como se muestra en la figura 2.10. Mide así la pérdida
de carga no recuperable producida por la inclusión de la placa orificio en la
tubería. Es el tipo de toma que provee la menor diferencia de presiones. En su
medición influye la rugosidad de la tubería. Para instalar la toma de baja presión
se debe perforar la tubería.
Figura 2.10. Toma de tubo o pérdida permanente.[2.3]
29
2.5. ESPESOR DE LA PLACA Y ACCESORIOS.
El espesor de la placa tendrá que ser el suficiente para asegurar su rigidez y no
tan largo como para formar un tubo.
El diámetro del orificio puede ser de 0,508 a 6,35 mm. En los espesores menores
se le hace un bisel con un ángulo de 45° en el lado de salida de la placa, de modo
que el valor de espesor que se da es el de la parte más angosta de la placa, figura
2.11.
Figura 2.11. Biselado en el orificio de la placa.
Entre los accesorios que puede llevar la placa se encuentran:
Bulones separadores. Es un accesorio provisto con la placa orificio que permite
la fácil colocación o extracción de la placa al separar el par de bridas, figura 2.12.
Orificios de venteo y drenaje. En caso en que el fluido arrastre gases o sólidos
en suspensión se pueden realizar en la placa orificios adicionales para venteo y
drenaje.
30
Figura 2.12. Bulon separador.[2.4]
2.6 REQUERIMIENTOS DE LONGITUD DE LA TUBERIA.
Una de las principales causas de error en la medición de caudal se origina en las
condiciones que la vena presenta inmediatamente corriente arriba de la placa.
Para asegurar una buena medición es necesario disponer, corriente arriba y abajo
de la placa orificio, de una longitud adecuada de cañería recta, la cual es función
de la relación β y del tipo de perturbación que antecede o sucede a la placa
orificio.
Estas longitudes varían según las diferentes normas internacionales, pero los
requerimientos de longitud recta son superiores corriente arriba de la placa que
corriente abajo. Habitualmente dichos requerimientos se expresan como cantidad
de diámetros nominales de la tubería en la que se inserta la placa.
En aquellos casos en que la instalación no permite cumplir con los requerimientos
de longitud de cañería recta, se puede recurrir a la utilización de enderezadores de
vena, que al orientar y disminuir la turbulencia de la vena fluida, permiten disminuir
dichas exigencias. Otra solución es la disminución de la relación β, incrementando
la presión diferencial.
31
2.7 PERDIDA DE CARGA EN EL MEDIDOR DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO
Una característica importante de este medidor es la pérdida de carga que se
genera. Esta es la diferencia de presiones estáticas entre la presión medida en la
pared de la tubería aguas arriba de la placa y la presión aguas abajo ó sea a la
salida de la placa, como se muestra en la figura 2.13. Esta perdida esta dada en
función de β .
Figura 2.13. La pérdida de carga (h) es la perdida que se da después de que el
fluido pasa a través de la reducción en comparación a la presión tenida antes de
pasar por la reducción.
Conforme aumenta el valor de β la perdida de carga disminuye en forma lineal
como se muestra en la figura 2.14.
Figura 2.14. Tendencia de la perdida de carga con respecto a β.
32
2.8 CONCLUSIONES
El medidor de placa orificio es el más utilizado en la industria y procesos donde se
involucra la medición de fluidos, debido a su facilidad de instalación y
mantenimiento, como también su bajo costo, hay varios tipos de placa orificio de
acuerdo al tipo de fluido que pasa sobre esta. El fluido puede ser viscoso, con
partículas solidas, gaseoso o un liquido homogéneo como el agua.
A diferencia de otros tipos de medidores que utilizan la presión diferencial para la
medición del flujo, como el tubo Venturi o la tobera, la placa orificio es muy
practica ya que es de menores dimensiones, debido a su geometría y puede ser
transportada e instalada fácilmente sin alterar prácticamente la estructura por
donde circula el fluido.
33
Referencias.
[2.1] Mecánica de Fluidos 9ª Edición.
Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford.
Editorial McGraw Hill. 2000
[2.2] Introduction to Fluids Mechanics 5a Edition.
Robert W. Fox, Alant McDonald.
Wiley 1998.
[2.3] Instrumentación Industrial 6ª Edición.
Antonio Creus.
Editorial Alfaomega Marcombo. 1998
[2.4] Mecánica de Fluidos.
Frank M. White.
Mc Graw Hill. 1979.
[2.5] Mecánica de Fluidos 3a Edición.
Merle C. Potter, David C. Wiggert.
Thomson 2002.
[2.6] Fluid Mechanics with Engineering Aplications 7a Edition.
Robert L. Daugherty, Joseph B. Franzini.
International Student Edition 1977.
[2.7]www.cna.gob.mx/.../Transparencia/ArticuloXII/GIM/manuales/Unidades%20Te
cnodid%E1cticas/Placa_orificio.pdf
[2.8] Fluid Flow a First Course in Fluid Mechanics.
Rolf H. Sabersky, Allan J. Acosta.
The MacMillan Company. New York 1964.
[2.9] Flow Measurement Engineering. Handbook 2° Edi tion.
Richard W. Miller.
Mc Graw Hill. 1989.
34
3.- ARREGLO EXPERIMENTAL
Para determinar el comportamiento del gasto de un fluido en una tubería a través
de una placa orificio se construyo el arreglo experimental de la figura 3.1.
Figura 3.1. Arreglo experimental.
En la figura 3.1 se observa que una bomba hace circular el agua a través de la
tubería para que esta llegue a la placa orificio y allí se produzca la caída de
presión a determinar. Las presiones antes y después de la placa orificio se miden
con transductores de presión que utilizan sensores de fibra óptica y se capturan en
un sistema adquisición de datos. Se hizo uso de manómetros de Bourdon de
escala de 0 – 160 psi y 0 – 11 kg/cm2, para caracterizar la placa orificio, en el
siguiente capitulo se describen a los transductores de presión que utilizan
sensores de fibra óptica.
El fluido circula a través de un ciclo cerrado por medio de una bomba para agua
de ½ HP. La tubería es de PVC, de 25.4 mm de diámetro exterior y 22.8 mm de
diámetro interior, 1.6 m de largo y 0.6 m de altura (ver fotografía 3.1).
35
Fotografía 3.1. Imagen del arreglo experimental.
En la fotografía 3.1, la válvula de presión de 120 psi de la izquierda calibra la
presión inicial a 0 psi y sin calibrar es de 5 psi en la toma 1 y 0 psi en la toma 2,
mientras que con la de la derecha de 220 psi se asegura que todo el fluido toque
las paredes del conducto y permite variar manualmente la presión en el sistema.
Como se observa en la fotografía 3.1 se utilizaron tramos rectos de tubería, codos,
conexiones T, tuercas unión así como una bomba de agua convencional. Al hacer
circular el agua esta llega a la placa orificio donde como se mencionó
anteriormente se produce una caída de presión. Las tomas para la medición, están
a 25.4 mm (1”) de la placa orificio y se montan sobre tuercas unión de PVC, (ver
fotografía 3.2).
36
Fotografía 3.2. Colocación de las tomas de presión.
Cada una de las presiones obtenidas se cuantifico con manómetros que permiten
mediciones de 0 a 160 psi (0 – 11 kg/cm2), sus características se describen en el
capitulo 5.
Para conocer la pérdida de carga en el sistema se diseñaron diferentes placas con
orificio concéntrico, de acuerdo al diámetro de la tubería. Se experimentaron
orificios de 2, 4, 6, 8 y 10 mm, ver fotografía 3.3, teniendo en común el diámetro
exterior de 32 mm. Se utilizo la relación 0.05D para el espesor de la placa, (D es el
diámetro por donde circula el fluido el cual es de 25.4 mm), quedando el espesor
de la placa de 1.27 mm (0.05 ’’), lo cual asegura que la placa no se deforme al
paso del fluido [3.2-3].
La placa orificio se coloca en la parte donde esta ubicada la tuerca unión para
conocer la respuesta del medidor a distintos valores de β. Obteniendo los
resultados mostrados en la tabla 3.1.
37
Fotografía 3.3. Placas orificio utilizadas con distintos diámetros internos
Tabla 3.1. Resultados obtenidos a diferentes placa orificio.
β
d (mm)
2
4
6
0.08
0.17
0.26
8
0.34
10
0.43
p1 (psi)
40
35
25
30
35
40
25
30
35
40
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
37.5
40
p2 (psi)
5
10
8
15
22
38
10
20
30
38
2
6
8
11
13
17
18.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
p1 - p2(psi)
35
25
17
15
13
2
15
10
5
2
5.5
4
4.5
4
4.5
3
4
5
5
5
5
5
5
5
%h
87
71
68
50
37
5
60
33
14
5
73.3
40
36
26.6
25.7
15
17.7
20
18.18
16.6
15.3
14.2
13.3
12.5
Q (m3/seg)
6.81E-05
2.23E-04
4.29E-04
4.03E-04
3.75E-04
1.47E-04
7.19E-04
5.87E-04
4.15E-04
2.63E-04
6.91E-04
5.89E-04
6.25E-04
5.89E-04
6.25E-04
5.10E-04
5.89E-04
6.59E-04
6.59E-04
6.59E-04
6.59E-04
6.59E-04
6.59E-04
6.59E-04
38
Como se puede observa los valores de β grandes originan perdidas de carga
pequeñas es decir entre mas pequeño es el orificio de la placa en relación con el
diámetro de la tubería, mayor será la perdida de carga. El gasto (Q) no tiene una
dependencia lineal con β. Para el orificio de 10 mm se obtuvo un intervalo mayor
de uso para la medición, esto es, se pueden manejar presiones entre 7.5 y 25 psi.
Para orificios de 6 y 8 mm se pueden manejar presiones de entrada entre 25 y 40
psi., es de notar que 40 psi es la presión máxima que se puede establecer en el
experimento [3.4-7].
3.1 CONCLUSIONES
La tubería del circuito por donde pasa el fluido es de 25.4mm de diámetro, por lo
que las placas orificio que se instalaron para caracterizar la estructura fueron de 2,
4, 6, 8 y 10mm de diámetro interno, resultando que para la de 10mm se pueden
hacer mediciones en un intervalo de presiones de entrada mayor. Con orificios de
menor diámetro se tiene la desventaja de tener un intervalo de presiones menor,
aunque a valores de presión mayores.
39
Referencias.
[3.1] Mecánica de Fluidos 9ª Edición.
Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford.
Editorial McGraw Hill. 2000
[3.2] Introduction to Fluids Mechanics 5a Edition.
Robert W. Fox, Alant McDonald.
Wiley 1998.
[3.3] Instrumentación Industrial 6ª Edición.
Antonio Creus.
Editorial Alfaomega Marcombo. 1998
[3.4] Mecánica de Fluidos.
Frank M. White.
Mc Graw Hill. 1979.
[3.5] Mecánica de Fluidos 3a Edición.
Merle C. Potter, David C. Wiggert.
Thomson 2002.
[3.6] Fluid Mechanics with Engineering Aplications 7a Edition.
Robert L. Daugherty, Joseph B. Franzini.
International Student Edition 1977.
[3.7]www.cna.gob.mx/.../Transparencia/ArticuloXII/GIM/manuales/Unidades%20Te
cnodid%E1cticas/Placa_orificio.pdf
[3.8] Fluid Mechanics.
Frank Keith.
CRC Press LLC2000.
40
4.- SENSOR DE PRESIÓN.
4.1. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESIÓN DE
FIBRA ÓPTICA.
Los sensores para medir la deformación del diafragma, por efecto de la presión del
fluido, se construyen en base a una fibra óptica multimodo y son del tipo
reflectivo.
4.1.1. SISTEMA ÓPTICO.
4.1.1.1. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN EN UNA SUPERFICIE.
Se llama ángulo de incidencia “i” el formado por el rayo incidente y la normal. La
normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de
los dos medios en el punto de contacto del rayo. El ángulo de reflexión “r” es el
formado por el rayo reflejado y la normal, ver figura 4.1 [4.1-4].
Figura 4.1. Ángulo de incidencia y de reflexión.
Las leyes de Snell para la reflexión son las siguientes:
1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al
ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado.
2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano.
41
El fenómeno de refracción es el cambio de dirección que experimenta un rayo de
luz cuando pasa de un medio transparente a otro también transparente. Este
cambio de dirección está originado por la distinta velocidad de la luz en cada
medio.
Dependiendo de la velocidad con que se propague la luz en un medio o material,
se le asigna un Índice de Refracción "n", un número obtenido de dividir la
velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en dicho medio. Los
efectos de reflexión y refracción que se dan en la frontera entre dos medios
dependen de sus Índices de Refracción. La dirección del haz refractado se da por
la ley de Snell, (ecuación 4.1 y figura 4.2).
n1 * sen(α 1 ) = n 2 * sen(α 2 )
(4.1)
Figura 4.2. Ley de Snell.
La ecuación 4.1 dice que el índice de refracción del primer medio, por el seno del
ángulo con el que incide la luz en el segundo medio, es igual al índice del segundo
medio por el seno del ángulo con el que sale propagada la luz en el segundo
medio. Lo único que interesa aquí de esta ley es que dados dos medios con
índices n1 y n2 y n1>n2, si el haz de luz incide con un ángulo mayor que un cierto
ángulo límite (que se determina con la anterior ecuación) el haz se reflejara
totalmente en la superficie de separación entre ambos medios. De esta forma se
puede guiar la luz de forma controlada tal y como se ve en la figura 4.3, (que
representa de forma esquemática como es la fibra óptica).
42
Figura 4.3. Comportamiento de la luz en la fibra óptica. [4.5-6]
Un rayo incidente cambia de dirección según el ángulo con que incide y según la
relación de los índices de refracción de los medios por los que se mueve.
4.1.1.2. COMPORTAMIENTO DE LA LUZ EN LA FIBRA ÓPTICA.
El principio de operación de la fibra óptica esta basado en el principio de la
reflexión interna total. En la figura 4.3, cuando n1 > n2, la fibra tiene Reflexión
interna total. La fibra óptica está compuesta por dos capas de vidrio, cada una con
distinto índice de refracción. La luz inyectada en el núcleo choca en las
interfaces núcleo-revestimiento con un ángulo mayor que el ángulo crítico
reflejándose hacia el núcleo. Dado que los ángulos de incidencia y reflexión son
iguales, el rayo de luz continúa en zigzag sobre toda la longitud de la fibra. La luz
que incide en las interfaces núcleo revestimiento con un ángulo menor al ángulo
crítico se pierde en el revestimiento.
Los rayos de luz pueden entrar a la fibra óptica si el rayo se halla contenido dentro
de un cierto ángulo denominado cono de aceptación, ver figura 4.4. Un rayo de luz
puede perfectamente no ser transportado por la fibra óptica si no cumple con el
requisito del cono de aceptación. El cono de aceptación está directamente
asociado a los materiales con los cuales la fibra óptica ha sido construida.
43
Figura 4.4. Cono de aceptación.
4.1.1.3 LA APERTURA NUMERICA (AN).
De acuerdo a la estructura de la fibra, figura 4.5, el índice de refracción del
núcleo n1 es ligeramente superior a la de revestimiento n2 y su ángulo límite o
crítico esta representado por la siguiente expresión:
sen α 0 = n2 /n1
(4.2)
Todos los rayos que inciden con un ángulo menor que (90 – α0) con respecto al
eje son conducidos por la fibra.
44
Figura 4.5. Conducción de la luz en la fibra óptica.
Para acoplar al núcleo un rayo luminoso desde el exterior de la fibra (aire con
índice de refracción n0 = 1), el ángulo θ (entre el rayo luminoso y el eje de la fibra)
se rige de acuerdo a la ley de refracción:
n
sen θ
= 1
sen (90 − α 0 ) n0
⇒
sen θ =
sen θ = n1 cos α 0 = n1 1 − sen 2α 0
n12 − n 22
(4.3)
El máximo ángulo de acoplamiento θ se denomina ángulo de aceptación del
conductor de fibra óptica y depende únicamente de los índices de refracción. Al
máximo valor del senθ se le denomina apertura numérica (AN) de la fibra óptica.
4.1.1.4 PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL SENSOR.
El sensor esta compuesto de dos fibras ópticas o paquetes de fibras. Una de ellas
es la fibra emisora que manda la luz hacia el diafragma del transductor, mientras
que la otra atrapa la luz reflejada por el diafragma. La intensidad de luz captada
depende de que tan lejos se encuentre el diafragma reflejante de la fibra. La curva
de respuesta tiene un máximo, el primer frente tiene una respuesta lineal y la
segunda inclinación depende de la relación 1/R2 donde R es la distancia entre la
fibra óptica y la superficie reflejante, ver figura 4.6.
45
a)
b)
Figura 4.6. a) Relación de la distancia entre la fibra óptica y el diafragma, b)
Respuesta general de la fibra óptica y el diafragma.
El área del diafragma iluminada por la luz esta dada por la siguiente ecuación:
R tanθ=D1
(4.4)
46
donde:
R = Distancia entre la superficie reflejante del diafragma y la fibra óptica (mm).
θ = Es la mitad del ángulo entre la normal a la superficie reflejante y el cono que
forma la apertura numérica.
D1 = Diámetro de la superficie iluminada (mm).
Conforme la distancia entre la superficie y las fibras incrementa, el área reflejante
también incrementara de manera proporcional a R2.
La cantidad de luz detectada es inversamente proporcional al área reflejante, esto
es a 1/R2, la superficie de la fibra receptora recibe la luz que se refleja. Mientras la
distancia entre la fibra y la superficie reflejante aumente menor será la cantidad de
luz que atrape la fibra. Así también, si la superficie reflejante se va acercando a la
fibra receptora habrá una posición, llamada zona muerta, en la que los rayos de
luz no se acoplaran dentro de la fibra receptora.
Figura 4.7. Área reflejante, depende de la distancia entre la fibra y la superficie del
diafragma [4.7].
4.1.1.5 FUNCIÓN DE MODULACIÓN.
Esta se define como la razón de potencia luminosa detectada por la fibra receptora
contra la potencia emitida por la fibra emisora. Para esta función se considera un
espejo plano como elemento reflector y un sensor que consiste en una fibra
emisora y una receptora, ver figura 4.8. La distancia entre el espejo y la punta de
las fibras es expresada con la letra R, el radio del núcleo expresado con “r”.
47
Existe una imagen virtual que se forma a una distancia R, detrás del espejo, por
esta razón el acoplamiento de luz se da como si la fibra receptora estuviera frente
de la emisora, con esta imagen virtual se definen las siguientes ecuaciones:
Figura 4.8. Área que abarca el haz reflejado.
En la figura 4.8 se muestran las relaciones geométricas para este caso. Para
cuando R<(a/2T) la superficie de la cara de la fibra receptora esta fuera del cono
de luz emitida por la fibra emisora (zona muerta) y así la función de modulación,
Ms, es igual a cero.
Ms = 0
(4.8)
48
Para R>p/(2T), punto en el que la fibra óptica se encuentra dentro del cono de luz,
la función de modulación se expresa como:
Ms =
(r / 2 * R * AN ) 2
(1 + ( p / 2 R) 2 ) 2
(4.9)
4.2 IMPLEMENTACIÓN DEL SENSOR.
Primeramente, como se indico en el capítulo 3, cada una de las presiones se midió
con manómetros colocados en conexiones localizadas a 25.4 mm (1 ’’) de
distancia de la placa orificio. Teniendo esta instalación se construyeron las bases
de los sensores de presión donde va colocada la fibra óptica, ver figura 4.9.
Figura 4.9. Esquema del sensor de presión. Este consta de un diafragma, el cual
al sentir la fuerza ejercida por la presión del fluido se deforma, la distancia entre el
diafragma y la fibra óptica disminuye provocando un aumento o disminución de la
intensidad de luz reflejada.
En la fotografía 4.1 se muestran el diafragma y sus monturas. Se utilizo un
diafragma de acero inoxidable de 50.8 um de espesor, el cual tiene un acabado
especular en su centro.
49
Fotografía 4.1. Bases de latón donde esta colocado el diafragma de acero
inoxidable.
En la figura 4.10 se muestra gráficamente la colocación de los sensores.
50
Figura 4.10. Posicionamiento de los sensores de presión de fibra óptica en el
medidor de flujo [4.8].
4.3. CARACTERIZACIÓN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESIÓN.
4.3.1 RESPUESTA DEL SENSOR ÓPTICO.
Dependiendo de la distancia a la que se encuentra el diafragma de la fibra óptica,
debido al aumento o disminución de presión, va a ser la intensidad del haz
reflejado (ver figura 4.7).
La transferencia del sensor óptico esta dada por la intensidad del haz reflejado por
el diafragma en función de la distancia a la que se encuentra el diafragma, la cual
a su vez es función de la presión ejercida sobre el diafragma.
La irradiación y la medición de la reflexión de luz se realizo con una fibra óptica
bifurcada de tipo multimodo de policarbonato, la cual esta constituida por un
conjunto de fibras ópticas de vidrio de 380 µm de revestimiento y 200 µm de
núcleo, y admite haces de luz con longitud de onda en el espectro visible y en el
infrarrojo, esta se muestra en la fotografía 4.2.
51
Fotografía 4.2. Fibra óptica bifurcada.
Para simular los desplazamientos entre la fibra óptica y el diafragma se uso el
sistema de la fotografía 4.3. Este consta de un micrómetro, cuya escala esta dada
en milésimas de pulgada, y un espejo de primera superficie.
52
a)
b)
Fotografía 4.3. Funcionamiento del sistema de desplazamiento (a) y diámetro del
espejo (b).
53
Utilizando un Diodo emisor de luz de GaN (Nitruro de Galio) de 5 mm de diámetro,
que emite luz verde ultra brillante de 500 nm, un fotodiodo MRD500, figura 4.11, y
un voltímetro se obtuvo la siguiente respuesta del sensor en modo fotovoltaico
(modo en el que su operación es mas lineal y mas precisa). La intensidad de la luz
reflejada en función de la distancia entre el espejo y la fibra se muestra en la figura
4.12.
Figura 4.11. Esquema utilizado para la emisión y detección del haz reflejado.
Figura 4.12. Respuesta a las variaciones de distancia de la superficie reflejante
con respecto a la fibra óptica.
54
Se obtuvieron 7 respuestas para su evaluación en el intervalo a usar para las
mediciones de presión 0 a 381 µm (0 a 15 milésimas de pulgada), (ver figura
4.13).
Figura 4.13. Respuesta de la fibra solo en el área de interés.
En la figura 4.14, se muestra el promedio y desviación estándar de la respuesta
del arreglo.
Figura 4.14. Promedio y desviación estándar de la respuesta del detector de
proximidad basado en la fibra óptica.
.
55
4.3.2 CARACTERIZACIÓN DEL TRANSDUCTOR.
La fibra óptica se coloca en las bases donde va colocado el diafragma de acero
inoxidable, fotografía 4.4.
Fotografía 4.4. Ubicación de los sensores de presión.
Para caracterizar los sensores se coloco inicialmente en la toma 1 de presión un
manómetro y en la toma 2 el sensor de presión hecho con la fibra óptica y
después inversamente para conocer la respuesta de ambas tomas.
La fibra óptica se coloca a una distancia del diafragma donde la intensidad de luz
reflejada es la máxima, al ir aumentando la presión en la tubería la deformación
del diafragma aumenta, disminuyendo la intensidad de luz reflejada. Utilizando la
fuente de luz y el fotodiodo usados en el punto anterior, y la placa orificio de 10
mm, se obtuvieron los resultados que se muestran en las tablas 4.1.
56
Tabla 4.1. Lecturas obtenidas del manómetro colocado en la toma 1 y el sensor de
fibra óptica colocado en la toma 2 (a) e inversamente (b).
Lectura del manómetro Lectura del fotodiodo
p1 (psi)
Vp2 (mV)
5
32
7.5
31
10
30
12.5
29
15
28
17.5
27
20
26
22.5
24
25
21
27.5
20
30
15
32.5
11
35
8
37.5
4
40
0
a)
Lectura del manómetro
p2 (psi)
2
6
8
11
13
17
18.5
20
22.5
25
27.5
30
Lectura del fotodiodo
Vp1 (mV)
27
26
25
24
21
20
16
11
8
4
2
0
b)
57
En la tabla 4.2 se muestran los valores de presión obtenidos en cada una de las
tomas 1 y 2 obtenidos con los manómetros de Bourdon. Con estos se relacionaron
los datos de presión en psi vs. Intensidad de luz reflejada en mV, para cada una
de las tomas de presión, tablas 4.3 a y b.
Tabla 4.2. Diferencia de presión en las tomas 1 y 2, de acuerdo a los valores
medidos con los manómetros de Bourdon (ver tabla 3.1).
p1 (psi)
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
37.5
40
p2 (psi)
0
0
0
2
6
8
11
13
17
18.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Tabla 4.3. Respuesta del sensor de presión en la toma 1 (a) y 2 (b) presión vs
intensidad de luz reflejada,
Lectura del manómetro
p1 (psi)
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Lectura del fotodiodo
Vp1 (mV)
27
26
25
24
21
20
16
11
8
4
2
0
a)
58
Lectura del manómetro Lectura del fotodiodo
p2 (psi)
Vp2 (mV)
2
31
6
30
8
29
11
28
13
27
17
26
18.5
24
20
21
22.5
20
25
15
27.5
11
30
8
b)
Finalmente, usando las tablas 4.3, se muestran las curvas de medición de presión
del sensor en ambas tomas.
Figura 4.15. Respuesta del sensor de presión en la toma 1 y 2.
Los resultados muestran que la intensidad de luz reflejada es menor a la obtenida
con el mecanismo de desplazamiento (fotografía 4.3). La superficie reflejante en el
arreglo de la fotografía 4.3 es de un diámetro de 7 mm y en el diafragma del
sensor construido es de 18 mm, pero la distancia de la fibra a la superficie
reflejante es mayor para el sensor de presión construido que para el mecanismo
de desplazamiento.
59
4.4. ELECCIÓN DE LOS INTERVALOS DE PRESIÓN A OPERAR
Para poder apreciar mejor las respuestas obtenidas se aumento la sensitividad del
fotodiodo con la polarización indicada en la figura 4.16.
Figura 4.16. Polarización del fotodiodo.
En la tabla 4.4 se muestran los valores obtenidos de la presión (psi) vs intensidad
de luz reflejada (mV) con el fotodiodo polarizado según la figura 4,16.
60
Tabla 4.4. Datos obtenidos del sensor de presión en la toma 1 (a) y 2 (b)
intensidad inicial 72 mV.
p1(psi)
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
Vp1(mV)
67
63
55
47
35
24
10
6
3
a)
p2(psi)
2
6
8
11
13
17
18.5
20
22.5
25
27.5
Vp2(mV)
74
73
69
64
57
46
40
29
18
11
6
b)
En la figura 4.17 se muestra la respuesta de presión (psi) vs intensidad de luz
reflejada (mV) en las tomas 1 y 2, donde se aprecia que p1>p2.
61
Figura 4.17. Intensidad de luz reflejada vs presión en ambas tomas.
Con el uso de la polarización del fotodiodo resulta claro el aumento de la
sensibilidad del medidor. Las mediciones muestran el intervalo de medición de 0 a
25 psi previamente elegido. Dicho intervalo concuerda con el intervalo de
respuesta máximo obtenido con la placa orificio de 10mm, y con un margen
adecuado de protección para el diafragma.
Finalmente en al figura 4.18 la distancia inicial entre la fibra y el diafragma para los
sensores construidos e instalados en ambas tomas, estas al ser diferentes son
una de las posibles causas de las diferentes sensibilidades obtenidas, según se
vera en el siguiente capítulo.
62
Figura 4.18. Distancia inicial entre la fibra óptica y el diafragma.
4.5 CONCLUSIONES.
El sensor de proximidad del tipo reflectivo desarrollado permite discernir con
propiedad la presión de fluidos en los intervalos de 2.5 a 25 psi para la placa
orificio de 10 mm y de 25 a 40 psi para las placas orificio de 6 y 8 mm. Su
instalación sobre el diafragma sensor de presión es simple y fácil de instalar. El
uso de una fibra multimodo para luz visible permite el uso de diodos emisores de
luz y fotodiodos detectores de bajo costo que además permiten la generación de
señales de medición de decenas de milivolts, las cuales para su posterior
procesamiento resultan fáciles de manejar. La intensidad de dichas señales no
son lineales con la presión lo cual implica un procesado de estas para poder
presentar su lectura en un indicador numérico.
63
Referencias.
[4.1] Física Conceptos y aplicaciones. 5a Edición.
Paul E. Tippens.
Mc Graw Hill 1996.
[4.2] Fiber Optic Sensors, Fundamentals and Aplications 2° Edition.
D. A. Krohn.
Instrument Society of America 1992.
[4.3]http://www.arturosoria.com/fisica/art/fibra.asp
[4.4]http://www.yio.com.ar/fo/indiceref.html
[4.5]http://www.construir.com/Econsult/Construr/Nro66/iluminacion_fibras/ilu
minac.htm
[4.6]http://www.riminet.net/soporte_fibra.htm
[4.7] Sensor de Desplazamiento con Fibras Ópticas.
Tesis de Licenciatura Enero 2006.
Bautista León Beatriz.
[4.8] Measurements Systems, Aplication and Design International 5a Edition.
Ernest O. Doebelin.
Mc Graw Hill. 2004.
[4.9] Fiber Optics Sensor.
Eric Udd.
Wiley 2003.
[4.10] Fiber Optics Cables Fundamentals Cable Design Systems Planing.
4a Edition.
G. Mahlke, P. Gossing.
Corning. 2001.
64
5.- ELECTRÓNICA ASOCIADA.
5.1 EMISOR Y DETECTOR DE LUZ.
El diagrama a bloques que conforma la electrónica asociada al medidor de flujo se
muestra en la figura 5.1.
Transductor
Adecuador de
señal
Sistema de
adquisición de
datos
Figura 5.1. Diagrama de flujo del sistema.
Donde el transductor consiste del diodo emisor de luz, la fibra óptica, el diafragma
y el fotodiodo. El adecuador de señal es un amplificador que va a aumentar la
señal eléctrica proveniente del fotodiodo. El sistema de adquisición de datos es la
electrónica que captura la señal que proviene del amplificador y que
posteriormente será interpretada como caudal.
5.1.1 LED
El LED, Light Emitting Diode (diodo emisor de luz) es un dispositivo semiconductor
que emite luz en un intervalo limitado de longitudes de onda, cuando se polariza
directamente. El color, de la luz que emite depende del material empleado en su
construcción, pudiendo variar desde el ultravioleta, pasando por el visible, hasta el
infrarrojo. [5.1]
El funcionamiento físico consiste en que un electrón pasa de la banda de
conducción a la de valencia perdiendo energía. Esta energía se manifiesta en
forma de un fotón emitido, con dirección y fase aleatoria. El dispositivo
semiconductor está comúnmente encapsulado en una cubierta de plástico.
Aunque el plástico puede estar coloreado, es sólo por razones estéticas, ya que
ello no influye en el color de la luz emitida.
65
El led utilizado es de 5 mm de diámetro, emite luz verde ultra brillante debido a su
composición GaN (Nitruro de Galio) y su espectro de emisión se muestra en la
figura 5.2.
Figura 5.2. Espectro de emisión del led de Nitruro de Galio.
5.1.2 FOTODIODO
Un fotodiodo es un semiconductor sensible a la luz. Para que su funcionamiento
sea correcto se polariza inversamente, con lo que se producirá una circulación de
corriente cuando sea excitado por la luz. Un fotodiodo es una unión PN o
estructura PIN. Cuando una luz de suficiente energía llega al diodo, excita un
electrón dándole movimiento y crea un hueco con carga positiva. Si la absorción
ocurre en la zona de agotamiento de la unión, o a una distancia de difusión de él,
estos portadores son retirados de la unión por el campo de la zona de
agotamiento, produciendo una foto corriente. El fotodiodo de avalancha tiene una
estructura similar, pero trabaja con voltajes inversos mayores. Esto permite que
los portadores de carga fotogenerados sean multiplicados en la zona de
avalancha, resultando en una ganancia interna que incrementa la respuesta del
dispositivo.
66
El fotodiodo utilizado en este trabajo es el MRD500 y es un fotodiodo PIN, el cual
detecta en la mayor parte del espectro visible como también del infrarrojo, ver
figura 5.3, su hoja de datos se encuentra en el apéndice A.
Figura 5.3. Respuesta espectral del fotodiodo MRD500.
5.2 AMPLIFICACIÓN
Para amplificar la señal que proviene del fotodiodo (del orden de milivots) y poder
ser leída en indicadores numéricos que trabajan con señales en el orden de volts
se utiliza un amplificador de instrumentación, ver figura 5.4, con 3 amplificadores
operacionales contenidos en el circuito integrado TL084. Con este se pueden
amplificar señales muy pequeñas y llegar a tener una ganancia de 1000. El
amplificador de instrumentación con entrada diferencial es uno de los
amplificadores más versátiles y más utilizados en el procesamiento de señales, al
utilizarse en combinación con circuitos integrados, su costo es bajo y los
elementos son de fácil adquisición en el mercado. [5.2-8].
67
Figura 5.4. Amplificador de instrumentación para amplificar la señal del fotodiodo.
Donde R5=R6=R; R1=R3 y R2=R4. Los capacitores de entrada se usan para
eliminar las interferencias que afectan la señal proveniente del fotodiodo.
Este amplificador de instrumentación tiene una alta impedancia de entrada con
respecto a tierra. Su principio de operación es el siguiente: los amplificadores de
entrada producen una ganancia a sus respectivas señales de entrada, dadas por:
G1 = RG + R5 / RG, G2 = RG + R6 / RG
(5.1)
al hacer que R5 = R6, se tiene:
G1 = G2 = (RG + R5) / RG
(5.2)
Las expresiones anteriores son válidas únicamente en el caso de una
configuración no inversora sencilla. Al estar acopladas ambas configuraciones no
inversoras en una sola configuración no inversora diferencial, la expresión para la
ganancia se convierte en:
G = (RG + 2R6) / RG
(5.3)
La razón por la cual se utiliza una configuración no inversora, con
retroalimentación positiva, y no una configuración inversora, con retroalimentación
negativa, es por que ésta es más estable. Ya que la configuración inversora
68
presenta una menor impedancia de entrada en comparación con la configuración
no inversora.
En la siguiente etapa se tiene una configuración diferencial cuya ganancia está
dada por la siguiente expresión:
R4
R
V2 − 2 V1
R
R1
V0 = 1
R1 + R2
R2 + R4
(5.4)
Pero si R1 = R3 y R2 = R4, entonces:
V0 = (( R5 / RG )(V2 − V1 ))
R
V0 =  2
 R1
 RG + 2 R5

 RG
V2 − V1 =
RG + 2 R5
(Va − Vb )
RG



(5.5)
(5.6)
De donde se obtiene que:
A=
R2
R1
 2 R5 
1 +

RG 

(5.7)
Teniendo los siguientes valores R5=R6=R=10kΩ; R1=R3=10kΩ y R2=R4=100kΩ
En este caso la señal del fotodiodo, operado en el modo fotovoltaico, posee una
intensidad inicial de 26 mV. Por lo que para el intervalo de 0 – 25 psi se requiere
una ganancia A=192.3, para tener una salida de 0 – 5V para la entrada en el
microcontrolador. Esto se logra con RG=1.09 kΩ.
Debido a que la señal del fotodiodo es de tipo flotante, se conecto su entrada
negativa a tierra (tierra de la fuente de alimentación general), para evitar lecturas
erróneas ocasionadas por la acumulación de capacitancias parásitas en la
entrada.
69
En la tabla 5.1 se muestra la respuesta del sistema con el amplificador integrado.
Tabla 5.1. Datos obtenidos de presión vs intensidad de luz reflejada en las tomas
1 a) y 2 b) con el amplificador de instrumentación.
p1 (psi)
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
Vp1 (mV)
4.5
3.88
3.33
2.28
1.24
0.224
0.1
0
p1 (psi)
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
Vp1 (mV)
4.55
3.9
3.43
2.26
1.52
0.245
0.08
0
p1 (psi)
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
Vp1 (mV)
4.57
3.97
3.43
2.27
1.22
0.159
0.06
0
p1 (psi)
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
Vp1t (mV)
4.54
3.91
3.39
2.27
1.32
0.20
0.08
0
p2 (psi)
2
6
8
11
13
17
18.5
20
Vp2 (mV)
4.6
4.2
3.78
3.02
2.03
0.695
0.244
0
p2 (psi)
2
6
8
11
13
17
18.5
20
Vp2t (mV)
4.6
4.22
3.77
2.98
1.98
0.77
0.20
0
a)
p2 (psi)
2
6
8
11
13
17
18.5
20
Vp2 (mV)
4.6
4.3
3.85
2.85
1.83
0.802
0.167
0
p2 (psi)
2
6
8
11
13
17
18.5
20
Vp2 (mV)
4.6
4.18
3.69
3.08
2.1
0.835
0.204
0
b)
En la figura 5.5 se muestra la respuesta del sistema en ambas tomas en función
de la presión de estas.
70
Figura 5.5. Respuesta del sensor en las tomas 1 y 2 con el amplificador de
instrumentación.
5.3 CALIBRACIÓN Y PRUEBAS.
De la aproximación lineal de la respuesta del sensor, ver figura 5.7, La
sensibilidad del sensor para la toma 1 es de 0.29 V/psi y para la toma 2 es de 0.28
V/psi.
Figura 5.6. Aproximación lineal de la respuesta del sensor en ambas tomas.
71
Obteniendo la desviación estándar en ambas respuestas del sensor, se tiene que
la desviación máxima para la respuesta en la toma 1 es de 0.136 V por lo que la
precisión (a ±σ) es de 10.4 %. Para la respuesta en la toma 2 se obtuvo una
desviación máxima de 0.11 V y su precisión (a ±σ) de 5.8 %. De referencia se
utilizo un manómetro de Bourdon, cuya exactitud es de ± 2 % según la norma
ASME B. Como ya se había mencionado, al aumentar la presión en el sensor el
diafragma de acero inoxidable tiene una deformación, al disminuir la presión esta
deformación se estabiliza, el tiempo obtenido en el intervalo de 0 – 25 psi de
estabilización es de 0.25 segundos y en el intervalo de 0-2.5 psi es de 0.15
segundos.
5.4 ADQUISICIÓN DE DATOS
Para realizar la adquisición de datos se utilizo un microcontrolador 68HC11, ver
figura 5.8, Motorola describe al 68HC11 como un microcontrolador de 8−bits
fabricado con tecnología HCMOS, con una frecuencia de bus de 2 MHz y con una
amplia lista de recursos internos.
Este microcontrolador tiene las siguientes características:
· 256 bytes de memoria RAM
· 5 puertos de 8 bits, con pines de entrada, salida y de entrada/salida
· Conversor analógico−digital de 8 canales y 8 bits de resolución.
· Una UART para comunicaciones serie asíncronas (SCI)
· Un módulo de comunicaciones serie síncronas (SPI)
· 5 salidas de comparación
· 3 entradas de captura
· Un acumulador de pulsos externos de 8 bits
· Temporizador principal de 16 bits
· Interrupciones en tiempo real
· 2 entradas de interrupciones externas
· Software en ROM para cargar un programa externo en la RAM interna
72
Figura 5.7. Diagrama a bloques del microcontrolador 68HC11. [5.9-10]
Para la captura de los datos provenientes del amplificador de instrumentación, se
utilizo el puerto E, (entrada PE7), el cual es el convertidor analógico digital, y para
la salida de información se utilizo el puerto B de PB0 a PB7, esta se envió a un
decodificador BCD de un indicador numérico de 7 segmentos 74LS48, ver figura
5.8.
73
Figura 5.8. Decodificador para el indicador numérico de 7 segmentos.
74
Teniendo que la resolución para 8 bits por parte del microcontrolador para una
variación de entrada de 0 a 5 V es la siguiente:
Re solución =
Vf − Vi
5V
=
= 19.6 x10 −3 ≅ 20mV / bit
Número de bits − 1 255
Se pueden detectar cambios cada vez que el voltaje varié 20 mV, con cada
variación de 1 bit. El programa propuesto se encuentra en el apéndice B.
5.5 CONCLUSIONES
Para adecuar la señal del fotodiodo se utilizó un amplificador de instrumentación,
debido a que las señales eléctricas que genera el fotodiodo son señales de voltaje
que no están acopladas a tierra, y son muy pequeñas. Además de que permite un
óptimo acoplamiento de impedancias y reduce la amplificación de ruido común.
La adquisición de datos se realizo con un microcontrolador 68HC11 de la firma
Motorola, el cual cuenta con un convertidor analógico digital que permite alimentar
un indicador numérico de 7 segmentos.
75
Referencias
[5.1] Física. Conceptos y aplicaciones. 5a Edición.
Paul E. Tippens.
Mc Graw Hill. 1996
[5.2] Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales 5a Edición
Robert F Coughlin, Frederick F. Driscoll
Pearson Prentice Hall 1999
[5.3] Electrónica: Teoría de circuitos 6a Edición
Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky
Pearson Prentice Hall 1997
[5.4] Industrial Electronics
James Mass
Prentice Hall
[5.5] The art of electronics 2° Edition
Paul Horowitz, Winfield Hill
Cambridge
[5.6] Analisis y diseño de circuitos electronicos. Tomo 2
Donald A. Neamen
Mc Graw Hill
[5.7]http://www.bibliodgsca.unam.mx/tesis/tes8fecv/sec_14.htm
[5.8]http://www.huarpe.com/electronica/ao1/aoicmrr1.html
[5.9] RACOM Microelectronics Manual del MC68HC11
[5.10] Manual de referencia del microcontrolador MC68HC11 Motorola
76
6.- CONCLUSIONES
Se desarrollo un medidor de flujo placa orificio, en el que las presiones antes y
después de este se detectan por medio de la deformación de un diafragma de
acero inoxidable de 50.8 µm de espesor. Dicho diafragma permite la medición de
presiones de 0 a 25 psi. La deformación del diafragma se midió con un sensor de
proximidad de fibra óptica el cual trabaja con luz verde generada por un led. La
variación de la intensidad captada por una fibra óptica bifurcada con la separación
entre esta y el diafragma se midió con un fotodiodo PIN, el cual se encarga de
convertir dicha luz en una señal eléctrica.
La señal eléctrica generada por los transductores es del orden de milivots, por lo
que se acondiciona usando un amplificador de instrumentación para poder ser
procesada en un microcontrolador. En el microcontrolador se hace la relación de
presiones con respecto al nivel de voltaje obtenido a la salida del amplificador de
instrumentación para después desplegar en un visualizador el flujo obtenido en un
circuito de gasto de agua construido para la calibración y prueba del medidor.
La sensitividad del sistema en la toma 1 es de 0.29 V/psi y en la toma 2 de 0.28
V/psi, y una precisión en la toma 1 de 10.4 % y en la toma 2 de 5.8 %. El intervalo
de medición para una placa orificio de 10mm se encuentra entre 41.46 lts/min
(2.48 m3/hr) y 30.6 lts/min (1.83 m3/hr). El tiempo de respuesta del medidor de flujo
en el intervalo de 0 a 25 psi es de 0.25 segundos y en el intervalo de 0-2.5 psi es
de 0.15 segundos.
El medidor es útil para la realización de mediciones de flujo en zonas remotas o en
medios altamente explosivos.
6.1 TRABAJO A FUTURO.
La no linealidad de la respuesta del medidor se puede solucionar mediante la
implementación de un control PID, ya sea mediante software o hardware. Así
mismo es necesaria la implementación de los dos sensores de fibra óptica para
que cada uno trabaje en su respectiva toma. Se requiere también el uso de
medidores de presión de referencia que permitan una calibración más exacta que
la actual.
77
APÉNDICE A. HOJAS DE DATOS.
Fotodiodo
78
79
Amplificador operacional TL084
80
81
82
83
84
APÉNDICE B. PROGRAMA PROPUESTO.
El programa propuesto es el siguiente:
ORG $0100
LDX #$1000
LDAA #$80
STAA $39,X
;INICIO
;APUNTA A REGISTROS
;ADPU=1
;HABILTA A/D
EMPIEZA LDAA #$07
;PROGRAMANDO A/D COMO ENTRADA PE7
SCAN=0,MULT=0
STAA $30,X
;EN PE EL BIT 7 ES LA ENTRADA
ESPERA BRCLR $30,X,$80,ESPERA
LDAB $34,X
JSR HEXADEC
;ESPERA CCF=1
;CARGA CUARTA CONVERSION
;CAMBIA DE HEXADECIMAL A DECIMAL
LDAA #$FF
STAA $1D8
LDY #$1E0
LDAA $1D0
CMPA #$46
BEQ DESPLE
LDY #$1E4
LDAA $1D0
CMPA #$42
BEQ DESPLE
LDAA $1D0
CMPA #$29
BEQ DESPLE
LDY #$1E8
LDAA $1D0
CMPA #$37
BEQ DESPLE
LDAA $1D0
CMPA #$19
BEQ DESPLE
LDY #$1EC
LDAA $1D0
CMPA #$07
BEQ DESPLE
BRA EMPIEZA
DESPLE LDAA #$00
STAA $1004
NUEVO LDAA $0,Y
85
STAA $1004
LDAA $1,Y
STAA $1004
LDAA $2,Y
STAA $1004
LDAA $3,Y
STAA $1004
DEC $1D8
LDAA $1D8
CMPA #$00
BNE NUEVO
BRA EMPIEZA
HEXADEC LDAA #$05
MUL
LDX #$FF
IDIV
STX $1D0
LDAA #$0A
MUL
LDX #$FF
IDIV
STX $1D2
LDAA $1D1
ASLA
ASLA
ASLA
ASLA
LDAB $1D3
ABA
STAA $1D0
LDX #$1000
RTS
;REGRESO A SUBRUTINA
TIEMPO LDX #$1000
LDAA #$FF
BORRAR BCLR $25,X,$BF
BANDA BRCLR $25,X,$40,BANDA
INCA
CMPA #$F4
BNE BORRAR
RTS
ORG $1E0
TABLA dB 16,29,41,86,15,28,49,86,16,22,45,86,15,21,40,
86