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COMPARACIÓN DE MODELOS DE EVAPOTRANSPIRACION REAL DE MAIZ PARA SU APLICACION
AL CALCULO DEL ALMACENAJE DE AGUA DEL SUELO
Aida Della Maggiora1; Andrea Irigoyen1; Jesús Gardiol2; Octavio Caviglia3 y Laura Echarte1
INTRODUCCIÓN
Los balances de agua del suelo calculados a partir de la
precipitación y la evapotranspiración, representan una
herramienta útil para la planificación agrícola.
En condiciones de suelo húmedo o en situaciones bajo
riego, el método más comúnmente empleado para la
determinación de la evapotranspiración, es a partir del
producto entre la evapotranspiración de referencia (ET0) y
el coeficiente de cultivo (Kc), que representa lo que se
denomina evapotranspiración
máxima (ETM). Sin
embargo, en condiciones de suelo más seco, la
evapotranspiración real (ETR) se reduce respecto de la
ETM y entonces es necesario incluir una función que
describa dicha reducción de acuerdo al agua disponible en
el suelo. En la bibliografía se cita una gran variedad de
funciones que tratan de representar este efecto ((Ritchie,
1972, Rana et al., 1997; Shaozhong et al., 2000;
Poulovassilis et al., 2001). Se han calibrado dos funciones
de estimación de ETR según el agua disponible para las
condiciones de clima y suelo de Balcarce (AD). Una de
ellas, considera una disminución lineal de la ET relativa
(ETR/ETM) a partir de un umbral del 80 % de AD (Della
Maggiora et al., 2003) y la segunda aplica una función
exponencial del AD con un grado de curvatura dado por
un coeficiente de 0,4 (Della Maggiora et al. 2004). Es de
interés validar el comportamiento de estos modelos
calibrados localmente con un conjunto de datos
independientes de ETR medida a campo, e incluir en esta
evaluación otro modelo que considera una función
logarítmica (Shaozhong et al. , 2000).
El presente trabajo tiene como objetivo comparar la
performance de tres modelos de estimación de la ETR de
maíz para su aplicación al cálculo del balance de agua en
un Paleudol petreocálcico de Balcarce.
MATERIALES Y MÉTODOS
Los modelos de evapotranspiración real (ETR)
comparados son los siguientes:
I. Modelo Lineal
Se emplea el modelo detallado en Della Maggiora et al.
(2003), con la calibración obtenida para las condiciones
de clima y suelo de Balcarce. La forma de cálculo es la
siguiente:
a) Si el ALM(i-1) es  ALMUC(i),
ETRi= ETM= ET0i Kc i
(1)
ALM(i-1) es lámina de agua en el suelo al tiempo (i-1)
ALMUC es la lámina de agua en el suelo al umbral crítico,
UC (0,8 de la fracción de agua disponible).
b) Si el ALM(i-1) es < ALMUC
ETRi= ET0i Kci UC -1 FADi
(2)
FADi= (ALM(i-1) – ALMLMín) / (ALMLMáx – ALMLMín) (3)
AlmLmax y AlmLmin son las láminas de agua del suelo al
límite máximo y mínimo, respectivamente. Los valores
correspondientes al suelo del ensayo son de 375 mm m-1
de AlmLmax y el 55% de este valor, como AlmLmin.
II. Modelo exponencial
Se utiliza la función propuesta por Poulavasilis et al.,
(2001) con la calibración de Della Maggiora et al. (2004)
1
La forma de cálculo es la siguiente:
ETRi=ETMi exp(c((Almi-1-AlmLmax)/(Almi-1-AlmLmin))(4)
siendo c igual a 0,4.
III. Modelo logarítmico
Se emplea la función desarrollada por Shaozhong et al.
(2000) que tiene la siguiente expresión:
ETR= ET0i Kci (0,5716 Ln (FADi )+0,9859)
(5)
El cálculo del balance de agua y la determinación de sus
componentes se detalla en Della Maggiora et al. (2004).
La evaluación del comportamiento de los modelos se
realiza a partir de medidas de humedad de suelo
obtenidas en parcelas con maíz bajo condiciones de
secano. Se utilizan híbridos de diferentes ciclos, Romario
(corto) y Dekalb 688 (intermedio a largo) sembrados el
18/10 y Pioneer 37P73 (intermedio a corto) sembrado el
31/10. Se cuenta con tres repeticiones por híbrido. La
experiencia se realizó en la Unidad Integrada Balcarce
INTA-FCA, UNMdP (37º45’ S y 58º18’ W) en la
campaña agrícola de maíz 2000-01. La humedad del suelo
se midió mediante el método gravimétrico (0-0,10 m de
profundidad) y el de atenuación de neutrones (0,10-0,80
m) en intervalos entre 3-9 días. Se calcula la variación de
almacenaje de agua en los intervalos de medición (VAi) y
se determina la ETRi observada como precipitación  VA
menos el drenaje.
Se comparan los valores de ETR y lámina de agua
estimados vs los observados, empleando los diferentes
modelos en prueba. La evaluación se realiza a través de
gráficos de dispersión, ajuste por regresión (P< 0,05),
determinación del cuadrado medio de error (CME), CME
sistemático (CMEs) y no sistemático (CMEns), raíz
cuadrada del cuadrado medio de error (RCME), error
absoluto medio (EAM) expresado como porcentaje del
valor medio observado e índice de concordancia (d)
(Wilmott, 1982).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la Figura 1 se presentan los gráficos de dispersión y
los coeficientes de la recta ajustada por regresión entre
valores estimados y observados de ETR. La mayor
dispersión se produce para valores intermedios de ETR.
La pendiente de la recta ajustada resulta cercana a 1 en
los tres modelos, siendo no significativamente diferente
de 1 (=0,05) para el modelo lineal y exponencial. El
intercepto es significativamente diferente de cero y
positivo, para todos los modelos. Este ajuste determina
una sobrestimación de valores bajos de ETR, más
marcada en el modelo lineal. Esto se debe a que considera
que la ETR es igual a cero en el límite mínimo de
almacenaje, mientras que con el modelo logarítmico se
alcanza el cero de ETR con una FAD de
aproximadamente 0,15. Los estadísticos del Cuadro 4
muestran que los tres modelos tienen un comportamiento
similar para estimar ETR, con una ligera ventaja para la
función logarítmica. Presentan un índice de concordancia
bastante elevado, con errores altos, representados en su
mayor parte por errores no sistemáticos.
Unidad Integrada Balcarce Facultad de Ciencias Agraria, UNMdP- EEA INTA
E-mail: [email protected] inta.gov.ar
2 Departamento de Ciencias de la Atmósfera y los Océanos, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA)
3 EEA INTA Paraná
60
Agua de l sue lo
e stimada, mm
y = 0,92x + 3,08
R2 = 0,75
1:1
40
20
a)
0
20
40
60
80
1:1
y = 0,95x + 2,53
R2 = 0,76
60
Agua del suelo
estimada, mm
0
80
40
20
b)
0
0
80
20
40
y = 0,91x + 2,75
R2 = 0,75
60
60
80
1:1
Agua del suelo
estimada, mm
ETR estimada, mm
ETR estimada, mm
ETR estimada, mm
80
40
20
c)
0
0
20
40
60
80
Cuadro 1. Estadísticos para comparar valores estimados y
observados de ETR (mm) en los intervalos de medición de
humedad del suelo en el cultivo de maíz (n= 137, media
observada= 20,6 mm).
RCME
(mm)
6,7
6,6
6,5
CMEs
(%)
7,0
6,0
5,0
EAM
(%)
25,6
25,6
25,2
d
0,92
0,93
0,93
Los gráficos de dispersión de la Figura 2 muestran los
valores de lámina de agua ordenados alrededor de la recta
1:1. Los coeficientes de la recta ajustada por regresión de
los modelos lineal y logarítmico, no son
significativamente
diferentes
(=0,05)
de
los
correspondientes a la recta ideal (intercepto=0 y
pendiente=1). El modelo exponencial está muy cerca de
los límites de significancia.
Los estadísticos del Cuadro 2 confirman la escasa
diferencia en la capacidad de los modelos evaluados para
estimar la lámina de agua. Muestran un alto índice de
concordancia y errores mucho más bajos que los
correspondientes a la estimación de la ETR. Es de
destacar que EAM representa un 9 % del valor medio
observado de lámina de agua (Cuadro 2) y un 25 % del
correspondiente a la ETR (Cuadro 1). El modelo lineal es
el que produce un porcentaje ligeramente mayor de error
sistemático, tanto en lámina de agua como en ETR.
Cuadro 2. Estadísticos para comparar valores estimados y
observados de almacenaje de agua del suelo (mm) en fechas
coincidentes con las determinaciones de ETR de maíz (n=
137, media observada= 247,8 mm).
Modelo
Media RCME CMEs
estimada (mm)
(%)
Lineal
244,4
11,7
8,8
Exponencial 245,7
12,1
6,1
Logarítmico
251,0
12,1
6,9
y = 1,03x - 9,90
R2 = 0,89
1:1
250
200
a)
150
150
200
250
350
y = 1,07x - 19,00
300
R2 = 0,89
300
350
1:1
250
200
150
150
350
300
b)
200
250
y = 1,01x + 1,78
R2 = 0,88
300
350
1:1
250
200
c)
200
250
300
350
Agua del suelo observada, mm
Figura 1. ETR estimada vs. observada empleando diferentes
modelos: a) lineal, b) exponencial y c) logarítmico.
Media
Estimada
Lineal
22,1
Exponencial
22,0
Logarítmico
21,5
300
150
150
ETR observada, mm
Modelo
350
EAM
(%)
9,0
9,1
9,0
d
0,97
0,97
0,96
Figura 2. Lámina de agua del suelo estimada vs. observada
empleando diferentes modelos: a) lineal, b) exponencial y c)
logarítmico.
CONCLUSIONES
Los tres modelos de estimación de ETR presentan
adecuada performance para la estimación del almacenaje
de agua del suelo bajo cultivo de maíz, en las condiciones
de secano de Balcarce. La aptitud para estimar la ETR es
menor, siendo el modelo logarítmico el que mejor
representa la reducción en la evapotranspiración relativa
con el agua disponible. Sería de interés calibrar este
modelo con datos locales o desarrollar uno nuevo para
mejorar las estimaciones de la ETR, aprovechando la
simplicidad del mismo.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Della Maggiora, A.I.; Irigoyen, A.I.; Gardiol, J.M.; Caviglia,
O. y L. Echarte. 2004. Calibración de un modelo de
estimación de la evapotranspiración real de maíz para su
aplicación al cálculo del almacenaje de agua del suelo.
Reunión Argentina y IV Latinoamericana de
Agrometeorología. Mar del Plata. Octubre de 2004.
Della Maggiora, A.I.; Irigoyen, A.I.; Gardiol, J.M.; Caviglia,
O. y L. Echarte. 2003. Evaluación de un modelo de
balance de agua en el suelo para el cultivo de maíz.
Revista Argentina de Agrometeorología, 2 (2): 167-176.
Poulovassilis, A.; Anadranistakis, M.; Liakatas, A.;
Alexandris, S. y P. Kerkides. 2001. Semi-empirical
approaach for estimating actual evapotranspiration in
Greece. Agricultural Water Management 51:143-152.
Rana, G.; Katerji, N. y M. Mastrorilli. 1997. Environmental
and soil-plant parameters for modelling actual crop
evapotranspiration under water stress conditions.
Ecological Modelling 101:363-371.
Ritchie, J.T. 1972. Model for predicting evaporation from a
row crop with incomplete cover. Water Resources Res. 8:
1204-1213.
Shaozhong, k.; Huanjie, C. y Z. Jianhua. 2000. Estimation of
maize evapotranspiration under deficits in a semiarid
region. Agricultural water Management 43: 1-14.
Wilmott, J. 1982. Some comments on evaluation of model
performance. Am. Meterol. Soc. 63:1309-1313.