Potencias y raices

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Potencias y raices
POTENCIAS Y RAÍCES
1.
Expresa en forma de potencia los siguientes productos:
2.
a)
21·21·21·21
b)
3·3·3·3·3·3
c)
26·26·26·26·26
Expresa en forma de producto las siguientes potencias:
2
3.
9
a)
153
b)
72
c)
132
d)
Calcula el resultado de estas operaciones:
a)
Cinco elevado al cuadrado
b)
c)
10 3
seis elevado al cubo
2
4.
5.
25
d)
Escribe y calcula el resultado de las siguientes potencias:
a)
Base 8 y exponente 6
b)
Base 1 y exponente 7
c)
Base 10 y exponente 5
Escribe el resultado de las siguientes potencias:
10 3
10 0
105
c)
Escribe en forma de potencia los siguientes números:
a)
1000
b)
100000
c)
10000000
Expresa las siguientes cantidades en forma numérica y posteriormente
simplifica la expresión utilizando potencias de 10 , como en el ejemplo:
a)
La población de España es de cuarenta millones de habitantes. 40000000
a)
b)
6.
7.
7
8.
9.
= 4  10
b)
En la lotería de ayer hubo un premio de un millón doscientos mil euros
c)
Un año luz es aproximadamente nueve billones de kilómetros
d)
El universo contiene unas cien mil millones de galaxias.
e)
En el mundo hay 1200 millones de personas sin acceso al agua potable
f)
El Sol lleva luciendo unos cinco mil millones de años
Desarrolla cada una de las potencias y expresa el resultado en forma de una
sola potencia.
123  12  12
a)
55  53
b)
106  10  103
c)
Escribe los términos que faltan para que se cumplan las siguientes igualdades:
a)
82 
 84  811
b)
4 2  43 
 48
9.
1002   100  10011
c)
22  22  24  27   221
d)
Expresa en forma de una sola potencia
10.
54  52
a)
154  152  150
b)
324  322  323
c)
2514  2512
d)
104  102  107
e)
Indica si cada una de las siguientes igualdades es verdadera o falsa:
a)
b)
c)
d)
62  4 2  104
4 2  4 2  4 2  64
102  102  105
142  142  145  109
11.
3  22  52  54
e)
Expresa el resultado en forma de potencia:
12.
57 : 52
a)
157 : 152
b)
107 : 107
c)
2 7 : 2 2 : 25
d)
Indica si cada una de las siguientes igualdades es verdadera o falsa :
a)
57 : 52  55
7
13.
5
0
15 : 15  15
b)
106 : 104  102
c)
Expresa el resultado en forma de potencia
a)
83 2
33 
207 2
73 8
9
b)
c)
14.
d)
Completa el exponente que falta en cada una de las igualdades:
a)
b)
c)
15.
183   189
7 4  724
83   89
4 7  421
d)
Indica si cada una de las siguientes igualdades es verdadera o falsa:
a)
133 3  913
44 3  4
315 5  310
123 3  129
7
b)
c)
16.
d)
Expresa en forma de una única potencia, utilizando las propiedades y sin
calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
17.
17.
19.
20.
2  35 : 53
53  54 5 : 53
104 : 102 5 : 52 5
g)
Escribe qué número multiplicado por si mismo da:
a)
36
b)
81
c)
225
d)
196
e)
121
Escribe los números que faltan para que las siguientes igualdades sean ciertas
a)
b)
18.
32 5 : 33
2  23 5 : 23
82 5  83  83 
54 : 52 5 : 53
 25
100 
 13
c)
49 
d)
Señala los tres cuadrados perfectos de números comprendidos entre 10 y 20
que hay entre los siguientes números:
144
200
500
262
343
256
361
Relaciona mediante flechas cada cuadrado perfecto con su raíz cuadrada
Cuadrados perfectos
Raíces cuadradas
25
1
36
2
1
3
49
4
4
5
9
6
81
7
Calcula las raíces cuadradas de los siguientes números e indica si son enteras o
exactas. Explícalo:
a)
21
b)
c)
d)
e)
81
40
121
93

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