Solución pregunta 3

Transcripción

Solución pregunta 3
Solución Pregunta 3
I2 Primer semestre 2002
(3) Resuelva las inecuaciones
(a)
x 4  49 x  96
7
x 2  7 x  12
x 4  49 x  96
7  0
x 2  7 x  12
x 4  49 x  96  7( x 2  7 x  12)
0
x 2  7 x  12
x 4  7 x 2  12
0
x 2  7 x  12
( x 2  4)( x 2  3)
0
( x  4)( x  3)
( x  2)( x  2)( x  3) ( x  3)
0
( x  4)( x  3)
Puntos críticos : -2, 2,  3, 3 , 4, 3
-
- 3
-2
3
0
2
3

4
(x + 2)
(x + 3 )
-
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
(x - 3 )
(x – 2)
(x – 3)
(x – 4)
Solución
-
-
-
-
+
+
+
+
+
-
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
+
+
Sol. = x < -2   3  x  3  2 < x < 3 
x > 4
Solo sirven soluciones positivas
Sol. = -  , -2   - 3 ,
Pa´ Callao Web 2002
3    2, 3    4,  
(b) (x – 2)(x2 – 2x – 3) > (x – 2)(2x2 – 5x – 3).
Desarrollando x3 – 2x2 – 3x – 2x2 + 4x + 6 > 2x3 –5x2 – 3x – 4x2 + 10x + 6
Agrupando
0 > x3 – 5x2 + 6x
0 > x (x – 3)(x – 2)
Puntos Críticos : 0, 2, 3
-
x
x -. 2
x-3
Solución
.
0
-
Sol1 :
x<0
Sol2 : 2 < x < 3
Sol.Final : x < 0  2 < x < 3
-  , 0    2, 3 
Pa´ Callao Web 2002
2
+
+

3
+
+
-
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+
+
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