Matemáticas III

Banco de reactivos para el examen enlace de: Matemáticas
Matemáticas I
Unidad I Expresiones polinomiales.
1. En la expresión 7x3, el número 3 se llama:
A) Coeficiente
B) Exponente
C) Base
D) Binomio
E) Signo
2. ¿A la expresión 7a2b3c3 se le llama?
A) Polinomio
B) Pentanomio
C) Monomio
D) Trinomio
E) Binomio
3. ¿Qué nombre recibe el siguiente producto notable; (a + 2)(a – 9)
A) El cuadrado de un binomio.
B) El cubo de un binomio
C) El producto de dos binomios que tienen un término común.
D) El producto de dos binomios conjugados
E) El producto de un polinomio por un monomio.
4. El significado correcto de cada parte de la expresión 7a2b3c3 es...
A) 7 es el coeficiente, a, b y c son variables, y 2, 3, 3 son exponentes.
B) 7 es exponente, a, b y c son coeficientes, y 2, 3, 3 son variables.
C) 7 es coeficiente, a, b y c son exponentes, y 2, 3, 3 son variables.
D) 7 es variable, a, b y c son exponentes, y 2, 3, 3 son coeficientes.
E) 7 a2 es coeficiente, b y c son variables, y 3, 3 son exponentes.
5. El inciso
A)
B)
C)
D)
E)
6.
que contiene el grado del termino siguiente – 3bx2y4 es:
4
6
2
3
5
A la expresión algebraica que se conforma de un término se le llama
A
Polinomio
7.
E
Cuadrinomio
B
Coeficiente literal
C
Coeficiente
numérico
D
Exponente
E
Factor
B
4x2-2x+3
C
3x4+2x-5
D
5y2-3y+2
E
4y-3y2+1
Organiza, de acuerdo con la información que se te presenta, el procedimiento para elevar un binomio
al cuadrado.
I.- Se eleva al cuadrado el primer término
II.- El segundo término se eleva al cuadrado
III.- Se obtiene el doble producto del primer término por el segundo
A
I, II y III
10.
D
Trinomio
Identifica la expresión polinomial que sea de tercer grado
A
3x2-5x3-4x
9.
C
Binomio
En la expresión 5x3, al número 3 se le llama:
A
Base
8.
B
Monomio
B
I, III y II
C
III, II y I
D
II, I y III
Al multiplicar (x+y) por (x-y) , el resultado puede hallarse por simple inspección,
a los productos notables:
A
B
C
D
Binomios
Dos binomios con Cuadrado de un Cubo de un binomio
conjugados
un término común
binomio
E
II, III y I
ya que corresponde
E
Producto de
monomio y
polinomio
un
un
11.
12.
13.
14.
Al multiplicar (x+a) por (x+b) , el resultado puede hallarse por simple inspección,
a los productos notables:
A
B
C
D
Binomios
Dos binomios con Cuadrado de un Cubo de un binomio
conjugados
un término común
binomio
E
Producto de un
monomio y un
polinomio
Factorizar una expresión algebraica es reescribirla como el producto de sus factores. Por ejemplo, x 2y2 se puede expresar como: (x+y)(x-y). La cual hace referencia al tipo de factorización:
A
B
C
D
E
De
una De
un
trinomio De un Trinomio de
De Polinomios cuyos De un Trinomio de
diferencia de cuadrado perfecto
la forma ax2+bx+c términos tienen un la forma x2+bx+c
cuadrados
término común
Factorizar una expresión algebraica es reescribirla como el producto de sus factores. Por ejemplo,
x2-10x+16 se puede expresar como: (x-8)(x-2). La cual hace referencia al tipo de factorización:
A
B
C
D
E
De
una De
un
trinomio De un Trinomio de
De Polinomios cuyos De un Trinomio de
diferencia de cuadrado perfecto
la forma ax2+bx+c términos tienen un la forma x2+bx+c
cuadrados
término común
El séxtuplo del cubo de la semisuma de dos números cualquiera, es igual a trescientos
A
B
C
6(a  b)  3006(
3
15.
ya que corresponde
)  300
a b 3
2
1
6
D
(
)  300
a b 3
2
1
6
E
(
)  300
a 2 b 2 3
2
1
6
(a  b) 3  300
Efectúa la suma de los polinomios indicados:
4 x3  8  6 x2  x 4  9 x ; 2 x  4 x 2  5  x3  x 4 ;  5x3  2 x 4  19  3x  x 2
A
B
4 x 4  x 2  4 x  64 x 4  x 2  4 x  6
16.
C
D
4 x 4  x 2  4 x  6
4 x 4  x 2  4 x  6 3x 4  x 2  4 x  6
E
Determina la expresión algebraica que representa el área de la siguiente figura:
2x+5y
4x-3y
A
B
8x2-14xy+15y2 8x2+24xy+15y2
17.
C
8x2+14xy-15y2
D
8x2-14xy-15y2
E
7x2+14xy-15y2
El área de un terreno es 2x2+5x+2, si uno de sus lados mide x+2, ¿Cuál es la medida del otro lado?
x+2
?
A
-2x+1
18.
19.
B
2x-1
C
-2x-1
D
2x+1
E
x+2
Efectúa la división siguiente:
(4 x3  5x2  3x  2) /  x  2 
A
B
C
D
E
Cociente:
Cociente:
Cociente:
Cociente:
Cociente:
4x2+13x+29
4x2+13x-29
-4x2+13x+29
4x2-13x+29
4x2-13x+29
Residuo:
Residuo:
Residuo:
Residuo:
Residuo:
-60
60
-60
-60
60
Un automóvil deberá recorrer una distancia representada por la expresión algebraica 2x 2-5x-12, si el
tiempo que tendrá que realizar es de 2x+3. ¿Cuál es la expresión algebraica que determina la
velocidad a la cual debe ir el automóvil?
A
V=x+4
B
V=x-1
C
V=x+6
D
V=x-4
E
V=x-6
20.
El resultado que se obtiene al simplificar a su mínima expresión la siguiente fracción algebraica se
representa en el inciso:
y 2  2 y  15
12  4 y
 2
2
y 9
y  6y  9
A
 y5
4
21.
B
y5
4
C
y5
4
D
y5
4
E
 y 5
4
Efectúa la siguiente multiplicación de fracciones algebraicas y simplifica el resultado:
 y 2  4  2 y  14 
 2


 y  49   4 y  8 
A
2( y  2)
y7
22.
B
y2
2( y  7 )
C
y2
y7
D
E
D
E
 y2
y7
y2
4( y  7 )
Simplifica la siguiente fracción algebraica
x2  x  6 x2  x  2
 2
x2 1
x  5x  6
A
B
x 1
x2
x2
x 1
C
x2
x 1
x 1
x 1
x2
x2
3 2 2 3
3 1 3
(3a b c ) (5a b c )
23. Usando las leyes de los exponentes simplifica la expresión
, ¿Que inciso
(3a3b3c 3 )2
contiene el resultado?
A)
6a 5 c 5
b 2
B)
2c 7
3b6
C)
D)
E)
7 a 7
6b 6
18a 3
4b 6
15a 6
bc3
24. ¿El resultado de multiplicar y simplificar los siguientes polinomios(4x2 - 6x3 + 8x) por (– 3x – 5)
se encuentra en el inciso?
A) 9x4 - 9x3 + 22x2 - 20x
B) 19x4 + 9x3 – 22x2 + 23x
C) 7x4 + 9x3 + 12x2 - 20x
D) 12x4 - 24x3 – 21x2 - 10x
E) 18x4 + 18x3 – 44x2 - 40x
25. ¿El resultado de dividir y simplificar los siguientes polinomios(6z3 – 3z2 + 7z – 24) entre (2z – 3)
se encuentra en el inciso?
A) 3z2 + 3z + 6
B) 3z2 - 3z + 8
C) 3z2 + 3z - 6
D) 3z2 + 3z + 8
E) 3z2 - 3z - 6
26. ¿El producto y simplificación de los siguientes dos binomios (6 + 2x) (2x + 6) se encuentra en el
inciso?
A) 8x2 - 2x + 26
B) x2 + 6x - 3
C) 4x2 + 24x + 36
D) x2 - 6x - 5
E) 7x2 - 4x + 18
Unidad II Ecuaciones lineales
27.
¿Cuántas raíces o valores de la variable se pueden determinar que satisfagan una ecuación lineal
dada?
A
B
C
D
E
Infinito
3
Ninguna
2
1
28.
Identifica la opción que contiene la forma correcta de cómo se escribe una ecuación lineal con una
incógnita.
A
29.
ax2+bx=0
B
x(ax+b)=0
C
(x+a)(x+b)=0
D
E
ax+b=c
ax2+bx+c=0
Una ecuación de primer grado es:
A
3x3+2x-3=0
B
2x+3=7
C
-6x1/2+5x-3=0
D
(2x2+3x)/(2x+1)=3
E
2x2+5x-13=0
D
-4 y -2
respectivamente
E
-3 y 3
respectivamente
30.
De la ecuación 2x-7=0, los valores de a y b son:
31.
A
B
2 y -7
3y7
respectivamen respectivamente
te
En las siguientes opciones, determina
la que corresponda a la siguiente ecuación lineal y=2x-4
A
C
32.
B
C
5y6
respectivamente
D
E
La edad de Rosita mas la edad de Lucía es igual a 30 años, y el triple de la edad de Rosita menos la
edad de Lucía es igual a 46 años. Determina la edad de cada una de ellas
A
B
C
D
E
Rosita=
12 Rosita= 18 años
Rosita= 21 años
Rosita= 9 años
Rosita= 19 años
años
Lucía= 12 años
Lucía= 9 años
Lucía= 21 años
Lucía= 11 años
Lucía=
18
años
33. Al resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas se pueden presentar uno de
tres casos: “Que el sistema tenga un conjunto infinito de soluciones”; en este caso decimos que el
sistema es...
A) Consistente independiente
B) Inconsistente
C) Consistente dependiente
D) Consistente neutro
E) Inconsistente independiente
34. La grafica siguiente representa a una ecuación lineal y sus interceptos con los ejes X y Y. De las
siguientes 5 ecuaciones lineales con dos incógnitas, ¿Cual es la que está representada gráficamente?
A)
B)
C)
D)
E)
3x + 4y = 5
4x – 3y = 12
6x – y = 4
- 5x + y = 3
3x - 6y = 12
(2/3, 0)
(0, - 4)
35. El precio del boleto de avión México – Los Mochis es de $1250 para adulto y de $700 para niño.
Si se vendieron un total de 50 boletos y se obtuvieron ingresos por $46000, ¿cuántos adultos y
cuantos niños viajaron en el avión?
A) 28 Adultos y 22 niños
B) 21 Adultos y 29 niños
C) 18 Adultos y 32 niños
D) 20 Adultos y 30 niños
E) 25 Adultos y 25 niños
Unidad III Ecuaciones cuadráticas
36.
El conjunto solución o las raíces reales de una ecuación cuadrática no puede tener mas de:
A
Tres
elementos
37.
C
Un elemento
D
n-1 elementos
E
Infinitos
elementos
D
E
¿Cuál de las siguientes ecuaciones es cuadrática?
A
3x-4=2x
38.
B
Dos elementos
B
3x2+2x+5=0
C
5x3=40
x x 0
3
3x  2
5
6
De las siguientes ecuaciones, identifica la que sea cuadrática completa:
A
4x2=4
B
2x2-6x=0
C
-x2=0
D
3x=7x2
E
2x2-6x=4
39.
De la ecuación 9x2+2x-7=0, los valores de a, b y c son:
D
9, 2 y -7
respectivamente
E
-1, -2 y 3
respectivamente
40.
A
B
C
2, 3 y -3
1, 5 y 7
0, 2 y 7
respectivamen respectivamente
respectivamente
te
Las raíces reales de la ecuación x2+7x-18=0, son:
A
X1= -9
X2= -3
D
X1= 8
X2= -4
E
X1= 7
X2= 5
D
E
41.
B
X1= 9
X2= -2
C
X1= -8
X2= -3
Gráfica de la ecuación cuadrática f(x)=x2-x-6
A
B
C
42. Que inciso tiene una solución correcta de la ecuación cuadrática x 2 + 5x = 0
A)
5.0
B)
-5.0
C)
2.5
D)
5.2
E)
-2.5
43. La grafica representa una ecuación cuadrática de la forma y = ax2 + bx + c, cuya solución es
x1 = - 1, x2 = 5. ¿Qué inciso contiene dicha ecuación?
A)
B)
C)
D)
E)
x2 – x + 2 = 0
3x2 = 7 – 2x
x2 – 4x = 5
x2 + 2x – 3 = 0
x2 + 3x – 2 = 0
Unidad IV. Radicales y Logaritmos.
44.
Símbolo que representa a un radical:
A
B

45.
D


n
B
a a
n
ax 
2
 ax ax 
D
d
v
t
E
AI
2
F  m*a
Una propiedad de los logaritmos es:
La simplificación del radical
A
7
48.

C
A
B
C
La base de un Los
números En todo sistema, el
sistema
de negativos
tienen logaritmo de la base
logaritmos
logaritmos
es la unidad
siempre
es
negativa
47.
E
n
En las siguientes opciones, identifica una fórmula para radicales:
A
46.
C
B
5
1024 es:
C
5
5 12
D
E
Los
números En todo sistema,
mayores que la el logaritmo de la
unidad
originan unidad
es
logaritmos
diferente de cero
negativos
D
5
5
2 2
5 x 1
El valor de “x” exactamente a 4 dígitos de la ecuación: 11
A
X=0.2351
B
X=0.3983
C
X=0.1236
E
4
 132 x  2  es:
D
X=0.7841
E
X=0.4452
49. ¿Qué término le falta a la siguiente ecuación cuadrática incompleta 5x2 = 8, para quedar
completa?:
A) Término cuadrático
B) Término lineal
C) Término independiente
D) El valor de x
E) El signo de x2
50. Si cambiamos la expresión 82 = 64 a logaritmo tenemos:
F)
log 64 2 = 8
G)
log2 8 = 64
H)
log8 64 = 2
I)
log2 64 = 8
J)
log8 2 = 64
51. ¿Qué inciso contiene el resultado de la ecuación con radicales?
K)
9
L)
8
M)
5
N)
6
O)
4
3 x  5  8  11
52. ¿Qué inciso contiene el valor de x que resulta de resolver la siguiente ecuación logarítmica log2
(log2 x2) = 2?
A) X = ±5
B) X = ±6
C) X = ±2
D) X = ±7
E) X = ±4
Matemáticas II
Unidad I Elementos de geometría plana o euclidiana
53.
Rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las formas y de los cuerpos geométricos
A
Algebra
54.
B
B
Triángulo
B
El todo es mayor
que cualquiera de
las partes
B
15.5º
E
C
Cuadrilátero
D
Hexágono
E
Eneágono
C
La suma de los
ángulos agudos de
un
triángulo
rectángulo vale un
ángulo recto
D
Si la suma de los
ángulos
interiores
de un triángulo es
igual a 180º
E
Una
pirámide
triangular
se
puede
descomponer en
tres
tetraedros
equiláteros.
D
E
50º
C
22.5º
30º
40.5º
Encuentra los valores de los ángulos “x”, “y” que se indican en la siguiente figura.
A
59.
D
C
Encuentra el valor de “x” en la siguiente figura.
A
58.
E
Integrales
El inciso que contiene un axioma es:
A
Toda
recta
puede
prolongarse en
ambos
sentidos
57.
D
Trigonometría
La estrella de mar asemeja a un polígono llamado:
A
Pentágono
56.
C
Derivadas
Opción en que están representadas rectas perpendiculares
A
55.
B
Geometría
x=26º
y=99º
B
x=99º y=26º
C
x=26º y=154º
D
x=154º y=26º
E
x=81º y=99º
Dos carreteras paralelas son cortadas por una vía de tren. De acuerdo con la siguiente figura, ¿Cuál
es el valor del ángulo ABC?
A
B
5º
C
30º
D
60º
150º
E
40º
60.
Observa la figura:
El valor de los ángulos “x”, ”y” los contiene el inciso:
A
B
C
x=35º,
x=52.80º,
x=35.0º,
y=153.7º
y=127.2º
y=153.7º
61. El símbolo de un rayo lo contiene el inciso:
A)
B)
C)
D
x=45º,
y=87.5º
D)

E
x=100.2º,
y=47.8º
E)

62. Observa el cuadro siguiente y verifica los distintos tipos de ángulos que aparecen al cortar dos
rectas paralelas por una secante, selecciona el inciso de la respuesta correcta que corresponda a los
ángulos alternos externos.
2 1
3 4
6 5
7 8
a)
b)
c)
d)
e)
3y
4y
1y
1y
1y
5,
8,
3,
7,
7,
4 y 6
2 y 6, 3 y 7,
2 y 4, 5 y 7,
2 y 8
4 y 6
1 y 3
6 y 8
63. El valor del ángulo “y” representando en el gráfico se encuentra en la opción.
A) y = 40º
B) y = 60º
C) y = 30º
70º
D) y = 25º
2y+10º
20º
E) y = 28º
64. Dado el gráfico, los valores correctos de los ángulos
opción.
A)
B)
C)
D)
E)
<ABC
<ABC
<ABC
<ABC
<ABC
=
=
=
=
=
55º Y
110º Y
70º Y
55º Y
111º Y
<CBD = 110º
<CBD = 70º
<CBD = 110º
<CBD = 125º
<CBD = 70º
“<ABC” y “<CBD” se encuentra en la
2x
B
A
x + 15º
D
C
Unidad II El triángulo
65.
El triángulo que tiene sus tres lados iguales se llama:
A
Isósceles
B
Escaleno
C
Equilátero
D
Rectángulo
E
Obtusángulo
66.
67.
Selecciona el inciso que tiene la respuesta correcta según la relación existente entre puntos y rectas
notables de un triángulo.
A
B
C
D
E
IncentroIncentroIncentroIncentroIncentroMediatriz
Altura
Mediana
Mediatriz
Bisectriz
CircuncentroBisectriz
CircuncentroMediana
CircuncentroAltura
CircuncentroMediana
CircuncentroMediatriz
BaricentroAltura
BaricentroBisectriz
BaricentroBisectriz
BaricentroBisectriz
BaricentroMediana
OrtocentroMediana
OrtocentroMediatriz
OrtocentroMediatriz
OrtocentroAltura
OrtocentroAltura
Para acortar el camino hacia la escuela, muchos alumnos caminan por la diagonal AB de un terreno
baldío rectangular, en lugar de seguir la trayectoria ACB. Si las dimensiones del terreno son las
indicadas en la figura, ¿ Cuántos metros es mas corto el recorrido AB que el ACB?
A
44.654 mts
B
48.445 mts
C
47.975 mts
D
68.554 mts
E
64.554 mts
68. Dada la figura el punto “p” en función del triangulo se denomina…
A) El incentro
B) El ortocentro
C) El baricentro
p
D) El gravicentro.
E) circuncetro
69. Los
A)
B)
C)
D)
E)
siguientes triángulos son semejantes, el valor de las incógnitas x e y son:
x = 3,
y = 15
x = 20,
y =10
x = 4,
y = 20
x = 5,
y = 25
12
x = 4,
y = 20
y
4
9
5
x
70. La característica principal de un triangulo rectángulo es que:
A) Tiene los tres lados iguales
B)Tiene un ángulo mayor de 900
C) Tiene un ángulo igual a 900
D) Todos sus ángulos son mayores de 900
E) Todos sus ángulos son menores de 900
71.
De acuerdo con el Teorema de Pitágoras, selecciona el triángulo rectángulo en el que no esta
aplicado correctamente este teorema.
A
B
C
D
E
Unidad III Trigonometría
72.
Al levantarse la zorra por la mañana miro su sombra y dijo “Estoy tan hambrienta que me comería un
elefante”, suponiendo que en ese momento el sol se encontraba a 15° sobre el horizonte y que la
altura de la zorra fuera de 60 cm, ¿De qué tamaño era la sombra de la zorra
A
B
C
D
E
232.3 cm
226 cm
223.96 cm
227.96 cm
210.4 cm
73.
Es la relación que existe entre el cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulo rectángulo
A
Coseno
B
Cosecante
C
Seno
D
Secante
E
Tangente
74.
Cuándo tienes un triángulo en el cual conoces la longitud de sus tres lados, la ley que conviene
aplicar es:
A
B
C
D
E
Ley de senos
Ley de cosenos
Ley de tangentes
Ley de secantes
Ley
de
cotangentes
75.
Dos observadores colocados a 110 mts de separación en A y en B en la orilla de un río están mirando
una torre situada en la orilla opuesta en el punto C. Midieron los ángulos CAB y CBA que fueron 43º y
57º respectivamente. ¿A qué distancia está el primer observador de la torre?
A
B
C
D
E
85.3 mts
97.3 mts
93.7 mts
101.3 mts
37.9 mts
76. La demostración de la siguiente identidad trigonometrica
tan 2 
 sen2 se da a
2
1  tan 
continuación de manera desordenada, ¿que inciso contiene el orden correcto de los pasos a seguir
para demostrar la identidad trigonometrica?
I)
sen 2
cos 2 

cos 2   sen 2
cos 2 
sen 2
2
 cos 
1
cos 2 
II)
III) ≡ sen

2
sen 2
cos 2 
IV) 
sen 2
1
cos 2 
v) 
sen 2
1
A)
B)
C)
D)
E)
I, II, III, IV, V.
II, III, IV, V, I.
IV, I, II, V, III
V, IV, I, II, III.
III, I, IV, V, I.
Unidad IV. Elementos de geometría analítica
77. La formula para calcular la distancia de un punto a una recta representada en un plano esta en
la opción.
A)
d
B)
d
C)
d
D)
d
E)
d
Ax  By  C
 B2  C 2
Cx  By  A
A2  B 2
Ax  By  C
 A2  B 2
Ax  By  C
A2  C 2
Ax  By  C
AC
78. En cual inciso se encuentra la definición correcta de la pendiente de una recta.
A) Es la secante de su ángulo de inclinación
B) Es la tangente de su ángulo de inclinación
C) Es la cosecante de su ángulo de inclinación
D) Es la cotangente de su ángulo de inclinación.
E) Es el coseno de su ángulo de inclinación.
79. Para que dos rectas cumplan con la condición de ser paralelas, la condición que se debe cumplir
es que:
A) Su ángulo de inclinación sea igual a 0º.
B) Su pendiente sea diferente
C) El ángulo entre ellas sea igual a 90º
D) Tengan la misma pendiente.
E) Su ángulo de inclinación sea igual a 45º
80. ¿Que valor tiene la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos:
(-3, 3) y B (2, - 2)?
A)
m = 1,  = 45
B)
m = - 1,  = 45
C)
m = - 1,  = 135
D)
m = 1,  = 135
E)
m = - 1,  = 145
80. Determina las coordenadas del punto donde se intersectan las rectas de ecuación
x + 3y – 6 = 0 y 5x - 2y – 13 = 0
F)
P (3, -1)
G)
P (3, 1)
H)
P (1, 3)
I)
P (-1, -3)
J)
P (1, -3)
81. Encuentra la distancia del punto (4, 6) a la recta de ecuación 3x + 4y – 12 = 0
K)
d = 24/5
L)
d = 23/5
M)
d = 25/6
N)
d = 24/6
O)
d = 23/6
82. La ecuación de la recta que pasa por los puntos A( 7, -3) y B (6, 4) es:
O)
P)
Q)
R)
S)
3x + 3 y – 40 = 0
7x + y – 46 = 0
7x + 2y – 4 = 0
5x + 5y – 21 = 0
x + 6y – 100 = 0
A
Matemáticas III
Unidad I Elementos de estadística descriptiva.
83. Nombre de un elemento del trabajo estadístico:
T) Población
U) Reloj
V) Huracán
W) Calor
X) Persona
84. Típicamente es una colección muy grande de individuos y objetos con cierta característica sobre
los que se desea obtener una información.
Y) Muestra
Z) Variable
AA) Estadística
BB) Probabilidad
CC) Población
85. Grafico que se construye mediante líneas rectas que unen a las marcas de clase con la frecuencia
absoluta.
A) Grafica de barras
B) Circular
C) Polígono de frecuencias
D) Pictograma
E) Histograma
86. Corresponde a una variable categórica ordinal.
DD) Estatura del alumno
EE) Color de ojos
FF) Sexo
GG) Desempeño del alumno
HH) Número de años
Utilizando la siguiente Tabla donde la variable es “el número de personas” encuentra las respuestas a las
preguntas 87 y 88.
Personas x
f
f∙x
x-x
‫ ׀‬x - x‫ ∙׀‬f
(x - x )2
(x - x )2 ∙ f
0
40
0
-1.44
57.6
2.07
82.8
1
76
76
-0.44
33.44
0.19
14.44
2
44
88
0.56
24.64
0.31
13.64
3
12
36
1.56
18.72
2.43
29.16
4
9
36
2.56
23.04
6.55
58.95
5
3
15
3.47
10.41
12.04
36.12
6
2
12
4.56
9.12
20.79
41.58
7
1
7
5.56
5.56
30.91
30.91
87. Obtenga la media del problema.
A) 1.96
B) 1.44
C) 1.69
D) 1.64
E) 1.66
88. Obtenga la desviación estándar del problema.
A) 1.25
B) 1.82
C) 1.44
D) 1,52
E) 1.29
Del siguiente planteamiento tabular, conteste las preguntas 89 y 90
.
X
5
1
2
4
6
7
7
Σx =
Y
2
3
2
4
6
3
6
Σy =
X2
25
1
4
16
36
49
49
Σx2 =
Y2
4
9
4
16
36
9
36
Σy2 =
XY
10
3
4
16
36
21
42
Σxy =
89. El valor de la ordenada del conjunto de datos para construir la ecuación de la recta de regresión
es:
II) b = 2.59
JJ) b = 2.04
KK) b = 2.53
LL) b = 2.57
MM)
b = 2.35
90. La ecuación
NN) y =
OO) y =
PP) y =
QQ) y =
RR) y =
de la recta de mejor ajuste entre las variables es:
0.37x + 2.04
0.73x + 2.43
0.38x + 2.53
0.55x + 2.59
0.46x + 2.86
Unidad II Elementos de probabilidad.
91. Estadístico que trabajo arduamente en investigaciones económicas y sociales:
A) Ernesto Rutherford
B) William Hersehel
C) Roberto Millikan
D) Michael Faraday
E) Ernesto Engel
92. Señale
A)
B)
C)
D)
E)
en cual opción se encuentra descrito un experimento deterministico.
Echar un volado.
Lanzar dos dados.
El clima dentro de cuatro días.
Sexo del próximo hijo.
Lanzar al vació una esfera.
93. Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
A) Espacio aleatorio.
B) Espacio discreto.
C) Espacio muestral.
D) Espacio continuo.
E) Espacio deterministico.
La
siguiente
tabla
2
4
Total
Dados los datos de la
presenta la clasificación Puertas
puertas puertas
tabla conteste la
por color y número de Color
pregunta # 30 y 31.
puerta de los autos Blanco
35
52
87
estacionados en el patio
Otros
148
174
322
de un centro comercial.
Total
183
226
409
94. Probabilidad de escoger un auto al asar que sea blanco de 4 puertas.
A) 52/87
B) 52/409
C) 87/409
D) 174/322
E) 52/226
95. La probabilidad de que al seleccionar un auto de dos puertas sea blanco.
A) 35/226
B) 52/87
C) 35/409
D) 52/409
E) 174/226
96. Según un censo el 90 % de la población mexicana profesa la religión católica. Si elegimos 5
personas al azar, ¿que probabilidad hay que sean 3 católicos?
A) 9.73 %
B) 7.29 %
C) 8.32 %
D) 6.53 %
E) 9.72 %
97. En una prueba de inteligencia aplicada a un grupo de estudiantes, su media de coeficiente
intelectual es de 100, con una desviación estándar de 4. Que probabilidad se tendrá, que al escoger a
un estudiante al azar; este tenga un coeficiente intelectual entre 70 y 120.
A) 36.2 %
B) 85.4 %
C) 90.6 %
D) 78.3 %
E) 86.5 %
Matemáticas IV
Unidad I Funciones.
98. El símbolo de función es:
A) f(x)
B) ∫
C) d/dx
D) ∑
E) Ω
99. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático:
A) Albert Einstein
B) René Descartesl
C) Isaac Newton
D) Galileo Galilei
E) Wilhelm Leibniz
100. La mejor definición del concepto de “función” se encuentra en el inciso…
A) Se dice que la variable “y” es función de la variable “x”, en un intervalo (a, b) si a cada
valor de “x” comprendido en ese intervalo corresponde más de un valor de “y”.
B) Se dice que la variable “y” es función de la variable “x”, en un intervalo (a, b) si a cada
valor de “x” comprendido en ese intervalo le corresponden tres valores de “y”.
C) Se dice que la variable “y” es función de la variable “x”, en un intervalo (a, b) si a cada
valor de “x” comprendido en ese intervalo le corresponde un valor de “y”.
D) Se dice que la variable “y” es función de la variable “x”, en un intervalo (a, b) si a cada
valor de “x” comprendido en ese intervalo le corresponden dos valores diferentes de “y”.
E) Se dice que la variable “y” es función de la variable “x”, en un intervalo (a, b) si a cada
valor de “x” comprendido en ese intervalo no le corresponden más de tres valores de “y”.
101. La definición del concepto de dominio se encuentra en la opción…
A.) Conjunto de todos los primeros elementos de un par ordenado
B.) Conjunto de todos los elementos que cumplen con una regla de correspondencia
C.) Conjunto de todos los segundos elementos de un par ordenado
D.) Conjunto de todos los elementos que cumplen con el concepto de función
E.) Conjunto de todos los elementos que definen el concepto de rango
102. La función cuya gráfica es una recta paralela al eje x que pasa por el punto (0, b) es…
A) La función lineal
B) La función cuadrática
C) La función logarítmica
D) La función constante
E) La función exponencial
103. La regla de correspondencia y = x2 + 1 corresponde a los pares ordenados del inciso…
A)
(1, 1) (2, 2) (3, 3)
B)
(1, 2) (2, 3) (3, 4)
C)
(1, 2) (2, 4) (3, 6)
D)
(1, 2) (2, 5) (3, 10)
E)
(1, 2) (2, 5) (3, 7)
104. En el
A)
B)
C)
D)
E)
análisis grafico de la función y = 3 – 5x, los interceptos son…
x = 3,
Y=0
x = 0, y = 5
x = 5,
y=0
x = 0, y = 3
x = 3/5, y = 0
x = 0, y = 3
x = 5/3 Y = 0
x = 0, y = 5
x = 5/3 y = 0
x = 0, y = 3
105. La asintota vertical de la función
A)
B)
C)
D)
E)
x
x
x
x
x
=
=
=
=
=
x2  1
y
x3
está en…
1
-1
2
3
-3
106. La extensión de la función y = x3 es…
A) - 3  x  3
B) (-   x  )
C) (-   x  1
D) 1 < x < 
E) 0  x  
107. La función y = x2 es simétrica a…
A) origen
B) eje “y”
C) x = 1
D) eje “x”
E) x = -1
Unidad II Geometría analítica(análisis de líneas curvas).
108. Es la ecuación de una circunferencia con centro en el origen
A) x2 + 12xy = 0
B) x2 y2 + y2 – 25 = 20
C) x2 + y2 = 25
D) x2 + y2 – 25 = 5xy
E) x2 + y2 – 8x + 2y + 5 = 0
109. La ecuación de la circunferencia cuyos extremos de su diámetro son los puntos (- 1, - 2) y (3, 4)
es:
A) (x - 1)2 + (y - 1)2 = 13
B) (x + 1)2 + (y + 1)2 = 34
C) (x + 1)2 + (y - 1)2 = 34
D) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 34
E) (x – 1)2 + (y – 2)2 = 36
110.. La ecuación de la parábola con foco F(5, -4) y ecuación e la directriz es:
A)
B)
C)
D)
F)
x2 + 12xy = 0
x2 y2 + y2 – 25 = 20
x2 + y2 + 3x = 25
x2 + 3y – 5x = 5
x2 – 10x + 20y + 5 = 0
111. La ecuación general de la elipse con C(-2, 3), V1(-8, 3), V2(4, 3), F1(-5, 3) y F2(1, 3) es:
A)
B)
C)
D)
G)
-4x2 + y2 - 12xy + 5 = 0
9x2 + y2 + 46y – 25x + 20 = 0
27x2 + 36y2 + 108x – 216y- 540 = 0
4x2 + 3y2 – 5x = 5
7x2 – 10x + 20y + 5 = 0