SECRETARIA DE EDUCACION PUBLICA

ESCUELA PREPARATORIA RAFAEL GUIZAR Y VALENCIA
GUIA DE PREPARACION PARA EL EXAMEN FINAL DE
MATEMATICAS III
UNIDAD 1
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
*CONTESTA LAS SIGUENTES PREGUNTAS
1.- DEFINE EL CONCEPTO DE GEOMETRIA.
2.- CUAL ES LA DIVISION DE LA GEOMETRIA Y QUE ESTUDIA CADA UNA DE ELLAS.
3.- QUE SE ENTIENDE POR GEOMETRIA FINITA Y DE PROYECCION.
4.- QUE ESTUDIA LA GEOMETRIA ANALITICA.
5.- QUE SE ENTIENDE POR PLANO CARTESIANO.
6.- COMO SE LE LLAMA A LOS EJES DE COORDENADAS DE UN PLANO CARTESIANO.
7.- DEFINE EL CONCEPTO DE LUGAR GEOMETRICO.
8.- EN EL PLANO CARTESIANO GRAFICA LAS SIGUIENTES ECUACIONES:
a) y = 3x + 3
b) y = 1/2x-1
c) y = x2 + 2
9.- UBICAR EN EL PLANO CARTESIANO LAS SIGUIENTES COORDENADAS Y ESCRIBIR A
QUE CUADRANTE CORRESPONDE.
UNIDAD 2
LINEA RECTA
* CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS.
1.- DEFINE EL CONCEPTO DE LINEA RECTA.
2.- DEFINE EL CONCEPTO DE DISTANCIA Y PENDIENTE DE UNA RECTA.
3.- ESCRIBE LAS DIFERENTES FORMAS DE LA ECUACION DE UNA RECTA.
4.- EMPLEANDO LAS FORMAS DE LA ECUACION DE UNA RECTA REALIZA LOS SIGUIENTES
PROBLEMAS
A) HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO (2,0) Y TENGA DE
PENDIENTE ¾.
B) HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO (0,5) Y TENGA
PENDIENTE -2.
C) HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS (-2,-3) Y (4,2).
D) HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS (5,-3) Y (5,2).
E) HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO (2,-3) Y TENGA UNA
INCLINACION DE 60 GRADOS.
F) DETERMINAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS (2,4) Y (5,8).
G) DEMOSTRAR QUE LOS PUNTOS SON LOS VERTICES DE UN RECTANGULO (1,2),
(4,7), (-6,13) Y (-9,8).
5.- ESCRIBE LA FORMULA PARA CALCULAR LA PENDIENTE DE UNA RECTA A SI COMO SU
ANGULO DE INCLINACION.
6.- REALIZA EL SIGUIENTE PROBLEMA: DETERMINAR EL VALOR DE LA PENDIENTE Y DA
LA INCLINACION DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS (2,5) Y (-3,6).
7.- DETERMNAR EL VALOR FALTANTE, DADA LA PENDIENTE m = 3 Y LOS PUNTOS (1, y),
(4,5).
8.- ESCRIBE CUANDO DOS RECTAS SON PARALELAS Y CUANDO SON PERPENDICULARES.
9.- DETERMINA EL VALOR DE LA PENDIENTE DE LAS RECTAS:
A) QUE ES PARALELA A UNA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS (2,5) Y (-3,7).
B) QUE ES PERPENDICULAR A LA RECTA ANTERIOR.
10.- DETERMINA EL ANGULO ENTRE LAS RECTAS CUYAS PENDIENTES SON m=3 y
Y m=1/2.
11.- DETERMINA EL VALOR DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO CUYOS
VERTICES ESTAN DADOS POR LOS PUNTOS A(1,5), B(3,-5) Y C(-1,-1).
12.- DETERMINA LA ECUACION DE UNA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO (4,8) Y ES
PERPENDICULAR A LA RECTA CUYA PENDIENTE ES m= 2/5.
13.- DETERMINA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO (-3,-6) Y ES
PARALELA A LA RECTA y = -7x + 9
14.- DETERMINAR LA DISTANCIA DEL PUNTO (2,5) A LA RECTA 3x + 4y – 7 = 0
15.- HALLAR EL AREA DEL PENTAGONO CUYOS VERTICES SON LOS PUNTOS DE
COORDENADAS (-5,-2), (-2,5), (2,7), (5,1), (2, -4).
UNIDAD 3
CIRCUNFERENCIA
* CONTESTA A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS
1.- DEFINA QUE ES UNA CIRCUNFERENCIA.
2.- INDIQUE EN DONDE PUDE UBICARSE EL CENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA EN EL
PLANO CARTESIANO.
3.- INDICA LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN Y
RADIO “r”.
4.-OBTEN LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO (-3,-5) y radio 7.
5.- OBTEN LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO (-1,-5) y radio 6.
6.- OBTEN LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO (2,-7) y radio 3.
7.- INDICA CUAL ES LA ECUACION GENERAL DE UNA CIRCUNFERENCIA
8.-DADAS LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO DESARROLLA DE TAL
MANERA QUE COMPLETES EL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
A) x2 + 6x + 9 = 0
B) y2 + 10y + 25 = 0
C) x2 + y2 + 8x + 2y – 35 = 0
D) 2x2 + 2y2 + 10x + 6y – 111 = 0
10.- AHORA OBTEN LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA, COMPLETANDO EL TRINOMIO
CUADRADO PERFECTO PARA LAS SIGUIENTES ECUACIONES:
A) x2 + y2 – 6x + 4y - 12 = 0
B) 3x2 + 3y2 + 6x – 5y = 0
C) 2x2 + 2y2 - 12x + 2y + 1 = 0
NOTA: GRAFICA CADA ECUACION
UNIDAD 4
PARABOLA
1.- DEFINE EL CONCEPTO DE PARABOLA Y DA UN EJEMPLO.
2.- GRAFICA LA SIGUIENTE ECUACION DANDO VALORES DESDE -3 A 3 y2 = 2x + 1.
3.- ESCRIBE QUE CARACTERISTICAS SE DEBEN OBTENER EN UNA PARABOLA.
4.- INDICA HE ILUSTRA LAS ECUACIONES DE LA PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN,
QUE ES PARALELA AL EJE X Y QUE HABRE HACIA LA DERECHA E IZQUIERDA DEL PLANO
CARTESIANO.
5.- INDICA HE ILUSTRA LAS ECUACIONES DE LA PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN
QUE ES PARALELA AL EJE “Y” Y QUE HABRE HACIA ARRIBA Y HACIA ABAJO DEL PLANO
CARTESIANO.
6.- REALIZA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
A) LA ECUACION DE UNA PARABOLA ES x2 + 6y = 0
B) 5Y2 = - 12X
C) x2 – 8y = 0
OBTENER, LAS COORDENADAS DEL FOCO, PUNTOS POR DONDE PASA, LADO RECTO,
VERTICE Y LA ECUACION DE LA DIRECTRIZ, ASI COMO SU GRAFICA.
7.- INDICA HE ILUSTRA LAS ECUACIONES DE LA PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL
ORIGEN Y ES PARALELA AL EJE X Y QUE HABRE HACIA LA DERECHA Y A LA IZQUIERDA
DEL PLANO CARTESIANO.
8.- INDICA HE ILUSTRA LAS ECUACIONES DE LA PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL
ORIGEN Y ES PARALELA AL EJE “Y” Y QUE HABRE HACIA LA ARRIBA Y HACIA ABJAO
DEL PLANO CARTESIANO.
9.- HALLAR LA ECUACION DE LA PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN, ASI COMO SUS
DEMAS CARACTERISCAS DADAS LAS CONDICIONES SIGUIENTES:
A) FOCO EN (-3,0)
B) FOCO EN (0,-3/2)
C) DIRECTRIZ y + 4 = 0
10.- OBTENGA LA ECUACION, LA GRAFICA, LAS COORDENADAS DEL FOCO, PUNTOS POR
DONDE PASA, LA ECUACION DE LA DIRECTRIZ DE LA PARABOLA, DADAS LAS
CONDICIONES SIGUIENTES:
A) V (2, 1) Y LADO RECTO L.R.= 10
B) (y – 6 )2 = 6 (x + 5 )
C) V (-2, 3) Y FOCO ( 1,3)
11.- DADA LA ECUACION GENERAL DE LA PARABOLA, OBTENER SU ECUACION EN
FORMA STANDAR COMPLETANDO EL TRINONOMIO CUADRADO PERFECTO, ASI COMO
SUS CARACTERISTICAS Y SU GRAFICA:
A) x2 – 12x + 16y - 60 = 0
B) y2 + 12x - 4y + 40 = 0
C) 5x2 – 6x -3y – 14 = 0
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FIRMA DEL ALUMNO
PROFESOR QUE ELABORO : ELFEGO SANTIAGO PEDRO.