función punto trigonométrico

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función punto trigonométrico
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CENTRO FORMATIVO DE ANTIOQUIA. CEFA
MATEMÁTICAS GRADO DECIMO.
FUNCIÓN PUNTO TRIGONOMÉTRICO
Para los ejercicios del 1 al 8, hallar el valor
de todas las funciones trigonométricas del
ángulo  en posición normal cuyo lado
terminal pasa por el punto de
coordenadas:
(Dibujar cada ángulo)
1) P (3,-4)
5) P (-9,12)
2) p (-5,-12)
6) P (0,5)
3) p (-5,5)
7) P (15,-8)
4 ) P(2,-3)
8) P(-8,0)
a)
EN LOS EJERCICIO DEL 9 AL 16 SE DÁ EL
VALOR DE UNA FUNCIÓN. ENCONTRAR EL
VALOR DE LAS FUNCIONES RESTANTES.
9) Sen A=-4/5 en el III cuadrante.
10) Cos A=12/13 en el I cuadrante.
11) Tan B=2/3 en el III cuadrante.
L
2l
b)
1
2
c)
r
2
2
2
d)
21) De
acuerdo con
la figura el
valor de x es:
a)2
b) 2
c) 3
d)1
22) El cubo mostrado en la figura tiene de arista
a, calcular el valor de la
diagonal que se indica.
a) 2 a
b) 3 a
c)2ª
d)3ª
12) Cos C= -8/10 en el II cuadrante.
13) Cos φ=-√3/2 en el II cuadrante.
14) Tan ∞=-√3/3 en el II cuadrante.
15) Cot B=-√3 en el IV cuadrante.
16) Sec A= 2 en el I cuadrante
PREPARÉMONOS PARA
PRUEBAS EXTERNAS
17) Si se sabe que el
perímetro de un rombo es 40
cm y que m ( AB ) = 16 cm,
entonces el área del rombo
es:
a)96 cm2 b)20 cm2 c)40 cm2
radio r, la cual a su vez está
inscrita en un cuadrado de
lado L.
La razón entre el área del
cuadrado pequeño y el
cuadrado grande esta’ dada
por:
ALGUNAS RESPUESTAS
SEN
1º
COS
TAN
COT SEC
CSC
-4/5 3/5
-4/3
-3/4 5/3
-5/4
-1
-1
 2
-4/3
-3/4 -5/3
3º
d)48 cm2
18) Cada hora, el reloj de Sebastián se atrasa 5
minutos. Al darse cuenta de ello Valeria, le
propone el siguiente juego: Compitamos para
resolver los acertijos matemáticos que aparecen
en el libro de la profesora Isabel. Sincronicemos
nuestros relojes, pero dado que el tuyo se atrasa
respecto al mío, una vez los pongamos a funcionar,
darán horas diferentes. Nos encontraremos en el
momento en que ambos relojes den por primera
vez la misma hora y ganará quien tenga mayor
número de acertijos resueltos. Sebastián acepta y
una vez sincronizados los relojes, ambos jóvenes se
marchan a resolver acertijos. ¿Después de cuánto
tiempo se encontrarán Sebastián y Valeria?
19) Cuando un reloj de
manecillas marca las 10:15,
el ángulo formado por el
horario y el minutero mide
20) La figura muestra un
cuadrado de lado l inscrito
en una circunferencia de
2
2

2
2
-3/5
 2
5º
4/5
7º
15/17 -8/15 17/15 8/17
15/8
17/8
9º
-4/5 -3/5
4/3
3/4
3
2
11º 2 7
7
3 7
7
2
3
13º 1
2

3
2

3
3
 3

3
3
 3
15º

17º A
1
2
3
2
19º
142,5 21º
5/4
-5/3
-5/4
7
3
7
2

2 3 2
3
2 3
3
D
Buen trabajo
-2
TALLER N3. TRIÁNGULOS(parte 1)
INDICADORES DE LOGRO:
*Identifica correctamente los diferentes tipos de triángulos,
establece sus características y construye sus elementos con
las herramientas adecuadas.
*Aplica correctamente el teorema de Pitágoras la
solución de problemas.
DE LAS PROPOSICIONES SIGUIENTES DECIR CUALES
SON VERDADERAS Y CUALES SON FALSAS. (Justificar
su respuesta).
1.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo y escaleno?
2.Puede un triángulo ser a la vez escaleno y obtusángulo?
3.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo e isósceles?
4.Si un triángulo es equilátero entonces es isósceles?
5.Si un triángulo es isósceles entonces es equilátero?
6.Si un triángulo es equilátero entonces es acutángulo?
7.Si un triángulo es acutángulo entonces es equilátero?.
8.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo y equilátero?
9.Puede un triángulo ser a la vez obtusángulo e isósceles?
10.puede un triángulo ser a la vez acutángulo y escaleno?
DIBUJAR PARA CADA EJERCICIO EL TRIÁNGULO
SIGUIENTE Y HALLAR EL VALOR INDICADO EN CADA
CASO.
11) a=16 b=12 c=? 12)a=24 b=18 c=?
13) a=? b=21 c) =35 14) a=40 b=? c=50
15) a=? b=24 c=40 16) a=5 b=4 c=?
17) a=…√75 b=5 c=? 18) a=3√2 b=? c=4√3
19) a=? b=3√2 c=4√3
20) a=2√xy b=? C=(x+y)
C
B
A
21) .Calcular la hipotenusa de un triangulo rectángulo
cuyos catetos miden 6m y 8m respectivamente.
22) .Calcular la altura de un triangulo rectángulo que tiene
una base de 12m si el valor de su hipotenusa es de 15m.
23) .Determinar el área de un terreno rectangular que tiene
una diagonal de 25m si el largo del terreno es de 20m.
24) .Calcular el área de un triangulo cuya hipotenusa mide 5
unidades, sabiendo que tiene una altura de 4unidades.
25) .Hallar el perímetro de un triangulo cuyos catetos miden
9m y 12m respectivamente.
26) .Hallar la diagonal de un cuadrado de lado 8m.
27) .Determinar el perímetro de un cuadrado cuya diagonal
mide 9√2m
28) .Hallar el área de un triángulo isósceles cuya base mide
6m y sus otros dos lados iguales miden 5m cada uno.
29).Calcular el perímetro de un rombo cuyas diagonales
miden 18m y 24m.
30) .Calcular la altura a la cual pega una escalera de 5m de
longitud si su extremo inferior se halla separado de la pared
una distancia de 3m. ¿Es posible esto?.
31)Cuánto mide el perímetro de un triángulo equilátero cuyo
lado mide 35?
32.En un triángulo rectángulo dos alturas se confunden con
dos lados del triángulo?. Cuáles son estos lados?. Verificar
con un dibujo.
33)Dibujar tres triángulos isósceles: Uno acutángulo, otro
obtusángulo y el tercero rectángulo. Luego trazar en cada
uno las cuatro líneas notables sobre el lado desigual. ¿Qué
se puede concluir?. Indicar la propiedad que describe la
conclusión.
34)Dibujar un triángulo equilátero de 10 cm de lado y trazar
todas las líneas y puntos notables. ¿Qué se puede concluir?.
Repetir la actividad con otro triángulo. ¿Se concluye lo
mismo?. Indicar la propiedad que describa las conclusiones.
ALGUNAS RESPUESTAS
11) 20
22) 9m
13) 28
24) 6 m²
15)32
26) 8√2m
1 7)10
28) 12 m²
19) 5√2
30) 4 m

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