1 - Apuntes DUOC / FrontPage

DuocUC
Programa de Matemática
ADF4501
Análisis de Datos
Solución guía resumen prueba 2
1.- En un estudio realizado por una empresa consultora, se analizó el
comportamiento de los usuarios del sistema de transporte de Transantiago respecto
del tiempo que les demora actualmente llegar a su punto de destino, en minutos
(X) y el grado de satisfacción que representa para el usuario el servicio prestado en
el trayecto a su destino, en escala de 1 a 100 puntos (Y). Los valores de las
personas encuestadas se resumieron en la siguiente tabla de datos conjunta:
Grado de satisfacción Del cliente de Transantiago
Tiempo de demora
0 - 25
25 - 50
50 - 75
75 – 100
a destino (min.)
5 - 25
3
12
35
1
25 - 45
20
25
10
4
45 - 65
30
45
2
0
65 - 85
67
16
0
0
a) interprete
n12
n12 , h31 , n2
= 12 usuarios del Transantiago, demora en llegar a su punto de destino
entre 5 a 25 minutos y tienen un grado de satisfacción entre 25 y 50 puntos
h31
= 11,11% de los usuarios del Transantiago, demora en llegar a su punto
de destino entre 45 a 65 minutos y tienen un grado de satisfacción menor a 25
puntos
n2
= 59 usuarios del Transantiago, demora en llegar a su punto de destino
entre 25 a 45 minutos.
b) ¿Qué porcentaje de usuarios del sistema Transantiago que tuvieron un
tiempo de demora al destino que pretendían de por lo menos 45 minutos
indicaron un grado de satisfacción por el medio de transporte inferior a 50
puntos?
En este caso, la frecuencia es igual a
n31  n32  n41  n42  30  45  67  16  158 y el total de casos es
igual a n3  n4  77  83  160 por lo cual el porcentaje solicitado será
158
 98,75%
igual a 100 
160
c) ¿Cuál es el grado de satisfacción medio de los clientes usuarios del sistema
de transporte Transantiago?
*
*
Grado de
ni 
mc
ni
mc
satisfacción
Del cliente de
Transantiago
0 - 25
12,5
120
1500
25 - 50
37,5
98
3675
50 - 75
62,5
47
2937,5
75 - 100
87,5
5
437,5
270
8550
Total

DuocUC
Programa de Matemática
 mc n
ADF4501
Análisis de Datos
*
X
i
N

8550
 31, 6
270
El grado de satisfacción promedio es de 31, 6 puntos.
d)
¿Los usuarios que demoran en llegar a destino en por lo menos 65 minutos
presentan un comportamiento más homogéneo que los usuarios que indican
un grado de satisfacción por el sistema de transporte de por lo menos 75
puntos?
Usuarios que demoran por lo menos 65 minutos:
Grado de
satisfacción X
mc *
0 - 25
12,5
67
25 – 50
37,5
16
50 – 75
62,5
0
75 – 100
87,5
0
Total
X1 

n1 j
83
12,5  67  37,5  16  62,5  0  87,5  0 1.437,5

 17,32
83
83
S X 1 =9,86
CVX 1 
9,86
 100  56,93%
17,32
Usuarios con grado de satisfacción por lo menos de 75 puntos:
Tiempo de demora a
destino(min.)
Total
mc *
ni1
5 - 25
15
1
25 - 45
35
4
45 - 65
55
0
65 - 85
75
0

5
DuocUC
Programa de Matemática
Y1 
ADF4501
Análisis de Datos
15  1  35  4  55  0  75  0 155

 31
5
5
SY 1 = 8
CVY 1 
8
 100  25,8%
31
Los usuarios que indican un grado de satisfacción por el sistema de
transporte de por lo menos 75 puntos presentan un comportamiento más
homogéneo que los usuarios que demoran en llegar a destino en por lo menos 65
minutos
4.a) Sea X: N° de compras hechas en el mes, Y: N° de puntos asignados por niveles
de compras. Luego
Modelo de regresión: y  465,32  26,03  x
Donde b = - 26,03 representa que la relación entre x e y es decreciente, es decir, si
aumenta el número de compras, disminuye el número de puntos.
b) y= 227,8, entonces:
227,8  465,32  26,03  x
 227,8  465,32  26,03 x
 237,52  26,03 x
 x  9,12
Para obtener un puntaje de 227,8, haya que realizar aprox. 9 compras.
c)
rxy  0,92 . La relación lineal entre las variables es muy buena, por lo que el ajuste
conseguido deberá ser bueno.
O bien:
R 2  0,84 La confiabilidad del modelo asciende al 84%, por lo que a partir de él se
consigue un buen ajuste.