4.2 - GuiaPad

4.2 ¿Cuánto es lo menos que
puedes llegar?
Área de contenido: Matemáticas
Duración: 4 semanas
Etapa 1 – Resultados esperados
Resumen de la unidad
En esta unidad los estudiantes identificarán, compararán y ordenarán decimales y fracciones.
Representarán fracciones comunes y decimales equivalentes, y los localizarán en una recta numérica.
Estándares de contenido y expectativas de aprendizaje
N.SN.4.1.1 Reconoce, lee, escribe, representa, el valor posicional de los dígitos de los números
cardinales hasta la unidad de millón y de los decimales hasta la centésima.
N.SN.4.1.3 Compara y ordena números cardinales hasta la unidad de millón, decimales hasta la
centésima y fracciones homogéneas.
N.SN.4.1.5 Identifica y representa con modelos concretos y semiconcretos la parte fraccionaria de una
figura dividida en partes iguales.
N.SN.4.1.6 Reconoce y utiliza las diferentes interpretaciones de las fracciones (como parte de un
entero, partes de un conjunto, división y razón) en solución de problemas.
N.SN.4.1.7 Identifica fracciones propias, impropias y números mixtos. Nombra y escribe números
mixtos como fracciones impropias y viceversa utilizando modelos concretos y semiconcretos.
N.SN.4.1.8 Reconoce y escribe décimas y centésimas en forma fraccionaria y en notación decimal.
Representa decimales y fracciones equivalentes como ½=0.5, ¼=0.25, ¾= 0.75.
N.SN.4.1.9 Identifica y reescribe números cardinales y decimales en múltiples formas equivalentes.
Localiza fracciones y decimales equivalentes en la recta numérica.
Ideas grandes/Comprensión duradera:
 Las fracciones pueden ser escritas en
notación decimal.
 Las fracciones y los decimales nos ayudan a
entender el mundo.
 Las fracciones pueden ser usadas para
representar partes de un entero, partes de
un conjunto o pueden afirmar una división
dependiendo del contexto.
 Las fracciones equivalentes pueden tener
números diferentes en el numerador y el
denominador, pero representar la misma
cantidad.
Preguntas esenciales:
 ¿Cómo pueden ayudarnos las fracciones a
describir el mundo cotidiano?
 ¿Qué es una fracción?
 ¿Cómo sabes si una fracción representa una
cantidad mayor de 1?
 ¿Cómo sabes si las fracciones son
equivalentes?
 ¿Qué representa el denominador en una
fracción?
Contenido (Los estudiantes comprenderán...)
 Las fracciones impropias pueden ser
expresadas como números mixtos.
 Toda fracción puede ser escrita en su
equivalente en notación decimal.
Vocabulario de Contenido
 Fracción
 Decimal
 Número mixto
 Fraciones homogéneas
 Fracción impropia
 Numerador
Destrezas (Los estudiantes podrán…)
 Dado un número hasta la centésima de decimal
en palabras, escribirlo en números.
 Dado un decimal en su forma estándar,
escribirlo en palabras.
 Dado un decimal, nombrar el valor de un dígito
específico en la centésima.
 Comparar dos decimales hasta la centésima de
decimal usando los símbolos <,>, =.
 Ordenar no más de tres números decimales
hasta la centésima.
 Dada una fracción, ubicarla en la recta
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Duración: 4 semanas
 Denominador



numérica.
Comparar dos fracciones homogéneas usando
<, >, o =.
Ordenar no más de cuatro fracciones
homogéneas.
Escribir el equivalente decimal de las siguientes
fracciones: ½, ¼, ¾.
Etapa 2 – Evidencia de avalúo
Tareas de desempeño:
Construye el entero
Para esta tarea, el estudiante usará
representaciones pictóricas para mostrar lo que
saben sobre la relación entre la fracción y el
entero. Distribuya hojas para trabajar entre los
estudiantes. Explique que cada imagen es una
parte de un entero, pero cada forma quiere
saber “¿Qué es mi entero?” Pida a los
estudiantes que dibujen una imagen sobre cómo
debería lucir el entero y que den una explicación
a su razonamiento. El maestro deberá leer lo que
los estudiantes escriben para verificar que la
explicación se relaciona al entero.(Ver Anejo: 4.2
Tarea de desempeño – “¿Qué es mi entero?”)
¿Cuál es mayor? (En parejas)
Esta tarea permitirá a los estudiantes comparar
decimales. Camine entre los estudiantes en
parejas y verifique que las comparaciones son
correctas. Deténgase con cada pareja y pregunte
“¿Cómo saben que este decimal es mayor?” Si la
contestación es correcta o no, haga la pregunta
permitiendo que los estudiantes se auto-corrijan.
(Ver Anejo: 4.2 Tarea de desempeño – “¿Cuál es
mayor?”)
Otra evidencia:
Puede encontrar problemas adicionales en el anejo
“4.2 Problemas de práctica” y pueden ser usa dos
como:
 Problemas de práctica en clase
 Preguntas para contestar en un examen o
prueba corta
 Preguntas para usar como tarea
Ejemplos de preguntas para tarea

Estas tres fracciones son equivalentes. Da dos
fracciones más que sean equivalentes a éstas.

En la recta numérica, ¿qué número representa
P?
Problema de práctica
Dé a los estudiantes una recta numérica:
Diga en voz alta fracciones equivalentes y los
decimales, y pida a los estudiantes que las ubiquen
en la recta numérica. Tenga tarjetas tanto con
fracciones equivalentes como con decimales y
enséñelas en vez de decirlas en voz alta para que
los estudiantes las identifiquen.
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Preguntas para contestar en un examen o prueba
corta
¿Qué imagen demuestra que
es igual a
A.
B.
C.
D.
Papelito de entrada (ejemplos rápidos)
Corte trozos de papel y pídales a los estudiantes
que los rellenen mientras espera a que empiece la
clase. Recoja los papelitos y léalos antes de que
comience la clase. Use la información para orientar
la clase del día en curso.
 Explica una idea que recuerdes de la clase
anterior.
 Nombra una idea que no comprendiste de la
tarea para hoy.
 Explica que fue difícil (o fácil) de la tarea
asignada para hoy.
Papelito de salida (ejemplos rápidos)
Corte trozos de papel y pídales a los estudiantes
que los rellenen durante los últimos dos minutos
de clase.
 En la clase de hoy aprendí ______________.
 Hoy estuve confundido con _________.
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Etapa 3 – Plan de aprendizaje
Actividades de aprendizaje
 Pida a los estudiantes que creen sus propias fracciones y que las escriban en trozos de papel para
comparar diferentes fracciones. Corte papel en trozos de 8.5” x 11”. Corte el papel en trozos de 1”
de ancho y 8.5” de largo. Procure que los estudiantes doblen el papel por la mitad y que dibujen
una línea en el pliegue. Tome otro trozo de papel y dóblelo en 4 partes iguales. Dibuje líneas en los
pliegues. Si coloca el trozo de papel de ½ sobre el de ¼ sobre el escritorio, los estudiantes podrán
identificar fácilmente que ½ = 2/4. Continúe con octavos, tercios y sextos. Puede usar diferentes
tonalidades de papel para fracciones diferentes.
Juegos
 Practique juegos de concentración con fracciones equivalentes y decimales. Haga un set de 10-20
cartas con parejas de fracciones equivalentes y/o decimales. Deje que los estudiantes jueguen en
parejas. Las cartas estarán bocabajo encima del escritorio. Los estudiantes tomarán turnos
seleccionando dos cartas y mostrándolas al otro jugador. Si los números en las cartas son
equivalentes y el estudiante reconoce este dato, el estudiante se queda con el par de cartas. Si no,
el estudiante vuelve a poner las cartas bocabajo sobre el escritorio en el lugar original y le toca el
turno al siguiente estudiante. El estudiante ganador será el que tenga más pares de cartas cuando
todas hayan sido removidas.
Lecciones de práctica
 Fracciones con cajitas de huevos: Esta lección de práctica utiliza cartón de huevos para mostrar la
relación entre la parte/el entero modelado por las fracciones. (Ver Anejo: 4.2 Plan de lección –
Fracciones con caja de huevos)
 El juego entremedio: Esta lección utiliza el formato de un juego para practicar la comparación entre
decimales. (Ver Anejo: 4.2 Plan de lección – El juego entremedio)
Diario de matemáticas (Algunos ejemplos)

¿Qué fracción de la figura está ensombrecida? Convénceme con palabras de tu respuesta.

Marcos dice que es más pequeño que de su misma barra de dulce. Haz un dibujo o explica en
palabras por qué piensas que Marcos está en lo correcto o si está equivocado.
Conexiones a la tecnología
 http://math.rice.edu/~lanius/fractions/spindex.htm
 http://figurethis.org/espanol.htm
 http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html
 http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/
 http://www.mateoycientina.org/comics.html
Conexiones a la literatura
 Pedazo=parte=porción: Fracciones=decimales=porcentajes de Scott Gifford
 Valor posicional de Danielle Carroll
 No te compliques con las fracciones: Actividades y pasatiempos para aprender jugando de Lynette
Long
 No te compliques con los decimales: Actividades y pasatiempos para aprender jugando de Lynette
Long
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4.2 ¿Cuánto es lo menos que
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Área de contenido: Matemáticas
Duración: 4 semanas
 Hay algo mas pequeno que una musarana? de Robert E. Wells
 Esas insignificantes fracciones de Kjartan Poskitt
 Llaman a la puerta de Pat Hutchins
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Adaptado de Understanding By Design de Grant Wiggins & Jay McTighe