matematica bloque iii

CUADERNILLO
DE
MATEMATICA
BLOQUE III
SISTEMA TUTORIAL DIARIO
MATEMATICA BLOQUE 3
FECHA:
LUGAR:
FAENA- INSTITUTO NICOLAS AVELLANEDA
APELLIDO Y NOMBRE:
DNI:
1) Expresar como potencia cada radical o cada radical como potencia según corresponda.
x4 
a)
1
b)
c)
49 2 
72 
5
3
4
d)
2 
e)
42/5
=
f)
51/3
=
g)
3
64 
2) Aplicando las propiedades correspondientes hallar:
a) 3 125 

2
3

1
1
 1
1

b)   . .  
3
 3
3


2
3

1
1
1
1

 


c)   / /  
4
 4
 4

d)
((1) 3 ) 2
=
2
e)
3
f)
5 3
 
8 4
((1) 3 ) 5
=
2
3) Resolver:
3
3
3
2

7
2

5
2
a) 8

1627

b) 912
45

3
5

2
5

5
125

c) 4
4) Extraer factor común de los siguientes radicales:
a) 5 a 23b18
b) 9a2b6x7
c) 50 x2 y2 +5x3y3
d) 12x2y2+24x3y3
5) Racionalizar:
a)
13 2
13 2

5
b)
c)
7 3
2
5 2


600
d)
e)
16
=
6 6
9 3
=
21
f)
g)
64
=
2 6
3 5
=
6) Multiplicar, dividir, sumar y restar los siguientes polinomios:
3
2
(
x
)

3
x

2
x

1
a) Q
P
(x
)x
3
x2
1

33
1
2
(
x
) x

2
x

3
P(x) x
b) Q
2
3
4 1 1
2
(
x
)
x
x
x

1 P(x) x1
c) Q
3 2
3
2
(
x
)
10
x

x

3
x
d) Q
6
2
(
x
)
x

x

3
x

2
e) Q
P
(x)x2 2x
P
(x)
2x 2
2
(
x
)
3
x

5
x

36
f) Q
P(x) x7
3
2
(
x
)
x

6
x

2
x

5
g) Q
P(x) x2
3
2
(x
)
x

x
3
x
h) Q
P
(x)x2 5x
2
(x
)
3
x

5
x

15
i) Q
P(x) x7
3
2
(
x
)
20
x

x

3
x
j) Q
P
(x)5x25x
3
2
(x
)
x

x
3
x
k) Q
P
(x)x2 5x
3
2
(
x
)
x

x

3
x

2
l) Q
P
(x)
3
x 2
3
2
(
x
)
x

6
x

2
x

5
m) Q
P(x) x3
7) Dada la función y= 2x + 3, determinar una recta perpendicular a la misma.
8) Dada la función y= 2 x + 3 determinar una recta perpendicular a la misma.
3
9) Dada la función y= 2 x + 3, determinar una recta perpendicular a la misma.
5
10) Dada la función y= 2 x + 3, determinar una recta paralela a la misma.
5
11) Dada la función y= 3 x + 3, determinar una recta paralela a la misma.
4
12) Resolver el siguiente problema, expresándolo en forma de ecuación lineal:
“Carlos tiene guardado dinero en una caja fuerte. Inicialmente guardó $1200, cada mes
agregará $90. ¿Cuál función representa lo guardado?”
13) ¿Qué es una función? ¿Cuáles son las condiciones que se tienen que dar para que exista
una función? ¿Siempre una función puede ser graficada en el gráfico de cuatro cuadrantes?
14) Graficar las siguientes funciones lineales y constantes:
a) y = 2 x + 1
b) y = 3 x + 2
c) y = 5 x + 1
d) y = 1 x - 1
2
e) y = 5
f) y = 1
g) y = 3
h) x = 3
i) x = 20 + y
j) x = 4
RESPUESTAS MATEMATICA BLOQUE III
1)
x 4  x4/2
a)
b)
c)
49
5
1
2

49
7 2  72/5
3
d) 2 4 
4
3
2
e) 42/5 = 5 4 2
=3 5
f) 5 1/3
g)
3
64  641/3
2)
a) 3 125  5

2

1
3
0
1
 1
1
  1
  1
b)   . .  
3
 3
3
  3

2

1
3

2
3
1
1
1
1

 

 1
 
c)   / /  
4
 4
 4
 4
256
6
1
((1) 3 ) 2 1
d)
=  
2
 2 64
1/3
e)
3
5 3 3 1  1
     = - 1/2
8  8
8 4
15
1
((1) 3 ) 5
1
f)
=  
2
2 32768
3)
3
3
3
3
2

7
2

5
2

6
2
a) 8

1627
9
4
.
3

16
9
.
3

2
.
9
3

3
.
16
3

66
3
b) 912
45

3
5

2
5

5
125

32 5
c) 4
4)
a23b18  a4b35 a3b3
5
a)
3 3
9a2b6x7 = 3a b x
b)
x
c) 50 x2 y2 +5x3y3 = 5 x2 y2 (10 + x y )
d) 12x2y2+24x3y3
= 12x2y2 (1 + 2 xy)
5)
a)
13 2
13 2

5
b)
7 3
2
c)
 19  6 2
17
5 2

57 53

4
4

10 2

3
3
600
d)
16
= 150
6 6
e)
9 3
21
f)
g)
6) a)
64
=
=
66

32
6
2
6
2164 21

64
8
2 6
3 5
=
6

10

18

30

6

10

3
2

30


2
2
Q
.P

9
x5
3
x4x3
5
x2x
1
4
3
2
Q
.P


3
/2
x

5
/2
x

2
/3
x

3
x

1
Q
/P

x
1
2
Q
/P


3
/2
x

3
/2
x

1
/2



R

17
/6
Q
P

3
x3x2x
Q
P

3
x3
5
x2x2
b)
3
2
Q

P


3
/2
x

2
x

x

8
/3
3
2
Q

P


3
/2
x

2
x

x

10
/3
c)
5
4
3
2
Q
.P

x

x

1
/2
x

1
/6
x

4
/3
x


1
Q
.P10
x5 17
x4 5x32x2
3
2
Q
/P

x

x

1
/2
x

1
/6

R

7
/6
Q
/P10
x23
R47
x
d)
Q

P

x
1
/2
x
4
/3
x

2
4
2
QP10
x34x2 x
QP10
x32x2 3x
4
2
Q

P

x

1
/2
x

2
/3
x
7
6
3
2
Q
.
P


2
x

2
x

6
x

4
x

2
x

4
5
4
3
2
Q
/
P


1
/
2
x

1
/
2
x

1
/
2
x

1
/
2
x

x

3
/
2

R


5
e)
6
2
Q

P

x

3
x

3
x
6
2
Q

P

x

3
x

x

4
Q
.P3x3 26
x2 71
x252
Q/P3x16
R148
f)
QP3x2 6x43
QP3x2 4x29
Q
.Px4 8x314
x2 x10
Q
.Px5 2x4 14
x3 5x2
Q/Px8R41
x
Q
/Px2 4x6R7
g)
h)
3
2
QPx 4x 4x
QPx36x2 x7
QPx3 2x2 6x
QPx36x2 3x3
Q
.P3x2 26
50
x105
i)
Q/P3x16
R127 Q
/P4x23
/5R24
x
j)
2
3
2
QP3x 6x22
Q
P20
x 8
x 4x
QP3x2 4x8
k)
Q
.P100
x585
x4
10
x35
x2
Q
P20
x32x26x
Q
.Px5 2x4 14
x3 5x2
4
3
2
Q
.
P


3
x

7
x

3
x

4
x

4
Q/Px8R41
x
2
Q
/P


1
/3
x

11
/
9
x

31
/27



R


116
/27
QPx3 4x2 4x
QPx3 2x2 6x
l)
3
2
Q

P

x

3
x

4
x
3
2
Q

P

x

3
x

x

4
Q
.Px43
x2
16
x211
x15
Q
/Px29x29

R82
m)
Q
Px36x2x2
Q
Px36x23
x8
7) y = -1/2 x + a donde a es cualquier número real
8) y = -3/2 x + a donde a es cualquier número real
9) y = -5/2 x + a donde a es cualquier número real
10) y = 2/5 x + a donde a es cualquier número real, excepto 3
11) y = 3/4 x + a donde a es cualquier númeroreal, excepto 3
12) y= 1200$ + $90 x, donde y representa el dinero ahorrado, x representa los meses de aportes.
13) En copias teóricas
14) Graficas
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
i)
h)
j)