matematica bloque iii
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matematica bloque iii
CUADERNILLO DE MATEMATICA BLOQUE III SISTEMA TUTORIAL DIARIO MATEMATICA BLOQUE 3 FECHA: LUGAR: FAENA- INSTITUTO NICOLAS AVELLANEDA APELLIDO Y NOMBRE: DNI: 1) Expresar como potencia cada radical o cada radical como potencia según corresponda. x4 a) 1 b) c) 49 2 72 5 3 4 d) 2 e) 42/5 = f) 51/3 = g) 3 64 2) Aplicando las propiedades correspondientes hallar: a) 3 125 2 3 1 1 1 1 b) . . 3 3 3 2 3 1 1 1 1 c) / / 4 4 4 d) ((1) 3 ) 2 = 2 e) 3 f) 5 3 8 4 ((1) 3 ) 5 = 2 3) Resolver: 3 3 3 2 7 2 5 2 a) 8 1627 b) 912 45 3 5 2 5 5 125 c) 4 4) Extraer factor común de los siguientes radicales: a) 5 a 23b18 b) 9a2b6x7 c) 50 x2 y2 +5x3y3 d) 12x2y2+24x3y3 5) Racionalizar: a) 13 2 13 2 5 b) c) 7 3 2 5 2 600 d) e) 16 = 6 6 9 3 = 21 f) g) 64 = 2 6 3 5 = 6) Multiplicar, dividir, sumar y restar los siguientes polinomios: 3 2 ( x ) 3 x 2 x 1 a) Q P (x )x 3 x2 1 33 1 2 ( x ) x 2 x 3 P(x) x b) Q 2 3 4 1 1 2 ( x ) x x x 1 P(x) x1 c) Q 3 2 3 2 ( x ) 10 x x 3 x d) Q 6 2 ( x ) x x 3 x 2 e) Q P (x)x2 2x P (x) 2x 2 2 ( x ) 3 x 5 x 36 f) Q P(x) x7 3 2 ( x ) x 6 x 2 x 5 g) Q P(x) x2 3 2 (x ) x x 3 x h) Q P (x)x2 5x 2 (x ) 3 x 5 x 15 i) Q P(x) x7 3 2 ( x ) 20 x x 3 x j) Q P (x)5x25x 3 2 (x ) x x 3 x k) Q P (x)x2 5x 3 2 ( x ) x x 3 x 2 l) Q P (x) 3 x 2 3 2 ( x ) x 6 x 2 x 5 m) Q P(x) x3 7) Dada la función y= 2x + 3, determinar una recta perpendicular a la misma. 8) Dada la función y= 2 x + 3 determinar una recta perpendicular a la misma. 3 9) Dada la función y= 2 x + 3, determinar una recta perpendicular a la misma. 5 10) Dada la función y= 2 x + 3, determinar una recta paralela a la misma. 5 11) Dada la función y= 3 x + 3, determinar una recta paralela a la misma. 4 12) Resolver el siguiente problema, expresándolo en forma de ecuación lineal: “Carlos tiene guardado dinero en una caja fuerte. Inicialmente guardó $1200, cada mes agregará $90. ¿Cuál función representa lo guardado?” 13) ¿Qué es una función? ¿Cuáles son las condiciones que se tienen que dar para que exista una función? ¿Siempre una función puede ser graficada en el gráfico de cuatro cuadrantes? 14) Graficar las siguientes funciones lineales y constantes: a) y = 2 x + 1 b) y = 3 x + 2 c) y = 5 x + 1 d) y = 1 x - 1 2 e) y = 5 f) y = 1 g) y = 3 h) x = 3 i) x = 20 + y j) x = 4 RESPUESTAS MATEMATICA BLOQUE III 1) x 4 x4/2 a) b) c) 49 5 1 2 49 7 2 72/5 3 d) 2 4 4 3 2 e) 42/5 = 5 4 2 =3 5 f) 5 1/3 g) 3 64 641/3 2) a) 3 125 5 2 1 3 0 1 1 1 1 1 b) . . 3 3 3 3 2 1 3 2 3 1 1 1 1 1 c) / / 4 4 4 4 256 6 1 ((1) 3 ) 2 1 d) = 2 2 64 1/3 e) 3 5 3 3 1 1 = - 1/2 8 8 8 4 15 1 ((1) 3 ) 5 1 f) = 2 2 32768 3) 3 3 3 3 2 7 2 5 2 6 2 a) 8 1627 9 4 . 3 16 9 . 3 2 . 9 3 3 . 16 3 66 3 b) 912 45 3 5 2 5 5 125 32 5 c) 4 4) a23b18 a4b35 a3b3 5 a) 3 3 9a2b6x7 = 3a b x b) x c) 50 x2 y2 +5x3y3 = 5 x2 y2 (10 + x y ) d) 12x2y2+24x3y3 = 12x2y2 (1 + 2 xy) 5) a) 13 2 13 2 5 b) 7 3 2 c) 19 6 2 17 5 2 57 53 4 4 10 2 3 3 600 d) 16 = 150 6 6 e) 9 3 21 f) g) 6) a) 64 = = 66 32 6 2 6 2164 21 64 8 2 6 3 5 = 6 10 18 30 6 10 3 2 30 2 2 Q .P 9 x5 3 x4x3 5 x2x 1 4 3 2 Q .P 3 /2 x 5 /2 x 2 /3 x 3 x 1 Q /P x 1 2 Q /P 3 /2 x 3 /2 x 1 /2 R 17 /6 Q P 3 x3x2x Q P 3 x3 5 x2x2 b) 3 2 Q P 3 /2 x 2 x x 8 /3 3 2 Q P 3 /2 x 2 x x 10 /3 c) 5 4 3 2 Q .P x x 1 /2 x 1 /6 x 4 /3 x 1 Q .P10 x5 17 x4 5x32x2 3 2 Q /P x x 1 /2 x 1 /6 R 7 /6 Q /P10 x23 R47 x d) Q P x 1 /2 x 4 /3 x 2 4 2 QP10 x34x2 x QP10 x32x2 3x 4 2 Q P x 1 /2 x 2 /3 x 7 6 3 2 Q . P 2 x 2 x 6 x 4 x 2 x 4 5 4 3 2 Q / P 1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 x 1 / 2 x x 3 / 2 R 5 e) 6 2 Q P x 3 x 3 x 6 2 Q P x 3 x x 4 Q .P3x3 26 x2 71 x252 Q/P3x16 R148 f) QP3x2 6x43 QP3x2 4x29 Q .Px4 8x314 x2 x10 Q .Px5 2x4 14 x3 5x2 Q/Px8R41 x Q /Px2 4x6R7 g) h) 3 2 QPx 4x 4x QPx36x2 x7 QPx3 2x2 6x QPx36x2 3x3 Q .P3x2 26 50 x105 i) Q/P3x16 R127 Q /P4x23 /5R24 x j) 2 3 2 QP3x 6x22 Q P20 x 8 x 4x QP3x2 4x8 k) Q .P100 x585 x4 10 x35 x2 Q P20 x32x26x Q .Px5 2x4 14 x3 5x2 4 3 2 Q . P 3 x 7 x 3 x 4 x 4 Q/Px8R41 x 2 Q /P 1 /3 x 11 / 9 x 31 /27 R 116 /27 QPx3 4x2 4x QPx3 2x2 6x l) 3 2 Q P x 3 x 4 x 3 2 Q P x 3 x x 4 Q .Px43 x2 16 x211 x15 Q /Px29x29 R82 m) Q Px36x2x2 Q Px36x23 x8 7) y = -1/2 x + a donde a es cualquier número real 8) y = -3/2 x + a donde a es cualquier número real 9) y = -5/2 x + a donde a es cualquier número real 10) y = 2/5 x + a donde a es cualquier número real, excepto 3 11) y = 3/4 x + a donde a es cualquier númeroreal, excepto 3 12) y= 1200$ + $90 x, donde y representa el dinero ahorrado, x representa los meses de aportes. 13) En copias teóricas 14) Graficas a) b) c) d) e) f) g) i) h) j)