FACULTAD: INGENIERIA PROGRAMA: AGRÍCOLA 1

MICRODISEÑO CURRICULAR
FACULTAD: INGENIERIA
PROGRAMA: AGRÍCOLA
1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO
NOMBRE DEL CURSO:
METODOS NUMERICOS
CÓDIGO: BFINPE05
No. CRÉDITOS: 3
INTENSIDAD SEMANAL:
REQUISITOS:
Clases: 4
CARACTER: Teórico
Laboratorio y/o Prácticas: 0
Calculo Vectorial
ÁREA DEL CONOCIMIENTO: Ciencias Básicas de Ingeniería
UNIDAD ACADÉMICA RESPONSABLE DEL DISEÑO CURRICULAR:
Departamento de Matemáticas y Estadística
COMPONENTE: Básico
TRABAJO ACADÉMICO DEL ESTUDIANTE
Actividad Académica
Del Estudiante
Trabajo
Total
Independiente
(Horas)
Clases Laboratorios Prácticas Dirigido Autónomo
Horas/Semestre
TOTAL
Trabajo presencial
64
0
64
0
32
48
80
144
144
2. PRESENTACION RESUMEN DEL CURSO
Las computadoras electrónicas se utilizan en la solución de problemas de Ciencia, Ingeniería y
Administración de Negocios entre otros. Este uso se basa en su habilidad para trabajar a gran
velocidad, para producir resultados exactos, para almacenar grandes cantidades de información y para
llevar a cabo secuencias de operaciones largas y complejas.
Siendo el objeto del Cálculo Numérico la construcción de soluciones aproximadas en problemas
matemáticos, el curso tiene un carácter más técnico que púramente matemático. En la vida real, los
cálculos de los métodos que estudia el curso se realizan en un ordenador, por lo que estas técnicas de
programación debe tenerlas el alumno.
3. JUSTIFICACIÓN.
El curso de Métodos Numéricos es de gran importancia para los estudiantes de Ingeniería de Sistemas,
porque les permite adquirir, comprender y utilizar el lenguaje matemático, como una herramienta
fundamental en la simulación de problemas.
El estudio de las soluciones numéricas de sistemas son el objeto fundamental del curso, en el cual se
analizan sus distintas formas de solución. Para su análisis es importante reconocer y describir algunas
características globales como son continuidad, valores extremos, concavidad, convergencia de la
solución, errores en la aproximación.
4. COMPETENCIAS
Utiliza de manera formal, el lenguaje matemático para expresar un
problema de ingeniería mediante una solución numérica de las
ecuaciones diferenciales. Muestra interés por el desarrollo de las
INTERPRETATIVA
actividades propuestas.
Expresa en forma creativa sus aportes.
Resuelve problemas de optimización en situaciones de la vida real.
El establecimiento de relaciones de causalidad, la articulación y
delimitación conceptual de los procesos que llevarán a una solución
exitosa, la explicación de la lógica y la validez de un
ARGUMENTATIVA
planteamiento, o de la validez de las conclusiones frente a los
argumentos o premisas, subyacen como elementos centrales en esta
competencia.
Inculcar conocimientos mínimos sobre análisis de errores y
métodos numéricos de resolución de problemas, en lo que
concierne a Raíces de funciones no lineales, Interpolación e
PROPOSITIVA
Integración Numérica, Sistema Simultáneo de Ecuaciones Lineales,
Ecuaciones Diferenciales.
 Detectar intervalos apropiados para aproximar numéricamente ceros de funciones no
lineales mediante el método de Newton-Raphson
 Habilidad para interpretar modelos físicos matemáticos
 Resolver sistemas lineales mediante métodos directos e iterados, así como sistemas
superdeterminados.
 Saber construir el único polinomio interpolador sobre un soporte dado, y más aún, cómo
aplicarlo a la hora de realizar una aproximación numérica del valor de la integral de la
función original.
 Desarrollar el pensamiento algorítmico en el estudiante de ingeniería para aplicarlo a la
resolución de problemas utilizando las máquinas computacionales como herramienta.
 Generar en el estudiante hábito para trabajo independiente, como una forma de garantizar
el aprendizaje continuo.
SABER
HACER
SER
5. UNIDADES TEMATICAS (U.T.)
DEDICACIÓN DEL ESTUDIANTE (horas)
TOTAL
No.
Trabajo Presencial
NOMBRE DE LAS U. T.
Clases
Lab.
Prácticas
1 PRELIMINARES MATEMÁTICOS
0
2 SOLUCIONES DE ECUACIONES DE UNA
0
3 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES
0
4 INTERPOLACIÓN
0
VARIABLE
Y
APROXIMACIÓN
POLINOMIAL
5 DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
0
6 DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
0
TOTAL
0
Trabajo Independiente
Dirigido
Autónomo
HORAS
No.
NOMBRE DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS
DEDICACIÓN DEL
ESTUDIANTE (horas)
HORAS
TOTALES
(a + b)
a) Trabajo
Presencial
b) Trabajo
Independiente
4
4
8
8
8
16
16
16
32
16
20
36
12
20
32
8
12
20
64
80
144
PRELIMINARES MATEMÁTICOS
Repaso del cálculo
1 Números Binarios
Errores de redondeo y aritmética de un PC
2
SOLUCIONES DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE
El método de Newton
El método de bisección
Interacción de punto fijo
Análisis de error para los métodos iterativos
Convergencia acelerada
Ceros de polinomios
3
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES
Vectores y matrices
Sistemas Lineales Triangulares
Eliminación Gaussiana y pivoteo
Factorización triangular
Métodos iterativos para sistemas lineales
Métodos iterativos para sistemas no lineales
4
5
6
INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN POLINOMIAL
Interpolación y polinomios de Lagrange
Diferencias divididas.
Interpolación de Hermite
Interpolación de trazadores cúbicos (Splines)
Polinomios de Chebyshev
Aproximaciones de Padé
DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Aproximaciones a la derivada
Fórmulas de derivación numérica
Introducción a la integración numérica
La regla rectangular.
Las reglas compuestas del trapecio y de Simpson
Reglas recursivas y método de Romberg
Integración adaptativa
El método de integración de Gauss – Legendre
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Introducción a las ecuaciones diferenciales
El método de Euler
El método de Heun
El método de la serie de Taylor
Los Métodos de Runge – Kutta
Métodos de predicción y corrección
Sistemas de ecuaciones diferenciales finitas
TOTAL
6. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
U.T.
ESTRATEGIA DE EVALUACION
1 y 2.
Parcial Teórico
3
Parcial Teórico
4.
Parcial Teórico
5.
Parcial Teórico
6.
Parcial Teórico
%
10
15
10
15
10
15
10
15
TOTAL
100%
8. BIBLIOGRAFÍA
a. Bibliografía Básica:
- Métodos Numéricos con MATLAB. John H. Mathews. Kurtis D. Fink. Editorial Prentice Hall
-
-
-
-
-
b. Bibliografía Complementaria:
Análisis numérico lineal. Noél Gastinel ; tr. Javier Ruiz Fernández de Pinedo.
Nro Topográfico: 511.7 / G255 Biblioteca USCO. 1975.
Introducción al análisis numérico. Anthony Ralston; tr. Carlos E. Cervantes
de Gortari. Nro Topográfico: 511.7 / R164. Biblioteca USCO. 1978
Análisis numérico elemental: Un enfoque algoritmico / S. D. Conde, Carl de
Boor. N ro Topográfico: 511.8 / C761 Biblioteca. USCO. 1974
Análisis numérico. Richard L. Burden, J. Douglas Faires ; tr. Efrén Alatorre
Miguel; Rev. Téc. Ildefonso. Nro Topográfico: 515 / B949a. Biblioteca
USCO. 1998
Análisis numérico: Las matemáticas del cálculo científico. David Kincaid
y Ward Cheney ; tr. Rafael. Nro Topográfico: 515 / K51a. Biblioteca USCO.
1994
Análisis numérico. W. Allen Smith ; tr. Francisco Javier Sánchez Bernabe;
Rev. Téc. José Luis Turriza Pinto. Nro Topográfico: 515 / S664a Biblioteca
USCO .1988
Análisis numérico: Las matemáticas del cálculo científico. David Kincaid
y Ward Cheney ; tr. Rafael. N ro Topográfico: 515 / K51a Biblioteca USCO
1994
Análisis numérico y visualización gráfica con MATLAB. Shoichiro
Nakamura ; tr. Roberto Escalona García. N ro Topográfico: 515.1 / N163a
Biblioteca USCO. 1998
c. Páginas Web
-
http://www.monografias.com/trabajos13/tumatlab/tumatlab.shtml - MatLab
http://webdiee.cem.itesm.mx/web/servicios/archivo/tutoriales/metodos/index.html
http://www.uv.es/diaz/mn/fmn.html
http://www.fortunecity.com/campus/earlham/850/metodos_numericos/indice.htm#
DILIGENCIADO POR:
Ing YAMIL ARMANDO CERQUERA ROJAS
Especialista en Sistemas Universidad Nacional
FECHA DE DILIGENCIAMIENTO: Noviembre 30 de 2006