PRUEBA SABER MATEMÁTICAS GRADO ONCE I.Preguntas de
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PRUEBA SABER MATEMÁTICAS GRADO ONCE I.Preguntas de temas desarrollados en el periodo: Diego utiliza una expresión algebraica para cambiar mensualmente la clave de su cuenta, a continuación los números de clave que utilizo en los meses de marzo, abril, mayo y junio: Marzo Abril Mayo Junio (mes 3) (mes 4) (mes 5) (mes 6) 2409 3216 4025 4816 1. Si m representa el número del mes, ¿Cuál es la expresión algebraica que utiliza Diego? A 3(m + 800) B m(m + 800m) C m2 + 800m D mm + 800m En el plano cartesiano se construyo el triangulo de vértices A (4,2), B (6,1), C (2,7) 2. Respecto a las medidas de los ángulos del triangulo ABC, es correcto afirmar que: A m˂ C = m˂ B B m˂ A = m˂ B C m˂ A ˃ m˂ B D m˂ C ˃ m˂ B 3. Respecto a la capacidad de estos recipientes NO es correcto afirmar que: A . La capacidad del 2 es el triple de la del 1 B. La capacidad del 3 es doble del 1 C La capacidad del 3 es la mitad del uno. D. La capacidad del 1 es la tercera parte de la del 2. En una ciudad, la quinta parte de la población son niños y la décima parte son niñas. 4. ¿Es más probable encontrarse en esta ciudad con un niño que con una niña? A Sí, porque hay 5 veces más niños que niñas. B No, porque hay 10 veces más niñas que niños. C Sí, porque el número de niños es el doble del número de niñas. D No, porque el número de niños es la mitad del número de niñas. CONTESTAR LAS PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE ILUSTRACION En la figura que aparece a continuación AC BD = 9cm. BA = 6cm. AC = 10cm Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesferica, uno cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración 5.Los segmentos AD y DE miden respectivamente: A B C D 4cm 4cm 3cm 3cm y 12 cm. y 15cm. y 10.5cm y 15cm. PRUEBA SABER MATEMÁTICAS GRADO ONCE 6.¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre los ángulos en la figura, es o son verdadera(s)? I . ˂ABC≡˂DBE I I . ˂ BCA≡˂ BDE, I I I .˂BCA≡˂BED A B C D I solamente. I y II solamente. II solamente. I y III solamente. 7. Los triángulos son semejantes porque : A .Tienen diferente perímetro pero sus áreas son iguales. B. Tienen el mismo perímetro y sus áreas son diferentes. C.Sus lados correspondientes son congruentes y sus ángulos correspondientes son proporcionales. D. sus ángulos correspondientes son congruentes y sus lados correspondientes son proporcionales. centró en el desempeño de Kimi y Alonso debido a que: A. La expresión t/2 le facilitó la victoria a Kimi B. Al completar los diez minutos, ambos recorrieron la misma distancia C. Alonso supero a Kimi por tener dos expresiones que le permiten escoger la que mejor se adaptara a la pista. D. Durante toda la carrear kimi estuvo delante de Alonso. 9. Faltando solo un minuto para finalizar la carrera un locutor afirmó que Kimi ganaría y su compañero de cabina manifestó estar : a-En desacuerdo pues a pesar de que Alonso inicio la carrera más lento que Kimi, en ese momento corría más rápido y por lo tanto recorrería mas kilómetros en los diez minutos. B. De acuerdo, ya que Kimi en ese momento había superado ampliamente a Alonso y en un minuto era imposible que le descontara la ventaja. C. De acuerdo, porque en ningún momento Alonso logró superar a Kimi. D. En desacuerdo, pues la técnica de Alonso lo había llevado a que en diez minutos recorriera los mismos 5 km que Kimi. II.Preguntas de comprensión lectora: 10.Terminada la carrera, un juez interesado en analizar la velocidad alcanzada por los dos corredores, afirmo que: Una de las pistas más modernas es la China ,inaugurada en Septiembre del 2004. Antes de la primera carrera, una de las principales expectativas radicaba en la adaptación de los autos a la moderna pista y para ello ensayaron aplicando su máxima velocidad y observando la mayor distancia recorrida por los autos en 10 minutos. Las mayores distancias las lograron el finlandés Kimi Raikonen y el español Fernando Alonso. Las siguientes expresiones describen, el desplazamiento en kilómetros de cada uno de los corredores durante la carrera, considerando t como los minutos transcurridos. Kimi ; K(t) =t/2 Alonso; A(t) = (t – 9)2/100 +1 para 0≤t≤5 (t - 5)2/10 +2,5 para t › 5 A. Kimi fue el ganador de la carrera, ya que su velocidad fue constante. B. En ningún momento de la carrera las velocidades de Kimi y Alonso fueron iguales. C. Kimi solamente fue mas lento que Alonso en los dos primeros minutos. D. Alonso en ningún momento logró superar a Kimi en velocidad. 8. Al completar el decimo minuto de la carrera ,la atención de los espectadores se Se realizaron pruebas con esferas de un metal experimental. Se descubrió que si se deja caer a una determinada altura una esfera de volumen V, se divide en dos esferas de volumen V/2 y luego, estas esferas, al caer se dividen en cuatro esferas de volumen V/4 y así sucesivamente. A continuación se muestra un dibujo que representa la prueba planteada. PRUEBA SABER MATEMÁTICAS GRADO ONCE 11. Se encuentra una regularidad frente al aumento de esferas por escalón. La expresión que muestra el número de esferas en un escalón a partir del número del escalón es: A. 2n, porque si n es el numero del escalón se logran 1,2,8,16,… esferas empezando desde el escalón cero. B. 2n, debido a que se logra el número de esferas esperadas en los escalones uno y dos si n representa el numero del escalón. C. 2n+1,ya que representa el número de esferas de un escalón, siendo n el numero del escalón deseado. D. 22 , por que representa el número de esferas en el escalón 2 14. La tarifa de un taxi ( P ) en movimiento en jornada diurna dada en términos de unidades se calcula sumándole al llamado banderazo ( 14 unidades ) el producto de 80 por X, donde X representa las unidades. La función real que mejor representa esta situación es: A) P X 12. Al empezar el experimento con tres esferas en el escalón cero y comparando con las características del experimento anterior puede suceder que: A. Frente a la prueba anterior el número de esferas de un escalón aumenta en tres esferas. B. En el experimento actual el número de esferas que se tienen en un escalón es tres veces el numero de esferas del escalón anterior. C. En cada escalón había el triple de esferas que había en el mismo escalón en la prueba anterior . D. En el experimento actual el número de esferas que se tiene en un escalón es el doble de los que se tenían en la prueba anterior. 13. De la expresión x2 + 1 > 2x se puede afirmar que: B) P 14 X C) P A. Es válida para cualquier valor de x<0, porque la suma de dos números positivos es mayor que cualquier número negativo. B. Es válida par x = 1, porque cuando se agrega 1 al cuadrado de un número, el resultado es mayor que el doble del número. C. Es válida para todo x, porque la expresión dada es equivalente a la expresión x2 - 2x +1 > 0 y todo trinomio cuadrado es mayor que cero. D. Es válida para todo x ≠ 1, porque la expresión dada es equivalente a (x – 1 )2 > 0 y el cuadrado de cualquier número real es mayor que cero 14 X D) P PRUEBA SABER MATEMÁTICAS GRADO ONCE * 14 * * * X * * * * * * * * * * * * * * * * 15. Suponga que se dispone de dos clases de alimentos sintéticos, que denotaremos por A y B, donde los dos alimentos contienen los siguientes componentes nutricionales: 1° 2° ( arreglo) +1 -1 18. Si un satélite da vueltas alrededor de la Tierra en una órbita circular de radio r y su velocidad viene dado por: Alimento A - Calorías por onza 100. - Proteínas por onza 50. - Grasas por onza o. V = R √ g/r Donde R es el radio de la Tierra y g es la aceleración de caída debido a la gravedad, la superficie de la Tierra. Alimento B - Calorías por onza 200. - Proteínas por onza 10. - Grasas por onza 30. El radio de la órbita circular del satélite, es: mínimas Calorías 2500, proteínas 3500 y grasas 150. Si a es el número de onzas que se requieren del alimento A y b el número de onzas que se requieren de B, entonces las necesidades mínimas diarias de calorías que se necesitan, se puede expresar con la siguiente inecuación: A. B. C. D. 4° 17.La expresión que representa la suma de 2 arreglos ( n ) o posiciones consecutivas es: A. n2 B. 2n C. 2n D. 2n Suponga que las necesidades diarias de una persona activa son: 3° 100 a + 200 b 2500. 100 a + 200 b 2500. 200 a + 100 b 2500. 50 a + 10 b 350. 16. Observa el siguiente arreglo de números: A. r = gR / V2 B. r = gR2 / V C. r = V / Gr D. r = gR2 / V2 En el siguiente dibujo se muestra una vista de una escalera construida en un centro comercial PRUEBA SABER MATEMÁTICAS GRADO ONCE escalera y con esto se determina el largo de los escalones D. La razón entre el largo de la baranda y el número de escalones es igual a X . III. Pregunta de competencia ciudadana Analizar la siguiente situación y responder : 19. Si conocemos el área de la pared no sombreada (2) es posible determinar el largo de un tapete que cubre exactamente la escalera, porque : A. El área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es el cuádruple del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete B. Con el área de la pared podemos conocer el área de un cuadrado de lado X y con esto conocemos el largo del tapete C. El área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es un duplo del área de la pared D. El área del tapete es la mitad del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete . 20. Es suficiente conocer la longitud del pasamanos de la baranda para conocer el largo de cada escalón, porque A. Al conocerla, encontramos la altura de la escalera y como se conoce el número de escalones podemos determinar el valor de X B. Al conocerla, encontramos la longitud de la base de la escalera y con ésta el largo de cada escalón, puesto que éste es 5/6 de la longitud de la base de la escalera C. La longitud del largo de la baranda es igual a la altura de la a. Los amigos de verdad te obligan a hacer algo que no te gusta. b. Los amigos de verdad te obligan a pensar como ellos aunque no tengan la razón. c. Los amigos de verdad no te obligan a hacer algo que no te gusta. d. Los amigos de verdad te obligan a pensar como ellos así se le haga daño a los demás. PRUEBA SABER MATEMÁTICAS GRADO ONCE