OPERACIONES CON SEGMENTOS

OPERACIONES CON SEGMENTOS
“El total es igual a la suma de las partes”. Este postulado de la reunión podemos explicarlo con el siguiente
ejemplo. Carlitos se dirige a la casa de Fabiola distante a 5km., para luego enrumbarse 3km más hacia la casa de
Danielito, tal como indica la figura.
5Km
3Km
C
D
F
Carlitos recorrió entonces: 5km + 3km = 8km
Pero notemos que:
5km es la longitud de CF
Entonces :
3km es la longitud de FD
CF + FD = CD
8 km es la longitud de CD
Notamos pues que la suma de las partes (CF y FD) es igual al total (CD)
De manera similar e intuitiva notamos que si a CD le quitamos o restamos FD nos quedamos con CF, esto es:
CD – FD = CF
Practiquemos un poco, tomando en cuenta la siguiente figura:
3km
2km
B
A
AB + BC =
AC
=
7km
C
5Km
AC + CD =
......................
=
.........................
BC + CD
=
......................
=
.........................
AC – BC
=
AB
=
3Km
AD – CD =
......................
=
.........................
BD – CD
......................
=
.........................
=
D
MATEMÁTICA-mente: OPERACIONES CON SEGMENTOS
Postulado de la reunión:
1.
De acuerdo a la figura, indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona.
A
2.
“El total es igual a la suma de las partes”.
B
C
a) AB  BC = AC
(
)
b) AB  BC = AC
(
)
c) AB  BC = B
(
)
d) AB + BC = AC
(
)
De acuerdo a la figura. Calcule “BC”. AD = 10,
AC = 8 y BD = 6
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
A
C
B
D
e) 10
3.
Hallar m BC . Si : AB = 10, BD = 24 y ¿“C” es punto medio de AD ?
a) 2
b) 3
c) 5
B
A
C
D
d) 7
e) 8
4.
Halle el valor de m BC . Si : AB = 14, BD = 18 y “C” es punto medio de AD .
a) 1
b) 2
c) 3
A
B
C
D
d) 4
e) 5
5.
6.
7.
Relacione de manera adecuada lo que a continuación se menciona

El postulado de la reunión, indica que el …………… es igual a la suma de las ……………………………………………………..

Dos segmentos son …………………………………….. si tienen la misma longitud.

La mínima distancia entre ……………………............es la longitud del segmento que los une.

Si : AB  PQ, entonces la expresión, AB  PQ es mayor que ……………………………………
Si: A, B, C y D son puntos colineales. Halle el valor de “BC” cuando AC = BD = 3 y AD = 5
a) 1
b) 2
d) 0,5
e) 1,5
c) 3
Halle el valor de “BC”. Si AD = 12, AC = 10 y
a) 5
BD = 9
b) 4
c) 6
B
A
d) 8
D
C
e) 7
8.
Halle el valor de “x”. Si : PR = 30
a) 8
b) 20
x
c) 10
x + 10
P
d) 15
R
Q
e) 6
9.
Calcule el valor de “” en la siguiente figura,
Si : AB = 12
a) 2
b) 4

c) 6

A
d) 8
B
M
e) 10
10. Halle el valor del menor segmento determinado, Si : AD = 21
a) 12
b) 2
A
d) 3
x+5
x+4
x+3
c) 6
B
C
D
e) 4
11. Del problema anterior, halle el valor de: CD – BC
a) 1
b) 2
d) 4
e) N.A.
c) 3
12. De la figura, encuentre el valor de : QR – PQ
a) 5
b) 10
x
c) 15
x + 10
P
d) 20
Q
R
e) F.D.
13. Relacione de manera adecuada los datos de ambas columnas.
a)
A
M
a+1
a
A
a
M
A
B
a+5
M
(
)
MB – MA = 5
(
)
AM = MB
(
)
AM  MB
B
B
14. De acuerdo a la figura. Halle el valor de : BC – AB
a) 5
b) 10
c) x
d) 0
x50
x50 + 10
50
A
B
C
e) F.D.
15. Del problema anterior, indique si es verdadero (V) o falso (F), lo que se menciona:
a)
CB  BA
(
)
b)
CB  BA
(
)
c)
CB – BA = 10
(
)
d)
CB = BA
(
)