Conferencia: Cálculo de volúmenes de tierras en obras lineales.

Conferencia: Cálculo de volúmenes de tierras en obras lineales.

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE EXPLANACIONES
TEMA II
TEMA II. PROYECCIÓN DE EXPLANACIONES. GENERALIDADES.
Conferencia No. 4
Cálculo de volúmenes de tierras en obras lineales.
Contenido
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Introducción al movimiento de tierras.
Conceptos fundamentales. Estado de los materiales.
Tipos de movimientos de tierra.
Cálculo de los volúmenes de tierra por el Método de los Volúmenes Mixtos.
Diagrama de masas.
Método aproximado para obras lineales
Bibliografía
1. Fundamentos de la construcción. FRANCISCO FDEZ RGEZ
2. Diseño y Construcción de Explanaciones. Tomo 2. JUAN A TORRES VILA
Objetivos


Analizar los conceptos fundamentales sobre el tema de movimiento de tierra, en lo que
se refiere al estado de los materiales, tipos de obras que se presentan y materiales de
préstamo y a caballero.
Recordar el Método de los volúmenes mixtos y el diagrama de masas, como su
herramienta de representación, aplicable a las obras lineales
1. Introducción al movimiento de tierras.
El movimiento de tierras es el trabajo que comprende la construcción o la conformación de la
explanación sobre la cual se ha de construir la superestructura. Esto incluye la limpieza del
lugar, desbroce y descortezado, así como la excavación o relleno, el transporte de los suelos,
la colocación, tanto en el lugar como a caballero y la compactación.
Se realizan trabajos de movimiento de tierras para las obras marítimas, hidráulicas, de
minería, de arquitectura y de ingeniería civil, para la construcción de edificaciones, carreteras,
canales y vías férreas.
Sabemos que las obras pueden ser pueden lineales y no lineales. Existen métodos diferentes
para calcular los volúmenes a mover en cada tipo de obra.
Las fuentes de materiales para construir los terraplenes pueden ser:
 Producidos por compensación longitudinal o transversal en el trazado.
 De préstamos laterales al camino.
 De canteras de préstamo.
 De otra obra cercana.
En los terrenos donde se va a realizar la obra es necesario, realizar tareas previas, de
replanteo, desbroce y descortezado.



Replanteo: Es el trabajo topográfico necesario para llevar al terreno todos los elementos
del proyecto. Existe un replanteo inicial, antes del desbroce donde se ubica el eje y se hace
referencia de los puntos notables. Después del descortezado se hace el replanteo definitivo
de la vía, ubicándose además las secciones transversales.
Desbroce y limpieza: Comprende los trabajos de remoción de la capa vegetal (hierba,
matorrales, árboles o piedras grandes).
Descortezado: Es el trabajo para la eliminación de la capa vegetal del terreno. Este
material se puede depositar a caballero para posteriormente utilizarlo en las terminaciones
de taludes, separador central, etc.
2. Conceptos fundamentales.
En las operaciones que comprende el de movimiento de tierra, es necesario tener presente
algunos conceptos fundamentales, que son:
Peso específico de los materiales: Es el peso por unidad de volumen. Es un parámetro
importante que debe conocerse para los cálculos de movimiento de tierra. Varía con el estado
del material (volumen de huecos) y con la humedad.
El estado de los suelos puede ser:
 Sobredesmonte.
 Esponjado.
 Compactado.
Material sobre desmonte: Es fundamental que este concepto se tenga en cuenta para la
estimación de los trabajos en el movimiento de tierra ya que uno de los errores mas frecuentes
es el control del volumen excavado por el conteo de material vertido sobre camiones u otros
equipos, cuando en realidad se debe medir por un control periódico de las secciones
longitudinales y transversales comparándolas con el perfil original, así se puede tener una idea
mas exacta del material excavado.
Material esponjado: Una vez excavado el material este experimenta un aumento de volumen.
El proceso de excavación esponja las tierras aumentando el número de huecos entre las
partículas. Durante la excavación el volumen sobre desmonte se convierte en volumen de
material esponjado.
Material compactado: Cuando un terreno se compacta el volumen disminuye. Después de ser
compactada una tierra de labor su volumen disminuye un 10% respecto a su estado natural.
En el siguiente esquema se puede apreciar las diferencias entre estos estados. El suelo natural
que se encuentra en sobredesmonte (A) al ser extraído por los equipos de movimientos de
tierras pasa a estado esponjado (B), aumentando su volumen. Si este se utiliza para conformar
un terraplén, quedará compactado (C), reduciendo su volumen.
Esponjado
B
Compactado
Sobredesmonte
f SD ESP 
B
A
C
A
f ESPCOMP 
C
B
f SDCOMP 
C
A
Material de préstamo: Cuando en un movimiento de tierra los volúmenes a excavar y
rellenar no se compensan o sea que el relleno es mayor que la cantidad de material a excavar
debe buscarse una zona de préstamo (cantera), donde se pueda disponer de material suficiente
y con características adecuadas para rellenar. A ese material se le llama de préstamo.
Material a caballero: Cuando la cantidad de material a excavar es mayor que la cantidad de
material necesario para conformar los terraplenes, el material sobrante de las excavaciones se
extiende a caballero en alguna zona cercana, tratando de evitar impactos importantes en el
medio.
Línea neutra
Excavación
(sobredesmonte)
Terraplén
(compactado)
En los cálculos de movimientos de tierras debe tenerse presente que:
 El volumen de terraplén siempre estará compactado y es igual al volumen geométrico.
 El volumen de excavación estará siempre en sobredesmonte y es igual al volumen
geométrico.
3. Tipos de movimientos de tierra



De acuerdo al tipo de obra de que se trate, el movimiento de tierras puede ser:
Para obras lineales: carreteras, ferrocarriles, canales, donde el largo es mucho mayor que
el ancho de la obra.
Para obras no lineales: explanación necesaria para ubicar un parque, edificación, fábrica,
etc.
MÉTODOS DE CÁLCULO DE
VOLÚMENES DE TIERRA


1.
2.
3.
4.


Volúmenes mixtos
Método de las cuadrículas
Obras lineales
Obras no lineales
De acuerdo a la relación que existe entre los volúmenes a excavar y rellenar:
Compensado: Donde el volumen de material a excavar es aproximadamente igual al
material de relleno. Desde el punto de vista económico es ventajosa esta solución por
diversas razones:
El material que se excava permite garantizar la culminación de los trabajos e construcción.
No son necesarias otras fuentes de suelos.
Se aprovechan más racionalmente los medios necesarios por la disminución de las
distancias de tiro.
Proporciona mejores condiciones para la organización de los trabajos.
Mejor control del trabajo que se ejecuta.
No compensado: Cuando existen diferencias entre los volúmenes a excavar y a rellenar.
Se pueden dar dos casos:
a) Si el volumen de excavación es mayor que el de relleno, es necesario depositar a caballero
el material sobrante o utilizarlo en otra obra cercana. En este caso esa excavación sería un
material de préstamo para la otra obra.
b) Si el volumen de excavación es menor al de relleno entonces es necesario completar los
volúmenes con material que procede de una cantera. En este caso el costo total del
movimiento se ve afectado por todos los factores que tienen relación con la distancia de
tiro del material, como son:
 El estado de los caminos, en caso necesario construir caminos provisionales.
 La distancia de tiro, que debe ser mínima para disminuir los tiempos en la operación
de los equipos.
 La selección de las máquinas más adecuadas de acuerdo al tipo de material y a las
distancias de transporte.

4. Cálculo de los volúmenes de tierra por el Método de los Volúmenes
Mixtos.
El Método de los volúmenes mixtos, ya estudiado en API II, se utiliza para determinar los
volúmenes de tierra entre dos secciones o perfiles paralelos, conocido el área de cada sección
y la distancia entre ellos.
La sección transversal debe subdividirse en áreas, atendiendo a los cambios que se producen
entre el terreno y rasante. Este método, entre los utilizados en las obras lineales, es el más
preciso.
d
Aexc5
Aexc6
Aterr7
Tramo 1
Tramo 2
Tramo 3
Aexc1
Aterr2
 A  Aterr7 
Vterr1   terr3
d
2


Vterr 2
2

Aterr 2


 Aterr 2  Aexc 6
d

2

0
A
Vterr3   terr 4
d
2


Aterr3
Tramo 4
Aterr4
 A  Aexc 5 
Vexc1   exc1
d
2


2

Aexc 6
Vexc 2  
 Aterr 2  Aexc 6
d

2

5. Diagrama de masas
Los resultados del cálculo de los volúmenes de tierra se representan en un gráfico, que el caso
de las obras lineales se denomina Diagrama de Masas. En este gráfico, como ya conocen de
API II, en el eje de ordenadas se representan las estaciones o distancias y en el eje de abscisas
los volúmenes acumulados desde el inicio del trazado.
El diagrama de masas se acompaña de un perfil del terreno a través del eje de la vía, donde se
muestra la cota de subrasante y el perfil geotécnico por el que atraviesa el trazado.
A diferencia de lo que ustedes estudiaron en API II, la información geotécnica del terreno,
ofrece mayores posibilidades para analizar el trazado y definir la rasante de la vía en función
del uso que puedan tener los materiales. Así se realizará en el proyecto de curso.
En el diagrama de masas se acostumbre a considerar el material de corte (sobre desmonte)
como (+), lo que representa que hay exceso de material, por el contrario el relleno será (-)
indicando que existe defecto de material.
Propiedades del diagrama de masas
1. La ordenada en cada punto representa el volumen acumulado hasta esa estación.
2. En corte o excavación la curva es creciente y en relleno decrece.
3. En los puntos donde la rasante corta al terreno habrá un máximo si nos movemos de
excavación a relleno, y viceversa habrá un mínimo.
DIAGRAMA DE MASAS
Volumen
acumulado
Excavación
Terraplén
Excavación
ESTACIONES
PERFIL LONGITUDINAL
ESTACIONES
6. Método aproximado para obras lineales
Este método, utilizado en Anteproyecto, se empleará en el Proyecto de Curso de la asignatura.
Tenemos el siguiente perfil del terreno:
Alturas
Subrasante
h7= 5m
h1= 0
h2= 10m
h3= 14m h4= 12m h5= 10m h6= 8m
h8= 0
Distancias
Podemos calcular una altura promedio en la zona de la excavación como:
hPROM
h1  h2 h2  h3 h3  h4 h4  h5 h5  h6 h6  h7 h7  h8






2
2
2
2
2
2
 2
7
hPROM
0  10 10  14 14  12 12  10 10  8 8  5 5  0






2
2
2
2
2
2  8,4m
 2
7
Pasos a seguir en el procedimiento:
1. En el perfil longitudinal determinar las diferencias de altura entre subrasante y terreno
cada 20m.
2. Calcular la altura promedio por cada 20m.
3. Obtener una sección transversal promedio por cada 20m y determinar el área.
4. Calcular el volumen de cada tramo de 20m como:
V= Aprom x dist