Transformada Inversa de Laplace por integral de
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Transformada Inversa de Laplace por integral de
Transformada Inversa de Laplace por integral de contorno X s st x t e dt X s y dado que s puede expresarse como: Es decir xt L s j Entonces la trasformada de Laplace puede expresarse como: X j j t x t e dt Y al desarrollar la expresión X j t jt x t e e dt Que al expresar en términos de la trasformada de Fourier se obtiene que: X j F xt e t Ahora, al aplicar trasformada inversa de Fourier ambos lados se obtiene: F 1 X j F 1 F xt e t Lo que es igual a: F 1 X j xt e t Por lo tanto: xt e t 1 2 Y al despejar x(t) se obtiene: X j e jt d 1 xt 2 jt t X j e e d Al agrupar términos: 1 xt 2 j t X j e d Y al realizar la sustitución simple de s j , entonces: ds jd 1 st xt X s e ds 2j