guia de ejercicios: teorema de euclides

Colegio Inglés Purranque
Teacher Alexiss Mansilla Venegas
www.matematicosinlges.wordpress.com
GUÍA DE GEOMETRÍA
2°MEDIO:TEOREMA DE EUCLIDES
Teorema de Euclides
Relaciones entre las medidas de los lados a, b y c, la altura h y las proyecciones q y p de los catetos sobre
la hipotenusa

Teorema de Euclides referente a la altura
En un triángulo rectángulo, la longitud de la altura es media proporcional geométrica entre las
longitudes de los segmentos que ella determina en la hipotenusa.

Teorema de Euclides referente al cateto
En un triángulo rectángulo, la longitud de un cateto es media proporcional geométrica entre las
longitudes de la hipotenusa y de su proyección ortogonal sobre ella
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Dada la siguiente figura:
C
A
B
D
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. q = 3,6 cm.; p= 6,4 cm.; b = ?
2. p = 3,2 m.; c = 5 m.; a = ?
3. q = 2 cm.; p = 4 cm.; h = ?
4. q = 16 cm.; c = 52 cm.; h = ?
5. c = 12 cm.; q = 9 cm.; a = ?
6. b = 5 cm.; a = 10 cm. = h = ?
7. CD = 2 m.; AC =
5 m.; BC = ?
8. q = 5 cm.; b = 8 cm.; área del triángulo ABC = ?
9. b = 12 cm.; a = 9 cm.; h = ?
10. p = 6m.; h = 5 m.; c = ?
11. c = 10 cm.; b = (p + 2) cm.; a = 2p cm.; h = ?