Taller de Relaciones y Funciones

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Taller de Relaciones y Funciones
INSTITUTO DE EDUCACION COMFENALCO “Consuelo Montoya Gil”
Área: Matemáticas
Conocimiento:
Ciclo: V l - 2
Fecha:
Relaciones y Funciones
Docente: Álvaro de Jesús Múnera Quirama
Estudiante:
Objetivo:
Hallar el dominio D, y el Rango R de una función
Real.
Representación grafica de funciones
Las funciones se pueden representar mediante un
diagrama sagital también llamado diagrama de Venn
– Euler o mediante un diagrama Cartesiano llamado
Plano Cartesiano
A
f
0
2
4
B
5
Diagrama Sagital
15
Como se puede observar, f es una función porque
cumple con su definición y su Dominio y Rango son.
 {0, 2, 4, 6}
 {10, 15, 20 |
Rango R (f)
R1 es
R1  (2,10), (4,15), (8,20), (2,5), (6,10)
Escribir el Dominio y el rango de la Relación
2. Representar La anterior Relación en un diagrama
sagital y en diagrama cartesiano
C  4,8,12,16,20,24 D  2,4,6,8,10,12,14
Escribir las parejas ordenadas de la relación R, tales
que la ordenada es divisor de la Abscisa, es decir
20
Dominio D (f)
La relación
A  2,4,6,8
B  5,10,15,20
3. Sean los conjuntos.
10
6
1. Sean los conjuntos
Esta representación sagital de la función f, también
se puede realizar en un Plano Cartesiano así.
El Dominio de f, se sitúa en el eje de las Abscisas
(eje horizontal). X
El Rango de f, se sitúa en el eje vertical Y
R  ( x, y) / y.es.divisor.de.x
Representar La anterior Relación en un diagrama
sagital y en diagrama cartesiano
4. Escribir las parejas ordenadas de la relación R,
tales que la ordenada es múltiplo de la Abscisa, es
decir
R  ( x, y) / y.es.multiplo.de.x
Representar La anterior Relación en un diagrama
sagital y en diagrama cartesiano
Y
20
5. Sean los conjuntos
15
Sea la Relación
A  a, b, c, d 
E  1,2,3
R  (a,1), (b,2), (c,2), (d ,1)
R  (a,1), (b,2), (c,2), (d ,1)
10
5
0
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2
4
6
Elaborado por:
X
Hallar el Dominio y el Rango de cada una de las
anteriores relaciones
Álvaro de Jesús Múnera Quirama
Revisado por:
1
INSTITUTO DE EDUCACION COMFENALCO “Consuelo Montoya Gil”
El concepto de función se puede asociar a la idea
que se tiene sobre el funcionamiento de
una
maquina que procesa elementos
5.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y  f ( x)  x  3
x
Do min io
6.
x
y  f ( x)  x
Maquina
2
f
7.
x
Rango
y  f (x) 
y  f ( x)  x 3
Los elementos procesados por la maquina son
elementos del Rango y , y se leen así:
8.
x
Y es igual a efe de x
Y es función de x
y  f ( x)  3( x  2)
Los elementos x que entran a la máquina son los
elementos del dominio, y los elementos que salen
de la máquina son los elementos elaborados por ella
y son el Rango R de la función
9.
x
2 x
y  f ( x) 
x3
10.
x
Hallar los elementos del Rango R para cada una de
las siguientes funciones.
1.
x
-3
-2
-1
0 1 2 3 4
y  f ( x)  4
y  f ( x)  x 3  2
11.
x
y  f ( x)   x  2
3
2
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y  f ( x)  x
3.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y  f ( x)  3.x
4.
x
y  f ( x)   x
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Elaborado por:
Álvaro de Jesús Múnera Quirama
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