Una compañía fabrica dos tipos de productos, el tipo A y el tipo B

Una compañía fabrica dos tipos de productos, el tipo A y el tipo B

Una compañía fabrica dos tipos de productos, el tipo A y el tipo B. Un producto A se vende en $27 y requiere materia
prima por un costo de $10. El costo de mano de obra de cada producto A es de $14. Por otro lado, un producto B se
vende en $21 y requiere materia prima por un costo de $9. El costo de mano de obra de cada producto B es de $10.
La manufactura de los productos A y B requiere dos tipos de labor: carpintería y acabado. Cada producto A requiere
2 horas de acabado y 1 de carpintería, mientras que un producto B requiere 1 hora de acabado y 1 hora de
carpintería. Cada semana la compañía dispone de 100 horas para acabado y 80 horas para carpintería. Mientras que
la demanda de productos B es ilimitada, se estima que la compañía vende a lo más 40 productos A por semana. La
compañía desea hacer un plan de producción semanal que maximice la ganancia semanal.
MAX
3 XA + 2 XB
SUBJECT TO
2) 2 XA + XB <= 100
3) XA + XB <= 80
4) XA <= 40
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP
2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
180.0000
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
XA
20.000000
0.000000
XB
60.000000
0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
2)
0.000000
1.000000
3)
0.000000
1.000000
4)
20.000000
0.000000
NO. ITERATIONS=
2
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT
COEF
ALLOWABLE
ALLOWABLE
INCREASE
DECREASE
XA
3.000000
1.000000
1.000000
XB
2.000000
1.000000
0.500000
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW
CURRENT
ALLOWABLE
ALLOWABLE
RHS
INCREASE
DECREASE
2
100.000000
20.000000
20.000000
3
80.000000
20.000000
20.000000
4
40.000000
INFINITY
20.000000
Winco vende 4 tipos de productos: A1, A2, A3 y A4. La manufactura de tales productos requiere materia
prima y mano de obra. Un A1 requiere 2 unidades de materia prima y 3 horas de mano de obra y se vende
en $4. Un A2 requiere 3 unidades de materia prima y 4 horas de mano de obra y se vende en $6. Un A3
requiere 4 unidades de materia prima y 5 horas de mano de obra y se vende en $6. Y un A4 requiere 7
unidades de materia prima y 6 horas de mano de obra y se vende en $8. Se dispone de 4,600 unidades de
materia prima y 5,000 horas de mano de obra. Para satisfacer la demanda se deben producir un total de
950 productos totales de los cuales al menos 400 de ellos deben ser A4.
MAX 4 X1 + 6 X2 + 7 X3 + 8 X4
SUBJECT TO
2) X1 + X2 + X3 + X4 = 950
3) X4 >= 400
4) 2 X1 + 3 X2 + 4 X3 + 7 X4 <= 4600
5) 3 X1 + 4 X2 + 5 X3 + 6 X4 <= 5000
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 6650.000
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1
0.000000
1.000000
X2
400.000000
0.000000
X3
150.000000
0.000000
X4
400.000000
0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2)
0.000000
3.000000
3)
0.000000
-2.000000
4)
0.000000
1.000000
5)
250.000000
0.000000
NO. ITERATIONS=
4
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
VARIABLE
X1
X2
X3
X4
OBJ COEFFICIENT RANGES
CURRENT
ALLOWABLE
COEF
INCREASE
4.000000
1.000000
6.000000
0.666667
7.000000
1.000000
8.000000
2.000000
ALLOWABLE
DECREASE
INFINITY
0.500000
0.500000
INFINITY
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW
CURRENT
ALLOWABLE
ALLOWABLE
RHS
INCREASE
DECREASE
2
950.000000
50.000000
100.000000
3
400.000000
37.500000
125.000000
4
4600.000000
250.000000
150.000000
5
5000.000000
INFINITY
250.000000