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%---------------------------------------% Curso 2012-2013
% Problema 2 de la Lección 6
%---------------------------------------%------------% Apartado (1)
%------------function dy=eqMovSR(t,y)
b=[0 0 0]'; % Valores de b1, b2 y b3 (campo externo de momentos)
I=[0.5 2 3]'; % Valores de I1, I2 e I3 (momentos principales de
inercia)
dy=zeros(3,1); % Vector columna (componentes de la velocidad angular)
dy(1)=(I(2)-I(3))/I(1)*y(2)*y(3)+b(1)/I(1);
dy(2)=(I(3)-I(1))/I(2)*y(1)*y(3)+b(2)/I(2);
dy(3)=(I(1)-I(2))/I(3)*y(1)*y(2)+b(3)/I(3);
end
%------------% Apartado (2)
%------------format short g
tiempos=0:0.1:20;
condInic=[1 0 0.9];
opciones=odeset('RelTol',1e-6,'Stats','on');
[T,Y]=ode45(@eqMovSR,tiempos,condInic,opciones);
% Dibujo de las componentes de Y frente al tiempo
figure(1);shg;
plot(T,Y(:,1),'b',T,Y(:,2),'r',T,Y(:,3),'k');
xlabel('t');ylabel('Y_i(t), i=1,2,3');
title('RelTol=10^{-6}');
%------------% Apartado (3)
%------------format short g
tiempos=0:0.1:20;
condInic=[1 0 0.9];
opciones=odeset('RelTol',1e-12,'Stats','on');
[T,Y]=ode45(@eqMovSR,tiempos,condInic,opciones);
% Dibujo de las componentes de Y frente al tiempo
figure(2);%shg;
plot(T,Y(:,1),'b',T,Y(:,2),'r',T,Y(:,3),'k');
xlabel('t');ylabel('Y_i(t), i=1,2,3');
title('RelTol=10^{-12}');
>>>>>>>>>>>>>>>>>SOLUCION>>>>>>>>>>>>><
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%------------% Apartado (4)
%------------y0=[1 0 0.9]';
%calculamos la solución del apartado anterior (RelTol=10^{-12})
consideraremos exacta
tiempos=[0:0.1:20]';
misopciones=odeset('AbsTol',1e-12','RelTol',1e-12);
[T,Y]=ode45(@eqMovSR,tiempos,y0,misopciones);%solucion exacta
[m,n]=size(Y);
for k=1:5
TOL(k)=10^(-2*k);
misopciones=odeset('AbsTol',TOL(k),'RelTol',TOL(k));
tic;
[T,Y45]=ode45(@eqMovSR,tiempos,y0,misopciones);
t45(k)=toc;
for j=1:m
error45(j)=norm(Y45(j,:)-Y(j,:)) ;
end
error45max(k)=max(error45);%maximo de la diferencia
tic;
[T,Y113]=ode113(@eqMovSR,tiempos,y0,misopciones);
t113(k)=toc;
for j=1:m
error113(j)=norm(Y113(j,:)-Y(j,:));
end
error113max(k)=max(error113);
end
tabla=[TOL',error45max',error113max',t45',t113']
figure(4);shg;
loglog(t45,error45max,'bo-',t113,error113max,'rp--');
xlabel('Tiempo CPU');ylabel('Error');
legend('ode45','ode113');
que