Detección de monedas con el método de la transformada de Hough

Detección de monedas con el método de la transformada de Hough

Detección de monedas con el
método de la
transformada de Hough
GRUPO 10
CARLOS HERCE
GUILLERMO GUTIÉRREZ
Procesamiento de Imágenes Digitales
Ingeniería en Informática. Enero 2014
Índice
2
1.
2.
3.
4.
5.
Introducción
Procedimiento de detección
Solución técnica
Bibliografía
Demostración
Introducción
3
 Artículo de investigación relacionado:
Coin Detection by Mobile Devices
Wu-Ja Lin & Chih-Wei Tseng. I2MTC; IEEE, 2012
 Aplicación principal: detección de monedas desde el
smartphone. Foto de monedas sobre la mano.
 Algoritmos principales:


detector de bordes de Canny
transformada de Hough para Círculos
Procedimiento
4
Conversión de RGB->CIE L*a*b*
2. Clustering del plano a*
3. Detector de bordes de Canny
4. Transformada de Hough para Círculos
1.
5
En el espacio de color
Lab, la diferencia
entre dos colores es
proporcional a la
percepción de los
ojos.
Se demuestra que el
plano a* (coordenada
del color entre rojo y
verde) separa mejor
la moneda del fondo,
cuando es la palma de
la mano.
Espacio de color CIE L*a*b*
1. Conversión de RGB->CIE L*a*b*
6
 RGB a XYZ,
con
1. Conversión de RGB->CIE L*a*b*
7
 XYZ a Lab, (sólo componente a*):
con
1. Conversión de RGB->CIE L*a*b*
8
Imagen en RGB
a* en falso color
2. Clustering del plano a*
9
Feature-Preseerving Clustering Algorithm
 Algoritmo de clustering por bisección iterativo.
 Separa el conjunto S en dos subconjuntos SA y SB
 Cumpliendo:
2. Clustering del plano a*
10
 Solución rápida del sistema de 4 ecuaciones anterior
para el cálculo de centros:
1.
2.
3.
4.
2. Clustering del plano a*
11
 Simplemente queda asociar cada punto de la imagen
a un clúster u otro según su proximidad (en valor de
gris) al centro del clúster (xA ó xB).
 Iterativamente, biseccionar el subconjunto mayor.
 Tomamos, como dice en el artículo, 4 clústeres
(niveles de cuantización) como máximo.
 No obstante consideramos este paso opcional, pues
dependiendo de la imagen puede empeorar el
resultado que sin clustering.
2. Clustering del plano a*
12
a* en falso color
a* cuantizado
3. Detector de bordes de Canny
13
 Método para la detección de bordes basado en el uso
de la primera derivada, donde un cambio de
intensidad se manifiesta como un cambio brusco en
la primera derivada.
 Se simplifica en cinco pasos:
1.
2.
3.
4.
5.
Conversión a tonos de gris y normalizar histograma
Filtro Gaussiano
Obtención del vector gradiente
Supresión no máximos locales
Doble umbralización
3. Detector de bordes de Canny
14
Paso 1
Paso 2
 Se convierte la imagen
 Se aplica un filtro
tonos de gris gracias a
la componente Y del
espacio XYZ, para
calcular su histograma
y ecualizar el contraste
de la imagen.
Gaussiano a la imagen
que la suaviza y
además elimina
posibles ruidos. Mejora
el resultado.
3. Detector de bordes de Canny
15
 Paso 3: Se calcula el vector gradiente a través de su
magnitud y su orientación según:

Siendo 𝑔𝑥 y 𝑔𝑦 la primera derivada en la dirección horizontal 𝑥 y
dirección vertical 𝑦, respectivamente
3. Detector de bordes de Canny
16
Paso 4
Paso 5
 Se suprimen aquellos
 Se realiza un proceso de
píxeles que no son
máximos locales en la
dirección del gradiente.
 Para ello se busca la
dirección del vector
gradiente según las ocho
direcciones básicas y se
comprueba si es máximo.
doble umbralización con
T1 y T2 siendo T2 > T1:
 Se marcan aquellos por
encima de T2.
 Además se marcan
aquellos conectados a los
primeros cuyo valor esté
por encima de T1.
3. Detector de bordes de Canny
17
Imagen plano *a
Resultado
4. Transformada de Hough para Círculos
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 Se trata de una técnica ideada para encontrar
circunferencias en una imagen.
 Se utiliza la ecuación paramétrica de una
circunferencia con centro en :

Donde es el centro de la circunferencia, que habrá que calcular por
votaciones y es el radio que se define.
4. Transformada de Hough para Círculos
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 Espacio de 3 dimensiones (2 para las coordenadas
del centro del posible círculo y 1 con los distintos
radios de prueba) en el que se anotan los votos.
 Parámetros para la transformada óptimos según
nuestra experimentación:




Radio mínimo: 30 píxeles
Radio máximo: 80 píxeles
Incremento: de 5 en 5 píxeles
Umbral: votos > 60
4. Transformada de Hough para Círculos
20
 Como último paso de post-tratamiento, hay que
eliminar el efecto de “círculos duplicados”:
 Por cada círculo, eliminar aquellos con centro muy
próximo y diámetro inferior.
 En nuestra aplicación, mostramos superpuesta sobre
la imagen inicial las circunferencias de los círculos
en línea de color rojo.
4. Transformada de Hough para Círculos
21
Imagen de bordes
Círculos detectados
Resultado final
22
Imagen de Entrada
Imagen de Salida
Solución Técnica
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 Hemos desarrollado en Java un plugin para la




aplicación ImageJ (http://rsbweb.nih.gov/ij/).
Licencia de Dominio Público, desarrollado en el
Instituto Nacional de la Salud (NIH, EEUU).
Son 4 clases Java (una por cada paso del algoritmo).
Más 1 clase que realiza el proceso completo.
Para instalarlo, no hay más que descomprimir el
plugin dentro de la carpeta ImageJ/plugins/.
24
Conclusiones
25
 Aunque en el artículo se propone el paso a Lab y el
clustering, hemos comprobado que:
 El paso 1 mejora el resultado final cuando el fondo de
las monedas es la mano, y empeora cuando el fondo
de las monedas es un folio en blanco.

Lo dejamos como paso opcional, activado por defecto.
 El paso 2 mejora el resultado final si hay poca
variabilidad de colores.

Lo dejamos como paso opcional, desactivado por defecto.
 Se detectan todo tipo de círculos, no sólo monedas.
Futuro y aplicaciones
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 Reconocer las monedas en
la imagen y contabilizar el
dinero total de las monedas
que aparezcan
 Implementación en
smartphones
 Detección en tiempo real,
sin necesidad de fotografía
 Puede contabilizar un gran
número de monedas en
apenas unos segundos
Bibliografía
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① WJ. Lin, CW. Tseng. Coin detection by mobile devices.
Instrumentation and Measurement Technology
Conference (I2MTC). IEEE International, pp. 707-711,
mayo 2012.
② M.J. Jiménez Rodríguez, B. Medrano Garfia.
Procesamiento de Imágenes Digitales. Universidad de
Sevilla, 2013.
③ Ja-Chen Lin, Wen-Hsiang Tsai. Feature-preserving
clustering of 2-D data for two-class problems using
analytical formulas: an automatic and fast approach.
IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine
Intelligence, Vol. 16, Iss. 5, pp. 554-560, 1994.
④ Plugins de ImageJ: http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins.
DEMOSTRACIÓN
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¿PREGUNTAS?
29
GRACIAS POR SU ATENCIÓN