Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Pág. 1
En un pueblo, tres de cada cuatro habitantes viven de la agricultura.
¿Qué tanto por ciento de la población vive de la agricultura?

3
x

8
8
4
100
°
3
4
3 · 100
¢ 8 x = 100 8 x = 4 = 75
£
El 75% vive de la agricultura.
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Marta tenía 200 euros en la hucha y se ha gastado 10.
¿Qué tanto por ciento de sus ahorros ha gastado?
10 · 100 = 5
200
Ha gastado un 5% de sus ahorros.
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En mi clase somos 28 alumnos, y uno de cada cuatro pertenece al club para la
defensa del medio ambiente.
¿Qué tanto por ciento pertenece al club?
1 · 100 = 25
4
Un 25% de los alumnos pertenece al club.
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Una fábrica tiene 245 empleados. Tres de cada cinco son mujeres.
a) ¿Cuántas mujeres hay en la fábrica?
b) ¿Cuál es el porcentaje de mujeres entre los empleados de la fábrica?
a)    
   
5
ÄÄÄ8
3
245
ÄÄÄ8
x
Son directamente proporcionales:
5 = 3 8 x = 245 · 3 = 147
245 x
5
En la fábrica hay 147 mujeres.
b) 3 · 100 = 60
5
El 60% de los empleados son mujeres.
Unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes
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che.
Una empresa tiene 810 empleados, de los que 250 trabajan en el turno de no-
¿Cuál de estas dos afirmaciones te parece más ajustada?:
a) Algo más del 25% de la plantilla trabaja en el turno de noche.
b) Aproximadamente, el 30% de la plantilla trabaja de noche.
250 · 100 ≈ 30,86
810
Es más ajustada la afirmación b).
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Un equipo de baloncesto ha ganado esta temporada el 65% de los encuentros
disputados. 1ºSabiendo que ha ganado 52 partidos, ¿cuántos encuentros ha jugado
en total?
52 · 100 = 80 partidos disputados.
65
50
Marisa ha tirado 20 veces a canasta y ha metido 12. ¿Cual es su porcentaje de
aciertos?
12 · 100 = 60% de aciertos.
20
51
Una agencia de viajes saca en oferta un crucero de vacaciones. En la primera
semana vende 156 plazas, lo que supone el 30% del total.
¿De cuántas plazas dispone el crucero?
156 · 100 = 520 plazas.
30
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Un sofá que costaba 890 euros se ha rebajado un 40%.
¿Cuál es el precio tras la rebaja?
890 · 0,60 = 534 €.
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Un embalse contenía, al finalizar el verano, 2,4 hectómetros cúbicos de agua.
En otoño, las reservas han aumentado en un 25%.
¿Cuánta agua tiene al comenzar el invierno?
2,4 · 1,25 = 3,6 hectómetros cúbicos.
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Por un videojuego que costaba 60 € he pagado 48 €.
¿Qué porcentaje me han rebajado?
Porcentaje pagado = 48 · 100 = 80%
60
Rebaja 8 20%
Unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes
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Por un equipo de música que estaba rebajado un 25% he pagado 150 €.
¿Cuánto costaba sin rebajar?
Si te rebajan el 25%, quiere decir que te han cobrado el 75% del precio original.
100 8
x 8
75 °
8 x = 100 · 150 = 200
150 ¢£
75
El equipo de música costaba 200 € sin rebajar.
56
He pagado 34 € por una camisa que estaba rebajada un 15%.
¿Cuánto costaba la camisa sin rebaja?
La camisa costará 34 · 100 = 40 €.
85
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Observa el escaparate y contesta.
S
REBAJA
20%
250 €
a) ¿En cuánto se queda el vestido, una vez rebajado?
b) El jersey rebajado cuesta 40 euros. ¿Cuánto costaba antes de las rebajas?
a) Si nos rebajan un 20%, nos cobran un 80% del precio original.
80 · 250 = 200
100
El vestido se queda en 200 € tras la rebaja.
b) 100 8
x 8
80 °
8 x = 100 · 40 = 50
40 ¢£
80
El jersey costaba 50 € antes de las rebajas.
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Un barco pesquero ha capturado dos toneladas de pescado.
El 35% de la captura es merluza, que alcanza en la lonja un precio de 5,40 €/kg.
¿Cubren con la merluza los gastos de la expedición, que ascienden a 3 500 €?
• El barco ha capturado 2 t = 2 000 kg de pescado.
• El 35% de 2 000 kg son 2 000 · 0,35 = 700 kg.
El barco ha capturado 700 kg de merluza.
• Ingresos por la venta de la merluza:
700 · 5,40 = 3 780 €
Por tanto, con la merluza se cubren los gastos de la expedición y aún sobran 280 €.
Unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes
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