Existen diversas formas de esquematizar las partes que conforman

Existen diversas formas de esquematizar las partes que conforman

Conceptos Básicos
Existen diversas formas de esquematizar las partes que conforman los procesos
Estadísticos, y cómo estas partes componentes interactúan entre sí. En la Fig.
Nº1 se presenta un esquema con los elementos que conforman un Proceso
Estadístico.
Fig. Nº1:
Elementos que conforman un Proceso Estadístico.
DATOS
Organizarlos y Resumirlos
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Tablas, Gráficas, Medidas Descriptivas, etc.
INTERPRETACION
Conforman los
datos la
Población o
una Muestra
Muestra (ALEATORIA)
INFERENCIA ESTADISTICA
Población
(1)
CONCLUSIONES:
Referentes a la población
PROBABILIDADES
INFORMACION
Profesor: Patricio Videla Jiménez.
Conceptos Básicos
Si enfrenta una muestra aleatoria, tal particular conjunto de datos deberá
analizarlos como si fueran una población; en el sentido que no podrá generalizar
sus resultados más allá que al particular conjunto de datos.
(1)
Por otra parte, también se encuentran en los textos, esquemas que involucran
los pasos implícitos en las investigaciones que se ven beneficiadas con el
adecuado y oportuno asesoramiento de un equipo estadístico; de manera que los
datos que se recolecten en estudios futuros sean realmente de utilidad. Las ideas
aquí planteadas en cuanto a los beneficios que el usuario obtendría desde un
asesoramiento estadístico desde los inicios de un estudio se reflejan en la Fig.
Nº2.
Fig. Nº2:
Si los DATOS son de CALIDAD, se podrá tener CONFIANZA en la
información que de ellos se obtenga.
PLANIFICACIÓN
•
GENERACIÓN Y ADQUISICIÓN •
DE LOS DATOS
DEPURACIÓN Y VERIFICACIÓN •
DE LOS DATOS
• REPORTE FINAL
• INTERPRETACIONES
DEL CLIENTE
• INTERPRETACIONES
ESTADÍSTICAS
INGRESO DE DATOS
•
• ANÁLISIS DE LOS DATOS
EDICIÓN DE LOS DATOS
•
• REDUCCIÓN DE LOS DATOS
Cabe destacar que cada vez son más las personas que solicitan la asesoría
estadística en el momento adecuado; es decir, antes de recolectar los datos.
Entre las tantas frases que se han hecho populares para describir el
significado de lo que es la estadística, se menciona la siguiente: “La Estadística
es el proceso de transformar datos en información”. Meditando en forma
conjunta el significado de esta frase y las ideas resumidas en el esquema
presentado en la Fig. Nº2, es factible comprender hacia donde se dirija la
estadística como ciencia y/o la estadística como disciplina.
También entonces, es factible que se haya escuchado la siguiente frase: “Los
datos son la materia prima de la estadística”. En efecto, en la Fig. Nº1 se
destaca este hecho comenzando con los datos; sin embargo, no se mal interprete
esto, pues si los datos no son “buenos” malamente se podrán tener resultados
confiables después de analizarlos.
Profesor: Patricio Videla Jiménez.
Conceptos Básicos
Resumiendo
Población
Estadística
Descriptiva
Describe
características de
la muestra
obtenida desde la
población
↑↓
Usa la muestra
para sacar
conclusiones o
inferencias acerca
de la población
muestreada
Inferencia
Estadística
Muestra
Estadística Descriptiva. Usada para describir las características de una
muestra, incluye:
• Métodos para organizar datos.
• Métodos para calcular medidas de tendencia central, dispersión, etc.
Inferencia Estadística. Usada para obtener conclusiones acerca de la población
desde donde se saca la muestra, incluye:
• Métodos de Estimación. (puntual e intervalos de confianza)
• Testeo de hipótesis.
Teoría de Probabilidades. Teoría matemática que sirve, en particular, para
modela el azar y que permite el “paso” desde la muestra (estadística descriptiva) a
la población (inferencia estadística).
Teniendo presente los esquemas previos, se podrán introducir un sin número
de conceptos, definiciones y observaciones; las cuales conforman los elementos
básicos de la estadística.
Profesor: Patricio Videla Jiménez.
Conceptos Básicos
POBLACIÓN (Estadística):
Por población se entiende cualquier colección o agrupación de objetos, los que
por cierto, deben poseer características básicas comunes. A los objetos que
conforman una población, se les suele llamar unidades o elementos de la
población.
Observaciones:
1. A partir de esta definición se podrá extender la idea común que se tiene de
población; la cual es: “población de viviendas”. Se podrá hablar entonces de:
“población de individuos”, “población de artículos”, “población de
maquinarias”, “población de animales”, etc.
2. Para un estudio específico, la población debe quedar muy bien definida, con el
propósito principal de no inspirar ambigüedades. Es recomendable anexar, si
se tiene por ejemplo una particular población: “La fecha en la cual se realiza o
se realizó el estudio”, “Lugar”, etc., siempre y cuando sea necesario. Esto se
realiza, con el fin de evitar confusiones y posibles malas interpretaciones de la
información que se recopila.
3. La cantidad de elementos, que conforman una particular población, puede ser:
finita o infinita. Por otra parte, se distinguen poblaciones tangibles y
poblaciones conceptuales. Como ejemplo de población tangible se puede citar:
“Los estudiantes de la U.T.F.S.M. que ingresaron en 2006”, tal población a su
vez es “finita”. Por otra parte, “Los apostadores que ganarán el concurso Kino
el próximo fin de semana” o “El listado de personas que sólo hará consultas en
una oficina pública”, son ejemplos de poblaciones conceptuales.
4. Es común prestar atención, a partes o fracciones de la población original, las
cuales suelen llamarse: “Subpoblaciones”.
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Conceptos Básicos
VARIABLES:
Según el o los específicos propósitos de algún estudio, la población per se no
ha de interesar, más bien el interés suele centrarse en ciertas características y/o
atributos – que al investigador le interese estudiar - en cada uno de los elementos
que conforman la población. En general, tales características de los elementos
poblacionales reciben el nombre de variables. A modo de ejemplo, para algunos
elementos poblacionales, se mencionan posibles variables que pueden ser de
interés:
en una familia:
-Cantidad de personas que trabajan.
-Cantidad de hijos menores de 18 años.
-Máximo estudio alcanzando por el jefe de hogar.
-Vive en casa propia. (si o no)
en un vehículo:
-Cilindrada.
-Precisa un ajuste. (si o no)
- Kilometraje recorrido al mes.
en un animal:
-Raza.
-Procedencia.
-Posee alguna enfermedad contagiosa. (si o no)
-Peso.
en un estudiante:
Rendimiento promedio.
Sexo.
Lugar de residencia.
TIPOS DE VARIABLES:
• Cualitativas (o Categóricas)
Cuando los elementos de una población son clasificados en categorías o clases
excluyentes, se habla de variables cualitativas. Por ejemplo: Estado civil, Lugar
de procedencia, Marca de artículos, etc.
• Cuantitativas (o Numéricas)
Si los posibles valores para los elementos de una población, son cantidades o
números, se habla de variables cuantitativas. Como ejemplo se tiene: Tiempo
que demora un alumno en madurar un concepto específico, Cantidad de
palabras escritas por una secretaria en un minuto, Porcentaje de impurezas en
una jeringa, etc.
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Conceptos Básicos
Además es posible subclasificar las variables cuantitativas en discretas y en
continuas.
• Discretas.
Se habla de variables discretas, cuando el conjunto de valores posibles es
finito o infinito numerable. Por ejemplo: Cantidad de consultas atendidas
por un profesor, Cantidad de crías por camada, etc.
• Continuas.
Son aquellas que pueden asumir infinitos valores. Ejemplos: El sueldo de
una persona; tiempo que tarda un animal en alcanza un peso previamente
determinado, etc.
Observaciones:
1. En la práctica, todas las variables continuas son expresadas como variables
discretas. Esta situación se produce, ya sea, por incapacidad de los
instrumentos de medición (por ejemplo, suele decirse: “El peso de un
comprimido es 170 grs. o 170,58 grs.”, cuando en realidad su peso es
170,5791324561...grs.), o bien, por meras costumbres (cuando a alguien por
ejemplo le preguntan la edad, suele decir por ejemplo: “25 años”, cuado
debiera tal vez decir: “24 años, 11 meses, 18 días, 21 horas,...)
2. Debido a la anterior observación, entonces, en forma natural al enfrentar
ciertas variables cuantitativas, surge la pregunta: ¿Es discreta o continua? A
modo de sugerencia – para discriminar entre una variable cuantitativa discreta
y otra continua - se puede formular la siguiente pregunta: ¿Es factible insertar
otro valor de la variable, entre dos posibles adyacentes?... Si la respuesta es
no, la variable entonces es discreta (ejemplo: ¿Puede una familia tener entre 2
y 3 hijos?) Por otra parte, si la respuesta es si, la variable será continua (por
ejemplo: ¿Puede una persona medir entre 1,73 mts. y 1,74 mts.?)
3. Algunas variables cuantitativas suelen subdividirse en tramos, con el
propósito de conseguir tal vez, una clasificación más descriptiva. Tales tramos,
suelen recibir el nombre de una categoría. Por ejemplo, al finalizar un curso se
dice que una alumno aprueba o reprueba una asignatura; si el alumno obtiene
una nota entre 0 y 54 reprueba, y aprueba, si obtiene una nota entre 55 y 100.
Con el propósito de visualizar un posible método o análisis estadístico,
conviene tener presente, cada uno de los siguientes tipos de escalas de
medición: Nominal y Ordinal (asociada con variables categóricas) y de
Intervalos y Razones (para variables numéricas).
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Conceptos Básicos
ESCALAS DE MEDICION PARA VARIABLES CATEGÓRICAS:
• Nominal:
Es aquella en donde las categorías (o los posibles valores de la variable), no
pueden ser ordenadas en un sentido de magnitud. Por ejemplo: colores, sexo,
actividad profesional (químico, agrónomo, etc.), etc.
• Ordinal:
Cuando las categorías admiten una ordenación (no alfabética), se habla de
escala ordinal. Por ejemplo. Nivel socio-económico (alto, medio o bajo), Sistema
de evaluación en los primeros años de la enseñanza básica (muy bueno,
bueno, suficiente, insuficiente), etc.
ESCALAS DE MEDICION PARA VARIABLES NUMÉRICAS:
• Intervalos:
Son aquellas que poseen un punto de referencia (o cero) relativo – relativo en el
sentido de que si se cambia de unidad de medición, el punto de referencia
difiere - entre una unidad de medida y otra. A modo de ejemplo, la medición de
las temperaturas en grados Celsius y Fahrenheit; la medición de notas, etc.
Con este tipo de escala, sólo se permite hacer comparaciones por diferencias;
es decir, si un líquido tiene por ejemplo, una temperatura de 10 ºC y otro, uno
de 30 ºC, en ningún caso se podrá decir que la temperatura de un líquido es la
triple que la del otro, pues si la temperatura de estos líquidos es medida en ºF,
tal razón (cociente) será diferente.
• Razones:
Son aquellas que poseen un cero absoluto (es decir, único). Incluso permiten
hacer comparaciones por cocientes. Por ejemplo, el peso de personas (si una
persona pesa 110 kilos, esta pesará el doble respecto a aquellas que pesen 55
kilos).Aún más, cualquiera sea la unidad de medición escogida, el “cero o
punto de referencia”, no sufrirá alteraciones. Por ejemplo, si un individuo tiene
cero pesos en su bolsillo – en dólares, en U.F.- en cualquier unidad de
medición seguirá teniendo cero pesos.
Otro concepto importante que se debe aclarar en estadística, es el de Muestra;
el cual está íntimamente ligado con el Población.
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Conceptos Básicos
MUESTRA:
Cuando se desea estudiar alguna o algunas variables en los elementos de una
población, por alguna razón: Costos, Tiempo, No tangibilidad de la población etc.,
suele no ser posible estudiar todos y cada uno de los elementos poblacionales. En
tales casos, surge para la estadística, uno de los conceptos más importantes y
trascendentales, llamado muestra. Por muestra se entiende, cualquier
subconjunto de elementos poblacionales; no obstante, para los propósitos de la
estadística, tal subconjunto debe obtenerse por procedimientos objetivos.
Observaciones:
1. Se incluye desde ya, que si dicha muestra es obtenida por alguna metodología
objetiva, se podrá en tales casos inferir respecto a lo que sucede en la
población en estudio. Aún más, si la muestra es seleccionada objetivamente,
se podrá tener en mente los modelos probabilísticos asociables con las
variables en estudio e inferir respecto a tales modelos o a ciertos rasgos que
los caractericen; mientras que si no lo es, se tendrá que ser muy cuidadoso
con las conclusiones de los datos obtenidos.
2. En realidad, es muy instructivo tomar conciencia, en los desvíos que pueden
producirse al considerar muestras no aleatorias. Tales muestras, pueden
producirse conciente o inconcientemente. Por ejemplo, si interesa estimar la
proporción de bebedores de cerveza en Valparaíso; inconcientemente se podría
realizar una encuesta en todas las fuentes de soda, restaurantes y lugares
afines de Valparaíso, con lo cual, se tenderá a sobreestimar la proporción (real,
pero desconocida) de bebedores de cerveza. O por el contrario, si el mismo
estudio se realizará en las cafeterías existentes en Valparaíso, la proporción
real desconocida de bebedores se subestimaría. Lo ideal entonces, es fijar un
Marco de Referencia, antes de realizar un particular estudio, con el fin de ser
objetivos y reconocer – y detectar incluso – de antemano las limitaciones de la
investigación.
3. Para diferenciar una muestra subjetiva de una muestra objetiva se suele
adjuntar el calificativo de “aleatoria”. MUESTRA ALEATORIA la cual entonces,
es un subconjunto de elementos poblacionales, seleccionados por alguna
metodología objetiva. El propósito de esto, es poder inferir respecto a todos los
elementos poblacionales, con apoyo cuantitativo probabilístico.
4. Los elementos que pertenecen a una muestra, suelen llamarse elementos
muestrales o unidades muestrales.
5. En la práctica, tanto los elementos poblacionales como los muestrales, suelen
caracterizarse por los valores de la o las variables en estudio – cualitativas o
cuantitativas – que sean de interés en una particular investigación.
6. Bajo algunos supuestos – que deben analizarse cuidadosamente – se pueden
estudiar datos recolectados por procedimientos no descritos aquí. Por ejemplo,
toda la gran mayoría de la información recolectada en estudios clínicos.
Profesor: Patricio Videla Jiménez.