ORTOCENTRO, BARICENTRO y CIRCUNCENTRO. - mate

ORTOCENTRO, BARICENTRO y CIRCUNCENTRO. - mate

Hallar las ecuaciones de las medianas y el baricentro del triángulo de vértices:
A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).
Ecuación de la mediana que pasa por A y el punto medio de BC
En primer lugar hallamos el punto medio de Bc
Calculamos la ecuación de la recta que p asa por dos puntos.
Ecuación de la mediana que pasa por B y el punto medio de AC
Ecuación de la mediana que p asa por C y el punto medio de AB
Baricentro
Hallar
las
ecuaciones
de
las
mediatrices
y
el
circuncentro
vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).
Ecuación de la mediatriz que pasa por el punto medio de BC
En primer lugar hallamos el punto medio de BC
Hallamos la pendiente de la perpendicular al lado BC.
Aplicamos la ecuación punto-pendiente
Ecuación de la mediatriz que pasa por el punto medio de AC
Ecuación de la mediatriz que pasa por el punto medio de AB
del
triángulo
de
Circuncentro
El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices . Para calcularlo, se
resuelve el sistema formado por dos de las ecuaciones.
Área de la circunferencia circunscrita
El circuncentro es el centro de la de la circunferencia circunscrita , es decir, la
que pasa por los tres vértices.
Hallar las ecuaciones de las alturas y elortocentro del triángulo de vértices: A(2,
0), B(0, 1) y C(-3, -2).
Ecuación
de
la
altura
que
pasa
por
el
vétice A
Hallamos la pendiente de la perpendicular al
lado BC.
Aplicamos la ecuación punto-pendiente
Ecuación de la altura que pasa por el vétice B
Ecuación de la altura que pasa por el vétice C
Ortocentro
El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas . Para calcularlo, se resuelve
el sistema formado por dos de las ecuaciones.