Fault Location Diagnosis Based In Synchronized Phasor

Fault Location Diagnosis Based In
Synchronized Phasor Measurements
C. González, E. Vázquez, Member, IEEE and F. Sellschopp
Abstract— The power systems are exposed to various types of
faults that can cause disturbances. A fast restoration of faulted
elements can reduce the possibility of a major disturbance, but it
is necessary to determine the location of the fault. This paper
describes a method for the fault location diagnosis combining
information of synchronized phasor measurements and the
principal component analysis as statistical analysis of the data.
Results are presented for the location of fault diagnosis for
various cases using the IEEE 39 bus system.
Keywords— Power Systems, Fault Diagnosis, Synchronized
Phasor Measurements, Principal Component Analysis.
E
estabilidad transitoria, etc.) para los operadores; una de estas
aplicaciones sería un sistema de diagnóstico de ubicación de
fallas.
Un sistema para el diagnóstico de ubicación de falla es
descrito en [4], éste utiliza redes de causa-efecto y modelos
digráficos difusos para determinar el lugar de falla. Este
sistema utiliza los estados de los relevadores e interruptores
obtenidos a través del sistema SCADA para realizar una
lógica de operación de protecciones ante alguna falla simple o
múltiple, y utiliza los modelos difusos que revelan la
incertidumbre con la que este sistema toma la decisión.
I. INTRODUCCIÓN
L SISTEMA eléctrico de potencia, debido a su naturaleza
y complejidad, no está exento de fallas y perturbaciones
por lo que se han desarrollado sistemas de protección
avanzados, cuyo objetivo es evitar grandes disturbios que
ocasionen la salida de una parte del sistema durante un largo
período de tiempo. No siempre los esquemas de protección
proporcionan la información de cuál es el elemento fallado,
en especial cuando existen fallas de funcionamiento de las
protecciones [1]. Por lo tanto, determinar el elemento fallado
es requisito para iniciar el proceso de restauración de la red
antes de que ocurra un disturbio mayor, pero debido a la gran
cantidad de información que llega a los centros de control,
ésta es una tarea nada fácil [2]. Por tal motivo es importante
para los operadores de los centros de control que, una vez
ocurrida una falla, se determine el elemento fallado de una
manera rápida, veraz y confiable a fin de iniciar maniobras
para recuperar el sistema.
Los centros de control obtienen la información del estado
de la red a través del Sistema SCADA (Sistema de
Supervisión, Control y Adquisición de Datos, por sus siglas en
inglés) [3]. Este sistema supervisa, controla, optimiza y
administra los generadores, redes de transmisión y
distribución mediante la utilización de Unidades Terminales
Remotas (UTR) que recopilan datos (estado de interruptores,
operación de protección, mediciones de parámetros eléctricos,
etc.) en cada subestación y se envían a un centro de control
(ver Fig. 1). En el centro de control, la computadora central
procesa y almacena los datos recibidos y ejecuta una variedad
de aplicaciones en tiempo real (estudio de flujos de potencia,
C. González, Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL), Nuevo
León, México, [email protected]
E. Vázquez, Universidad Autónoma de Nuevo León, Nuevo León
(UANL), México, [email protected]
F. Sellschopp, Instituto Tecnológico de La Laguna, Coahuila, México.
[email protected]
Figura 1. Esquema de Funcionamiento del Sistema SCADA.
Una técnica similar a los modelos digráficos que se ha
utilizado para el diagnóstico de ubicación de falla son las
Redes de Petri Codificadas [5]; en este caso la determinación
del lugar de falla se realiza mediante una comparación de
estados antes y después de la falla utilizando la información de
relevadores e interruptores operados, así como de reportes de
operación errónea de dichos dispositivos de protección; el
algoritmo analiza la operación lógica de relevadores e
interruptores para la localización del punto de falla. Como los
sistemas SCADA tienen un tiempo de barrido, los datos
recopilados no están sincronizados en tiempo lo que puede
ocasionar la aparición de falsos positivos.
En [6] se describe un sistema experto para el diagnóstico de
ubicación de fallas utilizado en la Central Eléctrica de Tohoku
en Japón. Este sistema se basa en los datos del sistema antes y
después de la incidencia de la falla, además toma en cuenta los
datos de estado de interruptores y relevadores para descartar
falsos positivos y encontrar a los posibles candidatos. Este
sistema debe tener una base de datos de cada elemento del
sistema para obtener un punto de partida para el análisis, sin
embargo, esto es poco viable para sistemas eléctricos de gran
tamaño.
Un sistema híbrido que utiliza diversos algoritmos es
descrito en [7] y [8]. Este sistema propone la detección,
clasificación y localización del punto de falla al mismo tiempo
y en un marco de tiempo de ciclos de la frecuencia
fundamental; se utilizan los algoritmos de análisis de
componentes simétricas, transformadas wavelets multinivel,
análisis de componente principal, máquinas de soporte
vectorial y redes neuronales de estructura adaptiva. Este
sistema, debido a que utiliza redes neuronales, requiere
entrenamiento para un óptimo funcionamiento lo cual resulta
en una restricción en caso de utilizarlo en sistemas de potencia
de gran tamaño.
Recientemente se han empezado a utilizar las mediciones
fasoriales sincronizadas (MFS) [9] para el monitoreo de los
sistemas eléctricos de potencia, y las aplicaciones actuales
están orientadas a controlar la estabilidad de la red. Debido al
alcance de esta tecnología, en este artículo se propone utilizar
las MFS, en conjunto con el análisis de componente principal
como algoritmo de discriminación, para desarrollar un método
de diagnóstico de ubicación de fallas que permita reducir el
tiempo de restauración de la red después de un disturbio. Se
presentan los resultados del diagnóstico del lugar de falla para
distintos casos utilizando el sistema de 39 Nodos de la IEEE.
Cabe destacar que se asume que las MFS están disponibles en
cada subestación de la red eléctrica y que, a su vez, esta
información se transmite a los centros de control.
II. ANÁLISIS DE COMPONENTE PRINCIPAL
El análisis de componente principal es una técnica
estadística que reduce el número de variables con las que se
trabaja en un estudio determinado sin perder información
relevante. Se basa en el hecho de que todas las variables de un
conjunto de datos están correlacionadas entre sí por lo que es
posible obtener variables nuevas que contengan
representaciones de todos las demás variables. Esta técnica fue
propuesta por Karl Pearson en 1901 [10], pero no fue
desarrollada sino hasta 1933 por Harold Hotteling. Esta
técnica tiene numerosas aplicaciones en diversos campos de la
ciencia hoy en día.
El ACP consiste en aplicar una transformación lineal a un
conjunto de datos de tal manera que dé como resultado la
rotación ortogonal del espacio de los datos originales. Los
vectores ortogonales se seleccionan para que tengan la mayor
información posible mediante la varianza de los datos. El ACP
tiene como objetivo principal la reducción de las dimensiones
de un conjunto de datos de n-dimensiones a p–dimensiones
mediante combinaciones lineales (Y=[y1, y2,…,yp]) de las
variables originales (X=[x1, x2,…,xn]) de un fenómeno
multidimensional, con la condición de que las combinaciones
lineales exhiban una máxima varianza.
La matriz de covarianza (S) de los datos originales (X) es:
=
( ,
⋮
( ,
)
⋯
⋱
) ⋯
( ,
⋮
( ,
)
(1)
)
donde cada elemento de (1) representa la covarianza entre dos
variables del conjunto de datos originales, que se expresa
como:
∑ ( − ̅ )( − )
(2)
( , ) =
−1
donde xn representa la n-ésima muestra de la primera variable
y yn representa la n-ésima muestra de la segunda variable,
ambas normalizadas mediante la sustracción de la media de
cada una de las variables (x̅ , y̅ ) respectivamente; n representa
el número de muestras de cada variable.
A partir de (1) se obtienen los eigenvalores y sus
eigenvectores correspondientes. Estos vectores se convierten
en las componentes principales y a partir de ellos se determina
una nueva combinación lineal reducida dada por:
=
=
⋮ = ⋮
=
=
=
=
=
+ ⋯+
+⋯+
⋮
+⋯+
(3)
donde up representa al vector de componente principal y X
representa a la matriz de los datos originales.
La transformación lineal en (3) es posible si se cumple que:
(4)
=1
Esto significa que los vectores obtenidos sean ortogonales
entre sí asegurando que exista una máxima varianza entre
ellos pero no infinita, además de asegurar que no estén
correlacionados.
Así, las componentes principales son los eigenvectores
asociados a los eigenvalores de mayor magnitud; mientras
mayor varianza tenga una componente (eigenvalor) mayor
será la cantidad de información retenida por éste. Siguiendo
esta línea de pensamiento, el eigenvector asociado al
eigenvalor de mayor magnitud es la primera componente
principal, el siguiente eigenvector asociado al eigenvalor con
la segunda mayor magnitud es la segunda componente
principal y así hasta completar todas las componentes
principales.
Cuando un subconjunto de componentes principales
retienen la mayor varianza de los datos originales (85% o más,
de acuerdo a [11]), estas componentes son una representación
del problema original, pero con un número de variables
reducidas, lo que simplifica el análisis.
III. MEDICIONES FASORIALES SINCRONIZADAS
Un sistema de potencia es constantemente monitoreado por
los centros de control para asegurar el buen estado de la red.
Esto se logra, en parte, mediante la instalación de Unidades
de Medición Fasorial (PMU, por sus siglas en inglés) en
puntos estratégicos de la red, de tal manera que se tenga la
visualización completa de los parámetros eléctricos deseados
con una sincronización de tiempo. Los fasores obtenidos por
los PMU en la red se sincronizan con la medición de tiempo
del sistema de posicionamiento global (GPS), debido a ello
también se les conoce como sincrofasores [12].
Los PMU determinan los fasores de voltaje en cada nodo de
la red aplicando la Transformada Discreta de Fourier (DFT) a
las muestras digitalizadas del voltaje medido [13]. La
representación del sincrofasor X de una señal X(t) se define
matemáticamente como:
=
+
=
√2
=
√2
(cos
+ sin )
(5)
En (5) el término Xm/√2 corresponde al valor RMS de la
señal X(t) y ϕ representa el ángulo instantáneo de fase relativo
a una función coseno a la frecuencia nominal del sistema. Esta
transformación que realizan las PMU a una señal continua se
puede observar en la Fig. 2. El cambio de frecuencia en estado
estable en estas condiciones tiende a la fase del fasor de
voltaje obtenido y se expresa como:
(6)
∆ →
Así, la representación del voltaje en un nodo del sistema de
potencia como la función u(t) se expresa como:
( ) = √2
cos(2
+ )
(7)
donde f es la frecuencia actual y ϕ es la fase inicial. Cuando la
frecuencia actual f difiere de la frecuencia nominal, el
argumento del coseno cambia y puede ser reescrito como:
=2
+2 ∆
∆ = −
+
además de la condición de falla, de la regulación de voltaje de
la red.
Para un escenario de falla se forma una matriz de datos X de
dimensión 10xN donde N es el número de nodos del sistema
eléctrico de potencia; cada vector columna de esta matriz se
forma con 10 muestras del ángulo de fase de voltaje de un
nodo de la red, 5 de pre-falla y 5 de post-falla tomados una
vez que el sistema recupera su estabilidad transitoria. Con el
objetivo de reducir el número de observaciones (10) más no
las variables (N) que corresponden a los posibles lugares de
falla, la matriz es transpuesta. A partir de esta matriz se
calculan las componentes principales.
El criterio para identificar el lugar de falla (que dio lugar a
los cambios en los ángulos de fase de los voltajes) es
determinar qué elemento de la red tiene asociada la
componente principal de mayor valor. En la Fig. 3 se muestra
el diagrama de flujo del proceso propuesto para la
determinación del lugar de la falla.
(8)
así, la fase absoluta es definida como:
( )=2 ∆
+
(9)
Para una frecuencia fuera de la nominal la fase absoluta β
cambiará con el tiempo. Es importante señalar que la fase
relativa tiene mucho interés en la práctica debido a que es la
medida que muestra el desfase entre dos cantidades medidas
en dos nodos diferentes del sistema al mismo tiempo.
Figura 3. Diagrama de Flujo del Proceso.
Figura 2. Representación Fasorial de una Señal Continua.
Debido al gran número de aplicaciones que tienen los
sincrofasores, se han desarrollado diversos estándares para
homologar la forma en que las unidades de medición fasorial
calculan los fasores en estado estable y en estado transitorio
[14][15].
IV. MÉTODO PARA EL DIAGNÓSTICO DEL LUGAR DE FALLA
Cuando una falla ocurre en el sistema de potencia se
producen cambios en la red, tanto en las magnitudes eléctricas
como en la topología debido a la acción de los sistemas de
protección. Estos cambios son visibles en la magnitud y fase
de los fasores de voltaje disponibles en las PMU ubicadas en
cada nodo de la red. El método propuesto se basa en las
variaciones del ángulo de fase de los sincrofasores; no se
utiliza la magnitud del sincrofasor ya que ésta depende,
El criterio de arranque del método propuesto debe detectar
la ocurrencia de una falla, pero debe ser insensible a cambios
en los fasores de voltaje debido a cambios de carga. Así, un
cambio súbito de 1.0°en la fase de un voltaje de la red
(|Δδi|>1.0°) indica la ocurrencia de una falla, y se inicia el
proceso de diagnóstico.
Sistema de Prueba
El sistema eléctrico de potencia utilizado para realizar las
pruebas del método propuesto es el Sistema de Nueva
Inglaterra de 345 KV el cual consta de 10 generadores, 39
nodos y 46 líneas y/o transformadores mostrado en la Fig. 4.
El sistema fue simulado utilizando el programa PowerWorld®
[16]. Los datos de cada uno de los elementos de la red y sus
controles están disponibles en [17]. En este caso, la matriz X
es de dimensión (10x39).
Se simularon diferentes escenarios para realizar las pruebas
correspondientes al algoritmo. Estos escenarios incluyeron
fallas en generadores, fallas en transformadores, fallas en
nodos de la red y fallas en líneas de transmisión en diferentes
puntos situados al 10%, 30%, 50%, 70% y 90% de la longitud
total de la línea, completando un total de 37 escenarios de
falla; todas las fallas son trifásicas y sin resistencia de falla.
El criterio para determinar la componente principal a ser
considerada para la determinación del lugar de falla consiste
en identificar la componente que retenga la mayor varianza de
los datos. A partir de (3) se determina que la primera
componente principal retiene el 99.99% de la información
original como se observa en la Tabla I, para el caso de una
falla en el nodo 18 como ejemplo. Por lo tanto, el elemento de
la red que tenga el mayor valor en esta componente será
identificado como el lugar de falla.
V. RESULTADOS
Utilizando solamente la primera CP (Tabla I), el ACP
permite la reducción de las 10 dimensiones del problema
original a solamente 1 dimensión, lo que simplifica la
interpretación de los resultados. A continuación se presentan
los resultados obtenidos para algunos de los 37 casos que se
plantearon.
Figura 4. Sistema de Prueba de 39 Nodos del IEEE.
TABLA I. PROPORCIÓN DE EIGENVALORES PARA EL CASO DE
UNA FALLA EN EL NODO 18.
Eig.
Valor
1
1.9020E-01
99.999999
%
2
2.6748E-09
1.4063091E-06
%
3
1.3725E-10
7.2160882E-08
%
4
5.0107E-13
2.6344374E-10
%
5
2.7064E-13
1.4229232E-10
%
6
1.8711E-17
9.8375393E-15
%
7
7.7037E-34
4.0503154E-31
%
8
4.2764E-50
2.2483701E-47
%
9
-1.6816E-18
8.8412196E-16
%
10
-5.7880E-18
3.0431125E-15
%
100.00
%
Total
Proporción
El criterio para determinar si la falla ocurrió en un nodo o
en una línea de transmisión es mediante la evaluación del
signo de los valores de la primera CP. Así, cuando todos los
valores son positivos, se trata de una falla en un nodo, y si
alguno de los valores es negativo, la falla ocurrió en una línea
de transmisión.
En primera instancia se presentan los resultados para una
falla en el nodo 18. En la Fig. 5 se muestran las variaciones
angulares antes y después de falla. Se puede apreciar que los
resultados muestran un patrón disperso por lo que no es
posible determinar, en una primera instancia, el lugar de falla,
por lo que se opta por realizar el tratamiento de los datos
mediante la técnica del ACP. A partir de estos datos, se
construye la matriz X, se determina la primera componente
principal y se evalúa el valor de esta componente para todos
los elementos de la red.
para determinar el lugar de falla es aquel elemento que esté
conectado entre el nodo que tenga el mayor valor de la
primera CP y el nodo que tenga el menor valor de la primera
CP.
En la Fig. 8 y Fig. 9 se muestran los resultados para una
falla en las líneas conectadas entre los nodos 17-18 y los
nodos 5-8 respectivamente.
Figura 7. Evaluación de la Primera CP para una Falla en el Nodo 1.
Figura 5. Mediciones Angulares Nodales del Sistema para Falla en Línea
entre los nodos 17-18.
En la Fig. 6 se muestra el valor de la primera CP para los 39
nodos de la red, como el mayor valor corresponde al nodo 18,
éste es identificado como el lugar de falla. En la Fig. 7 se
muestran los resultados para una falla en el nodo 1, se aprecia
como el nodo 1 es el que tiene mayor valor de la primera
componente y, en consecuencia, se concluye que es el lugar de
falla.
Figura 8. Evaluación de la Primera CP para una Falla en Línea entre los
Nodos 17-18.
VI.
Figura 6. Evaluación de la Primera CP para una Falla en el Nodo 18.
En el caso de líneas de transmisión, estos elementos están
conectados a dos nodos del sistema. En este caso el criterio
CONCLUSIONES
El diagnóstico de ubicación de fallas es el primer paso para
poder iniciar la restauración de la red eléctrica después de
haber ocurrido una falla. El proceso es complejo cuando los
esquemas de protección presentan fallas de funcionamiento.
El método de determinación del lugar de falla propuesto
utiliza las MFS en conjunto con la técnica del ACP. Éste
método permite identificar la ubicación del lugar de falla
utilizando una ventana de datos de 10 muestras de los ángulos
de los fasores de voltaje (5 de pre-falla y 5 de post-falla).
El criterio para identificar el lugar de falla (que dio lugar a
los cambios en los ángulos de fase de los voltajes nodales) es
determinar qué elemento de la red tiene asociada la
componente principal de mayor valor.
Figura 9. Evaluación de la Primera CP para una Falla en Línea entre los
Nodos 5-8.
En base a los resultados, se concluye que el método
propuesto determina el elemento fallado en forma sencilla,
confiable y segura, por lo que es factible su implementación
en tiempo real.
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Carlos González received the Engineering degree in
Mechanical and Electrical Engineering from Universidad
Autonoma de Nuevo Leon, Mexico in 2007. Actually is a
student in Master degree in Electrical Engineering oriented in
power systems. His current research interests are protection in
power systems and fault location diagnosis in power systems.
Ernesto Vázquez Martínez received the Engineering degree
in Electronic and Communications en 1988, and received the
Master and Doctor degree in Electrical Engineering in 1991
and 1994 respectively from Universidad Autonoma de Nuevo
León, México. Since 1996 is Research Professor in Doctoral
Program in Electrical Engineering from the Universidad Autonoma de Nuevo
Leon, Mexico. He has conducted research at the Universities of Manitoba and
Alberta, Canada, in 2001 and 2011 respectively, where work on the
development of algorithms for traveling wave line protection and fault
location respectively. He is a member of the Institute of Electrical and
Electronics Engineers (IEEE) from United States. His research interests are
the protection of electric power systems and the application of artificial
intelligence techniques in power systems.
Francisco S. Sellschopp Sanchez. (M’93) Received his B.Sc
in Electrical Engineering from the Instituto Tecnológico de
Tepic in 1994. He received the degree of M.Sc. in Electrical
Engineering in 1999 at the Instituto Tecnológico de La Laguna
and the degree of Doctor of Science in Electrical Engineering
at the same institute in 2003. He is a full-time professor at the Instituto
Tecnológico de La Laguna and his current research areas are electrical
machines and electrical power systems applied to the analysis of the power
quality, state estimation and power saving.