(METODO DE LA BIPARTICIÓN)

(METODODELABIPARTICIÓN)
Calcularlasraícesde
conunerrormenorde0,0006
1)Llamamos
2)Tomamosa=0yb=1
3)Como
porelteoremadeBolzanopodemosdecirqueexisteunaraízenelintervalo(0,1)
4)Tomamosa1=0,b1=1yhayamoselpuntomedio
,ycomo
aplicamosBolzanoentre y 5)Llamamanos
y
yrepetimoselpunto4)
i
ai
bi
mi f(ai)
f(mi)
Abs(f(mi))
f(ai)*f(mi)
1
0
1
0,5
-1
0,148721271 0,148721271
-
Comoes(-)a2=a1yb2=m1
2
0
0,5
0,25
-1
-0,465974583 0,465974583
+
Comoes(+)a3=m2yb3=b2
3
0,25
0,5
0,375
-0,465974583 -0,170008585 0,170008585
+
Comoes(+)a4=m3yb4=b3
4
0,375
0,5
0,4375
-0,170008585 -0,013669701 0,013669701
+
Comoes(+)a5=m4yb5=b4
5
0,4375
0,5
0,46875
-0,013669701 0,06674545
0,06674545
-
Comoes(-)a6=a5yb6=m5
6
0,4375
0,46875
0,453125
-0,013669701 0,026345827 0,026345827
-
…
7
0,4375
0,453125
0,4453125 -0,013669701 0,006290425 0,006290425
-
…
8
0,4375
0,4453125 0,44140625 -0,013669701 -0,003701501 0,003701501
+
…
9
0,44140625 0,4453125 0,443359375 -0,003701501 0,001291491 0,001291491
-
…
10 0,44140625 0,443359375 0,442382813 -0,003701501 -0,001205747 0,001205747
+
…
11 0,442382813 0,443359375 0,442871094 -0,001205747 4,2686E-05
4,2686E-05
-
…
12 0,442382813 0,442871094 0,442626953 -0,001205747 -0,000581577 0,000581577
+
…
Solucióndelaecuación
conunerrormenorde0,0006
METODODELABIPARTICIÓN
Calcularlasraícesde
1)Llamamos
2)Tomamosai=2,bi=3
3)Hayamoselpuntomedio
4)Si
è
5)Si
è
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
conunerrormenorde10-6
,si
èFIN
yvolvemosalpunto3
yvolvemosalpunto3
ai
bi
mi f(ai)
2
3
2,5
-0,306852819
2
2,5
2,25
-0,306852819
2,25
2,5
2,375
-0,077958673
2,25
2,375
2,3125
-0,077958673
2,3125
2,375
2,34375
-0,026535674
2,34375
2,375
2,359375 -0,001581123
2,34375
2,359375
2,3515625 -0,001581123
2,34375
2,3515625 2,34765625 -0,001581123
2,34375
2,34765625 2,345703125 -0,001581123
2,345703125 2,34765625 2,346679688 -3,76173E-05
f(mi)
0,116290732
-0,077958673
0,022892174
-0,026535674
-0,001581123
0,010714634
0,004581662
0,001504013
-3,76173E-05
0,000733432
0,116290732
0,077958673
0,022892174
0,026535674
0,001581123
0,010714634
0,004581662
0,001504013
3,76173E-05
0,000733432
f(ai)*f(mi)
1à(+)
-1à(-)
-1
1
-1
1
1
-1
-1
-1
1
-1
11
12
13
14
15
16
18
19
20
2,345703125
2,345703125
2,345703125
2,345703125
2,345703125
2,345733643
2,345748901
2,345748901
2,345748901
2,346679688
2,346191406
2,345947266
2,345825195
2,34576416
2,34576416
2,34576416
2,345756531
2,345752716
2,346191406
2,345947266
2,345825195
2,34576416
2,345733643
2,345748901
2,345756531
2,345752716
2,345750809
-3,76173E-05
-3,76173E-05
-3,76173E-05
-3,76173E-05
-3,76173E-05
-1,35149E-05
-1,46388E-06
-1,46388E-06
-1,46388E-06
0,000347966
0,000155189
5,87895E-05
1,0587E-05
-1,35149E-05
-1,46388E-06
4,56158E-06
1,54885E-06
4,24842E-08
0,000347966
0,000155189
5,87895E-05
1,0587E-05
1,35149E-05
1,46388E-06
4,56158E-06
1,54885E-06
4,24842E-08<10-6
Lasolucióndelaecuaciónesx=mi=2,345750809
-1
-1
-1
-1
1
1
-1
-1
-1
FIN
METODODELABIPARTICIÓN
Calcularlasraícesde
1)Llamamos
2)Tomamosai=1,bi=3
3)Hayamoselpuntomedio
4)Si
è
5)Si
è
i
ai
bi
1
1
3
2
2
3
3
2
2,5
4
2
2,25
5
2,125
2,25
6
2,1875
2,25
7
2,1875
2,21875
8
2,203125
2,21875
9
2,203125
2,2109375
10 2,20703125 2,2109375
11
conunerrormenorde0,001
,si
èFIN
yvolvemosalpunto3
yvolvemosalpunto3
mi
f(ai)
f(mi)
Abs(f(mi))
2
-2
-0,306852819
0,306852819
2,5
-0,306852819
0,416290732
0,416290732
2,25
-0,306852819
0,060930216
0,060930216
2,125
-0,306852819 -0,121228198
0,121228198
2,1875
-0,121228198 -0,029740661
0,029740661
2,21875
-0,029740661
0,015693974
0,015693974
2,203125
-0,029740661 -0,006998193
0,006998193
2,2109375
-0,006998193
0,004354134
0,004354134
2,20703125 -0,006998193 -0,001320463
0,001320463
2,208984375 -0,001320463
2,208007813
2,20703125 2,208984375
Solución
-0,001320463
0,001517226
9,84792E-05
0,001517226
9,84792E-05
Menor0,001
f(ai)*f(mi)
+
-
-
+
+
-
+
-
+
-
-
Como
è
Como
è
Como
è
Como
è
…
…
…
…
…
…
FIN