Gestión del plazo
Transcripción
Gestión del plazo
23/11/2011 Gestión del plazo Introducción a la Dirección de Proyectos José Manuel Galán Universidad de Burgos 1 23/11/2011 La definición a partir del EDT Diagrama de Gantt 2 23/11/2011 Redes AON y redes AOA 3 23/11/2011 Plan de proyecto. Critical Path Method Es el más usado en proyectos que tienen que ver con construcción y manufactura. Se tiene una experiencia previa de proyectos similares y la incertidumbre acerca de los tiempos de cada actividad se considera insignificante. Las actividades se definen con una duración precisa y las relaciones entre las mismas definen la posición exacta de cada tarea en el tiempo. Hay tareas con una posición flexible, es decir, se pueden mover sin afectar la duración del proyecto. No se consideran críticas y poseen “holgura”. Hay tareas inflexibles denominadas críticas. La secuencia de las actividades críticas se conoce como la “ruta crítica” del proyecto. CPM se ha desarrollado para encontrar esa ruta crítica y así ayudar al administrador del proyecto a cumplir su fecha final. Plan de proyecto. PERT Program Evaluation and Review Technique Similar al CPM, ya que ambos utilizar modelos de redes AOA. PERT usa tiempos de manera probabilística ya que a cada actividad se le define su duración bajo tres criterios: la optimista, la más probable y la pesimista Mediante definiciones preestablecidas, el modelo usará los datos suministrados para calcular las fechas de iniciación y finalización de cada una de las actividades, aplicando conceptos de probabilidad. 4 23/11/2011 PERT. Introducción Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de EEUU Construcción de los submarinos POLARIS 1958 Hay que planificar, programar y controlar un proyecto con 250 empresas y 9000 subcontratistas PERT: Program Evaluation and Review Techique (Evaluación de programas y Técnica de Revisión) • Dio importancia al factor tiempo. • Utiliza técnicas probabilísticas para estimar el tiempo. Du Pont (empresa privada) desarrolla un método para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas. 1958 CPM: Critical Path Method (Método del camino crítico) • Dio importancia al factor coste. • Utiliza técnicas deterministas para saber el tiempo. Actualmente, con la gran divulgación del PERT/COST, los dos sistemas se encuentran integrados en PERT/CPM. PERT. Principios básicos El proyecto se descompone en una serie de actividades. ACTIVIDAD. Es la ejecución de una tarea que necesita para su realización la utilización de uno o varios recursos, considerando como característica fundamental su duración. SUCESO o ETAPA o NUDO o ACONTECIMIENTO. Representa un punto en el tiempo. No consume recursos e indica el principio o el fin de una actividad (o conjunto de actividades). Se suele representar por un círculo. Los sucesos se identifican por números. La actividad que une dos sucesos, “i” y “j” se representa por dichos números. “ij”. 5 23/11/2011 Construcción de un grafo PERT Los vértices serán los sucesos y los arcos las actividades. REGLAS a cumplir: 1.- Sólo un suceso inicial y otro final 2.- Toda actividad, excepto la que salga del suceso inicial o llegue al final, tendrá una actividad precedente y otra siguiente. 3.- Toda actividad, ij, llegará a un suceso de orden superior al que sale (i<j). 4.- No podrán existir dos actividades que, teniendo el mismo suceso inicial tengan el mismo suceso final Construcción de un grafo PERT Toda actividad forma parte de un CAMINO que comienza en el suceso inicial y termina en el final. Las ACTIVIDADES FICTICIAS se utilizan cuando no se pueden plantear relaciones cumpliendo las reglas. No consumen ni tiempo ni recursos. Para la construcción hay que partir: La tabla de precedencias 6 23/11/2011 La tabla de precedencias Una vez completada la tabla de precedencias. Comenzamos el grafo por aquellas actividades que no tienen precedentes A partir de ahí se colocan los sucesos y actividades que siguen a los anteriores. Definiéndose, si es preciso, actividades ficticias. Luego se numeran los nodos según la matriz asociada al grafo y operada. Tareas anteriores Tareas Tareas posteriores Tipos generales de prelaciones 1) Descomponer el proyecto en actividades o tareas parciales. 2) Establecer las relaciones entre actividades PRELACIONES: a) PRELACIONES LINEALES: para empezar una actividad debe haber R12 R23 terminado la anterior. 1 2 3 b) PRELACIONES DE CONVERGENCIA: para empezar una actividad deben haber terminado las anteriores. R13 1 R34 3 2 4 R23 c) PRELACIONES DE DIVERGENCIA: para que empiecen varias actividades debe haber terminado la anterior a éstas. R23 3 1 R12 2 R24 4 d) PRELACIONES DE CONVERGENCIA-DIVERGENCIA: para que empiecen varias actividades debe haber terminado otras anteriores a éstas. 1 R13 R34 4 R35 5 3 2 R23 7 23/11/2011 Numeración de nodos (1) 2 1 5 4 3 7 6 Numeración de nodos (2) La 1 2 3 4 5 6 7 matriz asociada al grafo será 1 2 3 4 5 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 1 0 0 0 7 0 0 0 1 1 1 0 8 23/11/2011 Ejemplo de grafo Cuadro de prelaciones o tabla de precedencias Dos o tres filas: actividades, precedentes (y posteriores). Actividad inicio del proyecto: no tienen actividades precedentes. Actividad fin del proyecto: no aparecen en la columna de actividades precedentes. Actividad precedente - - A, B A D Actividad A B C D E C, D C - E - Actividad posterior 4) Construir el grafo. 1) Se comienza por las actividades sin precedentes suceso de inicio del A=R12 proyecto. 2) Se colocan los sucesos y actividades 1 que siguen a los anteriores. Si es B=R13 preciso se definen las actividades ficticias. D=R24 2 4 E=R45 F 5 1 C=R35 3 Detección de actividades ficticias Reglas JGOx 1) Regla de los conjuntos iguales Cuando dos actividades tienen iguales actividades precedentes y posteriores existe una actividad ficticia. C 2) 4 F1 E 3 D 5 H Actividad precedente C Actividad D E Actividad posterior H H Regla de los conjuntos contenidos Cuando una actividad tiene todas las actividades posteriores contenidas en las posteriores de otra actividad entre esas dos actividades existe una actividad ficticia. Actividad Actividad posterior E F A,B,C B,C E A 3 F1 F 3) C B 4 C Regla de los conjuntos compartidos Cuando varias actividades tienen parte de las actividades posteriores iguales de esas actividades salen dos actividades ficticias hacia un suceso del que saldrán A E las actividades compartidas. Actividad posterior E F A,B,C D,B,C B F1 3 Actividad 5 F F2 4 C D 9 23/11/2011 Construcción de un grafo PERT Ejercicio. Una empresa va a construir una nave almacén en un solar de su propiedad para desarrollar su actividad comercial, proyecto que implica diversas actividades, cuya descripción e interrelaciones son las siguientes: Actividades: A: Contratar personal de obra. B: Allanar el solar. C: Adquirir materiales de construcción. D: Excavar cimientos. E: Pavimentación de los accesos. G: Contratar trabajos de carpintería. H: Cimentación y estructura. I: Pagar materiales. J: Cerramiento de la nave. Precedencias: A precede a D, E y G. B precede a D. C precede a H e I. D precede a H. G y H preceden a J. Construir la tabla de precedencias y el grafo PERT representativo del conjunto de actividades que integran el proyecto Construcción de un grafo PERT TABLA DE PREDEDENCIAS Actividad precedente - - - A,B A A C,D C G,H Actividad A B C D E G H I J H - J - - Actividad posterior D,E,G D H,I J GRÁFICO PERT 2 E A 1 F1 B G D 3 5 H F2 C 6 J 7 I 4 10 23/11/2011 Programación de Proyectos A partir de la duración media estimada, (o del valor determinista supuesto en CPM), calculamos las fechas en las que ocurrirá cada suceso : Fechas earlys o Fechas más tempranas. tj= máx (ti+dij) Duración del proyecto, Dp Fecha más temprana del suceso final Tiempos Last o Fechas mas tardías. Ti=mín (Tj-dij) SUCESOS CRÍTICOS. Aquellos cuya fecha más temprana coincida con la más tardía Holguras Holgura total de una actividad: uds. de tiempo que puede retrasarse una actividad sin que se retrase el proyecto; al nudo origen se llega lo más pronto posible y al de destino se llega lo más tarde que es admisible. ti HijT tij tj* T * Hij t j t i t ij Holgura libre de una actividad: Margen de tiempo sobrante suponiendo que los nudos origen y destino se alcanzan lo más pronto posible. Representa parte de la HT que puede ser consumida sin perjudicar las actividades posteriores. HijL tij ti L tj Hij t j t i t ij Holgura independiente de una actividad: margen que sobra suponiendo que al nudo origen se llega lo más tarde posible y al de destino lo más pronto posible. I * tij HijI Hij t j t i t ij ti* tj Holgura de un suceso: uds. de tiempo que puede retrasarse su realización sin que se retrase el proyecto. ti Hi * ti* Hi t i t i 11 23/11/2011 Programación de Proyectos Ejercicio - Un proyecto industrial consta de una serie de actividades, cuyas duraciones (en días) y relaciones de precedencia son las siguientes: Actividades: A:5 H: 4 B:4 I: 4 C:2 J: 6 D:2 K:1 Se pide: E: 3 L: 6 - Contruir el grafo PERT F: 3 M: 5 - Deteminar la duración del proyecto G:5 - Señalar el camino crítico Precedencias: A precede a C, D y E.. B precede a D y E. C, D, E preceden a G y H. E precede a F. F, G y H preceden a I H precede a J y K I y J preceden a L K precede a M. TABLA DE PREDEDENCIAS Actividad precedente - - A A,B A,B Actividad A B C D E Actividad posterior E C,D,E C,D,E F,G,H H H I,J K F G H I J K L M C,D D,E G,H G,H G,H,F I ,E I I,J,K L L M - - GRÁFICO PERT 5 A=5 (t12=5) (0) (HijT) 0 ti tearly ti * tlast (1) F1 (0) 1 Camino crítico 2 8 C=2 B=4 (1) 3 5 5 12 H=4 (0) 6 F2 (0) E=3 (0) 4 8 13 K=1 (6) 8 19 M=5 (6) F3 (2) F=3 (3) 7 13 I=4 14 (1) 10 9 24 L=6 (0) 18 12 23/11/2011 Programación de Proyectos. Holguras La empresa Mecánicas del Sureste, S.A., se dedica a la fabricación de cierto tipo de maquinaria industrial. Las actividades que componen el proceso productivo y la duración (en días) de cada una de ellas son las siguientes: A=2, B=3, C=2; D=8, E=4, F=3, G=2, H=1, I=2, J=3, K=1 Sabiendo que el orden de ejecución de las actividades viene dado por las siguientes prelaciones: A, B < E; B, C <G; B < F; D < K; E, F < H, I; G < I; H, J < K; I < J Se pide: A. Representar el grafo PERT. B. Determinar qué actividades componen el camino crítico y cuál sería la duración total de este. C. Calcular las holguras libre, independiente y total de las actividades F, G y H Programación de Proyectos. Holguras TABLA DE PREDEDENCIAS Actividad precedente - - - - A,B Actividad A B C D Actividad posterior E E,F,G G K H,I H,I E B F B,C E,F E,F,G I D,H,J G H I J K I K J K - 9 13 D=8 GRÁFICO PERT 0 (HijT) ti tearly ti * tlast Camino crítico 1 B=3 (0) C=2 (3) (4) 3 A=2 (t13=2) (1) E=4 3 F1 (0) 2 F2 (2) 5 12 5 (0) H=1 (0) F3 (0) G=2 (2) K=1 8 (4) 3 4 3 7 6 7 J=3 (0) I=2 (0) 7 9 13 23/11/2011 TABLA DE HOLGURAS Activida d Duració n tearly (origen) tearly (destino) tlast (origen) tlast (destino) Holgura total H. Indep. Holgura Libre Rij tij ti tj ti* tj* HijT HijI HijL A=R13 2 0 3 0 3 1 1 1 B=R12 3 0 3 0 3 0 0 0 C=R14 2 0 3 0 5 3 1 1 D=R18 8 0 12 0 12 4 4 4 F1=R23 0 3 3 3 3 0 0 0 F2=R24 0 3 3 3 5 2 0 0 E=R35 4 3 7 3 7 0 0 0 F=R25 3 3 7 3 7 1 1 1 G=R46 2 3 7 5 7 2 0 2 F3=R56 0 7 7 7 7 0 0 0 H=R58 1 7 12 7 12 4 4 4 I=R67 2 7 9 7 9 0 0 0 J=R78 3 9 12 9 12 0 0 0 K=R89 1 12 13 12 13 0 0 0 AON & AOA networks Activity Predecessors Duration A None 4 months B None 3 months C A 2 months D A, B 4 months 14 23/11/2011 AON & AOA networks Método de Roy Es otro modelo matemático de planificación, fue desarrollado en Francia por el matemático Bernard Roy, se le conoce también como el método de los potenciales o MPM; suele complementarse con algún sistema gráfico a efectos de representación. Se diferencia del PERT/CPM básicamente en dos aspectos , en su construcción y en el tipo de relaciones que se pueden manejar entre actividades. 15 23/11/2011 Método de Roy El Roy permite más tipos de relaciones En su representación gráfica para el Roy los Nodos o vértices del grafo representan a las actividades y los arcos o flechas tan solo las relaciones entre ellas. Normas de construcción de un ROY Normas de Construcción: Los vértices del grafo representan las actividades. Los arcos del grafo indican las relaciones entre actividades, el orden en que deben ser ejecutadas. No existen sucesos ficticios ni actividades ficticias (excepto las actividades de inicio y fin). Para representar las actividades se utilizan generalmente rectángulos: 1: Código de Actividad 1 2 3 4 2: Tiempo mínimo de comienzo 3: Tiempo máximo de comienzo 4: Duración de la actividad 16 23/11/2011 Representación nodos ROY Tiempo más temprano de comienzo, Ti Duración de la actividad, di Tiempo más tardío de comienzo, Ti Número de la actividad, i Tiempo más temprano de finalización, fi Holgura total, Hi Tiempo más tarde de finalización, Fi Tipos de prelaciones habituales Prelación lineal: Cuando para poder realizar la actividad siguiente (B), debe finalizar la actividad previa (A) A B 17 23/11/2011 Tipos de prelaciones habituales Prelación convergente. Cuando para comenzar una actividad deben haber finalizado varias. A C B Tipos de prelaciones habituales Prelaciones divergentes. Cuando varias actividades comienzan al finalizar una actividad antecedente. B A C 18 23/11/2011 Tipos de prelaciones habituales Prelaciones convergentes-divergentes. Cuando varias actividades (C y D) comienzan al finalizar otras actividades previas (A y B). A C B D Tipos de prelaciones habituales Se permite incluir el concepto de demora (término no general y en Project significa otra cosa) Relación final/comienzo con demora D: siempre se debe colocar sobre el arco un valor equivalente a la duración mas el retardo o demora D, así: A 2 B 4 8 [8+D] 10+D 12+D 7 19 23/11/2011 Tipos de prelaciones habituales Relación comienzo/comienzo con demora D: siempre se debe colocar sobre el arco un valor equivalente al retardo o demora D así, siempre y cuando el retraso sea menor que la duración de la actividad predecesora: A 2 B 4 D 2+D (siendo D<8) 8 4+D 7 EN PERT/CPM B A EN ROY A B 20 23/11/2011 A D B C A B EN ROY D C EN PERT/CPM B A C D B A C EN ROY D 21 23/11/2011 EN PERT/CPM EN ROY A D B E C F A D B E C F EN PERT/CPM A B C D A B C D EN ROY 22 23/11/2011 EN PERT/CPM B A C E D EN ROY B A C E D Metodología de construcción Una vez segmentado el proyecto en actividades, hecha la valoración de las mismas y establecidas las dependencias, se procede a diseñar el proyecto siguiendo los siguientes pasos: Se comienza por asignar una actividad “principio” con un tiempo mínimo de comienzo de 0 y una duración 0; por tanto, el tiempo mínimo de comienzo de las primeras actividades reales del proyecto es 0. A continuación se van dibujando las restantes actividades con sus correspondientes dependencias hasta llegar a la última o últimas, que terminarán en una actividad ficticia de “fin”, con duración cero. 23 23/11/2011 Cálculo de tiempos Los tiempos mínimos de comienzo de las actividades se fijan de acuerdo con el procedimiento que se indica a continuación: el tiempo mínimo (ti) de comienzo de una actividad i es el mayor de las sumas del tiempo mínimos de las actividades precedentes (ti-1) más el valor de la duración correspondiente. Se prosigue con el cálculo de dichas tiempos mínimos hasta llegar al suceso “fin de proyecto”, el cual nos indica el tiempo mínimo necesario para realizar el proyecto. Cálculo de tiempos Para calcular el tiempo máximo, se parte del suceso “fin de proyecto”, en el que se pone el tiempo máximo igual al tiempo mínimo previamente calculado, siendo éste la duración del proyecto. Se prosigue con el cálculo de dichos tiempos máximos de comienzo de las actividades (Ti), restando del tiempo máximo de la actividad (Ti+1) el valor de la duración correspondiente que nace en la actividad i; en caso de que exista más de una actividad que nazca en la actividad i, haríamos el mismo cálculo para cada una de ellas y elegiríamos el menor. 24 23/11/2011 Cálculo de holguras La holgura total de cada actividad se calcula mediante la diferencia entre sus tiempos máximo y mínimo. La holgura libre de una actividad cualquiera se fija obteniendo el mínimo del resultado de calcular: HL (i) = ti+1 – (ti+V) donde: HL (i): holgura libre de la actividad i ti+1: tiempo mínimo de comienzo de la actividad siguiente a i ti : tiempo mínimo de la actividad i V: valor del arco que va de la actividad i a la actividad i+1 Camino crítico El camino crítico viene indicado por aquellas actividades que tienen holgura total nula 25 23/11/2011 26 23/11/2011 Otro ejemplo Actividad Actividad Precedente Actividad Siguiente A - C,D B - E,F C A E,F D A F E B,C H F B,C,D G,J G F I H E - I G,J - J F I Ejemplo G D A PRIN C B I F J E FIN H 27 23/11/2011 Ejemplo Actividad Eo Ep Em E A 1 3 2 2 B 1 9 2 3 C 4 10 7 7 D 2 14 8 8 E 1 9 2 3 F 5 17 8 9 G 4 16 7 8 H 0 4 2 2 I 2 2 2 2 J 7 17 9 10 Otro ejemplo D F Actividades Precedentes A - B - C A, B D A E A F D A E Ini fin B C 28 23/11/2011 Grafico ROY 0/2/0 2/8/2 A D 10/9/10 F 0/0/0 2/3/16 19/0/19 E Fin Ini 0/3/9 3/7/12 B C Camino crítico duración aa/bb/cc t min. t máx. Holguras y camino crítico • Así para el ejemplo obtenemos: Actividad Ini A B C D E F Fin T min. 0 0 0 3 2 2 10 19 T máx. 0 0 9 12 2 16 10 19 Holgura 0 0 9 9 0 14 0 0 • De forma que todos los sucesos con holgura igual a cero forman el camino crítico. 29 23/11/2011 Método ROY Ventajas: Es un método sencillo, idóneo para proyectos complejos. Desventajas: Es conveniente utilizar un método de representación gráfica como complemento. 30