Métodos multipaso de Resolución EDO-PVI

Trabajo Final de Análisis Numérico
1) a) Matrícula: 13868 – Legajo: 11225
b) Lanzillotta Franco
c) [email protected]
2) Implementación y análisis de métodos multipaso para la resolución de
ecuaciones diferenciales ordinarias
3) La ventaja de los métodos numéricos para la resolución de ecuaciones
diferenciales ordinarias radica en el hecho de que permiten obtener una
solución numérica de dichas ecuaciones, las cuales serían muy difíciles o
casi imposibles de hallar analíticamente, aprovechando así el poder de
cálculo que poseen las computadoras. Es por ello que este trabajo
propone realizar la implementación de los métodos de Adams–Bashforth
y Adams–Moulton. Estos métodos permiten hallar una solución numérica
a ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando varios valores previos de
dicha solución, en oposición a los métodos unipaso que solo utilizan el
último valor calculado para hallar el próximo. Debido a que las soluciones
encontradas por estos métodos prometen tener una mayor exactitud que
las de los vistos durante la materia, se plantea, además, realizar un
análisis en el que se ponga a prueba si realmente son métodos más
exactos que los unipaso. Esto supone obviar una evaluación de la
eficiencia a nivel computacional, ya que resulta evidente que son métodos
que requieren mayor procesamiento y un consumo de memoria más
elevado.
4) El tema de Análisis Numérico que se aplicará será el de resolución
numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se utilizarán los
métodos unipaso vistos a lo largo de la cursada para realizar el análisis
previamente mencionado. Entre ellos pueden mencionarse: Euler simple,
Euler modificado, Euler mejorado, Runge-Kutta de 4º orden, Runge-KuttaFehlberg.