Hoja de actividades sistema de ecuaciones

I.E.S. Fray Andrés
Dep. de Matemáticas
Hoja de actividades sistema de
ecuaciones
1) En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen
comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en
total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase?.
2) Halla dos números cuya suma es 1 y su diferencia es 6.
3) Una persona compra un traje y un abrigo, y de 100 € le sobran 19 €.
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Sabiendo que 6 del coste del traje son 10 € más que 9 del coste del
abrigo, ¿cuánto pago por cada prenda?
4) He comprado 5 latas de refresco y 4 botellas de agua por 6 €.
Posteriormente, con los mismos precios he comprado 4 latas de refresco y 6
botellas de agua y me han costado 6,20 €. Halla los precios de ambas cosas.
5) Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50
habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
6) En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196
patas. Halla el número de conejos y de gallinas.
7) Varios amigos están jugando a los chinos con monedas de 5 y 50 céntimos.
Al abrir las manos cuentan 8 monedas con un valor de 130 céntimos.
¿Cuántas monedas hay de cada clase?
8) Los alumnos de un centro organizan una excursión en dos autobuses. Si del
primero pasan 6 alumnos al segundo, resulta que habría igual número de
alumnos en ambos autobuses; pero si del segundo pasan 6 alumnos al
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primero serán en éste el doble que en el segundo. ¿Cuántos alumnos van
en cada autocar?
9) Un comerciante quiere gratificar a sus empleados, para ello reparte cierta
cantidad de dinero. Si a cada empleado le da 5.000 € le sobran 2.500 €.;
pero si le da a cada uno 5.500 € le faltan 1000 €. ¿Qué cantidad repartió y
qué número de empleados tenía?.
10)Un estudiante prepara un examen de 80 preguntas en 30 días. Cada día que
estudia aprende 7 preguntas y cada día que no estudia olvida 3. ¿Cuántos
días estudia y cuántos no?
SOLUCIONES SIGUIENTE HOJA.
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1) 35=x+y
55=2x+y
2) x+y=1
x-y=6
3) x+y=81
4) 5x+4y=6
4x+6y=6,2
5) x+y=50
2x+y=87
6)
4x+2y=196
x+y=61
7 ) x+y=8
5x+50y=130
8) X - 6 = y + 6
2(y-6)=x+6
9) 2500+ 5000y=x
SOL: 30 y 42.
5500y= y+1000 Sol: 7 empleados y repartió
37.500 €.
10) 7 x - 3 y = 8 0
x+y= 30
3
Sol:17 y 13