NÚMEROS ENTEROS 1. Utiliza números enteros para expresar el

NÚMEROS ENTEROS 1. Utiliza números enteros para expresar el

NÚMEROS ENTEROS
1. Utiliza números enteros para expresar el valor numérico de las siguientes afirmaciones.
a)
b)
c)
d)
e)
Un helicóptero vuela a 6.000 m de altura máxima:
En la Antártida se registro una temperatura de 15o c bajo cero:
Pitágoras nació en el año 582 a.c.:
Me pagaron $ 150.000 que me debían:
Un pez se encuentra a 1 m de profundidad:
6.000
-15
-582
150.000
-1
2) Escribe un enunciado que se pueda expresar mediante los números dados.
a)
b)
c)
d)
100.000:
-1.700
3.785
-20
El olivar produjo 100.000 kg de aceitunas
Cargaron en la cuenta del banco 1.700$ por el pago de suministros
El comerciante obtuvo un beneficio de 3.785$ el mes pasado
Este invierno la temperatura llegó a 20º bajo cero
3) Escribe en la línea según corresponda: ∈, ∉, ⊂, ⊄
El conjunto ℤ es el conjunto de los números enteros, comprende el conjunto de los enteros positivos ℤ , el 0 y el
conjunto de los números enteros negativos ℤ
ℤ= ℤ ⋃ 0 ∪ℤ
3 ∉ ℤ
−15 ∈ ℤ
0 ∈ ℤ
−8 ∈ ℤ
ℤ ⊄ ℤ
−75 ∈ ℤ
ℤ ⊂ ℤ
0 ∉ℤ
ℕ⊂ ℤ
4) Dibuja una recta numérica y ubica en ella cada grupo de números
a) -5, 4, 7, 0
b) -3, 2, 0, 1
c) 0, 4, -2, -1
d) -3, -2, -1, 0
e) 1, 2, 3, -5
f) 8, -7, 6, -5
5) Escribe los números enteros en cada caso
a) Mayores que -3 y menores que +7: −2, −1, 0, 1, 2,3,4,5,6
b) Menores que 2 y mayores que 6: No existe ningún número menor que 2 y mayor que 6, sólo sería
posible los menores que 2 ó los mayores de 6
c) Menores que 1 y mayores que 9: No existe ningún número menor que 1 y mayor que 9, sólo sería
posible los menores que 2 ó los mayores de 6, pero no a la vez menor que 1 y mayor que 9
d) Mayores que -5 y menores que 2: −4, −3 − 2, −1, 0, 1
6) Calcula:
El valor absoluto de un número entero es el número natural que se obtiene al suprimir el signo
a) |5| = 5
b) |-2| = 2
c) |-3| = 3
d) |+8| = 8
e) |-12| = 12
f) |13 | = 13
7) Responde:
a) ¿Puede ser |m| = -2? Explica tu respuesta
No puede ser, ya que el resultado de un valor absoluto, no puede ser negativo.
b) ¿Puede ser |m| = 4? Explica tu respuesta
Sí puede ser porque el resultado es un número natural sin signo negativo.
8) Escribe cuantos opuestos están entre cada par de números.
a)
b)
c)
d)
3 y su opuesto: −1, −2,1,2
4 y su opuesto: −1, −2, −3,1,2,3
-7 y su opuesto: −6, −5, −4, −3, −2, −1,1,2,3,4,5,6
9 y su opuesto: −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1,1,2,3,4,5,6,7,8
9) Escribe en cada línea dos números que hagan verdadera LA EXPRESIÓN
a)
b)
c)
d)
e)
5 < 7 < 8 < 10
15 > −1 > −7 > −21
−3 < 0 < 3 < 5 < 7 < 9 < 10
12 > 10 > 9 > 8
−3 < 2 < 9
10) Ordena los siguientes grupos de números de menor a mayor.
a) −9.000, −150,470, 8.000
b) −7.000, 250, 490, 9.000
11) Realiza las siguientes sumas:
a) 12 + −15 = 12 − 15 = −3
b) −10 + +2 = −10 + 2 = −8
c) −21 + −11 = −21 − 11 = −32
d) −32 + 75 = −32 + 75 = 43
e) −48 + −47 = −48 − 47 = −95
f) −39 + 51 = −39 + 51 = 12
g) −12 + 9 = −3
h) 19 + −38 = 19 − 38 = −19
12) Completa la tabla
a
-5
-4
-9
12
7
-8
b
-3
12
31
-29
14
16
c
-8
+9
-7
-32
+15
12
a+b+c
-16
17
15
-49
36
20
13) Resuelve las siguientes sustracciones
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
−15 − 19 = −34
−8 − 30 = −38
−35 − 10 = −45
45 − −90 = 45 + 90 = 135
12 − −300 = 12 + 300 = 312
−495 − −190 = −495 + 190 = −305
450 − −30 = 450 + 30 = 480
3 − 2 − ! 5 + 3 + 2" − 7 + 1 − 2 = 1 − 8 + 2 − 6 = 1 − 10 − 6 = −15
!5 − 7 + 7 − 3 " − 2 + 56 = −2 + 4 − 58 = −56
25 − 11 + 2 + !3 + 5 + 2 − 7 − 2 " = 16 + 10 − 5 = 16 + 5 = 21
45 − 23 − ! 67 − 89 + 45 + 34" − 3 + 5 = 22 − 23 + 34 − 8 = 22 − 57 − 8 = −43
23 + 32 − 11 − ! 8 + 45 + 5 + 8 + 34 − 23 " − 45 − 3 = 23 + 21 − 53 + 13 + 11 − 42 = 44 −
77 − 42 = −75
14) Resuelve las multiplicaciones:
a) −3 × 2 = −6
b) −4 −3 −9 = 12 −9 = −108
c) −8 10 −25 = −80 −25 = 2.000
d) − 19 −15 −150 = − −285 −150 = − 42.750 = −42.750
e) 290 −16 −350 = −3.040 −350 = 1.064.000
f) − 19 −150 380 = − 2.850 380 = − 1.083.000 = −1.083.000
2 ∙ 3 − 2 − 5 + 3 + 2 − 5 ∙ 7 + 1 − 2 = 2 ∙ 1 − 8 + 2 − 5 ∙ 6 = 2 − 6 − 30 = −34
5 − 7 + 3 ∙ 7 − 3 − 2 ∙ 2 + 56 + 3 = −2 + 3 ∙ 4 − 2 ∙ 58 + 3 = −2 + 12 − 116 + 3 = −103
−1 ∙ 25 − 11 + 2 + 3 + 5 + 2 − 7 − 2 = −1 ∙ 16 + 10 − 5 = −16 + 5 = −11
45 − 23 − 5 ∙ 67 − 87 + 45 + 34 − 2 ∙ 3 + 5 = 22 − 5 ∙ 25 + 34 − 2 ∙ 8 = 22 − 125 + 34 − 16 = −85
23 + −1 ∙ 32 − 11 − 8 + 45 + 5 + 8 + 3 ∙ 34 − 23 − 45 − 3 = 23 + −21 − 53 + 13 + 3 ∙ 11 −
42 = 23 − 21 − 40 + 33 − 42 = −47
Problemas:
1) %|58| − |−88|% = |58 − 88| = |−30| = 30
2) 73 + 6 ∗ 21 − 6 ∗ 11 = 73 + 126 − 66 = 133
3)
a) Han trabajado 32 horas. Si Rosa gana 2 €/hora más que Lucía y al final ha ganado 64€ más, para
saber el número de horas dividimos lo que ha ganado de más (64) entre 2, que es lo que gana
()
más por hora: * = 32
b) Si Lucía ha ganado 64 euros más que Rosa y esta ha ganado 384, Lucía ha ganado 384+64=448
| +(|
4) Si el sótano está a -16 y tiene 4 sótanos la altura de cada sótano es ) = 4,. Como la altura de
cada piso es 1m menos que la de los sótanos, la altura de cada piso es 4 − 1 = 3,. El edificio tiene
11 plantas más la planta baja sobre rasante, y cada planta tiene una altura de 3m. La altura del
edificio será 11 + 1 ∗ 3 = 12 ∗ 3 = 36 ,.
5) 55 + 55 + 5 + -55 + 55 + 5 . = 55 + 60 + 55 + 60 = 115 + 115 = 230€
6) 46 + 28 − 17 = 48 + 11 = 59
7)
a) Entendiendo que cada semana tiene 5 días lectivos, 1.500 ∗ 5 = 7.500 012314
b) El mes de abril tiene 30 días, menos 8 días no lectivos (fines de semana) por el número de
paquetes de folios que se gasta cada día y por 6 euros que cuesta cada paquete de folios.
30 − 8 ∗ 1.500 ÷ 500 ∗ 6 = 22 ∗ 18 = 396€
8) 5 − 3 ∗ 5 + 25 = 2 ∗ 5 + 25 = 10 + 25 = 35€
9) 13.500 ÷ 90 ∗ 1 + 13.500 ÷ 120 ∗ 4 = 150 + 450 = 600 árboles
10)
15 + 6 + 3 − 7 − 4 = 13º