T P Nº 16 – DEFORMACIONES POR FLEXION – VIGAS

T P Nº 16 – DEFORMACIONES POR FLEXION – VIGAS

T P Nº 16 – DEFORMACIONES POR FLEXION – VIGAS
HIPERESTATICAS
1. a) En los siguientes dos esquemas, analice la relación que existe entre el diagrama
de momentos de la viga y la deformada de su elástica. Ubique los puntos de deflexión
y las flechas (puntos críticos) o deformaciones máximas a lo largo de su longitud.
b) Analice la influencia que puede tener la solicitación de corte en la deformada de la
viga.
c) Analice qué restricciones en la deformación le imponen los distintos tipos de
apoyos a las vigas.
Consignas de Reflexión
a) ¿Por qué le parece que es importante determinar los valores máximos de desplazamiento y de
rotación (o pendiente) en las vigas?
b) Escriba y analice la relación analítica entre la curvatura en un punto de la viga, el momento flector
interno de la viga en ese punto y la rigidez flexional de la viga.
2. Analice y describa las deformaciones de los esquemas de vigas indicadas en las
figuras siguientes:
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3) a) Considere la viga continua con tres claros de la figura, sujeta a una fuerza
concentrada sobre un claro y a una fuerza distribuida sobre otro claro. Esboce la
forma flexionada cualitativa de esta viga
b) Esboce la forma flexionada cualitativa de la viga con voladizo, sometida a una
carga uniformemente distribuida como se muestra en la figura.
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4) La viga en voladizo de la figura se somete a una carga vertical P en su extremo.
Determine la ecuación de la curva elástica. EI es constante.
Consignas de Reflexión
a) ¿Cómo se obtiene las constantes de integración?
b) ¿En qué cambiaría el desarrollo de la ecuación si I no fuese constante en toda su longitud?
5) Se toma una fotografía de un hombre que realiza un salto con pértiga y se estima
que el radio mínimo de curvatura de la garrocha es de 4,5 m. Si la pértiga tiene 40 mm
de diámetro y está fabricada de un plástico reforzado con vidrio para el cual E = 131
GPa, determine el esfuerzo flexionante máximo en la garrocha.
Consignas de Reflexión
a) ¿A qué se denomina radio de curvatura?
b) ¿Qué se entiende por el producto EI?
6) Cuando la clavadista se coloca en el extremo C del trampolín, provoca una
deflexión hacia debajo de 3,5 pulg. Determine el peso de la clavadista. El trampolín
está fabricado de un material que tiene un módulo de elasticidad de E = 1,5 (103) ksi.
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7) a) La fig. muestra una viga de techo sobre la plataforma de carga de la nave de una
fábrica. Calcule las reacciones en los apoyos y trace los diagramas de fuerza cortante
y momento flexionante completos. Considerar el apoyo en la mampostería como
simplemente apoyado.
b) Complete el diseño de la viga especificando su material y dimensiones finales de
su sección transversal.
c) Verifique su deformada máxima utilizando tablas de deformaciones.
Consignas de Reflexión
a) ¿Piense qué cambiaria en este proceso de dimensionamiento si considerásemos al apoyo como
empotrado en la mampostería, en lugar de simplemente apoyado?
8) a) Determinar la pendiente y la deflexión del extremos derecho de la viga en
voladizo que se muestra en la fig. siguiente . Resuelva aplicando Método Área de
Momentos.
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b) Determinar la pendiente y la deflexión de la viga en el punto B, situado a 10 pies del
extremo izquierdo de la viga de la fig.
9) Determine el desplazamiento en el punto C y la pendiente en el soporte A de la viga
mostrada en la fig. EI constante. Utilice las tablas de deformaciones mediante el
método de superposición de efectos.
10) a) Determine la pendiente y la deflexión del punto A en la viga de la figura,
utilizando el Método de la viga conjugada.
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b) Determine las deflexiones en los puntos A y B en la viga con voladizo mostrada en
la fig., utilizando el Método de la Viga Conjugada. Considerar E = 29 x 106 lb/pulg2 ; I =
1000 pulg4
11) a) La viga de la fig. está soportada fijamente en ambos extremos y se somete a la
carga uniforme mostrada en la fig. Determine las reacciones en los soportes. Utilizar
el método de integración.
b) La viga se somete a la fuerza concentrada que se muestra en la figura. Determine
las reacciones en los soportes. EI constante. Utilizar el Método de Área de Momentos.
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PROBLEMAS OPCIONALES
12) Determine la deflexión en el extremo E de la viga CDE. Las vigas están hechas de
madera con un módulo de elasticidad E = 10 GPa. Utilice cualquiera de las formas
vistas en este práctico.
13) La viga se somete a la fuerza concentrada que se muestra en la figura. Determine
la reacción en los soportes. EI constante. Utilizar el Método de Área de Momentos-
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