1 PRÁCTICA Nº 1: DINÁMICA DE DOS CUERPOS UNIDOS POR

1 PRÁCTICA Nº 1: DINÁMICA DE DOS CUERPOS UNIDOS POR

Fundamentos Físicos. 1º Ing. Mecánica, Ing. Electrónica e Ing. Eléctrica. Escuela Ingenierías. Universidad de León
PRÁCTICA Nº 1:
DINÁMICA DE DOS CUERPOS UNIDOS POR UNA CUERDA
1º Cálculo teórico y experimental de la aceleración del sistema
2º Cálculo del coeficiente de rozamiento del sistema
DATOS:
Sensor:
Polea lineal inteligente
Factor de polea:
0,015
Masa del carrito de madera:
132,58 gramos
Masa del carrito con muelle:
490,53 gramos
Masa del carrito sin muelle:
501,06 gramos
Masa del soporte de pesas:
5,27 gramos
Masa del plástico:
12,62 gramos
Montaje general:
1. Limpiar concienzudamente la superficie de las vías y las guías de las ruedas.
2.
Colocar las vías sobre una superficie horizontal y nivelarlas adecuadamente con un
nivel
3.
Instalar la polea lineal inteligente y el fotosensor en el extremo de las vías según el
esquema.
1
Fundamentos Físicos. 1º Ing. Mecánica, Ing. Electrónica e Ing. Eléctrica. Escuela Ingenierías. Universidad de León
1º CÁLCULO TEÓRICO Y EXPERIMENTAL DE LA ACELERACIÓN DE UN
SISTEMA SIN ROZAMIENTO
Objetivo:
Comprobar la calidad de los resultados obtenidos experimentalmente en relación con el
valor calculado teóricamente
Montaje:
Colocar el carrito sin muelle en el extremo del tope fijo y atarlo con un hilo que se hace
pasar a través de la polea al soporte de pesas tal y como se indica en el esquema.
Carrito sin rozamiento
Procedimiento:
•
Cálculo teórico de la aceleración
•
Obtención experimental del valor de la aceleración
•
Cálculo de los errores absoluto y relativo
•
Cálculo de la tensión real que soporta el hilo
Se asume que el sistema no tiene rozamiento ni en la polea, ni en el carrito.
m2 g −T = m2 a
m2 g −T = m2 a"
#
T = m1a
$
N = m1g!
"
T = m1a #
_______________
m2 g = ( m1 + m2 ) a
Error relativo =
a=
m2
g
m1 + m2
Error absoluto
⋅100
aceleración teórica
Error absoluto = (aceleración teórica − aceleración experimental)
2
Fundamentos Físicos. 1º Ing. Mecánica, Ing. Electrónica e Ing. Eléctrica. Escuela Ingenierías. Universidad de León
2º CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO DEL SISTEMA
Objetivo:
Cálculo del coeficiente de rozamiento entre el bloque de madera y el suelo
Montaje:
Sustituir el carrito sin muelle por el bloque de madera y colocar en el soporte de pesas
una masa de 30 o 35 gramos, tal y como se indica en el esquema
Bloque de madera con rozamiento
Procedimiento:
•
Obtención experimental de la aceleración del sistema
•
Estimación de los valores máximo y mínimo del coeficiente de rozamiento en
función del error relativo obtenido en la primera parte de la práctica
•
Cálculo de la tensión de la cuerda
m g −T = m a}
2
2
m g − T = m a ⎫⎪
2
2
⎬
T − µm g = m a⎪
1
1 ⎭
N =m g
⎫⎪
1
⎬
T − Froz = m a ⎪
1 ⎭
a
m − m +m
2
1
2 g
µ=
m
1
(
)
3
Si no se abre la ventana PASPORTAL, haga doble clic en el icono DataStudio del escritorio para
ejecutar el software DataStudio.
Al iniciar DataStudio, aparece la ventana del navegador "Bienvenido a DataStudio" y muestra cuatro
Fundamentos
Físicos. 1º Ing. Mecánica, Ing. Electrónica e Ing. Eléctrica. Escuela Ingenierías. Universidad de León
opciones:
En la pantalla de inicio, elija Crear experimento.
MANEJO
DATASTUDIO
Si ya está abierto DataStudio,
elijaDEL
"NuevaPROGRAMA
actividad" en el menú
Archivo.
Seleccione esta opción
para abrir una actividad
existente.
Seleccione esta
opción para crear
un experimento
nuevo.
Crear experimento
Abrir actividad
Escribe una expresión
Escribe datos
manualmente
en
Manual de
introducción
de DataStudio
una tabla.
Introducir
Manual de introducción de DataStudio
datos
Toma de mediciones
2
matemática (p.ej.: y = x )
Manual Nº 012-08107
Representar
gráficamente la
ecuación
Manual Nº 012-08107
Una vezde
que se
ha seleccionado el archivo adecuado la pantalla principal de DataStudio
Toma
mediciones
se divide en de
tresdatos
partes:
Recopilación
Después de configurar el experimento, haga clic en el botón Inicio para comenzar a recopilar datos.
Recopilación de datos
DATOS
Después de configurar el experimento, haga clic en el botón Inicio para comenzar a recopilar datos.
PANTALLAS
GRÁFICOS Y
TABLAS
Botón Inicio y temporizador
Al hacer clic en el botón Inicio, éste
se convierte en el botón Detener. Un clic en el botón Detener
Botón Inicio y temporizador
interrumpe la recopilación de datos. El temporizador del experimento muestra la condición de
hacer clic enactual:
el botón
Inicio, transcurrido
éste se convierte
en el
Detener.
Un
clico en
botón Detener
temporización
el tiempo
durante
la botón
recopilación
datos
unaelcuenta
atrás
•Al
En el cuadro
Datos
aparecen
los datos
obtenidos
en eldeexperimento,
indicando
interrumpe
la
recopilación
de
datos.
El
temporizador
del
experimento
muestra
la
condición
de
establecida
en
una
condición
de
temporización
inicial.
“Posición”, “Velocidad” y “Aceleración” y la identificación de los ensayos
temporización actual: el tiempo transcurrido durante la recopilación de datos o una cuenta atrás
realizados
establecida
en una condición de temporización inicial.
•
En el cuadro “Pantalla” se presentan las diferentes posibilidades de tratamiento de
los datos. De ellos
nos interesan las opciones “Gráfica” y “Tabla”
Botón Mantener/Detener
•Si elEn
el cuadroseBotón
“Gráficos
y Tablas”
se visualizan
representaciones
y las de
experimento
ha configurado
para Muestreo
manuallas
(consulte
Opciones degráficas
configuración
Mantener/Detener
tablas
previamente
seleccionadas
en
el
cuadro
“Pantalla”.
experimentos), el botón Inicio se convierte en Mantener/Detener. Al presionar el botón Mantener
Si el experimento se ha configurado para Muestreo manual (consulte Opciones de configuración de
durante la recopilación
datosseseconvierte
almacenaenunMantener/Detener.
punto de datos. Si seAlhace
clic enelelbotón
cuadrado
rojo que
experimentos),
el botónde
Inicio
presionar
Mantener
aparece
a
la
derecha
del
botón
Mantener,
se
interrumpe
la
recopilación
de
datos.
durante la recopilación de datos se almacena un punto de datos. Si se hace clic en el cuadrado rojo que
Manejo
de las principales opciones de DataStudio
aparece a la derecha del botón Mantener, se interrumpe la recopilación de datos.
5
Para seleccionar datos, se puede realizar, tanto sobre los gráficos como sobre los datos,
Herramientas
de visualización
y análisis
manteniendo pulsado
el ratón y abriendo
un recuadro que abarque los datos deseados.
Herramientas
de visualización
y funciones
análisis complementarias que permiten visualizar y analizar
DataStudio proporciona
una serie de
Para saber qué función realiza cada icono de este menú sólo hay que colocar (sin pulsar)
los datos. Las
pantallas se
pueden
crear
o cerrarcomplementarias
en cualquier momento,
antes, durante
o después
de la
DataStudio
proporciona
una
serie de
funciones
que permiten
visualizar
y analizar
el cursor encima de cada uno. Las funciones más utilizadas son:
los datos. Las pantallas se pueden crear o cerrar en cualquier momento, antes, durante o después de la
recopilación de datos.
recopilación de datos.
Los principales iconos son:
Optimizar escala
Optimizar escala
Mediante la herramienta optimizar escala es posible ajustar automáticamente la escala de un gráfico,
Mediante
laautomáticamente
herramienta
escala
es posible
automáticamente
la escala
de un los
gráfico,
Se
la escala
del
gráficooajustar
de
que
se visualicen
todos
unaajusta
Transformada
Rápidaoptimizar
de Fourier,
un histograma
unaforma
pantalla
de instrumento
analógico.
La
una
Transformada
Rápida
de
Fourier,
un
histograma
o
una
pantalla
de
instrumento
analógico.
La
datos
experimentales.
pantalla
completa ajusta el rango automáticamente para mostrar todos los datos.
pantalla completa ajusta el rango automáticamente para mostrar todos los datos.
Zoom para acercar, Zoom para alejar, Habilitar zoom
Zoom para acercar, Zoom para alejar, Habilitar zoom
Las herramientas de zoom de gráficos e histogramas cambian la vista de la pantalla de presentación
Las herramientas de zoom de gráficos e histogramas cambian la vista de la pantalla de presentación
para reducir,
reducir, ampliar
ampliar oo centrar
centrar un
un área
área seleccionada
seleccionada de
de datos.
datos. Para
Para usar
usar la
la herramienta
herramienta habilitar
habilitar4
para
zoom,
haga
clic
en
la
herramienta
y,
después,
dibuje
un
cuadrado
haciendo
clic
y
arrastrando
zoom, haga clic en la herramienta y, después, dibuje un cuadrado haciendo clic y arrastrando
alrededor del
del área
área de
de datos
datos que
que desee.
desee. El
El gráfico
gráfico se
se ampliará
ampliará para
para mostrar
mostrar el
el área
área seleccionada.
seleccionada. El
El
alrededor
botón
Optimizar
escala
vuelve
a
mostrar
los
datos
con
la
mejor
presentación
de
todos
los
puntos
de
botón Optimizar escala vuelve a mostrar los datos con la mejor presentación de todos los puntos de
debotones
introducción
dedebajo
DataStudio
Manual
Al hacer Manual
clic en los
situados
del área de definición, puede seleccionar los términos
e Nº 012-08
La herramienta Notas permite escribir notas en un
introducirlos automáticamente en el formato correcto. Los términos están agrupados en:
gráfico o en un histograma, así como puede asignar
Científicos
(sen
cos
(x), exp (x), etc.)
etiquetas
a puntos
de (x),
datos
individuales.
Herramienta
Estadísticas
Fundamentos
Físicos.
1º
Ing.
Mecánica,
Ing.etc.)
Electrónica e Ing. Eléctrica. Escuela Ingenierías. Universidad de León
Estadísticos (mín (x), prom (x),
Al
hacer
clic
en
los
botones
situados debajo del área de definición, puede seleccionar los términos e
Este botón permite activar o desactivar la herramienta
Especiales
(integral
(x),
derivada
(x),
etc.)
introducirlos
automáticamente
en elaparece
formatojunto
correcto.
Los términos
agrupados
Estadísticas. Al presionar la flecha desplegable que
al símbolo
Sigma seestán
muestran
las en:
Herramienta
Estadísticas
estadísticas
disponibles
en una
lista.
Manual
Nº 012-08107
Científicos
(sen
(x), cos (x), exp (x), etc.) Manual de introducción de DataStudio
Este
botón
permite
activar
o
desactivar
herramienta
Herramienta
de ajuste
El icono
con elEstadísticos
signo
(Σ) (mín
sumatorio
sirve
(x), la
prom
(x),para
etc.)seleccionar que cálculos estadísticos se
Estadísticas.
Al
presionar
la
flecha
desplegable
que
aparece
junto
alcalcular
símbolo el
Sigma
semedio
muestran
las
van La
a realizar
con
los
datos
disponibles.
Permite,
entre
otros,
valor
de de
Herramienta
de
ajuste
permite
suavizar
los
datos
de
un
gráfico
en
función
de
la
relación
los
Especiales
(integral
(x),
derivada
(x),
etc.)
estadísticas disponibles en una lista.
la magnitud
representada.
tipos
de datos. Mostrar tiempo
Herramienta
Herramienta inteligente
Activa o desactivaHerramienta
el componente
tiempo del par de datos en dígitos, instrumentos o presentaciones
dede
ajuste
La tablas.
Herramienta inteligente activa
una mira que muestra las coordenadas de un punto del gráfico
de
sobre
elHerramienta
que
se pasa.
AMostrar
medidaa tiempo
que
vaya permite
acercando
amatemáticas
un punto
de datos,
Herramienta
inteligente
La
deseajuste
suavizar
los datos
de unlagráfico
en función
de la relación de los
Permite
ajustar
losHerramienta
datos
diferentes
funciones
(sinusoidal,
exponencial,
"gravitará"
en
dirección
a
éste.
Las
coordenadas
se
muestran
entre
paréntesis
en
la
esquina
superior
tipos de datos.
etc.).Nºo012-08107
Manual
introducción
de DataStudio
Activa
desactiva
componente
de tiempo
parcruz.
de datos
enManual
dígitos, de
instrumentos
o presentaciones
derecha
del
pequeñoelcuadro
que aparece
juntodel
a la
La Herramienta
inteligente puede
usarse
de tablas.
también
para mostrar la diferencia entre dos puntos de datos.
Herramienta Editar datos
Para
los
datos de unalos
tabla,
haga se
clichacen
en la herramienta
Editar
datos.
Si
está activada
Coneditar
esta
herramienta
datos
“editables”,
es decir,
modificables.
Para
Manual
Nº
012-08107
Manual
de introducción
deesta
DataStudio
Herramienta
Desplazamiento
de
lade
Herramienta
inteligente
herramienta,
se omuestra
una
copia
de los
enseleccionarlos
la columna Resumen.
El conjunto
de datos
eliminar
una
másinteligente
filas
datos
haydatos
que
previamente
y posteriormente
Herramienta
Editar
datos
originales
seposición
puede
modificar
nunca
DataStudio.
Estalas
herramienta
la inserción
la
La Herramienta
inteligente
activa
mira
que muestra
coordenadas
de un
punto
delygráfico
activar
elno
icono
“Suprimir
Para
cambiar
la
de la filas”.
mira
deuna
la en
Herramienta
inteligente,
pase elactiva
puntero
del mouse
sobre
el
supresión
de
botones
de
fila.
Estos
botones
se
emplean
para
insertar
una
fila
vacía
o
para
eliminar
Para
una
tabla,
clic
herramienta
Editar
datos.la
SiHerramienta
estápuntas
activada
esta una
sobreeditar
el que
sedatos
pasa. de
A medida
quehaga
se vaya
acercando
a un punto
deflechas
datos,
inteligente
centro
de
la los
herramienta
inteligente
hasta
queen
sulaforma
cambie
a dos
de
dos
cruzadas
y
fila
seleccionada
enlas
unacruces
tabla
deLas
datos.
"gravitará"
ensedirección
a éste.
coordenadas
selamuestran
entre
paréntesis
enPara
la esquina
superior
herramienta,
muestra
una
copia
de
los datos en
columna
Resumen.
El conjunto
de
datos
una
mano.
Arrastre
de
la
Herramienta
inteligente
a
la
nueva
posición.
forzar
el
Herramienta inteligente
derecha
delno
pequeño
cuadro
queunaparece
alos
ladatos
cruz.
La Herramienta
inteligente
puede
usarse
originales
selas
puede
modificar
nunca
enjunto
DataStudio.
Esta
herramienta
activa
inserción
y laal eje
En
algunos
experimentos
es
necesario
manualmente.
Los
datoslaperpendicular
pueden
introducirse
movimiento
de
cruces
hacia
eje,recopilar
pase
el puntero
sobre
la línea discontinua
La
Herramienta
inteligente
activa
una
mira
que
muestra
las
coordenadas
de
un
punto
del
gráfico
también
para
mostrar
la
diferencia
entre
dos
puntos
de
datos.
supresión
de
botones
depara
fila.su
Estos
botones
se gráfico
emplean
insertar
una
fila
vacía
ocruces
para en
eliminar
una
Muestra
coordenadas
de
un punto
después
enlas
DataStudio
análisis.
manera
más para
fácil
de introducir
datos
consiste
crear
una
sobre
el que
desea
desplazarse
hasta
queLa
sudel
forma
cambie
a una
mano.
Arrastre
las
a la
nueva
sobre
el
que
se
pasa.
A
medida
que
se
vaya
acercando
a
un
punto
de
datos,
la
Herramienta
inteligente
fila seleccionada
en una tabla de datos.
tabla
de datos vacía.
posición.
"gravitará" en dirección a éste. Las coordenadas se muestran entre paréntesis en la esquina superior
En el
algunos
experimentosdees
recopilar
los datos
manualmente. Los datos pueden introducirse
En
menú
elija
"Nueva
tabla
de datos
vacía".
Desplazamiento
lanecesario
Herramienta
inteligente
derecha
delExperimento,
pequeño cuadro
que
aparece
junto
a la cruz.
La Herramienta inteligente puede usarse
después en DataStudio para su análisis. La manera más fácil de introducir datos consiste en crear una
también
para
mostrar
la
diferencia
entre
dos
puntos
de
datos.
Para cambiar
posición de la mira de la Herramienta inteligente, pase el puntero del mouse sobre el
tabla
de datoslavacía.
de cambios:
herramienta
Delta
centroMedición
de la herramienta
inteligente
hasta que
su forma cambie a dos flechas de dos puntas cruzadas y
En
el
menú
Experimento,
elija
"Nueva
tabla
de
datos vacía".a la nueva posición. Para forzar el
unaherramienta
mano. Arrastre
lases
cruces
de la Herramienta
La
Delta
una
característica
de
la inteligente
Herramienta
Desplazamiento
de
la
Herramienta
inteligente
movimientoque
depermite
las cruces
hacia
eje, pase
el coordenadas
puntero sobreXlae línea
discontinua perpendicular al eje
inteligente
medir
el un
cambio
de las
Y entre
sobre
el
que
desea
desplazarse
hasta
que
su
forma
cambie
a
una
mano.
Arrastre
las del
cruces
a lasobre
nuevael
Para
cambiar
la
posición
de
la
mira
de
la
Herramienta
inteligente,
pase
el puntero
mouse
dos puntos de datos de una pantalla de gráficos.
posición.
centro de la herramienta inteligente hasta que su forma cambie a dos flechas de dos puntas cruzadas y
Para
la Arrastre
herramienta
Delta: de la Herramienta inteligente a la nueva posición. Para forzar el
una usar
mano.
las cruces
movimiento
de lasde
cruces
hacia un eje,
pase el puntero
línea
discontinua perpendicular al eje
Arrastre
las cruces
la Herramienta
inteligente
hasta unsobre
puntolade
datos.
sobre el que desea desplazarse hasta que su forma cambie a una mano. Arrastre las cruces a la nueva
Pase el Medición
puntero deldemouse
sobreherramienta
uno de los lados
del pequeño recuadro
cambios:
Delta
posición.
que aparece junto a la mira, hasta que su forma cambie a un triángulo y
La herramienta
Delta es una característica de la Herramienta
una
mano.
inteligente que permite medir el cambio de las coordenadas X e Y entre
Haga
clic y arrastre
hastade
el gráficos.
segundo punto de datos. Se
dos puntos
de datoseldetriángulo
una pantalla
muestraMedición
un recuadro
de
líneas
discontinuas
los puntos de datos
de cambios: herramientacon
Delta
Para
usar
la
herramienta
Delta:
seleccionados en dos de sus esquinas. En los lados del cuadro de líneas
La herramienta Delta es una característica de la Herramienta
Arrastre las aparecerán
cruces de lalos
Herramienta
inteligente
hasta
punto de
datos.
discontinuas
números que
representan
la un
diferencia
entre
los valores de coordenadas de
inteligente que permite medir el cambio de las coordenadas X e Y entre
los
dos
puntos.
Pase
el puntero
del mouse
unode
degráficos.
los lados del pequeño recuadro
dos puntos
de datos
de unasobre
pantalla
16 que aparece junto a la mira, hasta que su forma cambie a un triángulo y
Para cambiar el tamaño de este cuadro, haga clic en la esquina que contiene las flechas y arrástrela
Para usar la herramienta Delta:
una mano.
hasta
el nuevo punto de datos. Al hacer clic y arrastrar una línea discontinua se cambia también el
Arrastre
cruces(limitando
de
Herramienta
inteligente
un
tamaño
dellas
el desplazamiento
una sola
dimensión).
Haga clic
ycuadro
arrastre
el la
triángulo
hasta el
segundoa hasta
punto
de punto
datos.de
Sedatos.
16 muestra
un recuadro
de líneas
discontinuas
losdel
puntos
de datos
Pase
del mouse
sobre
uno de los con
lados
pequeño
recuadro
18 el puntero
seleccionados
en dos
sus esquinas.
los lados
del cuadro
de líneasy
que aparece junto
a lade
mira,
hasta que En
su forma
cambie
a un triángulo
discontinuas
una mano. aparecerán los números que representan la diferencia entre los valores de coordenadas de
los dos puntos.
Haga clic y arrastre el triángulo hasta el segundo punto de datos. Se
18
Para
cambiar
el tamaño
estediscontinuas
cuadro, hagacon
cliclos
enpuntos
la esquina
que contiene las flechas y arrástrela
muestra
un recuadro
de de
líneas
de datos
hasta
el nuevo en
punto
Al hacerEn
clic
arrastrar
línea
se cambia también el
seleccionados
dos de
de datos.
sus esquinas.
losylados
del una
cuadro
dediscontinua
líneas
tamaño
del
cuadro
(limitando
el
desplazamiento
a
una
sola
dimensión).
discontinuas aparecerán los números que representan la diferencia entre los valores de coordenadas de
los dos puntos.
Para cambiar el tamaño de este cuadro, haga clic en la esquina que contiene las flechas y arrástrela
hasta el nuevo punto de datos. Al hacer clic y arrastrar una línea discontinua se cambia también el
tamaño del cuadro (limitando el desplazamiento a una sola dimensión).
5
15
Fundamentos Físicos. 1º Ing. Mecánica, Ing. Electrónica e Ing. Eléctrica. Escuela Ingenierías. Universidad de León
Práctica laboratorio nº 1.
1ª parte: DINÁMICA DE DOS CUERPOS UNIDOS POR UNA CUERDA
Apellidos:
Nombre:
Grupo:
No olvides indicar las unidades en todas las variables utilizadas.
DATOS:
Sensor:
Factor de polea:
Masa del carrito de madera:
Masa del carrito con muelle:
Masa del carrito sin muelle:
Masa del soporte de pesas:
Masa del plástico:
Polea lineal inteligente
0,015
132,58 gramos
490,53 gramos
501,06 gramos
5,27 gramos
12,62 gramos
1º CÁLCULO TEÓRICO Y EXPERIMENTAL DE LA ACELERACIÓN DEL
SISTEMA SIN ROZAMIENTO
Masa del carrito sin muelle (m1)
Masa del soporte de pesas (m2)
Valor teórico de la aceleración del sistema
Valor teórico de la tensión del hilo
Valor experimental de la aceleración del sistema
Error absoluto
Error relativo
2º CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO DEL SISTEMA
Masa del bloque de madera (m1)
Masa total que cuelga (m2)
Aceleración experimental del sistema
Tensión del hilo
Coeficiente de rozamiento
Para cada parte de la práctica, en la parte posterior de este folio, realizar un croquis
detallado de cada sistema indicando las fuerzas que actúan. Hacer además el
correspondiente diagrama de aceleraciones
Diagrama fuerzas
D. aceleraciones
6