Colegio Internacional Torrequebrada.
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Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Análisis con solución. Pregunta 1: Calcula los máximos, los mínimos relativos y determina la monotonía de la función: 3 2 y = x – 3x + 4 Pregunta 2: Representa la siguiente función y sus asíntotas: x+2 y=3 Pregunta 3: Calcula el siguiente límite: Pregunta 4: Calcula los máximos, los mínimos relativos y determina la monotonía de la función: 3 2 y = x – 6x + 9x – 1 Pregunta 5: Representa la siguiente parábola: 2 y = – 3x – 6x + 2 Pregunta 6: Calcula el siguiente límite: Pregunta 7: Calcula la función derivada aplicando las reglas de derivación: 2 a) y = x L x Pregunta 8: Halla la pendiente, la ordenada en el origen y representa la siguiente recta: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 9: Representa la función: Pregunta 10: Calcula los puntos de inflexión y determina la curvatura de la función: Pregunta 11: Representa la siguiente hipérbola: Pregunta 12: Calcula el siguiente límite: Pregunta 13: Calcula los puntos de inflexión y determina la curvatura de la función: 3 2 y = x + 6x + 12x + 11 Pregunta 14: Representa la gráfica de la siguiente función y sus asíntotas: y = log2 (x – 2) Pregunta 15: Halla las asíntotas de la siguiente función racional y la posición de la curva respecto de cada una de ellas: Pregunta 16: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Aplica la definición de derivada y calcula la derivada de la siguiente función en el punto que se indica: Pregunta 17: Escribe la fórmula de la siguiente hipérbola: Pregunta 18: Calcula el siguiente límite: Pregunta 19: Calcula los puntos de inflexión y determina la curvatura de la función: Pregunta 20: Representa la siguiente parábola: 2 y = 2x + 12x + 14 Pregunta 21: Calcula el siguiente límite: Pregunta 22: Calcula la función derivada aplicando las reglas de derivación: b) y = sen x cos x Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 23: Escribe la fórmula de la siguiente gráfica: Pregunta 24: Calcula el siguiente límite: Pregunta 25: Calcula los máximos, los mínimos relativos y determina la monotonía de la función: 3 2 y = 2x + 12x + 18x + 5 Pregunta 26: Escribe la fórmula de la siguiente hipérbola: Pregunta 27: Calcula el siguiente límite: Pregunta 28: Calcula los máximos, los mínimos relativos y determina la monotonía de la función: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 29: Escribe la fórmula de la siguiente gráfica: Pregunta 30: Representa la función: Soluciones. Pregunta 1: 2 y’ = 3x – 6x a) Máximo relativo :A (0, 4) Mínimo relativo: B(2, 0) Pregunta 2: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 3: Pregunta 4: 2 y’ = 3x – 12x + 9 a) Máximo relativo: A(1, 3) Mínimo relativo: B(3, – 1) Pregunta 5: Pregunta 6: Pregunta 7: a) y’ = 2x L x + x Pregunta 8: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 9: f(2) = 3 La función no es continua en x = 2 Pregunta 10: Pregunta 11: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 12: Pregunta 13: 2 y’ = 3x + 12x + 12 y’’ = 6x + 12 y’’’ = 6 y’’’(– 2) = 6 ≠ 0 Punto de inflexión: A(– 2, 3) Pregunta 14: Pregunta 15: Verticales: x = 0; x = 2 Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Horizontal: No tiene Oblicua: y = x Pregunta 16: Pregunta 17: Pregunta 18: Pregunta 19: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 20: Pregunta 21: Pregunta 22: 2 2 b) y’ = cos x – sen x Pregunta 23: y=1+2 x Pregunta 24: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Pregunta 25: 2 y’ = 6x + 24x + 18 a) Máximo relativo: A (– 3, 5) Mínimo relativo: B(– 1, – 3) Pregunta 26: Pregunta 27: Pregunta 28: a) Máximo relativo: A(1, – 4) Mínimo relativo: B(3, 0) Pregunta 29: y=3 x–2 Pregunta 30: Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas