Modelo de optimización y heurístico multicriterio para operaciones

Modelo de optimización y heurístico multicriterio para operaciones

17/Octubre/2013
Modelo de optimización y heurístico multicriterio
para operaciones conjuntas de Logística
Humanitaria: Caso de estudio en México
Dr. Christopher Mejía Argueta
Directores de tesis:
Dr. Rafael E. Caballero Fernández, UMA
Dr. Juan Gaytán Iniestra, ITESM
Con la colaboración de:
Dr. Julián Molina Luque, UMA
Dra. Begoña Vitoriano Villanueva, UCM
Agenda
 Motivación
 Introducción
 Revisión de la literatura
 Metodología





Recolección de la información
Uso de SIG
Modelo de optimización multicriterio
Procedimiento de solución del modelo exacto
Heurístico multicriterio
 Experimentos computacionales



Caso de estudio en Villahermosa, México
Factores clave identificados y análisis de resultados
Hallazgos, comparación y discusión de resultados
 Conclusiones
Motivación
Tsunami en
Bangladesh,
2004
Huracán Katrina
en EEUU, 2004
Erupciones en ISL,
2010
Sismos en ESP, 2011
Heladas
europeas, 2012
Terremoto en Haití,
2010
Inundaciones en
MEX, 2007-2013
Inundaciones en
China, 2010-2012
Erupciones en
Ecuador y Chile,
2011
Terremoto en
Chile, 2010 y
Colombia/Ecuador
2013
Sismo, tsunami y crisis
nuclear en Japón, 2011 y
sismo 2013
Inundaciones en
Brasil, 2011
Ciclón en Australia, 2011 y
Tsunami/Terremoto Islas
Salomón, 2013
Los desastres naturales actualmente azotan a países de
todo el mundo con mayor frecuencia que antes.
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Más que dinero, se pierden vidas
• A consecuencia de estos fenómenos, setenta y
cinco mil vidas humanas son perdidas y
doscientos millones de personas son afectadas
cada año (Tomasini y Van Wassenhove, 2009)
• El caso mexicano no es la excepción, ya que en
2007 más de tres millones de personas fueron
afectadas y las pérdidas económicas alcanzaron
los 4.63 billones de dólares
• Logística humanitaria  Factor crítico en la
gestión de operaciones de alivio
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Ciclo de la gestión de desastres (CDM, 2011)
Gestión de desastres
Revisión de
la literatura
Introducción
Metodología
Resultados
Conclusiones
Tendencia de los desastres
Tabla 1.1 Desastres naturales en México de 1999 a 2007
Tipo de fenómeno
Año
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Hidrometeorológicos
75.0%
99.0%
99.0%
97.0%
60.2%
85.4%
99.3%
92.8%
99.5%
Geológicos
25.0%
1.0%
0.5%
0.0%
18.5%
0.1%
0.0%
0.0%
0.0%
Otros
0.0%
0.0%
0.0%
1.0%
0.1%
0.0%
0.1%
1.6%
0.1%
Tabla
1.2 Desastres con
la población
de México
2000 a0.4%
2010
Químicos/Sanitarios
0.0%mayor
0.0%impacto
0.5% en2.0%
21.2% 14.5%
0.6% de5.6%
Desastre
Total
Tormenta
Inundación
Tormenta
Inundación
Tormenta
Tormenta
Tormenta
Tormenta
Sismo
Tormenta
100.0
%
Fecha
100.0
100.0
100.0
01/10/2005
%
%
%
28/10/2007
19/10/2005
12/09/2010
20/09/2002
20/07/2008
16/09/2006
15/09/2010
21/01/2003
30/06/2010
Total de personas afectadas
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
1
954
571
%
%
%
%
%
1 600 000
1 000 000
1 000 000
500 030
500 000
240 700
230 000
178 603
170 000
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Operaciones humanitarias principales
Costos y política de
transporte
Asignación a los
albergues
Preposicionamiento de
CD’s a albergues
Demanda de artículos de
evacuados en albergues
Demanda
Vehículos
escasos
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Pregunta, hipótesis y objetivos de la investigación
• Pregunta de investigación: ¿Es posible crear un modelo/un algoritmo
que coordine eficientemente de manera integral las principales
operaciones de LH en la fase de planeación/respuesta para inundaciones
frecuentes?  H0: Si, H1: No
• Crear un modelo exacto multicriterio para prevenir y un heurístico
multicriterio para la etapa de respuesta a inundaciones frecuentes que
integre las principales operaciones humanitarias, para que ambos sean
utilizados por un sólo organismo especializado (e.g. SINAPROC)
– Determinar las asignaciones de evacuación
– Especificar las asignaciones de suministro (ONG’s y autoridades) de ayuda
humanitaria
– Señalar qué instalaciones deben ser utilizadas para la inundación
– Establecer el preposicionamiento de inventario en las instalaciones
habilitadas
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Modelos exactos por fase/operación atendida del desastre
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Modelos exactos por categoría
Conclusiones
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Revisión de heurísticos
Conclusiones
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Revisión de heurísticos (cont.)
Conclusiones
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Revisión de heurísticos (cont.)
Conclusiones
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Metodología general
Elección/Diseño de la zona de estudio
Recopilación de información (Inputs: SIG y
Parámetros: optimización)
Aplicación del Proceso en el Sistema de
Información Geográfica (SIG)
Aplicación y solución del modelo de
optimización/heurístico
Análisis y discusión de resultados: Caso de
estudio y por factores hallados
Conclusiones
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Recolección de información
•
Fuentes de información: SEDENA, SEGOB, SEMAR, SINAPROC, INEGI, ONG’s (ONU,
IFRC, Caritas, OXFAM, etc.),…  Entrevistas, bases de datos, protocolos y revisión de la
literatura
•
Inputs del modelo
–
–
–
–
–
•
Zonas afectadas y su población  Aisladas VS Conexas
Aisladas  Puntos de encuentro con tiempo de cobertura  Conexión con albergues
Instalaciones  Capacidad, costo y localización
Presupuestos  Preventivo (FOPREDEN) y de respuesta (FONDEN)
Vehículos  Disponibilidad, costos y capacidad
Supuestos
– Uso de guías/protocolos para elegir instalaciones (CENAPRED, 2009; Sphere Project,
2005)
– 4 modos de transporte
– Demanda estimable y conocida
– No se incluyen costos de infraestructura (mitigación)
– 5 familias de productos
– 3 criterios
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Uso de SIG
• Inundación  Fenómeno fuertemente
geografía/topografía de la región
ligado
a
la
• SIG  Procedimiento robusto para la eliminación de
instalaciones asentadas en zonas vulnerables  SIG IDRISI ™
Inputs/Outputs del SIG
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Procedimiento del SIG
Generación de
capa de
instalaciones
Homogeneizar
imágenes ráster
 Álgebra de
mapas
Proyectar
imágenes en
sistema de
referencia
Situar nivel de
referencia
Generar
mapas de
inundación
por tirante
Corrección de
puntos de
conectividad
Generar lista
de
instalaciones
candidatas y
conectividad
 FloydWarshall
Ilustración del SIG IDRISI ®
0.8 metros
0.8 metros
2 metros
2 metros
4 metros
4 metros
Revisión de
la literatura
Introducción
Metodología
Resultados
Conclusiones
Gráfica
Centros de
Distribución i
.
.
.
wi
Modo
transporte m
Albergues j
l ε {Comida,
medicamentos,
higiene, limpieza,
otros}
SUMINISTRO
Modo
transporte m
Paradas n
.
.
.
Modo
transporte m
.
.
.
m ε {Helicóptero,
auto, camión, bote}
Albj
yParn
EVACUACIÓN
Zonas
afectadas a
evacuar k
.
.
.
Introducción
Revisión de
la literatura
Parámetros
•
Escalares
–
–
–
–
•
Presupuestos - Número de CD’s
Porcentaje de ocupación de instalaciones
Porcentaje de carga movido por ONG’s
Factor de congestionamiento por nivel de
inundación
Vectores
– Población por región
– Disponibilidad, costos y capacidades por
vehículo y por instalación
– Peso, volumen, costo y demanda por
familia de producto
– Costos de combustible por vehículo
•
Matrices
– Costos de evacuación y suministro (ONG’s
y autoridades) por vehículo y par O-D
– Compatibilidad por vehículo y par O-D
– Tiempos de viaje por vehículo y par O-D
Metodología
Resultados
Conclusiones
Variables de Decisión
• Localización/Apertura
– Se abre o no una instalación (CD,
albergue, punto de encuentro)
• Evacuación
– Gente asignada a un albergue y
movida por par O-D
– Utilización de vehículos para
mover gente por par O-D
• Distribución/Preposicionamiento
de ayuda humanitaria
– Vehículos y toneladas de las
autoridades usados para mover
ayuda por par O-D
– Vehículos y toneladas de las
ONG’s usados para mover ayuda
por par O-D
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Restricciones
ENTRADAS/Parámetros MODELO EXACTO / ALGORITMO HEURÍSTICO SALIDAS/Variables
Costos/Tiempos
Apertura de instalaciones
Recursos/Instalaciones
Política de suministro/evacuación
Disponibilidad/Capacidades
Presupuestos
Conectividad Terrestre
Congestionamiento/estrategia
-
Capacidad de recursos
- Disponibilidad de recursos
- Capacidad de vías terrestres
- Evacuar a toda la población 
Asignarla a los albergues
- Movimiento de ayuda humanitaria
(autoridades, ONG’s)
- Cumplimiento de la demanda
- Presupuesto
Número de viajes entre O-D
Personas/Tons movidas entre O-D
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Procedimiento de solución del modelo exacto
GAMS-CPLEX™
Min
Frente/Frontera
eficiente/Pareto
Epsilon-restricción
(Haimes et al, 1971)
Koski, (1985)
Método de los pesos
(Steuer, 1973)
Soluciones
eficientes
Min
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Estructura del heurístico
Representación de
datos (Entrada)
Lectura de
datos
PREPROCESO
Evaluación de
criterios y TT
Metaheurístico
(MOTOR)
Representación de
solución (Salida)
Evaluar GAP y
cumplir
restricciones
Búsquedas locales
Generar vecindarios
Elegir mejor
solución
Conclusiones
Revisión de
la literatura
Introducción
Metodología
Resultados
Conclusiones
Heurístico SSPMO  Molina et al, (2007)
MOAMP (1a fase SSPMO) Principio de
* Enlazadas:
Generar Vecindario
Proximalidad de los puntos
Efic. de un
 Eliminar Tabú
PMO.
p+1+N
ptos ef.
Combinación
f2
de
Continuo:
Entero:
 Elegir mejor del resto
soluciones
y
f1
método de
mejora
Escalarizar vector
f1 pesos 
LE
Conj Efic
f3
Actualización
continua de
la lista
eficiente
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Caso de estudio: Villahermosa, Tabasco en México
México  EM-DAT, (2011)
Villahermosa, 2007 65%
de la superficie inundada
(CENAPRED, 2008)
Máximo tirante de
inundación alcanzado = 4 m
 CENAPRED (2008)
Peor inundación de la
historia de México 
CENAPRED (2008)
G = (500, 1700) sin considerar modos de transporte
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Frentes eficientes del caso de estudio 3 criterios (exacto VS heurístico)
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Frentes eficientes del caso de estudio z1 vs z2 (exacto VS heurístico)
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Frentes eficientes del caso de estudio z1 vs z3 (exacto VS heurístico)
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Frentes eficientes del caso de estudio z2 vs z3 (exacto VS heurístico)
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Factores analizados respecto del caso de estudio
Factor 1
• Distribución espacial de las instalaciones (Apte, 2010)  Relación
con estrategias
• A menor conectividad entre instalaciones, mayor tiempo de viaje
 Dispersión  Múltiplo
Factor 2
• Número de recursos e instalaciones (Van Wassenhove, 2006)
Relación con estrategias
• Escasez de recursos  Relación con calidad de las soluciones 
Fracción
Factor 3
• Variaciones en costo (Van Wassenhove, 2006) Basadas en la
economía local y el presupuesto disponible
• Alta relación con la selección modal utilizada  Fracción
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Frentes eficientes de algunas instancias extras (heurístico VS exacto)
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Hallazgos sobre factores 1 y 2
• A > distribución espacial (factor 1), > utilización/número de los albergues y de
los puntos de encuentro
• Proximidad geográfica CD’s - Albergues
apertura
 Frecuencia/ probabilidad de
• A > dispersión (factor 1)  > número de vehículos de suministro con >
capacidad  > consolidación de carga
• A > número de instalaciones (factor 2), < valor de los criterios 1 y 2
(MINMAX’s y MINSUM)
• A > número de instalaciones (factor 2), > costo total (criterio 3)
• Número de instalaciones y recursos (factor 2)  Tasas de utilización
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Hallazgos sobre factor 3 y hallazgos generales
• A < costo total (criterio 3), > uso de vehículos grandes (buses)
• Variaciones en costos (factor 3)  > porcentaje de autos utilizados
en la evacuación  Se mantiene uso de camiones en asignaciones
largas o que requieren mayor capacidad (sobretodo distribución)
• A < tiempo de viaje, > uso de vehículos más rápidos (helicópteros y
autos)
• Uso de helicópteros exclusivamente en distribución de ayuda
humanitaria  MINMAX flujo-tiempo de distribución
• El modelo permite al decisor determinar el número de vehículos a
utilizar en el plan de prevención
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Comparación de resultados y discusión (cont.)
• Heurístico: < calidad en soluciones y < tiempo de cómputo  Simplificación
del exacto
• Uso de memoria alto  Complejidad y grano de formulación  Búsquedas
agresivas en exacto y preproceso (simplificación) en heurístico
• Cantidad grande de soluciones eficientes  Gran cantidad de
combinaciones  Tradeoff costo VS tiempo en transporte
• Heurístico: > Aleatoreidad  > Diversificación  Frentes más densos
(menos huecos)
• Cálculo de puntos ideales en z1 y z2: > tiempo y > GAP
• Evacuación (z1)  Heurístico: 14.2 minutos VS Exacto: 12 minutos
(promedio por vehículo)
• Distribución (z2)  Heurístico:
(promedio por vehículo)
9.1 minutos
VS Exacto: 8.3 minutos
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Comparación de resultados y discusión (cont.)
• Cambios marginales en cantidades de ayuda humanitaria
suministradas desde CD's hasta albergues  Albergues de
capacidad uniforme y mismo número de evacuados
• Aristas en vez de arcos  Exacto -15% y heurístico -10% en uso de
combustible y tiempo
• Capacidad actual de las calles es insuficiente para cualquier tipo de
inundación  Daños viales muy grandes en red actual 
Aislamiento en ciertas zonas
• Zona centro de Villahermosa es el principal cuello de botella 
Propuesta de elevación de vialidades en Gaviotas  Análisis básico
• Mitigación  Necesario rediseño avanzado con hubs, lanes, etc.
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Conclusiones del método exacto
•
Implementación integral de operaciones humanitarias  Etapa de planeación
•
Brinda una idea de la magnitud real y el ámbito operativo al que deberá
enfrentarse la población y las autoridades gubernamentales, en caso de ser
afectados por una inundación a varios tirantes de inundación
•
Integración SIG + Optimización  Atacar problema real con la combinación de
beneficios de cada método (Simulación/Recreación + Optimización exacta)
•
Clara mejora respecto de las acciones y el manejo ejecutado por las autoridades
en la inundación de Villahermosa en 2007  Caso de estudio
•
Obtención de Resultados  GAMS-CPLEX  Recomendaciones de prevención a
SINAPROC
•
Los factores propuestos para el diseño de instancias resultaron ser significativos
para las metodologías de solución y la problemática
•
La metodología puede extenderse a otros países y regiones  Otros desastres
requieren cambios importantes
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Conclusiones del heurístico
• Implementación integral de operaciones humanitarias  Etapa de respuesta
• Rápidas acciones durante la inundación  Algoritmo eficiente  Bajo
tiempo computacional y buena calidad en soluciones  SSPMO de Molina
et al, (2008)
• Reducción de complejidad computacional  Reducción del espacio de
combinaciones  Uso de vecindarios y búsquedas locales dirigidas a la
región de interés
• Clara mejora respecto de las acciones y el manejo ejecutado por las
autoridades en la inundación de Villahermosa en 2007  Caso de estudio
• Los resultados muestran la robustez de la metodología y rangos que pueden
utilizarse para crear híbridos eficientes para el caso estudiado
• Recomendaciones a SINAPROC para una respuesta rápida  Planes
operativos desarrollados por las autoridades gubernamentales para la
población
Introducción
Revisión de
la literatura
Metodología
Resultados
Conclusiones
Trabajo futuro
• Implementación de ruteo en el exacto/heurístico
• Híbridos (Exacto-heurístico y Heurístico-exacto)
• Diseño/uso de nuevas métricas de desempeño
humanitarias (criterios)
• Diseño/uso de otros algoritmos heurísticos/modelos
• Método interactivo multicriterio
• Formulación estocástica del problema
• Formulación en 2 fases para reducir complejidad  Uso
de memoria más eficiente
17/Octubre/2013
GRACIAS
¿PREGUNTAS?
Dr. Christopher Mejía Argueta
Asociado Post-Doctoral
LOGYCA / INVESTIGACIÓN
CLI – CTL / MIT