Ejercicios 7. Fluidos

Física I (Electrónicos)
5ª RELACIÓN DE PROBLEMAS
MECÁNICA DE FLUIDOS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA II
1.- En un recipiente con agua se introduce un tubo cuyo extremo inferior se
cierra mediante un pequeño trozo de cartón de masa despreciable (figura 1). A
continuación vertemos aceite en el interior del tubo. Calcular la altura que
alcanzará el aceite en el interior del tubo en el instante en que el trozo de cartón se
desprende del borde inferior del tubo, suponiendo que la parte sumergida del
mismo sea de 5 cm. DATO: ρaceite = 0,9 g/cm3.
Solución: 5,55 cm.
2.- Una balanza de brazos iguales tiene en uno de sus platillos un cuerpo
colgando y en el otro un conjunto de pesas, cuya masa total es de 300 g, que la
equilibran. Si el cuerpo que cuelga del platillo se introduce completamente en una
vasija llena de alcohol. ¿Cuál será la masa de las pesas que equilibran la balanza en
la nueva situación? DATO: ρalcohol = 0,8 g/cm3, ρcuerpo = 1,6 g/cm3.
Solución: 150 g.
Figura 1
3.- Calcúlese qué porcentaje del volumen de un iceberg queda bajo la superficie del mar sabiendo
que la densidad del hielo es de 0,917 g/cm3 y que la densidad del agua de mar es de 1,025 g/cm3.
Solución: 89,5%.
4.- Un objeto de aleación de aluminio y oro tiene una masa de 5 kg. El peso aparente cuando se
sumerge completamente en agua es de 39,2 N. ¿Cuál es el porcentaje másico de oro en la aleación?
DATO: ρoro = 19,3 g/cm3, ρaluminio = 2,5 g/cm3.
Solución: 57,4 %.
5.- Un bloque rectangular uniforme flota en la interfase de dos capas de agua y un cierto aceite
como indica la Figura 2. Se sabe que 2/3 del volumen del bloque están sumergidos en el agua. Calcúlese
la densidad del bloque. ρaceite = 0,8 g/cm3.
Solución: 0,9333 g/cm3.
Aceite
S
Bloque
h/2
kc = 0,6 g/mL
Agua
h/2
km = 1,2 g/mL
Figura 2
Figura 3
6.- Un cuerpo de sección cuadrada S y altura h tiene su parte inferior metálica de densidad ρm =
1,2 g/mL y la superior de corcho de densidad ρc = 0,6 g/mL (Figura 3). Si se sumerge en agua ¿qué
porcentaje del volumen del cuerpo se sumergirá?
Solución: 90%.
7.- De un depósito de agua, abierto a la atmósfera, sale líquido por dos orificios situados en la
misma vertical. Los dos chorros cortan al plano horizontal, donde descansa el recipiente, en un mismo
punto. La altura del líquido, que se supone constante, en el interior del depósito es de 90 cm, y el orificio
más elevado se halla 16 cm por debajo de la superficie libre del líquido. ¿Dónde se encuentra el otro?
Solución: a 16 cm del fondo del depósito.
8.- Se utiliza un sifón, como el de la Figura 4 para transferir una
pequeña cantidad de agua de un recipiente de gran tamaño a otro
menor, que se halla más abajo. Para ello debe elevar el agua a una
altura de 3 m sobre el nivel del primer recipiente. Si la sección del
sifón es 4·10-4 m2 y en el punto 3 de la figura la presión es la
atmosférica (1 atm ≈ 105 N/m2), determinar: a) la presión en los puntos
1 y 2 del sifón, b) la velocidad del agua en el sifón, c) el volumen de
agua que pasa por el sifón en la unidad de tiempo (caudal). (g =
10 m/s2).
Solución: a) p1 = 0,5 atm, p2 = 0,2 atm; b) 10 m/s; c) 4 L/s.
patm
2
3m
1
5m
3
Figura 4
9.- Por una tubería horizontal de 8·10−3 m2 de sección que se estrecha hasta una sección de 3·10−3
m2, fluye agua, cuya densidad es de 1000 kg/m3, en régimen estacionario, como se esquematiza en la
figura 5. Se coloca un tubo manométrico que utiliza mercurio, cuya densidad es de 13600 kg/m3, como
líquido manométrico. Si la diferencia de alturas observada en el mercurio es h = 0,025 m, determinar el
caudal de agua que está circulando por la tubería.
Solución: 8,04·10-3 m3/s.
A
Agua
H
h
P
B
c
h
Mercurio
Figura 5
Figura 6
10.- De un depósito muy grande A, abierto a la atmósfera, sale agua continuamente a través de
otro depósito menor B y de un orificio C abierto en este último, tal como se esquematiza en la figura 6. El
nivel de agua en el depósito A permanece constante a una altura H = 12 m, estando el orificio C a una
altura h = 1,2 m, ambas respecto del suelo. Las secciones del orificio C y del depósito B son, SC = 15 cm2
y SB = 450 cm2, respectivamente. Calcular: a) el caudal circulante, b) la velocidad del agua en el interior
del depósito pequeño B, así como c) la presión (punto P). DATO: pat = 1 atm = 1,013·105 Pa.
Solución: a) 21,8 L/s, b) 0,485 m/s, c) 2,07·105 Pa.
11.- Determinar la fuerza viscosa que actúa sobre una esfera de cristal de 1 mm de radio que cae a
través del agua en un recipiente cuando su velocidad es de 3 m/s. Si su masa es de 0,01 g ¿cuál será su
velocidad límite? DATO: ηagua = 1 cP.
Solución: Fv = 5,65·10-5 N, vlim = 3,02 m/s.