Optimización Lineal, una mirada introductoria Autor: Fabián Flores

Optimización Lineal, una mirada introductoria Autor: Fabián Flores

Optimización Lineal, una mirada introductoria
Autor: Fabián Flores Bazán.
La optimización se puede considerar como una parte de la matemática que se ocupa
del estudio de problemas de decisión, con el fin de determinar, entre todas las posibles
alternativas, aquella que resulte mejor respecto de los objetivos pre-establecidos. Esta
monografía considera funciones objetivo lineales y restricciones del tipo desigualdad o
igualdad, definidos también por funciones lineales. A pesar de la simplicidad de su
formulación, muchos modelos de la vida real pertenecen a esta clase de problemas.
Incluye tópicos que a juicio del autor, merecen ser estudiados en un primer curso
dirigido a futuros profesores de enseñanza media de nuestro país, en el área de
Optimización Lineal, de modo esquemático.
Cada capítulo empieza con ejemplos ilustrativos, gracias a que el autor ha querido
imprimirle un carácter motivador a la presentación, por sobre la generalidad de los
resultados, pero sin perder la rigurosidad matemática, cuando la intuición se ve
amenazada.
El material incluido en la presente monografía es más de lo que podría presentarse en
un primer curso, que por lo general abarca sistemas lineales, dedicando solo una
fracción de ella a optimización lineal. Pero ciertamente, el profesor estará muy bien
capacitado para abordar los demás tópicos en un segundo curso.
La monografía se ha dividido en 5 capítulos, que contienen: la formulación del
problema de optimización lineal y su estudio desde el punto de vista algebraico,
incluyendo su discretización. Además, establece varias caracterizaciones de la no
vacuidad del conjunto solución, la resolución del problema a través del método simplex
o, cuando sea necesario, la caracterización de las soluciones mediante las
condiciones de optimidad gracias a Karush, Kuhn y Tucker. También se presenta la
teoría de dualidad y un capítulo adicional sobre optimización lineal multiobjetivo.