= m Rango c 045.0 6 27.0 = = m Rango

Transcripción

www.siresistemas.com/clases
Ing. Oscar Restrepo
Hallar:
1.
2.
3.
4.
Altura Mayor: 1,93
Altura Menor: 1,66
Rango: 1,93- 1,66= 0,27
Formar 6 intervalos: m= 6
5. Marca de Clase c =
Rango 0.27
=
= 0.045
6
m
6. Frecuencia Absoluta
No
1
2
3
4
5
6
Linf
Lsup
1,66 1,705
1,705 1,75
1,75 1,795
1,795 1,84
1,84 1,885
1,885 1,93
ŷi
1,6825
1,7275
1,7725
1,8175
1,8625
1,9075
Total
fi
7
11
30
16
14
2
80
Fi
7
18
48
64
78
80
Siendo
www.fundacionsire.org
www.siresistemas.com
Ing. Oscar Restrepo
No: Intervalo Número
Linf: Límite inferior del intervalo
Lsup: Límite superior
ŷi : Marca de clase: yˆ i =
Lsup + Linf
2
f i : frecuencia absoluta en el intervalo i
Fi : Frecuencia absoluta acumulada
1. Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta
Personas:
a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer intervalo
[50; 54], Realizar las frecuencias Absoluta, Relativa y Relativa Porcentual
(b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.
(c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?
60;66;77;70;66;68;57;70;66;52;75;65;69;71;58;66;67;74;61;
63;69;80;59;66;70;67;78;75;64;71;81;62;64;69;68;72;83;56;
65;74;67;54;65;65;69;61;67;73;57;62;67;68;63;67;71;68;76;
61;62;63;76;61;67;67;64;72;64;73;79;58;67;71;68;59;69;70;
6 6;62;63;66;
Solución
a)
No
1
2
3
4
5
6
7
Linf Lsup
50
54
55
59
60
64
65
69
70
74
75
79
80
84
ŷi
52
57
62
67
72
77
fi
Fi
2
7
17
30
14
7
3
80
2
9
26
56
70
77
80
hi
Hi
hi (%)
0,025
0,0875
0,2125
0,375
0,175
0,0875
0,0375
0,025
0,1125
0,325
0,7
0,875
0,9625
1
2,5
8,75
21,25
37,5
17,5
8,75
3,75
Siendo
No: Intervalo Número
Linf: Límite inferior del intervalo
Lsup: Límite superior
ŷi : Marca de clase: yˆ i =
Lsup + Linf
2
f i : frecuencia absoluta en el intervalo i
Fi : Frecuencia absoluta acumulada
Ing. Oscar Restrepo
hi : Frecuencia relativa hi =
fi
n
H i : Frecuencia relativa acumulada H i =
Fi
n
hi (%): Frecuencia relativa en porcentaje
b) El peso menor a 65 corresponde a la
H 3 = 0.325 = 32.5%
c) peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85: Corresponde a las frecuencias
absolutas del 5, 6 y 7 intervalo. Son en total 24 personas
2. Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Bogotá, en grados
centígrados, están dadas por la siguiente tabla:
Temperatura 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
No de Dias
1 1 2 3 6 8 4 3 2 1
a. Constrúyase la representación gráfica conveniente
No. De Días
Histograma
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Temperatura
3. Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan las
frecuencias absolutas, las frecuencias relativas
xi
ni
1 2 3 4 5 6
5 7 9 6 7 6
xi
fi
1
2
3
4
5
hi
5
7
9
6
7
0,125
0,175
0,225
0,15
0,175
Ing. Oscar Restrepo
6
x=
6
0,15
x + ( x + 1) + ( x − 1) + (2 x − 1) + (2 x + 1) x + x + 1 + x − 1 + 2 x − 1 + 2 x + 1 7 x
=
=
5
5
5
5
1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
La mediana es 11
1 En base a este cuadro elaborar la grafica aunque esa él la dio, y completar el cuadro, sacar
frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje después de q la haga responda:
PREFERENCIA DE 30 ALUMNOS EN ACTIVIDADES DEPORTIVAS
PREFERENCIAS DEPORTIVAS
NUMERO DE
ALUMNOS
FUTBOL
12
BALONCESTO
9
ATLETISMO
6
TENIS
3
TOTAL
30
Ing. Oscar Restrepo
Preferencias deportivas
14
No. de Alumnos
12
10
8
6
4
2
0
FUTBOL
BALONCESTO
ATLETISMO
TENIS
Deporte
NUMERO
PREFERENCIAS
DE
Fi
hi
Hi
DEPORTIVAS ALUMNOS
FUTBOL
12
12
0,4
0,4
BALONCESTO
9
21
0,3
0,7
ATLETISMO
6
27
0,2
0,9
TENIS
3
30
0,1
1
TOTAL
30
1. ¿la frecuencia relativa del grupo de futbol es del 40%?
Si es 40 %
2. ¿la frecuencia relativa del grupo de baloncesto es del 30%?
Si es 30%
3. ¿la mitad del grupo no prefirió el futbol ni el tenis?
Los que prefirieron baloncesto y atletismo fueron 30%+20%=50%. Por tanto la mitad del grupo no
prefirió el futbol ni el tenis.
Ing. Oscar Restrepo
MUESTRA EL CONSUMO DE GAS DE UNA FAMILIA EN TODOSLOS MESE DEL AÑO PASADO
MES
CONSUMO
ENERO
30
FEBRERO
10
MARZO
58
ABRIL
40
MAYO
40
JUNIO
40
JULIO
58
AGOSTO
70
SEPTIEMBRE
58
OCTUBRE
60
NOVIEMBRE
55
DICIEMBRE
65
1. ¿la mayor variación mensual en el consumo se produjo en cuales meses?
MES
CONSUMO VARIACIÓN
ENERO
30
FEBRERO
10
-20
MARZO
58
48
ABRIL
40
-18
MAYO
40
0
JUNIO
40
0
JULIO
58
18
AGOSTO
70
12
SEPTIEMBRE
58
-12
OCTUBRE
60
2
NOVIEMBRE
55
-5
DICIEMBRE
65
10
La mayor variación se presentó del mes de febrero al mes de marzo, aumentando el consumo en
48 unidades.
2. ¿en mayo no hubo consumo?
El consumo de mayo fue de 40, lo que no se presentó fue variación.
3. ¿el mayor consumo se produjo en q mes?
El mayor consumo se presentó en el mes de agosto.
Ing. Oscar Restrepo
LOS PUNTOS DE LA GRAFICA INDICAN LA CANTIDAD DE CAJASDE CIERTO FARMACO VENDIDAS
DURANTE LOS 6 PRIMEROS MESES DEL AÑO. ¿CUAL ES LA CANTIDAD PROMEDIO DE CAJAS
VENDIDAS DURANTE ESTE PERIODO?
MES
CAJAS VENDIDAS
ENERO
25
FEBRERO
15
MARZO
15
ABRIL
30
MAYO
35
JUNIO
15
TOTAL
135
x=
∑x
n
i
=
25 + 15 + 15 + 30 + 35 + 15 135
=
= 22.5
6
6
La cantidad promedio de cajas vendidas por mes para este período es de 22.5

= m Rango c 045.0 6 27.0 = = m Rango

Transcripción

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