guía n°1 física 100 primer semestre 2001

guía n°1 física 100 primer semestre 2001

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FIS100: GUÍA N°9
Objetivos de aprendizaje:
Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:
 Definir y aplicar los conceptos de: partícula, trayectoria o camino, distancia recorrida largo del
camino.
 Definir y aplicar los conceptos de rapidez media v y rapidez instantánea v de una partícula
(rapidez de cambio de la distancia recorrida a lo largo del camino). Reconocer que la rapidez v es
siempre positiva, y que corresponde, por ejemplo, a lo que marca el velocímetro de un vehículo.
 Construir y utilizar gráficos de distancia recorrida y rapidez en función del tiempo.
 Resolver problemas de móviles con rapidez constante, usando ecuaciones de movimiento y/o
gráficos de distancia en función del tiempo.
 Definir y aplicar el concepto de aceleración media a y aceleración instantánea a de una
partícula, en un movimiento rectilíneo.
1. Un vehículo se mueve a lo largo de un camino recto. La distancia recorrida, medida por el cuentakilómetros del vehículo, varía con el tiempo según el gráfico adjunto.
Distancia
recorrida [m]
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Tiempo [segundos]
a)
Explique por qué el gráfico es una curva, siendo que el camino es recto.
b) Describa en palabras el movimiento del vehículo, estableciendo cuándo el movimiento es más
rápido, y cuando la rapidez cambia más rápidamente.
c) Explique en palabras cómo puede obtener a partir de este gráfico: la rapidez media v entre dos
instantes dados, la rapidez instantánea v en un instante dado, y la aceleración media a entre dos
instantes dados.
d)
¿Puede la rapidez ser negativa? Fundamente su respuesta.
e)
Calcule la rapidez media del vehículo en el intervalo entre 0 y 160[s].
f) ¿Existe algún intervalo de tiempo para el cual la rapidez del vehículo sea constante? Si su
respuesta es NO, explique cómo llegó a esta conclusión. Si su respuesta es SÍ, encuentre dicho
intervalo.
g) Calcule aproximadamente la rapidez instantánea v del cuerpo en t = 80[s]. Compare este valor
con la rapidez media entre 0 y 80[s].
h)
¿En qué instantes o intervalos de tiempo es cero la rapidez del vehículo?
i) Calcule la aceleración media para los siguientes intervalos de tiempo: entre 0 y 50[s], y entre 50[s]
y 120[s]. ¿Qué relación existe entre el signo de la aceleración y el movimiento del vehículo?
j)
Haga un gráfico cualitativo de la rapidez instantánea en función del tiempo.
Pedro Del Canto, Gonzalo Fuster, Martín Vargas
1
2.
Un tren recorre 300[km] en cierto intervalo de tiempo, y en otra ocasión recorre la misma
distancia en 30[min] más, por haber disminuido su rapidez media en un 10%.
a) Calcule el tiempo empleado en el primer viaje.
b) Calcule la rapidez media en el segundo viaje.
3.
Una niña demora 30 segundos en subir caminando por los peldaños de una escala mecánica
detenida. En cambio, cuando la escala está en movimiento hacia arriba y además la niña camina hacia
arriba por los peldaños, demora sólo 10 segundos en subir la escala. Suponga que la niña siempre
camina por los peldaños con la misma rapidez constante. ¿Cuánto demoraría la niña en subir si se
queda parada sobre un peldaño de la escala en movimiento?
4.
Suponga que un camión sale al mediodía desde Santiago hacia el sur, manteniendo una
rapidez constante de 50[km/h]. Un automóvil sale de Concepción a las 13:00 horas y viaja hacia el
norte con rapidez constante de 100[km/h]. La distancia por carretera entre Santiago y Concepción es
aproximadamente 500[km].
a) Represente, en un mismo gráfico, la distancia a Santiago de cada vehículo en función del tiempo,
para el intervalo de tiempo entre el mediodía y el instante en que uno de los dos llega a su destino.
b) Usando el gráfico construido:
 Identifique el punto en que los dos vehículos se cruzan, y determine a qué hora y a qué
distancia de Santiago ocurrió el cruce.
 ¿Qué distancia recorrió cada vehículo desde que salió hasta que se cruzaron?
 ¿A qué hora llega el camión a Concepción, y el automóvil a Santiago?
 ¿A qué distancia de su destino se encontraba uno de los móviles en el instante en que el otro
llegaba a su destino?
 ¿A qué hora(s) el camión estaba a 150[km] del automóvil?
5.
Un camión sale de Santiago a las 13:00 horas hacia el sur manteniendo una rapidez
constante de 72 [km/h]. A las 14:30 horas, un automóvil sale de Santiago también hacia el sur,
manteniendo una rapidez constante de 108[km/h].
a) Encuentre expresiones algebraicas para la distancia a Santiago de cada vehículo, en función
del tiempo t. Indique el rango de validez de estas ecuaciones, si ambos vehículos viajan a
Concepción, ubicado aproximadamente a 500 kilómetros de Santiago.
b) En cierto instante el automóvil alcanza al camión. Usando las expresiones halladas ¿qué
condición debe cumplirse en ese instante?
c) Use la condición de la pregunta anterior para calcular a qué hora y a qué distancia de Santiago el
automóvil alcanza al camión.
6.
Un objeto se mueve en línea recta. Su
rapidez instantánea v varía con el tiempo de
acuerdo al gráfico adjunto.
a) Describa el movimiento del cuerpo en el
intervalo mostrado: diga cuándo va más
rápido, y cuando su rapidez cambia más
rápidamente. (Observe en particular el
instante en que v = 0).
b) Calcule la aceleración de cuerpo en cada
intervalo de tiempo de 0,4[s].
c) Calcule la distancia recorrida por el
cuerpo en cada intervalo de tiempo de 0,4[s].
Rapidez [m/s]
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Tiempo [s]
d) Escriba una expresión algebraica para la distancia recorrida desde t=0, hasta un instante
cualquiera t. Tome en cuenta que la aceleración no es la misma en diferentes intervalos de tiempo.
e) ¿Es posible a partir del gráfico conocer la trayectoria descrita por el cuerpo? Si su respuesta es
NO, explique por qué. Si su respuesta es SÍ, diga cuál es la trayectoria recorrida por el cuerpo en
todo el intervalo representado.
7. Un camión viaja por un camino recto a 10[m/s]. En el instante en que el camión pasa junto a un
automóvil en reposo, éste comienza a acelerar uniformemente hasta alcanzar al camión, al cabo de
30 segundos.
a) Calcule la aceleración del automóvil.
b) ¿Qué rapidez tiene el automóvil cuando alcanza al camión?
c) Desde que alcanza al camión el automóvil desacelera uniformemente a razón de -1[m/s2]. ¿En qué
instante volverá a tener la misma rapidez del camión?
Pedro Del Canto, Gonzalo Fuster, Martín Vargas