Teoría Cuántica de la Radiación - 0302495

Transcripción

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
INSTITUTO DE FÍSICA
APROBADO EN EL CONSEJO DE
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y
NATURALES ACTA 34 DEL 30 DE
SEPTIEMBRE DE 2015.
PROGRAMA DE TEORÍA CUÁNTICA DE LA RADIACIÓN
NOMBRE DE LA MATERIA
PROFESOR
OFICINA
HORARIO DE CLASE
HORARIO DE ATENCIÓN
Teoría Cuántica de la Radiación
José Luis Sanz Vicario
SIU 312-2
WV14-16
W16-18, V16-18
Nota 1: Este programa es válido a partir del semestre 2015-1 hasta que se publique otra versión.
INFORMACIÓN GENERAL
Código de la materia
Semestre
Área
Horas teóricas semanales
Horas teóricas semestrales
No. de créditos
Horas de clase por semestre
Campo de Formación
Validable
Habilitable
Clasificable
Requisitos
0302495
Este programa es válido a partir del semestre 2015-1
hasta que se publique otra versión.
Física
4
64
4
64
Física Teórica
Si
Si
Si
Mecánica Cuántica II (0302412), Electromagnetismo II
(0302435)
Ninguno
Corequisitos
Programas a los que se ofrece la
Física
materia
INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA
Propósito del Curso:
Justificación:
Objetivo General:
Objetivos Específicos:
Dotar al estudiante tanto del marco conceptual como
de las herramientas físicas y matemáticas necesarias
que le permita abordar con espíritu crítico las
formulaciones e interpretaciones actuales de la teoría
coherente de la radiación y sus múltiples aplicaciones.
El área de la óptica cuántica es uno de los campos de
más intenso estudio en las últimas décadas que ha
llevado a otorgar varios Premios Nobel en este área
en los últimos tiempos, a saber:
1997, Steven Chu, Claude-Cohen-Tannoudji y William
D. Phillips, por la manipulación de átomos con luz.
2001, Wolfgang Ketterle, Eric Allin Cornell y Carl
Wieman, por la generación experimental de
condensados de Bose-Einstein
2005 Theodor W. Hänsch, Roy J. Glauber y John L.
Hall, por el desarrollo de la espectroscopia de alta
precisión y la teoría cuántica de la coherencia.
2012 Serge Haroche y David J. Wineland, por la
manipulación de sistemas cuánticos individuales de
luz y materia,
Tras los cursos de electrodinámica clásica y mecánica
cuántica, el estudiante está preparado para abordar el
estudio cuántico de la radiación. Los estados
cuánticos de la radiación pueden contener fuertes
correlaciones cuánticas en su interacción con la
materia (entrelazamiento) cuyas propiedades son
sustanciales para entender fenómenos de la
espectroscopía e interferometría de precisión y de la
teoría cuántica del procesamiento y transporte de la
información
Dotar al estudiante tanto del marco conceptual como
de las herramientas físicas y matemáticas necesarias
que le permita abordar con espíritu crítico las
formulaciones e interpretaciones actuales de la teoría
coherente de la radiación y sus múltiples aplicaciones.
El estudiante debe comprender y asimilar
La cuantización del campo electromagnético como
reducción a un conjunto de osciladores para cada
modo y la construcción de nuevos operadores de
campo.
La caracterización de diferentes estados cuánticos de
luz: estados de Fock, estados cuasiclásicos
coherentes, estados squeesed, etc, sus propiedades
básicas, sus formas de interacción con la materia y su
fotodetección. La descripción de los estados de luz en
el espacio de fase .
El estudio del modelo básico de Jaynes-Cummings en
la interacción radiación materia. Evolución dinámica
de estados puros y mezclados con el formalismo
general de la matriz densidad.
El análisis y comprensión de experimentos
fundamentales de la óptica cuántica, analizados
desde su vertiente teórica.
Contenido Resumido:
1-Cuantización del campo electromagnético
2-Estados cuánticos de la radiación. I.
3-Estados cuánticos de la radiación II
4-Interacción radiación materia
5-El formalismo del operador densidad.
6- Aplicaciones en Optica Cuántica
UNIDADES DETALLADAS
Unidad No. 1.
Tema(s) a desarrollar
Subtemas
Cuantización del campo electromagnético
Ecuaciones de Maxwell, componentes longitudinales
y transversales. Cuantización del campo monomodo.
Estados de Fock o estados número de fotones.
Fluctuaciones cuánticas y del vacío. Operadores de
cuadratura. Introducción a campos multimodo. El
problema de la fase cuántica.
No. de semanas que se le
2
dedicarán a esta unidad
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad
Loudon R. The quantum theory of light, Oxford University Press, 2000
Gerry C. and Knight P., Introductory Quantum Optics, Cambridge University Press, 2005.
Unidad No. 2.
Subtemas
Estados cuánticos de la radiación. I.
Estados térmicos: operador densidad y distribución de
fotones. Estados coherentes: formulación básica.
Fluctuaciones cuánticas de los estados coherentes.
Evolución temporal. Estados coherentes, valores
esperados y el principio de incertidumbre. Distribución
de fotones de un estado coherente. El operador de
desplazamiento. Ortogonalidad y sobrecompletitud de
la base de estados coherentes. Representación de los
estados coherentes en el espacio de fases.
3
Barnnet S. and Radmore P., Methods in Theoretical Quantum Optics, Oxford University.
Klauder J.R. and Sudarshan E.C.G. Fundamentals of Quantum Optics, Benjamin, 1968.
Unidad No. 3.
Estados cuánticos de la radiación II
Subtemas
El operador densidad. Pureza, mezcla y
entrelazamiento en los estados cuánticos.
Distribuciones de cuasiprobabilidad en el espacio de
fase. Representación P de Glauber-Sudarshan.
Teorema de equivalencia óptico. Operadores
normales, antinormales y simetrizados de Wigner.
Representación Q de Husimi. Representación W de
Wigner. Funciones características cuánticas y
distribuciones de cuasiprobabilidad en el espacio de
fase complejo. Estados squeezed o comprimidos.
Operadores de squeezing. Campo eléctrico de los
estados de luz comprimidos y principio de
incertidumbre. Ecuaciones de autovalores de los
estados squeezed y de los estados coherentes
squeezed. Distribución de fotones de los estados
squeezed. Algunas propiedades de los estados
squeezed. Estados gato de radiación: una
introducción.
3
Gerry C. and Knight P., Introductory Quantum Optics, Cambridge University Press, 2005
Barnnet S. and Radmore P., Methods in Theoretical Quantum Optics, Oxford University
Mandel L and Wolf E, Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University
Press, 2005
Glauber R. Quantum Theory of Optical Coherence: Selected papers and lectures, Wiley,
2007
W. P. Schleich, E. Mayr, and D. KrÄahmer, Quantum optics in phase space, Wiley-VCH,
Weinheim, 2000.
Unidad No. 4.
Subtemas
Interacción radiación materia
Interacción de un átomo con un campo clásico:
aproximaciones dipolar y de onda rotante,
perturbación periódica y oscilaciones de Rabi en un
sistema a dos niveles. Tratamiento el problema de dos
niveles con campo cuantizado. Construcción del
Hamiltoniano del modelo de Jaynes-Cummings.
Resolución para interacción con estados de Fock, con
estados coherentes y con estados térmicos. Estados
vestidos de la radiación. Análisis de las oscilaciones
de Rabi en el caso cuántico: colapsos y
resurgimientos. Aproximación dispersiva en el modelo
de Jaynes-Cummings.
3
Gilbert G., Aspect A. and Fabre c., Introduction to Quantum Optics; From the Semiclassical
Approach to Quantized Light, Cambridge University Press, 2010.
Scully, M. and Zubairy M., Quantum Optics, Cambridge University Press, 1997.
Lambropoulos P and Petrosyan D. Fundamentals of Quantum Optics and Quantum
Information, Springer Verlag, 2007
Orszag M. Quantum Optics, Springer Verlag, 2008.
Unidad No. 5.
Subtemas
El formalismo del operador densidad.
Operador densidad y estados mezcla. Propagadores
en el cuadro de interacción. Construcción matricial del
operador de densidad. Evolución temporal. Aplicación
para estados térmicos. Entrelazamiento cuántico:
descomposición de Schmidt y entropías de von
Neumann en el modelo de Jaynes-Cummings para
estados mezclados. Representación de estados
cuánticos en la esfera de Bloch.
2
A. M. Fox: Quantum optics: an introduction, Oxford University Press, 2006.
Unidad No. 6.
Subtemas
Aplicaciones en Optica Cuántica
Serán tópicos muy seleccionados en función del
tiempo disponible y los intereses de los estudiantes.
Estudio cuántico de la interferometría con divisores de
haz.
Interacciones disipativas y decoherencia cuántica.
Experimentos fundamentales de la Optica Cuántica 1)
Experimentos de Handbury Brown-Twiss 2)
Experimentos de Hong-Ou-Mandel y tests de la
Mecánica Cuántica
Atómos en cavidades cuánticas QED.
3
A. M. Fox: Quantum optics: an introduction, Oxford University Press, 2006
Haroche S. and Raimond J-M, Exploring the quantum: Atoms, cavities and photons, Orford
University Press, 2006.
Shore B. Manupulating Quantum Structures using laser pulses, Cambrigde University
Press, 2011
METODOLOGÍA a seguir en el desarrollo del curso:
El curso se basa en clases magistrales impartidas por el profesor. A su vez, tratando de
hacer las clases más interactivas, los estudiantes también se convierten en protagonistas
de la misma al elaborar parte de las deducciones matemáticas de los formalismos de la
teoría, provocando cuestionamientos o paradojas en su elaboración. Una parte sustancial
para la comprensión de la materia se basa en la resolución de tareas y talleres
complementarios, específicamente diseñados para cada examen parcial.
EVALUACIÓN
Actividad
Porcentaje
La evaluación comprende tres parciales
Fecha (día, mes, año)
Primero: 34%; Examen presencial: 75% Talleres: 25%
Segundo: 33%; Examen presencial: 75% Talleres: 25%
Tercero: 33%; Examen presencial: 75% Trabajo: 25%
Cada examen presencial escrito supone el 75% de la calificación del parcial:
el 25% restante se calificará con la elaboración y entrega de Talleres de problemas que se
suministrarán a los estudiantes para cada parcial y que deberán entregar al mismo día del
examen.
En el tercer parcial el estudiante elaborará un trabajo en un área específica de las
aplicaciones de la óptica cuántica que deberá exponer como ponencia durante la clase.
Actividades de Asistencia Obligatoria:
El estudiante tiene obligación de asistir a las clases magistrales.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
El texto guía básico del curso es el libro de Gerry y Knight, si bien hay otros manuales de
estudio y consulta de gran utilidad:
Barnnet S. and Radmore P., Methods in Theoretical Quantum Optics, Oxford University
Haroche S. and Raimond J-M, Exploring the quantum: Atoms, cavities and photons, Orford
University Press, 2006.
Lambropoulos P and Petrosyan D. Fundamentals of Quantum Optics and Quantum
Information, Springer Verlag, 2007
Walls D.F. and Milburn G.J. , Quantum Optics, Springer-Verlag, 1994.
Mandel L and Wolf E, Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University
Press, 2005
Loudon R. The quantum theory of light, Oxford University Press, 2000
Glauber R. Quantum Theory of Optical Coherence: Selected papers and lectures, Wiley,
2007
Shore B. Manupulating Quantum Structures using laser pulses, Cambrigde University
Press, 2011
Orszag M. Quantum Optics, Springer Verlag, 2008
W. P. Schleich, E. Mayr, and D. KrÄahmer, Quantum optics in phase space, Wiley-VCH,
Weinheim, 2000.
A. M. Fox: Quantum optics: an introduction, Oxford University Press, 2006.
Última actualización: Thu, 01 Oct 2015 07:13:36 -0500
Versión legal: La versión legal de este documento reposa en la Biblioteca de la Universidad de Antioquia y esta firmada por el Decano y el
Director de Instituto.
Firma Autorizada Facultad Versión Electrónica:

Teoría Cuántica de la Radiación - 0302495

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