E.TEMA8

UNIDAD 8
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones:
a)
1 1 1
, ,
2 3 5
a)
3 5 4
27 30 16
, ,

,
,
4 6 9
36 36 36
5 5 7
20 15 14
b) , ,

,
,
6 8 12
24 24 24
5 1 3
b) , ,
6 2 8
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones:
7 5 5
a) ,
,
8 12 6
Solución:
1 1 1
15 10 6
a) , ,

,
,
2 3 5
30 30 30
b)
5 1 3
20 12 9
b) , ,

,
,
6 2 8
24 24 24
Solución:
7 5 5
21 10 20
a) ,
,

,
,
8 12 6
24 24 24
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones:
4 3 2
a) , ,
5 4 3
b)
2 3
4
b) ,
,
5 10 15
Solución:
4 3 2
48 45 40
a) , ,

,
,
5 4 3
60 60 60
2 3 4
12 9
8
b) ,
,

,
,
5 10 15
30 30 30
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones:
5 5 2
a) , ,
6 8 3
b)
2 3
4
,
,
5 10 15
3 1 7
, ,
4 2 10
3 1 7
15 10 14
, ,

,
,
4 2 10
20 20 20
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:
2 5 7
a) , ,
3 8 12
b)
5
7
5
,
,
21 42 18
Solución:
a) mín.c.m. (3, 8, 12)  3 · 23  24
2 5 7
16 15 14
, ,

,
,
3 8 12
24 24 24
b) mín.c.m. (21, 42, 18)  2 · 32 · 7  126
5 7 5
30 21 35
,
,

,
,
21 42 18
126 126 126
Solución:
5 5 2
20 15 16
a) , ,

,
,
6 8 3
24 24 24
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:
2
5
7
a)
,
,
12 18 20
2 3 4
12 9
8
b) ,
,

,
,
5 10 15
30 30 30
b)
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones:
3 5 4
a) , ,
4 6 9
b)
5 5 7
, ,
6 8 12
6
7
8
,
,
27 15 35
Solución:
2
2
a) mín.c.m. (12, 18, 20)  2 · 3 · 5  180
2 5 7
30 50 63
,
,

,
,
12 18 20
180 180 180
b) mín.c.m. (27, 15, 35)  33 · 5 · 7  945
6 7 8
210 441 216
,
,

,
,
27 15 35
945 945 945
Solución:
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:
a)
1
1
1
,
,
18 48 30
b)
6
7
8
,
,
24 20 16
Solución:
a) mín.c.m. (18, 48, 30)  24 · 32 · 5  720
1 1 1
40 15
24
,
,

,
,
18 48 30
720 720 720
b) mín.c.m. (24, 20, 16)  24 · 3 · 5  240
6 7 8
60 84 120
,
,

,
,
24 20 16
240 240 240
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:
3
5
7
a)
,
,
10 14 16
b)
6
9 11
,
,
36 45 54
Solución:
a) mín.c.m. (10, 14, 16)  24 · 5 · 7  560
3 5 7
168 200 245
,
,

,
,
10 14 16
560 560 560
b) mín.c.m. (36, 45, 54)  22 · 33 · 5  540
6 9 11
90 108 110
,
,

,
,
36 45 54
540 540 540
Reduce a común denominador las siguientes
fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:
7
6
5
a)
,
,
24 21 27
b)
5 11 13
,
,
45 25 50
Solución:
3
3
a) mín.c.m. (24, 21, 27)  2 · 3 · 7  1 512
7 6 5
441 432 280
,
,

,
,
24 21 27
1512 1512 1512
2
2
b) mín.c.m. (45, 25, 50)  3 · 5 · 2  450
5 11 13
50 198 117
,
,

,
,
45 25 50
450 450 450
Reduce a común denominador y ordena de
mayor a menor:
7 5
9
5
a) ,
,
,
9 12 16 18
1 3 1 8
b) , , ,
2 4 3 10
Solución:
7 5 9 5 112 60 81 40 112 81 60 40 7 9 5 5
a) , , ,  , , ,
       
9 12 16 18 144 144 144 144 144 144 144 144 9 16 12 18
1 3 1 8
30 45 20 48 48 45 30 20 8 3 1 1
b) , , ,
 , , ,
       
2 4 3 10
60 60 60 60 60 60 60 60 10 4 2 3
Reduce a común denominador y ordena de
mayor a menor:
2 5 3 3
a) , , ,
3 6 8 4
1 3 4 7
b) , , ,
2 5 4 10
Solución:
2 5 3 3
16 20
a) , , ,  , ,
3 6 8 4
24 24
1 3 4 7
10 12
b) , , ,
 , ,
2 5 4 10
20 20
9
,
24
20
,
20
18 20 18 16 9
5 3 2 3
       
24 24 24 24 24 6 4 3 8
14 20 14 12 10 4 7 3 1
       
20 20 20 20 20 4 10 5 2
Reduce a común denominador y ordena de
mayor a menor:
1 5 7
2
a) , ,
,
3 6 15 10
3 5 7 4
b) , , ,
4 6 8 10
Solución:
1 5 7 2
10 25 14 6 25 14 10 6 5 7 1 2
a) , , ,
 , , ,
       
3 6 15 10 30 30 30 30 30 30 30 30 6 15 3 10
3 5 7 4
90 100 105 48 105 100 90 48 7 5 3 4
b) , , ,  , , ,
       
4 6 8 10 120 120 120 120 120 120 120 120 8 6 4 10
Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
2 5 3 5
a)   
3 9 4 12
2 3
5 3 
b)      1   
3 4
3 4 
Solución:
2 5 3 5 24 20 27 15 32 8
a)    
 
3 9 4 12
36
36 9
 5 3   2 3   20 9   12 8  9  29 13 16 4
b)     1    
 
   
 3 4   3 4   12   12  12 12 12 3
Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
3 2 1 5
a)   
4 3 6 9
2 
3 

b)  4     2 

5
10

 

Solución:
3 2 1 5 2724620 17
a)    

4 3 6 9
36
36
 2  3  202 203 22 23 4423 21
b)4   2  

 
  
 5  10  5   10  5 10 10 10
Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
3 1 2 5
a)  

4 3 12 6
3 
2

b)  6     3  
4 
3

Solución:
3 1 2 5 94210 13
a)    

4 3 12 6
12
12
 3  2  243 92 27 11 8144 37
b)6   3   

 
  
12 12
 4  3  4   3  4 3
Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
2 2 3 1
a)   
3 6 8 4
Resuelve las siguientes multiplicaciones y
simplifica el resultado:
5 2
a) 
7 5
b)
Solución:
5 2 10 2
a)  

7 5 35 7
b)
Solución:
2 2 3 1 1689 6 5
a)    

3 6 8 4
24
24
 1  4 101 154 11 19 5538 17
b)5   3   

 
  
10 10
 2  5  2   5  2 5
Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
7 2 1 2
a)
  
10 5 6 3
2 
2

b)  7     4  
5
3

 
Solución:
7 2 1 2 2112 5 20
6
1
a)    
 
10 5 6 3
30
30 5
b)
3
8
6
Solución:
1 2
2
1
a)  

4 3 12 6
3
24
8 
4
6
6
Resuelve las siguientes multiplicaciones y
simplifica el resultado:
5 2
a) 
6 3
b)
2
5
15
Solución:
5 2 10 5
a)  

6 3 18 9
b)
2
10 2
5 

15
15 3
Resuelve las siguientes multiplicaciones y
simplifica el resultado:
5 2
a) 
7 5
b)
 2  2  35 2 12 2 37 14 11170 41
b)7    4    

 
  
15
15
 5  3  5   3  5 3
3
24
8 
6
4
4
Resuelve las siguientes multiplicaciones y
simplifica el resultado:
1 2
a) 
4 3
b)
1 
4

b)  5     3  
2 
5

3
8
4
1
8
2
Solución:
5 2 10 2
a)  

7 5 35 7
b)
Resuelve y simplifica si es posible:
2
1
a) de
3
2
1
8
8   4
2
2
b)
Resuelve las siguientes multiplicaciones y
simplifica el resultado:
8 4
a) 
9 5
b)
3
30
b)  10 
6
5
5
Resuelve y simplifica si es posible:
1
1
a) de
3
4

1
12

12 3

20 5
Resuelve y simplifica si es posible:
6
2
a) de
7
3
b)
3
1
de
4
2

4
2

30 15

12 4

21 7

3
8
2
1
de
5
2

6
2

45 15

2
1

10 5
Resuelve y simplifica si es posible:
3
1
a) de
5
6
b)
1
2
de
2
3
Solución:
3
1
a) de
5
6
b)
3
1
b) de
4
2
Solución:
6
2
a) de
7
3
2 1

6 3
2
1
de
5
2
Solución:
2
3
a) de
5
9
b)
3
4
b) de
4
5
3
4
b) de
4
5
4
1
de
5
6

Resuelve y simplifica si es posible:
2
3
a) de
5
9
Solución:
8 4 32
a)  
9 5 45
Solución:
1
1
a) de
3
4
Solución:
2
1
a) de
3
2
b)
3
b)  10
5
4
1
de
5
6
1
2
de
2
3

3
1

30 10

2 1

6 3
Realiza las siguientes divisiones y simplifica
el resultado:
1
a) 6 :
4
b)
1 1
:
2 3
Solución:
1
a) 6 :  24
4
b)
1 1 3
: 
2 3 2
Realiza las siguientes divisiones y simplifica
el resultado:
5
a) 10 :
6
b)
5 1
:
6 2
Solución:
5 60
a) 10 : 
 12
6
5
b)
5 1 10 5
: 

6 2
6
3
Realiza las siguientes divisiones y simplifica
el resultado:
3
a) 15 :
8
b)
1 2
:
3 5
Solución:
3 120
a) 15 : 
 40
8
3
b)
1 2 5
: 
3 5 6
Realiza las siguientes divisiones y simplifica
el resultado:
2
a) 6 :
7
b)
2 5
:
3 6
Solución:
2 42
a) 6 : 
 21
7
2
b)
2 5 12 4
: 

3 6 15 5
Realiza las siguientes divisiones y simplifica
el resultado:
2
a) 4 :
3
b)
3 3
:
8 4
Solución:
2 12
a) 4 : 
6
3
2
b)
3 3 12 1
: 

8 4 24 2
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
1 
1 2 
a)    :  1 

 2 5   10 
b)
1 2
9 

:
 2  1

5  5
10


Solución:
1   5  4   10  1  9 9
 1 2 
a)    :  1 
:
1

:

 2 5   10   10   10  10 10
b)
1 2
9  1  2  20  18   1 2

:   2  1 
1
  :   
  :
5 5
 10  5  5  10   5 10
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
5 
 1 1 
a)    :  1 

4
3
12

 

b)
1 2
11  

:   2  1 

3 6
 12  
Solución:
 1 1  5   3  4  12 5  7 7
a)   : 1   
:
  : 1
 4 3   12  12   12  12 12
1 2
 11 1 2  24 22 1  2 2  1 2
b) :   2  1   :   
  :     :  2
3 6
 12 3 6  12  3  6 12 3 12
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
 2 1   14 
a)    :  1 

 5 3   15 
b)
2 6
8 

:
 2  1

5  10
10


Solución:
 2 1  14  6  5  1514  11 1 165
a)   : 1   
 11
: 
 : 
 5 3   15  15   15  15 15 15
2 6
 8  2  6  2016 2 2 20
b) :   2 1   :  
  :   2
5 10
 10 5 10  10  5 10 10
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
11 
 3 1 
a)    :  1 

 4 6   12 
b)
1 3
7 

:
 2   1  
4  4
8 

Solución:
 3 1   11  9  2  1211 11 1 132
a)   : 1   
 11
:
 : 
 4 6   12  12   12  12 12 12
1 3
 7  1 3  1614 1 1 1
b) :   2  1   :   
  : 
4 4
 8  4  4  8  4 2 2
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
1 
1 2 
a)    :  1 

2
5
10

 

b)
2 3
9 

:   2  1

5 5
 10  
Solución:
1   5  4   10  1 9 9
 1 2 
a)    : 1    
:
1
:

2
5
10

 
  10   10  10 10
b)
2 3
9  2  3  20  18  2 2

:   2  1    :   
  :  1
5 5
 10  5  5  10  5 5
De un depósito de gasolina se sacan primero
los 2/5 de su capacidad y después se saca 1/2
de su capacidad. ¿Qué fracción de combustible hemos sacado? ¿Qué fracción queda en el
depósito?
Solución:
2 1 45
9
 

hemos sacado.
5 2
10
10
10 9
1


queda en el depósito.
10 10 10
Pedro gasta las tres décimas partes de su
dinero en libros, un quinto en discos, un
décimo en revistas y un cuarto en otros gastos. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado?
¿Qué fracción le queda?
Solución:
3 1 1 1 6  4  2  5 17
 
 

se ha gastado.
10 5 10 4
20
20
20 17
3


le queda.
20 20 20
Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. ¿Qué fracción del
rollo de cuerda han cortado en total? ¿Qué
fracción queda?
Solución:
1 1 1 10  5  4 19
 


han cortado.
4 8 10
40
40
40 19 21


quedan.
40 40 40
Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la
mañana y 2/5 por la tarde. ¿Qué fracción del
camino le queda por recorrer?
Solución:
1 2 5  8 13
 

ha recorrido.
4 5
20
20
20 13
7


le quedan por recorrer.
20 20 20
Para elaborar un pastel María ha utilizado dos
paquetes de harina completos y 3/4 de otro y
Gloria ha utilizado tres paquetes completos y
2/5 de otro. ¿Cuántos paquetes de harina han
gastado en total entre ambas?
Solución:
3
2
3 2 100  15  8 123
3
2 3 5  

6
4
5
4 5
20
20
20
3
Han gastado 6 paquetes enteros y
de otro.
20
Una camioneta transporta 3/5 de tonelada de
arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes. ¿Cuántas toneladas transporta al cabo de
seis días?
Solución:
3
15
5 
 3 toneladas diarias.
5
5
3  6  18 toneladas en seis días.
Un rollo de 20 metros de cable eléctrico se ha
cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada
uno. ¿Cuántos trozos se han obtenido?
Solución:
4
400
de 100 es igual a
 80 cm cada trozo.
5
5
2 000 : 80  25 trozos iguales.
Para hacer un disfraz se han utilizado los 3/5
de una pieza de tela de 25 metros. Si el precio
del metro de tela es de 3 euros, ¿cuánto ha
costado la tela del disfraz?
Solución:
3
75
de 25 son
 15 metros de tela.
5
5
15  3  45 euros costó la tela.
De un rollo de 48 metros de cable se han usado los 2/3. ¿Cuántos metros de cable quedan
aún?
Solución:
2
2  48
de 48 son
 32 metros se han usado.
3
3
48  32  16 metros quedan aún.
Hemos utilizado 3/4 de una pieza de tela de 28
metros para hacer unas cortinas. El precio de
la tela es de 7 € el metro. ¿Cuánto nos ha costado la tela utilizada en las cortinas?
Solución:
3
3  28 84
de 28 son

 21 m de tela.
4
4
4
21 · 7  147 euros nos ha costado la tela.
David regala los dos tercios de sus canicas a
Pedro, los 3/4 de las que le quedan se las regala a Eva y aun le sobran 24 canicas. ¿Cuántas canicas tenía al principio?
Solución:
3
1
3
1
de
es

4
3
12 4
2 1 8  3 11
Regala
 

de sus canicas.
3 4
12
12
1
Le quedan 24 canicas, luego
son 24 canicas.
2
24  12  288 canicas tenía.
De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos quintos de su contenido y después
dos tercios de lo que quedaba, sobrando aún
240 litros. ¿Qué fracción del total del depósito
se ha extraído? ¿Cuántos litros se han sacado? ¿Qué fracción del depósito queda?
Solución:
2/3 de 3/5 son 6/15=2/5
2/5+2/5=4/5 se han extraído
Luego queda 1/5.
240·4=960 litros se han sacado
Sandra tiene los dos quintos de la edad de
Antonio que, a su vez, tiene los tres cuartos
de la edad de Alberto que tiene 40 años. ¿Qué
edad tiene cada uno?
Solución:
2
3
6
3
de
son

5
4
20 10
3
120
de 40 que son
 12 años.
10
10
3
120
Antonio tiene
de 40 que son
 30 años.
4
4
Sandra tiene
Una familia compró un televisor que pagó en
cuatro plazos. La primera vez pagó 2/5 del
precio total, el segundo plazo pagó un tercio
del resto, la tercera vez pagó 5/7 de lo que aún
quedaba y el cuarto plazo fue de 24 euros.
¿Cuál era el precio del televisor?
Solución:
2
1ª)
5
1
3
2ª)
de
son
3
5
5
2
3ª)
de
son
7
5
1
 6 euros
35
3 1

15 5
10 2
2 1 2 14  7  10 31


  

35 7
5 5 7
35
35
35 · 6  210 euros costó el televisor.
Un comerciante vendió los 3/4 de un cargamento de naranjas a un frutero y los dos tercios de lo restante a otro. A él le quedaron aún
25 kg de naranjas. ¿Cuál era el peso inicial del
cargamento?
Solución:
2
1
2
1
de
son

3
4
12 6
3 1 9  2 11
 

vendió.
4 6
12
12
1
.
12
25  12  300 kg era el peso inicial.
25 kg del cargamento son