Localización simultánea de centros de acopio y plantas productoras

Transcripción

X X X I X SBPO
28 a 31/08/07 Fortaleza, CE
A Pesquisa Operacional e o Desenvolvimento Sustentável
Localización simultánea de centros de acopio y plantas productoras de biocombustibles en
Chile
Luis Gonzalo Acosta Espejo
Departamento de Industrias, Universidad Técnica Federico Santa María, Av. Santa María 6400,
Santiago, Chile, [email protected]
Rodrigo Ortega Blu
Roberto Muñoz Lagos
Resumen
Este trabajo se aborda un problema de localización centros de acopio y de plantas productoras de
etanol y de biodiesel en Chile. En este contexto, se propone un modelo de localización de
facilidades que minimice los costos involucrados desde la producción de los cultivos agrícolas,
hasta la distribución de los biocombustibles a los centros de consumo más importantes. Se
presentan los principales resultados obtenidos para diferentes escenarios de demanda.
Palabras clave: Problemas de localización, etanol y biodiesel.
Abstract
In this work, we study a location problem for installing plants and warehouses, aiming to produce
ethanol and biodiesel in Chile. In this context, we propose a location model to minimize the costs
involved from the production of the agricultural cultures until the biofuels distribution to the
more important consumption centers. The main results obtained for different scenarios for the
demand are presented.
Keywords: Location problems, ethanol and biodiesel.
XXXIX SBPO
[1093]
X X X I X SBPO
1. Introducción
La configuración energética de Chile considera un 72% de abastecimiento a través de
importaciones (básicamente petróleo y sus derivados, y gas) lo que hace que el país sea altamente
sensible a las fluctuaciones de precios y eventual escasez en el suministro de combustibles.
Ante esta situación, el Gobierno ha estado impulsando acciones orientadas a diversificar -en el
mediano y largo plazo- la matriz energética del país, incorporando en ella fuentes de energía
renovables. Así, la utilización de cultivos tradicionales como materias primas para la producción
de biocombustibles aparece como una alternativa para diversificar las fuentes de energía ya que
se trata de recursos naturales renovables que permitirían disminuir el grado actual de dependencia
energética, reducir las emisiones de carbono producto de su secuestro anual en la biomasa de los
cultivos y reactivar un importante sector de la agricultura nacional.
En este contexto, el presente trabajo busca generar información de base para analizar el potencial
de producción de etanol y biodiesel en Chile. Con esta finalidad se desarrolló un modelo de
localización de plantas y centros de acopio, orientado a seleccionar las potenciales ubicaciones de
las facilidades que minimicen los costos involucrados desde la producción de los cultivos
agrícolas, hasta la distribución de los biocombustibles a los centros de consumo más importantes
(ver informe CATA- USM, 2007).
El trabajo esta estructurado de la siguiente manera, en la Sección 2 se describe la estructura de la
red de abastecimiento junto con los principales supuestos del trabajo; el modelo de localización
desarrollado se presenta en la Sección 3; un resumen de los resultados obtenidos puede ser
encontrado en la Sección 4 y finalmente, la Sección 5 contiene las conclusiones del trabajo.
2. Estructura general de las redes de abastecimiento
La Figura 1 permite visualizar la estructura general de las redes propuestas.
Figura 1 - Estructura de redes del modelo
Áreas de
cultivo
Acopio
(granos)
Flujo de granos
Plantas
productoras
Acopio
(productos y
subproductos)
Centros de
consumo
Flujo de productos y
subproductos
Las componentes de la red de abastecimiento consideradas en este trabajo, así como los
supuestos realizados en relación a cada uno de ellos se presentan a continuación.
•
XXXIX SBPO
Áreas de cultivo: Corresponden a las provincias de donde se obtendrán los granos: arroz,
maíz y trigo (para el caso de etanol) y maravilla y raps (para el caso de biodiesel). Se
considera que una provincia puede tener hasta 6 zonas agro-ecológicas para los cultivos. Las
áreas de cultivo potenciales para la producción de granos, corresponden a las provincias
[1094]
X X X I X SBPO
comprendidas desde la VI Región a la X Región y, además, la Región Metropolitana (en total
son 24 provincias).
Los datos de cada provincia, relevantes para el modelo, son:
• Los tipos de cultivos posibles en la provincia.
• Las zonas agro-ecológicas presentes en la provincia.
• La superficie máxima que puede ser destinada a cada tipo de cultivo en toda la provincia.
• La superficie máxima que se puede utilizar, considerando los tipos de cultivo en
conjunto, por cada zona agro-ecológica.
• El rendimiento para cada tipo de cultivo, según zona agro-ecológica.
• Costo de obtención del grano por tipo de cultivo. Se considera que el precio para cada
tipo de grano es el mismo en todas las provincias.
• Renta de la tierra por usos alternativos en cada zona agro-ecológica.
Centros de acopio de granos: Corresponden a los centros de acopio de granos para la producción
de etanol o centros de acopio de granos para la producción de biodiesel. La ubicación potencial
para instalar centros de acopio de granos corresponde a las 24 provincias comprendidas entre la
Región Metropolitana y la X Región. Dos supuestos importantes en relación a los centros de
acopio son: (1) los centros de acopio tendrán capacidad ilimitada y (2) cada centro de acopio
podrá almacenar cualquier tipo de grano.
Plantas productoras de etanol y de biodiesel: Corresponden a las fábricas de etanol y biodiesel,
denominadas normalmente biorefinerías. La ubicación potencial para instalar plantas productoras
de etanol puede ser las 24 provincias comprendidas entre la Región Metropolitana y la X Región.
Se asume que:
• La tecnología seleccionada para la planta productora deberá ser compatible con la
utilización indiferenciada de todos los insumos, esto es, trigo, maíz y arroz en el caso de
etanol y maravilla y raps para el caso de producción de biodiesel.
• Interesa evaluar diferentes tamaños de plantas para cada tipo de biocombustible, con
capacidades de producción de 40.000, 80.000 y 100.000 m3 de etanol por año, y con
capacidades de producción de 20.000, 40.000 y 60.000 m3 de biodiesel por año.
• Se considerará sólo un coeficiente energético por tipo de cultivo independiente de la
variedad que se esté cultivando. Las Figuras 2 y 3 muestran el proceso de producción de
etanol y de biodiesel considerado en el modelo de localización.
Figura 2 - Planta productora de etanol
Entrada
Salida
Proceso
Trigo
Etanol
Maíz
Planta
Productora de
etanol
Arroz
Cultivo
(tn)
Trigo
Maíz
Arroz
XXXIX SBPO
Obtenido del cultivo
Etanol
(m3)
DDGs (tn)
0,276
0,350
0,370
0,280
DDGs
0,330
0,350
[1095]
X X X I X SBPO
Figura 3 - Planta productora de biodiesel
Entrada
Proceso
Maravilla
Salida
Biodiesel
Planta
Productora de
biodiesel
Raps
Cultivo
(tn)
Maravilla
Raps
Obtenido del cultivo
Diesel
(m3)
Torta (tn)
0,44
0,56
0,42
0,58
Tortas
•
Centros de acopio para productos y subproductos: Se definirán diferentes centros de acopio
para los productos etanol, biodiesel y también para los subproductos DDGs y tortas. Se
considera como una localidad potencial para instalar un centro de acopio a cualquiera de las
24 provincias comprendidas entre la Región Metropolitana y la X Región. Se asume que los
centros de acopio tendrán capacidad ilimitada y se requieren centros de acopio para
productos y para subproductos.
•
Centros de consumo: Se refiere a los centros de consumo de los productos y de los
subproductos.
Centros de consumo para etanol y biodiesel: Se consideraron 11 centros de consumo (uno
por región) y se asumió que la demanda está concentrada en los centroides de las regiones I a
X, incluyendo la Región Metropolitana. Las regiones XI y XII fueron excluidas del análisis
por razones de conectividad terrestre. La proyección de la demanda para etanol considera un
2%, 5% y 10% de sustitución de gasolina al año 2010 para las regiones. En el caso de
biodiesel, la demanda considera tres niveles de sustitución de 2%, 5% y 10% de acuerdo a la
proyección del consumo de diesel en transporte para el 2010.
Centros de consumo para subproductos: Dado que los subproductos (DDGs en el caso de
etanol y tortas en el caso de biodiesel) son usados como alimento para bovinos, se ha
considerado que el consumo de éste proviene de la ganadería intensiva (se asumió que 25%
de la ganadería del país es intensiva). Por lo tanto, la demanda por DDGs y tortas proviene de
las cinco provincias con mayor número de cabezas de bovinos (se supone que un animal
consume un kilogramo al día de un tipo de subproducto).
Flujo de granos, productos y subproductos:
En relación al transporte de granos, productos y subproductos, se asumen los siguientes
supuestos:
• El cálculo de distancias se realizará en base a la distancia por carreteras o caminos; no será
asumida una distancia lineal.
• El transporte se hará por vía terrestre (camiones) y no será considerado transporte ferroviario
ni por ductos.
• Para el transporte de granos se supondrá que la distancia recorrida por los granos hasta el
centroide de la provincia es de ½ del radio. Esto implica que la distancia para transportar
granos cuando el origen es igual al destino es diferente de cero.
XXXIX SBPO
[1096]
X X X I X SBPO
En este trabajo, se propone diseñar dos redes de abastecimiento, con estructura similar a la
presentada en la Figura 1, siendo éstas: una red para la producción y distribución de etanol y una
red para la producción y distribución de biodiesel. Por lo tanto, en este estudio se definieron dos
modelos de localización de plantas y centros de acopio, uno para cada tipo de biocombustible.
3. Formulación del modelo matemático de localización de plantas y centros de acopio
En la literatura del área de producción y distribución, la localización simultánea de fábricas y
depósitos se tratan como problemas de localización de dos o más niveles. En la primera etapa, los
productos son transportados de las fábricas a los depósitos. Las fábricas o depósitos pueden ser
considerados fijos o formar parte del problema de decisión. Su capacidad puede ser finita o
ilimitada. En una segunda etapa, los productos son transportados de los depósitos a los clientes.
Trabajos que tratan de este tipo de problemas por ejemplo Kaufman et al. (1977), Ro y Tcha
(1984), Tcha y Lee (1984), Gao y Robinson (1992), Marín y Pellegrín (1999). Se puede consultar
Chopra y Meindl, (2004) para el uso de modelos de localización para el diseño de redes de
abastecimiento.
El modelo de localización de plantas y centros de acopio básicamente proporciona dos tipos de
resultados: el primero de ellos indica el lugar dónde se deberían instalar los centros de acopio y
las plantas productoras y el segundo asigna los flujos de granos, productos y subproductos entre
las áreas de cultivo, los centros de acopio y las plantas productoras y los centros de consumo.
A seguir se presenta el modelo de localización propuesto para localizar los centros de acopio y
las plantas productoras de etanol. Un modelo similar fue desarrollado para la para localizar los
centros de acopio y las plantas productoras de biodiesel. Dado que son modelos idénticos sólo se
presenta el modelo para etanol.
La selección de la ubicación geográfica de los centros de acopio y plantas productoras de etanol
se realiza buscando minimizar los costos. Estos incluyen los costos de obtención de granos en las
provincias, los costos de la renta por uso alternativo de la tierra y los costos de transporte de
granos, productos y subproductos. De manera general, las restricciones indican que: 1) se debe
atender toda la demanda de productos y subproductos, 2) todo flujo de granos que llegue a un
centro de acopio de granos debe ser transportado a una planta productora, 3) la cantidad de
producto y subproducto que se obtenga en una planta depende de los tipos granos que se utilicen,
4) la totalidad del producto/subproducto que llegue a los centros de acopio de
producto/subproducto debe ser transportado a los centros de consumo de producto/subproducto,
5) se debe respetar la superficie máxima disponible para los cultivos, 6) se debe respetar la
capacidad de producción anual de una planta y 7) existe un número máximo de centros de acopio
y plantas productoras que pueden instalarse.
Datos necesarios:
P: Provincias donde pueden ser localizados plantas productoras de etanol.
A: Provincias donde pueden ser localizados centros de acopio de granos.
K: Cultivos utilizados para la producción de etanol, K={Trigo, Maíz, Arroz}.
S: Conjunto de índices para productos y subproductos, S={1=etanol, 2= DDGs}.
Cs: Centros de consumo de s∈S.
As: Provincias donde pueden ser localizados centros de acopio de s∈S.
I: Provincias consideradas para los cultivos.
Ik: Provincias con potencial para el cultivo k∈K.
Z: Tipos de zonas por provincia, Z={1,..,6}.
Ki: Cultivos posibles en la provincia i.
XXXIX SBPO
[1097]
X X X I X SBPO
Demsh: Demanda de s∈S (em m3 para etanol y en toneladas para DDGs) por centro de consumo
h∈CS.
Superficieiz: Superficie máxima, en hectáreas, del tipo de zona z∈Z disponible para todos los
cultivos en la provincia i∈I.
SuperficieMaxik: Superficie máxima que puede ser destinada en la provincia i∈I al cultivo k∈K.
Rendimizk: Rendimiento del cultivo k∈K en la zona z ∈Z de la provincia i∈I, en ton/ha.
M: Un valor elevado para representar la naturaleza no capacitada de los centros de acopio.
Q: Capacidad de producción anual de la planta de etanol, medido en m3.
fks: Factor de conversión energética desde el cultivo k∈K al producto s∈S, esto es, toneladas del
cultivo k∈K requerido para producir un m3 o tonelada, según corresponda, de s∈S.
a1ikz: Costo de obtención de una tonelada del grano k∈K en la zona z∈Z de la provincia i∈I.
b1iz: Renta de la tierra por usos alternativos, en la provincia i∈I, zona z∈Z.
c1: Costo de transporte de una tonelada de grano.
c2s: Costo de transporte de una unidad de medida de s∈S (m3 para etanol, tonelada para DDGs).
dij, djp: Distancia entre los puntos (cultivos hacia acopio de granos, acopio de granos hacia
planta).
dpl, dlh: Distancia entre los puntos (planta hacia acopio de productos, acopio de productos hacia
centro de consumo).
Parámetros:
NumPlanta : Número máximo de plantas de etanol a ser instaladas.
NumAcoGra: Número máximo de centros de acopio de granos a ser instalados.
NumAcos: Número máximo de centros de acopio de s∈S a ser instalados.
Variables:
1
xijkz
: Cantidad (en ton) de granos del cultivo k, producidos en la zona z, enviada desde la
3
jpk
provincia i hasta el centro de acopio de granos j.
: Cantidad (en ton) de granos del cultivo k, enviada desde el centro de acopio j hasta la planta
1
pls
p.
: Cantidad del producto/subproducto s (en m3 para etanol, tonelada para DDGs), enviada
x
z
desde la planta p hasta el centro de acopio de s instalado en l.
z : Cantidad del producto/subproducto s (en m3 para etanol, ton DDGs), enviada desde el
centro de acopio de s instalado en l hasta el centro de consumo de s situado en h.
1
y jk =1, si se localiza un centro de acopio de granos k en la provincia l; 0 en caso contrario.
3
lhs
y 2p =1, si se localiza una planta productora en la provincia p; 0 en caso contrario.
yls3 =1, si se localiza un centro de acopio de s en la provincia l; 0 en caso contrario.
Función objetivo:
Minimizar costos de {Obtención de grano en provincia + Renta por uso alternativo +
Transporte de grano + Transporte de producto +
Transporte de subproducto }.
Obtención de grano en provincia =
∑ ∑∑ a
j∈A k∈K i∈I
Renta por uso Alternativo
=
x
.
1
biz1 xijkz
∑ ∑∑ Re n dim
j∈A k∈K i∈I k
XXXIX SBPO
1
1
ikz ijkz
k
.
izk
[1098]
X X X I X SBPO
Transporte de grano
=
∑ ∑∑ c d
1
j∈A k∈K i∈I k
1
ij ijkz
x
+ ∑ ∑ ∑ c1d jp x 3jpk .
j∈A k∈K p∈P
3 .
= ∑∑ ∑ cs2 d pl z1pls + ∑ ∑ ∑ cs2 d hl zlhs
Transporte de producto
s∈{1} p∈P l∈As
Transporte de subproducto
=
s∈{1} h∈C s l∈As
∑ ∑ ∑c d
s∈S −{1} h∈C s l∈As
∑ ∑ ∑c d
z +
2
3
s lh lhs
s∈S −{1} p∈P l∈As
2
s
pl
z1pls .
Restricciones:
Demanda:
∑z
l∈ A
3
lhs
≥ Demhs , h ∈ C s , s ∈ S .
s
Balance: En acopio de granos, en planta productora y en acopio de productos y subproductos.
∑∑ x
Balance de acopio de granos:
1
ijkz
i∈ I k z ∈ Z
= ∑ x 3jpk , j ∈ A, k ∈ K .
p∈P
∑∑ f
Balance de producción de productos y subproductos:
k ∈K j∈ A
Acopio de productos y subproductos: Acopio etanol:
∑z
p∈P
∑z
Acopio subproductos:
p∈P
1
pls
∑z
=
3
lhs
=
x 3jpk =
∑z
l∈ A
∑z
3
lhs
1
pls
, p ∈ P, s ∈ S .
s
, s ∈ {1}, l ∈ As .
h∈C s
, s ∈ S − {1}, l ∈ As
h∈C s
1
xijkz
∑ ∑ Re n dim
Superficie máxima:
1
pls
ks
k ∈K j∈ A
i
≤ Superficieiz , z ∈ Z , i ∈ I .
izk
1
xijkz
∑∑ Re n dim
z ∈Z j ∈ A
Garantiza existencia de plantas de etanol:
≤ SuperficieMaxik , i ∈ I , k ∈ K i .
izk
∑∑ x
k ∈K j∈ A
3
jpk
+ ∑ ∑ z1pls ≤ My 2p , p ∈ P .
s∈S l ∈ A s
Garantiza existencia de acopios:
1
xijkz
+
x 3jpk ≤ My1jk , j ∈ A, k ∈ K .
Acopio grano:
∑∑
∑
i∈ I k z ∈ Z
Acopio etanol:
∑z
p∈P
p∈ P
1
pls
Acopio subproducto:
+
∑z
3
lhs
≤ Myls3 , s ∈ {1}, l ∈ As .
h∈C s
∑z
p∈P
1
pls
+
∑z
3
lhs
≤ Myls3 , s ∈ S − {1}, l ∈ As .
h∈C s
Capacidad de las plantas productoras de etanol:
∑z
1
pls
≤ Q y 2p , s ∈ {1}, p ∈ P .
l∈ A s
XXXIX SBPO
[1099]
X X X I X SBPO
Cantidad de instalaciones:
Plantas productoras:
y 2p ≤ NumPlanta .
∑
p∈P
Centros de acopio de granos:
∑∑ y
k ∈K j∈ A
1
jk
≤ NumAcoGra .
Centros de acopio de etanol y subproductos:
∑y
3
ls
≤ NumAcos , s ∈ S .
l∈As
4. Resumen de los resultados obtenidos
Los resultados computacionales fueron obtenidos utilizando el CPLEX para resolver las
instancias de los modelos.
En relación a los cultivos utilizados para la producción de biocombustibles se observó que, para
el etanol, el principal insumo fue el trigo mientras que el arroz nunca fue utilizado como insumo.
En los casos evaluados, el principal insumo para el biodiesel fue el raps, mientras la maravilla fue
utilizada como insumo únicamente con plantas de 20.000 m3/año (con substitución del 5% de la
demanda) y con plantas de 60.000 m3/año cuando la substitución fue del 10% de la demanda.
El análisis de los tres escenarios de demanda de etanol, de 2, 5 y 10% de sustitución de gasolina
al año 2010, utilizando un tamaño de planta de 100.000 m3/año permite conocer donde debieran
localizarse las plantas para iniciar la producción de etanol en el país. Para la demanda de 2% se
requiere una planta de etanol, la localización propuesta es la provincia de Cautín (en la IX
Región). Para la demanda de 5% las localizaciones propuestas por el modelo son Cautín (con el
100% de uso de su capacidad de producción) y Malleco (en la IX Región, con aproximadamente
60% de uso de su capacidad de producción). Para la demanda de 10% las provincias
seleccionadas son Linares (en la VII Región, con 100% de uso de su capacidad), Bio Bío (en la
VIII Región, con aproximadamente 80% de uso de su capacidad), Cautín (con 100% de uso de su
capacidad) y Osorno (en la X Región, con menos de 40% de uso de su capacidad). En la Figura 4
se puede observar que en los tres escenarios de demanda la provincia de Cautín fue seleccionada
como local para instalar una planta productora de etanol.
Figura 4 -Localización de las plantas de etanol en función de su demanda
10%
5%
2%
Linares
Biobío
Malleco
Cautín
Osorno
El análisis de los tres escenarios de demanda, de 2, 5 y 10% de reemplazo del diesel de transporte
por biodiesel, utilizando un tamaño de planta de 60.000 m3/año permitiría conocer donde
XXXIX SBPO
[1100]
X X X I X SBPO
debieran localizarse las plantas para iniciar la producción de biodiesel en el país. Los resultados
indicaron que para un escenario de sustitución del 2%, se requerirían dos plantas las que estarían
localizadas en las provincias de Cautín y Valdivia. Con un escenario del 5%, se requerirían
plantas en Bio Bío, Cautín, Malleco y Osorno, mientras que bajo máxima demanda, se
necesitarían ocho plantas entre Talca y Llanquihue (Ver Figura 5).
Figura 5 - Localización de las plantas de biodiesel en función de su demanda
3
10%
5%
2%
a
Va
ld
ivi
Ta
lca
so
rn
o
O
Ñu
bl
e
M
al
le
co
Ll
an
qu
ih
ue
C
au
tín
Bi
ob
ío
0
5. Conclusiones
Bajo un escenario de economía cerrada, el tamaño de las plantas no tuvo una influencia decisiva
sobre las regiones de localización de las mismas, tanto en el caso del etanol como en el biodiesel.
En ninguno de los escenarios evaluados se seleccionó alguna provincia de la Región
Metropolitana o de la VI Región para localizar una planta productora de biocombustibles.
Las plantas se localizaron mayormente desde la VII Región hacia el sur. Varios factores pueden
explicar este comportamiento, entre los cuales se pueden mencionar: disponibilidad de cultivos,
distancia a los centros de consumo de productos y subproductos y valor del suelo.
Finalmente, de acuerdo a los resultados obtenidos, para iniciar la producción etanol y/o de
biodiesel en Chile, la primera planta debiera estar localizada en la provincia de Cautín en la IX
Región.
6. Referencias bibliográficas
Centro Avanzado de Gestión, Innovación y Tecnología para la Agricultura (CATA) - USM,
(2007). “Evaluación Socioeconómica y Balance Energético de la Cadena Productiva desde la
Producción de Materia Prima hasta la elaboración de Biodiesel y Etanol en Chile, a partir de
los Cultivos Agrícolas Tradicionales”.
Chopra, S., Meindl, P. (2004). “Supply Chain Management: Strategy, Planning and Operation”.
Second edition published by Prentice-Hall, Inc..
Gao, L. and Robinson Jr., E. P. “A dual-based optimization procedure for the two-echelon
uncapacitated facility location problem”. Naval Research Logistics, 39, pp. 191- 212, 1992.
Kaufman L.; Eede M. V. and Hansen P. A plant a warehouse location problem. Oper.Res.
Quaterly, 28(3), pp.547-554, 1977.
XXXIX SBPO
[1101]
X X X I X SBPO
Marín A. and Pelegrín, B. Applying Lagrangian relaxation to the resolution of two-stage
location problems. Annals of Operations Research. 86, pp. 179-198, 1999.
Ro, H. and Tcha, D. A branch and bound algorithm for the two-level uncapacitated facility
location problem whit some side constraints. European Journal of Operational Research, 18,
pp. 349- 358, 1984.
Tcha, D-W and Lee, B-I. A branch-and-bound algorithm for the multilevel uncapacitated
facility location problem. European Journal of Operational Research, 18, pp.35 – 43, 1984.
XXXIX SBPO
[1102]

Localización simultánea de centros de acopio y plantas productoras

Transcripción

Documentos relacionados

¿Cuáles son los subproductos generados de la elaboración de

Producción y operaciones: Se pretende analizar las operaciones