Una clase de mezclas de procesos tail

Una clase de mezclas de procesos tail-free dependientes
Alejandro Jara
En esta charla se introducirá una clase nueva de procesos tail-free dependientes
como modelo de probabilidad para medidas de probabilidad relacionadas por uno
o más predictores. La construcción utiliza procesos estocásticos logístico- normal
para definir las probabilidades condicionales asociadas a un proceso tail-free. Se
propondrá una especificación a priori por defecto para una versión lineal del
proceso que satisface cuatro propiedades deseables: i) el proceso tiene densidad
con respecto a la medida de Lebesgue para cada valor de
los predictores, ii) el proceso es continuo como función de los predictores, iii) la
implementación computacional es simple y se basa en algoritmos para el ajuste
de modelos lineales generalizados, y iv) marginalmente el proceso es similar a los
ampliamente estudiados árboles de Polya. Se propondrá la utilización de mezclas
del proceso Tail-free dependiente para eliminar la dependencia de las particiones
asociadas a la construcción tail-free. A diferencia de otros competidores (e.g.,
procesos tipo stick-breaking)el proceso puede ser fácilmente restringuido para
asegurar que las trayectorias tengan mediana cero casi seguramente. El proceso
es ilustrado en el análisis de curvas de crecimiento, modelos jerárquicos, y de
sobrevivencia.