Universidad de Montevideo Microeconomía I Primer Parcial 2016

Universidad de Montevideo Microeconomía I Primer Parcial 2016

Universidad de Montevideo
Microeconomía I
Primer Parcial 2016
Prof. Marcelo Caffera
Nota importante: para aprobar este parcial se debe alcanzar el 60% de los puntos totales
con un mínimo de 40% de los puntos de cada ejercicio
EJERCICIO 1 (4 puntos)
a. Defina el concepto de ordenación de preferencias.
b. Un orden de preferencias sobre un conjunto X es una relación binaria ≽ sobre el
conjunto X que satisface:
a. Completitud: Para cualquier x,y ∈ X, x ≽ y ó y ≽ x, donde ≽ se define como
"es al menos preferible a"
b. Transitividad: para x,y,z ∈ X, si x ≽ y e y ≽ z, entonces x ≽ z
c. Continuidad: Si una persona declara que "prefiere A a B" también debe preferir
debidamente las situaciones parecidas a A y B.
c. Nombre dos axiomas o propiedades (explícitas o implícitas) que los economistas
suponen que cumplen estas ordenaciones de preferencias. Explíquelas.
Contestado arriba.
d. Un individuo con sed valora de la misma manera la primera gota de agua que la
segunda, la segunda que la tercera, y así sucesivamente; pero no le da lo mismo
una gota de agua que un litro. ¿Viola el supuesto de transitividad el hecho de que
el individuo sea indiferente entre la primera gota y la segunda gota, pero no entre
la primera gota y la que completa el litro?
No, porque la transitividad en este ejemplo se plantea en términos de pequeñas variaciones
de un mismo bien, y no entre una unidad (por ejemplo) de distintos bienes.
e. Describa brevemente una situación de la vida real en la que un axioma o propiedad
implícita de la elección racional no se cumpla y explique por qué.
EJERCICIO 2 (4 puntos)
Suponga que un individuo tiene la siguiente función de utilidad:
U = U (X, Y) = 4 X 2/3 Y 1/3
Los precios de los bienes X e Y se denotan Px y PY, respectivamente. El ingreso del individuo
está dado por M.
a. Sea Px = 3, PY = 6 y M = 18.000, ¿qué cantidades de X e Y demandará el individuo? (1
punto)
b. ¿Qué cantidades de X e Y demandará el individuo PY baja a $3, manteniéndose
contante el resto de las variables? (0,5 puntos)
c. Dibuje un gráfico que ilustre las canastas óptimas de los puntos a y b. (Como cambia
la restricción presupuestaria y las correspondientes curvas de indiferencia). (0,5
puntos).
d. ¿Cómo calcularía usted el valor monetario que significa para el individuo la
disminución en el PY de 6 a 3? (Pista: tiene que usar la función de gasto). (1,5 puntos).
EJERCICIO 3 - La oferta de trabajo “Cobb-Douglas” (4 puntos)
Suponga que la función de utilidad de un individuo depende únicamente de la cantidad
de dinero que destina al consumo de bienes, c, y de la cantidad de horas al día que dedica
al ocio, h. Aún más, suponga que ésta es de la forma
𝑼(𝒄, 𝒉) = 𝒄𝜶 𝒉𝜷
Para simplificar, asuma que 𝜶 + 𝜷 = 𝟏. El día lo divide ente horas de ocio, h, y horas de
trabajo, l. El salario que recibe este individuo por una hora de trabajo está determinado
por su capacitación y es igual a w. Asuma que además el individuo recibe una cantidad R
de dinero extra que no depende de la cantidad de horas de trabajo. Esta cantidad puede
ser un regalo de la abuela, una mensualidad que le pasan sus padres, la renta por un
apartamento (o varios) o un campo que tiene alquilado, o transferencias en efectivo por
parte del MIDES. Llame a esta cantidad r. Suponga para simplificar que el día tiene una
hora, es decir 𝒍 + 𝒉 = 𝟏. (Esto puede ser igual a 24, o a 16, si consideran que hay que
dormir 8 horas diarias, o cualquier otra cantidad. No cambia nada).
a. El problema del individuo es elegir c y h para maximizar su utilidad sujeto a 𝒍 +
𝒉 = 𝟏 y a su restricción presupuestaria. Provea una expresión matemática de la
restricción presupuestaria.
b. Combine la restricción presupuestaria con la temporal en una sola y escriba el
lagrangeano del problema del individuo.
c. Obtenga las tres condiciones de primer orden
d. Divida la primera entre la segunda e interprete esta condición (igualdad).
e. Utilice esta condición y la tercera CPO para obtener los valores de c y h que
maximizan la utilidad del individuo (deberían ser conocidas las expresiones ya que
se trata de una Cobb-Douglas).
f. Obtenga la oferta de trabajo del individuo: 𝒍(𝒘, 𝑹).
g. ¿Qué dice este sencillo modelo sobre el efecto de un aumento en R sobre la oferta
de trabajo?
La solución de este ejercicio está en el ejemplo 16.1, un recuadro en el cap 16, mercado de
trabajo.