Ecuaciones Cuadraticas

¿Qué son?
• Las ecuaciones cuadráticas son expresiones que como lo
dice su nombre «cuad» quiere decir cuadrada, su
característica mas relevante es que tienen un exponente
mas grande (en otras palabras 𝑥 2 ).
• Esto es una ecuación cuadrática:
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
La letra «x» es la variable o incógnita y las letras « a, b y c»
son los coeficientes.
La letra A es el coeficiente cuadrático de segundo grado y
siempre es distinto de 0.
La letra B es el coeficiente lineal o de primer grado.
Y la letra C es el término independiente.
¿Cómo se resuelven?
• Se pueden resolver mediante una formula cuadrática o
llamada de otra forma «formula general» :
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−𝑏± 𝑏2 −4𝑎𝑐
𝑥=
2𝑎
± = Esta expresión quiere decir que hay dos soluciones una
positiva y una negativa.
La parte (𝑏 2 − 4𝑎𝑐) tiene por nombre discriminante por que
nos sirve para decidir entre los tipos de posibles respuestas:
Si es positivo hay DOS soluciones
Si es 0 solo hay UNA solución
Y si es negativo incluyen DOS soluciones que incluyen
números imaginarios.
¿Qué pasos debo seguir?
• Los pasos a seguir para su solución son:
• Encontrar los valores determinados a las letras a,
b y c.
• Después sustituir los valores ya encontrados en la
formula establecida.
• Se realizan las operaciones indicadas que son: raíz,
multiplicación, resta y división.
• Se obtiene la solución.
• Se verifican las soluciones en la ecuación original.
Para qué nos sirve?
Tiene como fin el resolver cualquier ecuación de
segundo grado y obtener resultados que tienen
que ver con técnicas de factorización.
Clasificación:
• Incompleta pura
•
• Incompleta mixta
• Completa
Incompleta pura
• Para resolver una ecuación cuadrática
pura, basta con despejar la variable y sus
raíces serán iguales y de signo contrario.
Incompleta Mixta
• La ecuaciones cuadráticas mixtas se
resuelven por factorización simple. Una
de sus raíces es igual a cero y la otra
tendrá un valor real.
Ecuación Cuadrática Perfecta
• Las ecuaciones cuadráticas de la forma completa
pueden resolverse por distintos métodos como
lo son:
• Factorización
• Formula general
• Completando el trinomio del cuadrado perfecto.
Mapa Conceptual
Tienen 3 clasificaciones:
Incompleta pura, Incompleta
Mixta y Completa.
«cuad» =Cuadrado tienen un
exponente mas grande (𝑥 2 )
La formula mas común para
resolverla es formula general:
−𝑏± 𝑏2 −4𝑎𝑐
Ecuaciones Cuadráticas
2𝑎
Resolver ecuaciones de segundo
grado
Obtener resultados que tengan
que ver con técnicas de
factorización