1 Graficación - Genaro Mendez

Representación de objetos 3D
Graficación
Representación de Objetos 3D
• Cómo representar objetos 3D en el computador ?
– En forma rápida ?
– Automática ?
– Eficiente ?
– ...
• Qué permita...
– Manipular el objeto 3D ?
– Conocer sus relaciones topológicas ?
• Ej. vecindades
– Aplicar un algoritmo X ?
– ...
Ambigüedad del modelo de alambres
Heterogeneidad de los objetos 3D
• La representación de un objeto 3D a través de un
modelo de alambres puede ser visualmente
ambiguo
Heterogeneidad de los objetos 3D
Representación geométrica
• La representación geométrica en 3D es el pilar de
–
–
–
–
–
La computación grafica
Visualización
Robótica
CAD
...
• VRML, X3D, OpenInventor son algunos de los
lenguajes que definen una representación 3D de la
geometría
• Estructuras de datos v/s algoritmos
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Tipos de representación
• Datos brutos
• Sólidos
– Nube de puntos
– Rango imagen
– Conjunto de polígonos
• Superficies
–
–
–
–
–
–
–
–
Nube de puntos
• Conjunto de puntos no estructurados
Voxeles
Árboles BSP
CSG
Sweep
• Estructuras de alto nivel
Mallas
Subdivisión
Paramétricas
implícitas
– Modelo jerárquico
– esqueleto
– Específico a la aplicación
Rango Imagen
• Conjunto de puntos 3D que mapean los pixeles y
la profundidad de la imagen
Conjunto de polígonos
• Conjunto no estructurado de polígonos
– Creados de un modelador interactivo
– Scanner 3D
Mallas
• Conjunto de polígonos conectados:
– Por lo general son triángulos
– La superficie puede estar abierta
Subdivisión de la superficie
• Refinamiento de la malla, manteniendo la
suavidad
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Superficies paramétricas
• Generalización de las curvas de spline a superficies
Voxels
• El objeto es representado por un conjunto
uniforme de celdas
– Paralelepípedos (cubos unitarios)
– Tetraedros
– pirámides
(Un paréntesis)
Árboles BSP
• Geometría: Información que contiene los
parámetros que definen el objeto:
– Ejemplo: Los vértices
• Topología: Describe la conectividad entre las
componentes, esto es, la información que
relaciona las distintas partes del objeto
• División recursiva del espacio en subespacios
separados por un plano de posición y orientación
arbitrarios
• Termina cuando los subespacios son homogéneos
(se convierten en hojas del árbol)
Misma topología distinta geometría
Constructive Solid Geometry: CSG
• Composición jerárquica de objetos (simples) a
través de operaciones de:
– Unión
– Intersección
– Diferencia
Unión
• Termino usado para crear objetos 3D mediante el
barrido de una forma (objeto) 2D en el espacio
– Extrude: barrido de la forma en una sola dirección
– Lathe: barrido en un arco alrededor de un eje
– Path Extrude/Sweep: barrido de la forma por un camino
arbitrario
Objetos iniciales
Diferencia
Sweep
Intersección
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Extrude
• Ejemplo de extrude de un circulo
Sweeping
• Similar a Lathe, donde además se definen otros
parámetros:
– Número de rotaciones
– Escalamiento
– Movimiento vertical
• Ejemplo de Lathe
Path Extrude
• Es el caso general de barrido
• La forma 2D es barrida a lo largo de un camino
arbitrario
• Puede haber un cambio de escala de la forma a lo
largo del camino
Modelos jerárquicos
• Conjunto de objetos, llamados nodos,
almacenados en un árbol
Modelos jerárquicos
Skeleton
http://w3imagis.imag.fr/Phototheque/index2002.fr.html
• Grafo de curvas con radio/volumen
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