el anhelo humano ancestral de predecir a la naturaleza y cómo
Transcripción
el anhelo humano ancestral de predecir a la naturaleza y cómo
EL ANHELO HUMANO ANCESTRAL DE PREDECIR A LA NATURALEZA Y CÓMO LOGRARLO ISMAEL HERRERA REVILLA PREMIO NACIONAL DE CIENCIAS INVESTIGADOR NACIONAL DE EXCELENCIA Instituto de Geofísica, UNAM 1 PREDECIR LA NATURALEZA ES UN ANHELO HUMANO ANCESTRAL 2 MODIFICAR LA NATURALEZA PARA QUE SE AJUSTE A LAS NECESIDADES Y DESEOS DEL SER HUMANO Familia en búsqueda del bienestar 3 A. UN POCO DE HISTORIA 4 MAGIA O CIENCIA 5 • Los brujos, oráculos y los tlatoanis – La predicción de las lluvias y el clima – El sacrificio de los animales y de los seres humanos 6 • Los primeros geómetras y físicos −La medición de los campos − La observación de la naturaleza Pitágoras Euclides Arquímedes 7 EN ESTA COMPETENCIA LA PREDICCIÓN CIENTÍFICA PREVALECIÓ 8 LA PREDICCIÓN CIENTÍFICA REQUIERE DE CONOCIMIENTOS PROFUNDOS DE LOS FENÓMENOS 9 A TRAVÉS DE LA HISTORIA LA PREDICCIÓN CIENTÍFICA HA SIDO MOTOR DE LA CIENCIA 10 RENACIMIENTO Y MODERNIDAD Kepler, 1571-1630 Galileo, 1564-1642 Newton, 1642-1727 11 B. PREDICCIÓN COMPUTACIONAL 12 • El aumento de nuestra capacidad para predecir el comportamiento de la naturaleza ha sido continuo, pero el advenimiento de las herramientas computacionales (hardware y software) ha conllevado un salto abrupto en nuestras facultades para predecir a los sistemas de interés para el ser humano 13 • Estos nuevos instrumentos permiten integrar a los conocimientos científicos y tecnológicos en modelos matemáticos que con el auxilio del cómputo electrónico realizan la predicción. ⇒ • A esta forma de proceder se le denomina Modelación Matemática y Computacional (o simplemente, Modelación Computacional). La trascendencia de esta nueva disciplina es tan grande que hoy en día es ampliamente reconocido que la ciencia se asienta en tres grandes columnas: la ciencia teórica, la ciencia experimental y la ciencia computacional. LOS MODELOS COMPUTACIONALES REALIZAN ASÍ EL ANHELO DE PREDECIR LA NATURALEZA TRIUNFO HUMANO 16 C. BÚSQUEDA DEL BIENESTAR 17 MODIFICAR LA NATURALEZA PARA QUE SE AJUSTE A LAS NECESIDADES Y DESEOS DEL SER HUMANO Familia en búsqueda del bienestar 18 • Los brujos, oráculos y los tlatoanis – El sacrificio de los animales – El sacrificio de los seres humanos 19 LO QUE DESEAMOS MODIFICAR (CONTROLAR) PARA LOGRAR NUESTRO BIENESTAR 20 AGUA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA Ríos Lagos Acuíferos Oceanos 21 MEDIO AMBIENTE Lluvia Huracanes 22 Atmosfera Clima ENERGÍA Hidráulica Petróleo Eólica Geotérmica 23 OBRAS CIVILES Casas y edificios Presas 24 Puentes Diseño sísmico D. METODOLOGÍA LA MODELACIÓN 25 ¿QUÉ SON LOS MODELOS? Un sustituto del sistema cuyo comportamiento se desea predecir 26 ¿QUÉ SON LOS MODELOS MATEMÁTICOS? • Sistemas de ecuaciones diferenciales cuyas soluciones modelan a los sistemas reales (naturales o artificiales) que se desean predecir • Cómo obtener estas ecuaciones se explica en el libro: “Mathematical Modelling in Science and Engineering: An axiomatic approach”, Ismael Herrera and George F. Pinder, Wiley, New York, 243p., 2012. 27 PROCEDIMIENTO 1. MODELO CONCEPTUAL 2. MODELO MATEMÁTICO 3. MODELO NUMÉRICO 4. MODELO COMPUTACIONAL 29 MODELO CONCEPTUAL Este modelo define las características del sistema que se va a modelar y los alcances de las predicciones que se van realizar con él 30 MODELO MATEMÁTICO BÁSICO •Para definir este modelo se selecciona una familia de propiedades extensivas •Cada una satisfice una ecuación de balance •El modelo matemático está constituido por dicho sistema de ecuaciones: ∂ϕ α α α α + ∇i v ϕ = ∇iτ + g , ∂t α = 1,...,N α ( ) 31 E. EJEMPLO: YACIMIENTOS PETROLEROS 32 MODELO CONCEPTUAL 33 MODELO DE PETRÓLEO NEGRO 1. En fase agua sólo hay agua 2. El gas es soluble en el aceite 3. En fase gas sólo hay gas 4. No hay difusión 34 FAMILIA DE PROPIEDADES EXTENSIVAS Ellas son: Masa del agua en la fase agua Masa del gas en la fase gas Masa del aceite en la fase petróleo Masa del gas disuelto 35 EXPRESIÓN DE LAS MASAS Masa del agua w M ( t ) = ∫ φ S w ρ w dx Bw ( t ) Masa del aceite en fase petróleo M Oo ( t ) = ∫ φ So ρOo dx Bo ( t ) Masa del gas disuelto en el petróleo M Go ( t ) = ∫ φ So ρGo dx Bo ( t ) Masa del gas g M ( t ) = ∫ φ S g ρ g dx Bg ( t ) 36 MODELO DE PETRÓLEO NEGRO ∂φ S w ρ w w w + ∇i φ S w ρ w v = g e ∂t ( ) ∂φ So ρOo o Oo + ∇i φ So ρOo v = g e ∂t ( ) ∂φ So ρGo o Go Go + ∇i φ So ρGo v = g e + g g ∂t ( ∂φ S g ρ g ∂t ( + ∇i φ S g ρ g v ) g ) g = g eg + gGo 37 MÉTODOSS MÁS AVANZADOS Recuperación Mejorada del Petróleo (EOR): 1. Inyección de agua, vapor y polímeros 2. Inyección de gases miscibles: hidrocarburos gaseosos, y Nitrógeno; 3. Inyección de químicos: polímeros y surfactantes, y otros químicos; y 4. Tratamientos térmicos: inyección cíclica de vapor, combustión in-situ 38 IMPOTANCIA DE LA RECUPERACIÓN MEJORADA 1. En la actualidad gran parte de las reservas de petróleo están localizadas en campos cuya producción está declinando y la única forma de continuar produciéndolos es aplicando Recuperación Mejorada, por lo que en el mundo actual estos métodos son fundamentales para mantener el suministro de petróleo 2. La modelación matemática y computacional es indispensable para la aplicación de la recuperación mejorada 39 TEMAS DE INGENIERÍA EN QUE HE TRABAJADO 40 Hidráulica : Ondas de avenida en ríos y canales Ingeniería sísmica : Valle de México Sismología : Ortogonaliadad de ondas de Rayleigh Estructuras : Procesos estocásticos { Mecánica Materiales viscoelásticos Materiales del tipo de Masing { Mecánica de suelos Hundimiento Arcillas (Cam - Clay) { Geotermia : Ampliación de Cerro Prieto Los Azufres { Agua subterránea : Método integrodiferencial El Valle de México y otros { Ingeniería Petrolera : Choques con punto de burbuja variable41 EOR CONCLUSIONES 1. La modelación matemática y computacional satisface un anhelo que los humanos hemos tenido desde los tiempos más remotos 2. También es fundamental para nuestro bienestar 42