Guía de laboratorio - Universidad de Málaga

Guía de laboratorio - Universidad de Málaga

FIS-3b − Colisiones
Laboratorio de Fı́sica − J.J.Alonso & R.Roa
Fı́sica Aplicada I, Universidad de Málaga
(Dated: October 11, 2011)
En esta práctica estudiamos la conservación del momento lineal en choques unidimensionales
elásticos y perfectamente inelásticos de dos carritos de masas m1 y m2 que se mueven en un carril
horizontal con poco rozamiento. Midiendo las velocidades de los carritos antes y después del choque
podemos estudiar la conservación de momento total en la colisión.
1.
3.
MATERIAL.
Carril horizontal. Carritos de masa variable con
imanes de distinta polaridad en sus extremos. Barritas
de metacrilato y acero para modificar la masa de los carritos. Dos photogates. Tarjetas de lectura del photogate
para velocidades. Medidor de tiempo tipo Smart Timer
funcionando en modo Speed/Collision. Cinta métrica.
2.
FUNDAMENTO.
Cuando dos cuerpos chocan uno contra otro ejercen entre sı́ fuerzas iguales y de signo contrario, de forma que el
momento total p = p1 + p2 se mantiene constante antes
y después de la colisión, donde p1 = m1 v1 y p2 = m2 v2
son los momentos de cada cuerpo, y m1 y m2 son sus
masas. Si el movimiento de ambos cuerpos es unidimensional sobre una misma lı́nea recta podemos escribir la
conservación del momento en la forma
m1 v1 + m2 v2 = m1 v10 + m2 v20
(1)
donde (v1 , v2 ) son las velocidades de los cuerpos antes
de la colisión, y (v10 , v20 ), las velocidades después de la
misma. Note que hemos supuesto que las masas de los
dos cuerpos, (m1 , m2 ) no cambian durante el choque. Las
velocidades pueden ser positivas o negativas, indicando
si los cuerpos se mueven hacia la izquierda o la derecha
sobre la lı́nea recta en que se desplazan.
La ecuación (1) es una restricción al movimiento: para
dos valores de entrada (v1 , v2 ), hay muchos posibles valores de salida (v10 , v20 ) que respetan la conservación del
momento total. Para conocer éstos últimos, es necesario
tener más información sobre el tipo de colisión que ha
tenido lugar. Si, por ejemplo, la energı́a cinética total se conserva, se dice que la colisión es perfectamente
inelástica. Si, en el otro extremo, los dos cuerpos chocan
y quedan pegados moviéndose con la misma velocidad
vf inal = v10 = v20 , se dice que la colisión es perfectamente
plástica. En los experimentos a realizar podremos estudiar si se cumple (1) en estos dos tipos de colisiones,
eligiendo uno u otro tipo orientando los carritos de forma
que los imanes instalados en ellos se repelan o atraigan.
DISPOSITIVO Y MÉTODO
EXPERIMENTAL.
El dispositivo experimental se representa en las Figs. 1
y 2. Consiste en un carril unidimensional sobre el que se
mueven casi sin rozamiento dos carritos (1 y 2) al los que
podemos variar su masa cargándolos en su parte superior
con diferentes combinaciones de barras de metacrilato y
acero. Llamaremos m1 y m2 a las masas totales de cada
carrito con todos sus accesorios, que podemos medir en
la balanza de precisión del laboratorio.
Elegimos una zona intermedia del carril de unos 35−40
cm como la zona de choque de los carritos y la delimitamos poniendo a uno otro lado de la misma dos photogates, numerados como GATE1 y GATE2. Conectamos
los dos photogates a los canales 1 y 2 de un medidor de
tiempo tipo Smart Timer.
Para medir directamente las dos velocidades de entrada y las dos de salida pondremos el Smart Timer en
modo Speed:Collision. Para ello, pulsaremos el botón
rojo 1 del timer varias veces hasta que aparezca Speed
en el dial, y después el botón azul, hasta que aparezca
Speed:Collision. El tercer botón negro es de start/stop.
Cuando lo pulsemos y veamos un asterisco en el dial del
timer, el aparato está listo para medir las cuatro velocidades (en cm/s).
Lance los dos carritos de forma que choquen en la zona
intermedia entre los photogates. Una vez ocurrido el
FIG. 1: Esquema del dispositivo experimental. Observe los
dos carritos a izquierda y derecha del carril. En la parte
central del carril hay dos photogates conectados a un mismo
medidor de tiempos. Los carritos deben chocar en la zona
intermedia delimitada por los dos photogates. Note que los
carritos llevan montadas unas tarjetas con franjas oscuras verticales que permiten a los photogates detectar el paso de los
carritos y medir su velocidad.
2
choque pulse el botón 1 para ver, por orden, las velocidades de paso de los carritos por el photogate 1, y pulse
el 2 para ver las de paso por el photogate 2. Una vez
anotadas, pulse el botón 3 para resetear el timer y poder
tomar nuevas medidas.
Puede realizar los choques en configuraciones diferentes:
(1) Puede lanzar los carritos en direcciones opuestas uno contra otro con velocidades aproximadamente
iguales y contrarias.
(2) Puede dejar un carrito en reposo en la zona de
choque, y lanzar otro contra él.
(3) Puede lanzar ambos desde un mismo lado del carril,
uno a velocidad mayor de otro, de forma que choquen
entre los photogates.
Comprobará que en alguno de estos choques alguno de
los carritos no atraviesa dos veces un photogate. En este
caso, el Smart Timer no completa su ciclo de medidas,
y hay que pulsar el botón 3 para cerrarlo. Una vez hecho esto, si pulsa los botones 1 y 2 verá en el display las
velocidades de paso por los photogates 1 y 2. Velocidad
cero en una de las medidas significa que sólo pasó un carrito por el photogate. Velocidad cero en ambas significa
que ningún carrito pasó por el photogate.
Por último, si orienta los carritos de forma que al acercarlos opongan sus polos magnéticos positivos (marcados con una N en el frontal de los mismos carritos), los
carritos colisionarán en un choque que podemos considerar que es perfectamente elástico. Si, por el contrario,
opone los polos magnéticos N y S de los carritos, éstos
se atraerán y el choque será completamente inelástico
(también puede oponer los carritos de forma que no haya
interacción magnética entre ellos, y dejar que se queden
pegados tras la colisión mediante los velcros circulares
pegados en su parte frontal).
2
1
1
3
FIG. 2: Foto del dispositivo experimental. (1) son los carritos
de masa m1 y m2 . Las flechas marcan la posición de los dos
photogates (2). Los dos están conectados al Smart Timer (3)
situado en el centro de la imagen a través de los canales 1 y
2 del mismo. Observe la posición de las tarjetas con franjas
negras instaladas en los carritos: corresponden al modo para
medir velocidades (y no aceleraciones).
v
FIG. 3: Tarjeta lectora para medir velocidades con el Smart
Timer. Si la célula fotoeléctrica del photogate detecta el paso
de una de las rayas negras, ésta manda una señal al timer. Si
el photogate detecta el paso de las dos rayas cortas como indica la flecha roja, el timer calcula el tiempo de paso entre las
dos rayas (que están separadas 1 cm) y muestra la velocidad
del carrito que transporta la tarjeta en cm/s.
4.
MEDIDAS
A continuación se describe el proceso de medidas. Seguramente le será más fácil completar completar este proceso rellenando el informe de laboratorio paso a paso.
1. Estudie si se conserva el momento total en colisiones completamente elásticas (los carritos chocan de
forma que sus imanes se repelen). Estudie choques en
que los carritos parten en direcciones opuestas con velocidades aproximadamente iguales y de sentido contrario, y
también choques en que uno de los carritos se encuentra
inicialmente en reposo en la zona de colisión. Realice este
procedimiento para carritos con masas iguales y distintas. Haga dos pruebas para cada caso. No olvide medir
la masa de los dos carritos en cada caso.
2. Repita el mismo procedimiento para el caso de colisiones completamente inelásticas (los carritos chocan de
forma que sus imanes se atraen).
3. Calcule el momento lineal p = mv de cada carrito
antes y después de cada colisión (p1 , p2 , p01 , p02 ) para todas
las colisiones estudiadas a partir de las medidas anteriores
de masa y velocidad. Calcule también el momento total
del sistema antes, p = p1 + p2 , y después, p0 = p01 + p02 , de
la colisión. Explique sus resultados, en particular si hay
una variación apreciable entre el caso elástico e inelástico.