028 » consideraciones para el análisis de tensiones de origen

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CONSIDERACIONES PARA EL ANÁLISIS DE TENSIONES DE
ORÍGEN TÉRMICO EN EL DISEÑO DE SILOS DE HORMIGÓN
ARMADO
Crespi, Lucas Emanuel1; Novillo, Narciso1; Fragueiro, Agustín1
Ing. Civil, Departamento de Estructuras, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales,
Universidad Nacional de Córdoba
[email protected], [email protected], [email protected]
1
RESUMEN
El proceso de producción del cemento nace de la extracción y trituración de la roca
caliza para formar la harina cruda, la cual es almacenada en silos de hormigón
armado a temperaturas que rondan los 100 ºC. Si el diseño de los silos no
contempla el salto térmico al que se ven expuestos (en relación a la temperatura de
ingreso del material y a la temperatura fuera del silo), pueden ocasionarse fisuras
sobre la cara exterior. El objetivo que persiguió este trabajo fue establecer si las
fisuras evidenciadas en un silo de hormigón armado fueron causadas por la
diferencia de temperaturas entre las caras interior y exterior (escenario no previsto
en las bases de diseño de la estructura original). Para llevar a cabo la verificación de
la estructura considerando la influencia de los efectos térmicos fue necesario evaluar
los antecedentes disponibles, obtener un patrón de temperaturas dentro y fuera del
silo y ejecutar modelos de cálculos lineales y no lineales. Este análisis permitió
constatar que las tensiones de tracción originadas sobre la cara exterior del silo se
debieron principalmente a tensiones de origen térmico que podrían haber causado
las fisuras existentes.
ABSTRACT
The cement production process is born of the extraction and trituration of limestone
to form raw flour, which it is stored in concrete reinforced silos at temperatures
around 100 ºC. If the design of reinforced concrete silos does not include the swing
temperature to which there are exposed (in relation to the entry temperature of the
material and the temperature outside the silo), cracks can be caused on the outer
face. The objective pursued this work was to determine whether the cracks evident in
a reinforced concrete silo were caused to the difference of temperature between the
inner and outer faces (scenario not anticipated in the design basis). To carry out the
verification of the structure considering the influence of thermal effects was
necessary to assess the available information, obtain a pattern of temperatures
inside and outside the silo, and execute models of linear and nonlinear calculations.
This analysis helped to confirm that the tensile stresses caused on the outside of the
silo were mainly due to thermal stresses that could have caused the existing cracks.
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INTRODUCCIÓN
El proceso de fabricación del cemento requiere de estructuras especialmente
diseñadas para almacenamiento: los silos verticales de hormigón armado, hormigón
pretensado, acero o mixtos se han utilizado para este fin desde los tiempos más
antiguos hasta la actualidad. El diseño de estas estructuras está notoriamente
influenciado por el tipo de material a ensilar, por lo que el estudio de las propiedades
que describen el comportamiento de los mismos toma una destacada relevancia1.
Para el caso de la harina cruda, que surge de la extracción y trituración de la roca
caliza, es común emplear silos de hormigón armado para almacenamiento,
permitiendo su posterior transporte hacia los hornos de la planta, donde se producen
las reacciones químicas más importantes. Luego de un proceso de enfriamiento
brusco se obtiene el Clinker en estado vítreo, el cual es molido junto a otros
componentes para formar el cemento, que también es almacenado en silos de
hormigón armado para su posterior comercialización a granel o embolsado.
PROBLEMÁTICA
Durante las diferentes fases de la producción del cemento, los materiales a ensilar
adquieren diferentes temperaturas debido a los sucesivos procesos a los que se
exponen. Tales temperaturas, junto a la temperatura ambiente que origine el mayor
salto térmico al que pueden ser sometidas a lo largo de su vida útil, deben ser
tenidas en cuenta a la hora de diseñar los silos2.
En este trabajo se analiza el estado de tensiones de un silo de hormigón armado
para almacenamiento de harina cruda donde el material ingresa al mismo con una
temperatura que oscila los 100 ºC, y donde la temperatura fuera del silo ronda los 0
ºC en promedio para la condición de invierno.
El principal inconveniente del almacenamiento de materiales que originan una
variación de temperaturas entre la cara interior y exterior de las paredes del silo es
que generan tensiones de tracción sobre la superficie externa que pueden ocasionar
fisuras, sobre todo en aquellos casos en los que este escenario no ha sido previsto
como condicionante de diseño3.
METODOLOGÍA
Para el estudio de la estructura y la potencial causa de aparición de fisuras sobre la
cara externa de la pared de los silos debida al calentamiento causado por el material
ensilado (no previsto en el diseño original), se proponen las siguientes etapas de
análisis:
1. Inventario de la estructura y estudio de antecedentes
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2.
3.
4.
5.
6.
7.
Relevamiento de armaduras, fisuras y temperatura
Ensayos y propiedades termo-mecánicas del hormigón
Análisis del problema e interpretación del evento
Confección de modelos numéricos para estudio de tensiones en el silo
Determinación del estado de tensiones por presión interna y temperatura
Análisis de los resultados obtenidos
En este trabajo se presenta la aplicación de la metodología descripta (etapas 1 a 7)
para un silo típico de hormigón armado para almacenamiento de harina cruda, en el
cual se evidenciaron fisuras en la cara exterior de las paredes a partir de
inspecciones visuales sobre el silo lleno.
INVENTARIO Y ANTECEDENTES
La primera etapa del estudio comprende recabar datos y documentación que
permitan analizar globalmente a la estructura del silo fisurado, junto a su
construcción y las funciones que le son asignadas (sitio de emplazamiento,
ubicación, uso y destino, características y edad, geometría, tipología, diseño
estructural y estudio de suelos, entre otros)4.
El silo en cuestión está situado dentro de una planta de fabricación de cemento,
cuyo principal uso es el acopio y posterior distribución de la harina cruda en la
planta, continuando así el proceso de fabricación del cemento.
La Figura 1 muestra la geometría del silo de hormigón armado, junto a una imagen
general del mismo, donde se desatacan la altura, el diámetro y los espesores de
paredes.
RELEVAMIENTO
Una vez analizada y comprendida la estructura del silo se procede a realizar un
relevamiento pormenorizado de la geometría y los materiales en el sitio de
emplazamiento, destacando anomalías y/o fisuras4.
En esta instancia es importante contar con inspecciones rutinarias previas de la
estructura, con el fin de poner énfasis sobre las nuevas fallas y permitir un mejor
análisis de los nuevos daños.
Durante las tareas de inspección se constataron fisuras verticales sistemáticas tanto
a lo largo como alrededor del silo. Se entiende por fisuras sistemáticas a aquellas
que responden a un mismo fenómeno que les dio origen y que tienen patrones
característicos similares: extensión, separación, desarrollo, ubicación, forma, tipo y
apertura.
En correspondencia con las fisuras y la zona de mayor presión del material ensilado,
tanto los antecedentes como el relevamiento de armaduras expuestas y la técnica
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de georadar, indicaron una densidad de armadura de 1 barra de 20 mm de diámetro
en sentido anular cada 15 cm de desarrollo en altura, resultando un sección de
acero por unidad de longitud de 21 cm2/m.
SECCIÓN CRÍTICA
SECCIÓN
CRÍTICA
Figura 1. Geometría de silo (derecha). Imagen general (izquierda).
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Asimismo, las tareas de relevamiento implicaron un estudio termográfico de la
estructura, para establecer la temperatura de trabajo del silo para la condición
invierno, a partir de la máxima temperatura de ingreso del material y de la mínima
temperatura exterior. Esta situación origina el máximo salto térmico para la
estructura, el cual repercute en las máximas tensiones de tracción sobre la cara
exterior.
Para este escenario y una vez estabilizada la temperatura a lo largo del espesor de
la pared del silo, el relevamiento indicó que el máximo punto caliente sobre la cara
interior fue de 46 ºC, mientras que la mínima temperatura sobre la cara exterior
resultó igual a 26 ºC. A partir de estos resultados se asume un salto térmico
conservador de 30 ºC, que se emplea en los cálculos que se muestran más adelante
en este trabajo.
Las Figuras 2 y 3 muestran fisuras verticales sistemáticas sobre la cara exterior del
silo de hormigón armado del presente estudio.
Fisuras verticales
Figura 2. Fisuras sistemáticas verticales en la pared del silo.
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Fisuras verticales
Figura 3. Fisuras sistemáticas verticales en la pared del silo.
Dichas fisuras sistemáticas responden a un mismo patrón característico y fenómeno
que les dio origen, y podrían deberse a una subestimación de las tensiones de
tracción generadas por la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior del
silo.
Del seguimiento pormenorizado de algunas fisuras seleccionadas aleatoriamente y
de acuerdo a testigos extraídos en las inmediaciones de las mismas, se deduce que
la profundidad de las fisuras oscila entre los 7 cm y los 11 cm, y que la apertura
varía de 0.2 mm a 0.4 mm.
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ENSAYOS Y PROPIEDADES TERMO-MECÁNICAS DEL HORMIGÓN
Para caracterizar las propiedades termo-mecánicas elásticas del hormigón de la
estructura del silo, se llevan a cabo ensayos destructivos (extracción y rotura de
testigos) y no destructivos (velocidad de propagación de onda), además de recabar
datos bibliográficos como antecedentes.
Los resultados de las investigaciones y ensayos permiten estimar los siguientes
patrones característicos del hormigón4:
•
•
•
•
•
Resistencias promedio a compresión (f’cp) y tracción (f’tp) de acuerdo a
ensayos destructivos.
Velocidad de propagación de onda promedio (Vs).
Módulo de elasticidad longitudinal dinámico promedio (Ep) determinado por
ensayos no destructivos.
Coeficiente de dilatación térmica (α).
Coeficiente de Poisson (ν).
A continuación se resumen los resultados y datos obtenidos (Tabla 1):
Tabla1. Propiedades termo-mecánicas del hormigón.
f’cp
f’tp
Vs
Ep
α
ν
Material
[kg/cm2] [kg/cm2] [m/s] [kg/cm2]
[1/ºC]
[adim]
Hormigón
222
30
3060
219000
1x10-5
0,15
INTERPRETACIÓN DEL EVENTO
La sección crítica para las paredes del silo, donde la combinación de tensiones
térmicas y de presión interna es máxima en relación a la cuantía de armaduras, se
encuentra entre las cotas 569 y 581 m (ver indicación en Figura 1). En esta sección,
la tensión circunferencial (σP) calculada para un estado membranal ideal de un
cilindro cargado con una presión interna uniforme (p) de 0,79 kg/cm2,un radio interno
(r) de 5,50 m y un espesor de la pared (e) de 0,30 m, resulta una tensión de tracción
sobre la cara exterior de5:
𝜎𝜎𝑃𝑃 =
𝑝𝑝. 𝑟𝑟
= 14,5 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐𝑐𝑐2
𝑒𝑒
(1)
Resultado que pone de manifiesto que la presión interna del silo en sí misma no
pudo haber generado las fisuras evidenciadas durante las tareas de relevamiento ya
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que dicho valor de tensión resulta menor a la resistencia a tracción promedio del
hormigón obtenida de ensayos (f’tp).
Por lo tanto, teniendo en cuenta la necesidad de evaluar potenciales estados de
tensión asociados al calentamiento durante el llenado de los silos, se adopta como
salto térmico una variación lineal conservadora de 30 ºC, a partir de asumir como
constantes los valores de temperaturas medidos sobre la cara interna y externa de la
pared durante las campañas de relevamiento (46 ºC y 26 ºC, respectivamente). La
Figura 4 muestra el cambio térmico asumido entre las caras interior y exterior de las
paredes del silo para el estado transitorio cuando la temperatura entra en régimen
estacionario.
Estado térmico
CARA
EXTERIOR
25
CARA
INTERIOR
Temperatura (ºC)
30
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Espesor de pared (cm)
Figura 4. Cambio térmico asumido.
A los efectos del presente análisis, que es numérico y apunta a tener una
descripción tanto cualitativa como cuantitativa del origen de las fisuras, la tensión de
tracción en la cara externa de la pared se puede aproximar considerando un estado
de bloqueo total de deformaciones horizontales y verticales en el plano de la pared
suponiendo un modelo elástico unidimensional dando como resultado el siguiente
estado plano de tensiones de tracción (σT):
σT =
α ∆T E
= 77,3 kg/cm2
(1 −ν )
(2)
Resultado que pone de manifiesto que las tensiones de tracción inducidas por
efectos térmicos propios del calentamiento de la pared, pueden haber sido
suficientes para iniciar las fisuras existentes, ya que superan la resistencia a tracción
promedio del hormigón establecida mediante ensayos (f’tp).
Dicho razonamiento surge de estados transitorios de tracción muy significativos en la
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cara exterior de la pared durante el proceso de calentamiento rápido como el que se
experimenta durante el llenado de los silos.
MODELOS NUMÉRICOS
A partir del análisis anterior, donde se deduce que las tensiones de origen térmico
en sí mismas podrían haber generado las fisuras existentes en la cara exterior del
silo en estudio, surge la necesidad de llevar a cabo un modelo plano no-lineal que
considere el efecto combinado termo-mecánico no-lineal de las tensiones resultantes
de origen térmico sumadas a las tensiones debidas a la presión de llenado6.
El objetivo principal de este modelo no-lineal es establecer si la estructura verifica
las condiciones de carga a las que se ve sometida (presión y temperatura). Para ello
se determinan las tensiones de tracción en la armadura circunferencial de la cara
exterior de la pared del silo7.
El modelo plano no-lineal contempla la sección transversal crítica de la estructura a
partir de elementos de placa que definen las propiedades termo-elásticas no-lineales
del hormigón y el acero, junto a la diminución de la rigidez del hormigón degradado
(tal como surge de la profundidad de fisuras estimada). A su vez, el modelo tiene en
cuanta la no linealidad entre la carga de presión interna y la carga térmica.
Las propiedades termo-mecánicas surgen como resultado del estudio de la
bibliografía consultada (indicada en la referencia de [1] a [8]) y de los resultados
obtenidos en los ensayos realizados, mientras que la armadura dispuesta en la
sección crítica se obtiene a partir de las tareas de relevamiento (1ø20c/15 cm). A
continuación se muestran las curvas no-lineales adoptadas en el modelo de análisis,
tanto para el hormigón (Tabla 2) como para el acero (Tabla 3).
Tabla 2. Curva No-Lineal del Hormigón.
TABLE: Stress-Strain Data
Point
Strain
Stress
x10^-3
Kg/cm2
1
-6
-156
2
-5
-178
3
-2
-222
4
-2
-222
5
-2
-216
6
-1
-193
7
-1
-131
8
0
-42
9
0
0
10
0
30
11
1
0
-250
-200
-150
-100
-50
2
0
-2
-4
-6
-8
0
50
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Tabla 3. Curva No-Lineal del acero.
TABLE: Stress-Strain Data
Strain
Stress
Point
x10^-3
Kgf/cm2
1
-108
-2326
2
-90
-5996
3
-46
-5330
4
-19
-4664
5
-10
-3997
6
-2
-3997
0
7
0
8
2
3997
3997
9
10
10
19
4664
46
5330
11
12
90
5996
13
108
2326
8000
6000
4000
2000
0
-150
-100
-50
0
-2000
50
100
150
-4000
-6000
-8000
Las cargas térmicas asignadas surgen de la variación uniforme de temperaturas a lo
largo del espesor de la pared (30 ºC) y del gradiente térmico (100 ºC/m). La carga
térmica uniforme genera esfuerzos membranales mientras que el gradiente térmico
genera esfuerzos flexionales.
Las Figuras 5 y 6 muestran la discretización de 6 elementos empleados para
representar el espesor de la pared (de 30 cm). Tanto los elementos de los bordes
exterior e interior como los elementos centrales (indicados en color gris) representan
el hormigón sin armadura (Tabla 2), mientras que los restantes elementos de 5 cm
de espesor (ubicados entre los elementos centrales y los elementos de borde),
además de las propiedades del hormigón, incorporan las propiedades de una barra
de acero de 20 mm de diámetro cada 15 cm de altura (de acuerdo al relevamiento
realizado), que surgen de la Tabla 3.
Figura 5. Designaciones del modelo plano no-lineal de la sección crítica.
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Figura 6. Modelo plano no-lineal completo de la sección crítica.
EVALUACIÓN DE TENSIONES
En la Figura 7 se presentan las tensiones solicitantes en el hormigón obtenidas para
la combinación de cargas dada por la presión interna y el estado térmico, mientras
que en la Figura 8 se muestran las tensiones solicitantes en el acero para la misma
combinación de cargas8.
Página 11 de 15
A
30
25
20
15
10
5
Tensión (kg/cm2)
A
0
-50.00
Cara Interior
Sección A-A
0.05
0.10
0.15
Espesor (m)
0.20
0.25
0.30
Cara Exterior
Figura 7. Tensiones solicitantes en el hormigón (kg/cm2).
La Figura 7 muestra la variación no-lineal de tensiones en el hormigón a lo largo del
espesor de la pared, donde se presentan valores de compresión en la cara interna
en el orden de 5 kg/cm2 y de tracción límites para el hormigón sobre la cara externa
que alcanzan el valor de 15 kg/cm2, encontrándose la tensión de tracción máxima
(30 kg/cm2) a unos 10 cm de la línea que delimita el borde exterior.
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A
155
105
55
Tensión (kg/cm2)
A
5
0.00
-45
Cara Interior
Sección A-A
0.05
0.10
0.15
Espesor (m)
0.20
0.25
0.30
Cara Exterior
Figura 8. Tensiones solicitantes en el acero (kg/cm2).
La Figura 8 muestra los valores de tensión para la armadura de la cara interior y la
armadura de la cara exterior, cuyo baricentro en ambos casos se asume igual a 7,5
cm (tal y como surge de las tareas de relevamiento). Dado que se considera la
sección de las barras de acero anulares concentradas en una placa circular de 5 cm
de espesor (que representa el hormigón armado), y que en realidad las barras de
acero son de diámetro 20 mm y se disponen cada 15 cm en altura, resulta la
siguiente tensión de tracción corregida para el acero a partir de la integración de las
tensiones consideradas:
Página 13 de 15
-
Tensión de tracción en armadura de cara exterior para el estado de presión
interna y temperatura:
𝜎𝜎𝑡𝑡 = 165
-
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑐𝑐2
𝑥𝑥
5𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 15𝑐𝑐𝑐𝑐
3.14 𝑐𝑐𝑐𝑐2
= 3941
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑐𝑐2
(3)
Tensión de compresión en armadura de cara interior para el estado de
presión interna y temperatura:
𝜎𝜎𝑐𝑐 = −45
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑐𝑐2
𝑥𝑥
5𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 15𝑐𝑐𝑐𝑐
2.01𝑐𝑐𝑐𝑐2
= −1679
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑐𝑐2
(4)
ANÁLISIS DE RESULTADOS
De acuerdo al estudio de antecedentes la tensión de fluencia del acero empleado
para la construcción del silo resulta igual a:
𝜎𝜎𝑦𝑦 = 3846
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑐𝑐2
(5)
Por lo tanto, a partir de los resultados determinados en la sección anterior, en
términos de la tensión de fluencia del acero y de las tensiones solicitantes de
tracción para el estado de temperatura y presión interna, la estructura en estudio
opera con un margen de seguridad menor 1 para las consideraciones indicadas en
este trabajo:
𝜎𝜎𝑦𝑦
𝜎𝜎𝑡𝑡
=
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑐𝑐2
𝑘𝑘𝑘𝑘
3941 2
𝑐𝑐𝑐𝑐
3846
= 0.98 < 1
(6)
CONLUSIONES
A continuación se establecen los resultados más importantes que se desprenden de
del presente análisis debido a la incidencia de las tensiones de origen térmico:
•
El diseño original del silo en estudio no consideró los esfuerzos provenientes
de las cargas térmicas.
•
La principal incidencia de las tensiones de tracción sobre la cara exterior del
silo se debe principalmente a estados transitorios de carga (efectos térmicos)
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por sobre los estados de carga debidos a la presión interna del material
ensilado.
•
Las tensiones de tracción asociadas con el calentamiento interior del silo
durante los procesos de llenado pueden generar fisuras sistemáticas en todo
el desarrollo longitudinal y circunferencial del silo, en una porción limitada del
espesor de la pared.
•
Durante los estados transitorios de temperatura, sumados a los restantes
estados de carga, las tensiones solicitantes podrían superar tanto la
resistencia a tracción del hormigón como la tensión de fluencia del acero.
•
Es de esperar que cuando la distribución de temperaturas se regularice en el
espesor de la pared (luego del vaciado del silo o cuando el material se ha
enfriado) las fisuras se cierren o reduzcan considerablemente su ancho
debido a la disminución de las tensiones de tracción sobre la cara exterior.
•
Las fisuras evidencias sobre la cara exterior de la pared del silo en estudio
podrían afectar la durabilidad de la estructura o exigir medidas de mitigación a
lo largo de su vida útil.
REFERENCIAS
[1]
Ercoli, N.; Ciancio, P.; Massey, L. Criterios para la determinación de las
presiones y estado tensional en el diseño de silos debida al material ensilado.
Asociación de Ingenieros Estructurales. ISSN 1667-1511, Revista Ingeniería
Estructural Año 15, Nº 38, Septiembre 2007.
[2]
Eurocódigo 1. UNE-ENV 1991-1-1 (2003), UNE-ENV 1991-2-5 (1998), UNEENV 1991-4 (1998).
[3]
Código ACI 224-01. Control of Cracking in Concrete Structures.
[4]
Reglamento Argentino CIRSOC 201-05. Estructuras de Hormigón Armado.
[5]
Ravenet Catalan, Juan. SILOS. Deformaciones-Fallas-ExplosionesPrevención de Accidentes. Tomo II. Editores Técnicos Asociados (1978).
[6]
Código ACI 313-97. Standard Practice for Design and Construction of
Concrete Silos and Stacking Tubes for storing Granular materials.
[7]
Ercoli, N.; Ciancio, P.; Berardo, C. Análisis para el diseño de un silo de Clinker
y su implementación computacional. Mecánica Computacional Vol. XXIII. pp. 619638. Bariloche, Argentina, Noviembre 2004.
[8]
Chávez, A. Tres métodos para el análisis estructural de silos de concreto
reforzado. Tesis Doctoral. Universidad Autónoma de Nuevo León. Facultad de
Ingeniería. México (2001).
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